“大概念”視域下的單元整體教學

張建斌

［摘? 要］ “大概念”是單元整體教學的“DNA”，在設計、研發(fā)教學時，要以“大概念”為指導，將“大概念”貫穿于單元整體教學的始終。在小學數(shù)學教學中，教師要圍繞“大概念”，從單元整體教學目標、教學內容等方面去展開，可借助“大問題”“主任務”等，加深學生數(shù)學學習的感受和體驗，幫助學生開展有效的認知活動。

［關鍵詞］ 大概念；單元整體教學；小學數(shù)學

隨著課程改革的深入推進，隨著核心素養(yǎng)對基礎教育教學的全面引導，當下的小學數(shù)學教學正面臨著一個時代的變革，無論是教學理念還是具體的教學舉措，都發(fā)生著巨大的變化。如果說傳統(tǒng)的小學數(shù)學教學更多的是追求知識的學習與運用的話，那么當下的小學數(shù)學教學就更側重于讓學生在數(shù)學學習的過程中既夯實數(shù)學知識基礎，又實現(xiàn)數(shù)學核心素養(yǎng)的提升。很顯然，要達成這樣的教育教學目標，教師必須改變傳統(tǒng)的教學思路。既然當前的數(shù)學教學強調核心素養(yǎng)導向，那么一線的小學數(shù)學教師就要認識到提升核心素養(yǎng)的根本在于優(yōu)化或改變傳統(tǒng)的教學目標，即由結論轉向思維。在這樣的背景之下，借助“大概念”教學，讓學生在“大概念”的建構中整合并運用知識，從而提升核心素養(yǎng)，就成為小學數(shù)學教學的一個重要思路?！按蟾拍睢蓖ǔＶ冈诰唧w教學中有效落實素養(yǎng)的培育，簡單來說就是轉變現(xiàn)有的思維方式、轉變論題等?！按蟾拍睢本哂幸欢ǖ纳顑r值，只有充分理解了“大概念”的含義，才能搭建起完善的知識網(wǎng)絡。有了“大概念”之后，小學數(shù)學教學的顯著變化之一，就是從傳統(tǒng)的知識點教學向單元整體教學轉化。

所謂單元整體教學，是指“將具有相同、相似、相對的一類知識以單元整體視角進行關聯(lián)思考、設計的一種教學”。以“大概念”為基礎開展單元整體教學，不僅可以依托教材單元展開教學，而且可以重組、創(chuàng)新相關內容，使之成為一個新的單元。由于“大概念”視域下的單元整體教學是基于學科知識脈絡和學生的具體學情展開的，相較于教材單元，“大概念”視域下的單元會更寬泛、更靈活、更有效。很顯然，“大概念”視域下的小學數(shù)學教學，在選擇單元整體教學思路時將不再拘泥于教材的設計，而是在“用教材教”的基本思路之下實現(xiàn)對數(shù)學知識的有機整合，讓學生的認知與單元整體知識之間形成更好的匹配關系。這也就意味著學生可以更為順利地通過自己的認知能力去建構數(shù)學知識，進而在具體的情境中去運用這些數(shù)學知識。如此，學生就可以加深對數(shù)學思想方法的領悟，并進一步養(yǎng)成用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學的語言描述現(xiàn)實世界的思維習慣，從而實現(xiàn)義務教育階段數(shù)學核心素養(yǎng)的有效培養(yǎng)。

一、將注意力放在“大概念”上，開展單元教學內容的總體設計

開展單元整體教學，需以“大概念”為基礎，教師一定要關注“大概念”的內容，將整個單元串聯(lián)在一起，并把不同單元的相關概念進行整合，先讓學生有一個“大局觀”。可以毫不夸張地說，“大概念”是單元整體教學的“DNA”，它不僅包括單元整體教學的知識、技能等，還包括單元整體的價值觀念。在進行教學設計時，教師要以“大概念”為指導，將“大概念”貫穿于單元整體教學的始終。

比如教學人教版六年級上冊“分數(shù)乘法”這一單元，筆者圍繞“單位1”的量展開，將“倍的認識”等相關知識融入其中，讓學生對比“求一個數(shù)的幾倍”和“求一個數(shù)的幾分之幾”等相關問題。通過比較，學生深刻地認識到“求一個數(shù)的幾倍是多少”和“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的相關知識在本質上是一致的，它們的區(qū)別就在于“求一個數(shù)的幾倍是多少”中的“倍”是“大于1的整數(shù)或帶分數(shù)”，而“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”中的“幾分之幾”是“小于1的分數(shù)或大于1的假分數(shù)”。其中，“一個數(shù)”作為“單位1”的量，或是作為“1份數(shù)”“1倍數(shù)”等。有了這樣的對比認識，學生不僅完善了數(shù)學認知結構、思維結構，還深刻地認識到解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”等相關問題應當用乘法計算。聚焦“大概念”，整體設計單元教學內容，能讓學生將相關知識串聯(lián)起來思考，從而突破自身的認知障礙，打通認知通道。

整體設計單元教學內容，需要教師按照一定的知識結構、邏輯順序以及學生的具體學情來展開。在設計的過程中，教師要對相關的內容進行深度加工，以便讓知識在“大概念”的統(tǒng)領下成為一個整體。從“大概念”出發(fā)，去梳理、整合、重構相關的內容，能促進學生的數(shù)學整體認知、整體理解、整體遷移和應用。很顯然，單元整體教學追求的是教學的整體性，而教學的整體性對應的是學生思維的完整性。在單元整體教學的思路之下，學生圍繞“大概念”進行系統(tǒng)的思考，這個時候的數(shù)學知識就不是孤立的，并且與所學數(shù)學知識相關的也不只是一些數(shù)學習題。一種理想的教學情境就是：學生在數(shù)學學習的過程中能夠圍繞“大概念”聯(lián)想到與之相關的所有學習要素（尤其是一個單元內的所有學習要素），這些學習要素在最初出現(xiàn)的時候有可能是零散的，但是教師會用單元整體教學的方法將這些學習要素整合起來，于是學生在學習某一數(shù)學概念或者某一數(shù)學規(guī)律時，所看到的就是數(shù)學概念或規(guī)律的來龍去脈，所感受到的就是數(shù)學知識的運用場景，所體驗到的就是數(shù)學知識與其他元素的相互滲透。如此，單元整體教學的思路也就清晰了起來。

二、圍繞“大概念”，整體實施單元教學內容

考慮到小學生的認知特點，在數(shù)學教學中采用單元整體教學的方式最為合適，一方面能夠體現(xiàn)“大概念”的引領作用，另一方面又能夠在學生的認知能力范圍之內將更多的數(shù)學學習要素整合起來。因此，圍繞“大概念”去整體實施單元教學內容，是一條行之有效的教學策略。從某種意義上說，單元整體教學的目的就是讓每一個學生都可以很好地掌握數(shù)學學科的知識結構。在數(shù)學教學中，教師一定要以“大概念”為中心點開展教學活動，要從單元整體教學目標、教學內容等方面去展開，實施單元整體教學。教師可以借助“大問題”“主任務”等，促進學生數(shù)學學習的深度感受、體驗與認知；可以通過“核心任務”，驅動、引領學生的整體性學習。

整體實施單元教學內容，要關注學生的認知實態(tài)，彰顯兒童屬性。認知實態(tài)是學生積累學習經(jīng)驗以及串聯(lián)數(shù)學知識的基礎，也是教師開展單元整體教學的重要基礎。在開展教學的過程中，教師要掌握學生認知的起點，充分了解學生在認知方面的矛盾，準確確定教學的路徑、策略等。比如教學人教版五年級上冊“多邊形的面積”這部分內容時，筆者圍繞“大概念”——“轉化”，設計了這樣的“大問題”：可以將這個圖形轉化成什么圖形？（新圖形轉化成舊圖形）怎樣轉化？（剪拼轉化、倍拼轉化、分割轉化等）教師通過這樣的教學路徑，引導學生學習如何將平行四邊形轉化成長方形，或是把三角形變成平行四邊形、長方形等。這種整體式的教學活動，讓學生感悟到“圖形面積轉化的精髓”，即“將未知轉化成已知”“將陌生轉化成熟悉”“將復雜轉化成簡單”等。在這個過程中，“轉化”的“大概念”發(fā)揮著統(tǒng)攝作用。

圍繞“大概念”，實施單元整體教學，一方面要以單元學習目標的達成為指向，承載單元學習主題，回應學生的認知基礎和需求；另一方面，要遵從學生的認知邏輯，通過認知維度進階的活動，架設學生的數(shù)學學習成長階梯。實施單元整體教學，讓單元知識鏈接為一個有機的整體。如上述例子中，“多邊形的面積”是一個具體的知識點，在傳統(tǒng)的教學當中，教師通常會圍繞這一知識點的學習與運用來進行教學，而“大概念”思路下的單元整體教學則對此做出了很大改變，其從數(shù)學知識中提取了數(shù)學思想，并且用“轉化”的概念來表征這一數(shù)學思想，于是“轉化”就成為引領學生數(shù)學學習的一個重要路標。在這一路標的引領之下，單元整體教學得以實現(xiàn)，與“轉化”相關的已有知識、生活經(jīng)驗，也有可能成為促進學生數(shù)學學習的重要因素。相較于傳統(tǒng)教學，這樣的教學形態(tài)幾乎是一種革命性的突破，這種形態(tài)下的小學數(shù)學課堂更具有完整性，學生的思維會圍繞“大概念”來展開，學生所建構出來的也不是孤立的數(shù)學概念，而是與“大概念”相關的、與所學具體數(shù)學知識有直接聯(lián)系的數(shù)學體系。這一體系具有鮮明的主體特征，不同學生在這樣的情境當中構建出來的認知體系，既會表現(xiàn)出與知識體系一致的一面，又會表現(xiàn)出屬于學生個體的獨特的一面，而且其中還夾雜著豐富的默會知識。這種顯性知識與默會知識的結合，不僅會讓學生所建立的數(shù)學認知體系更加牢固，而且會讓學生的數(shù)學學習擁有一個良好的體驗，這對于學生而言至關重要，因為其直接影響著學生學習數(shù)學的興趣以及成就感，決定著學生的數(shù)學學習內驅力。

三、契合“大概念”，整體反思單元教學內容

長期以來，學生已經(jīng)習慣了以知識“點”為載體的數(shù)學“課時”教學，所以碎片化、重復化的數(shù)學知識教學在所難免。契合“大概念”，教師要引導學生反思現(xiàn)有的教學內容，即在數(shù)學過程中以“大概念”作為教學的指引目標，引導學生圍繞單元整體教學內容進行反思。通過反思，關聯(lián)教材文本，加深學生的學習體驗。

比如教學人教版三年級上冊“長方形和正方形的面積”這部分內容，筆者在引導學生通過擺拼單位面積的小正方形建構長方形、正方形的面積之后，啟發(fā)學生進行反思：測量一個圖形的面積，本質上就是看什么？由于經(jīng)歷了長方形和正方形的面積探索過程，學生都能說出“測量的本質就是看被測量的對象（圖形）包含了多少個測量單位”。在這個基礎上筆者繼續(xù)引導學生反思：在我們學過的知識里，哪些也是看被測量的對象包含了多少個測量單位？這樣的問題喚醒、激活了學生的已有知識經(jīng)驗，從而讓學生對相關知識進行整理。通過整理，學生認識到“角的度量”“認識厘米”“認識千克”“認識噸”等關于“量與測量”的知識本質都是“包含除”。這樣的上位認識，對于建構學生的認知結構以及開展數(shù)學化的運用而言，意義非凡。在教學時，教師要以“大概念”為平臺，讓學生提出一些關聯(lián)真實數(shù)學學科知識、關聯(lián)自我學習體驗的問題，從而助推學生的數(shù)學學習走向深入。

培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)，需要教師提升教學設計的高度，讓碎片化的知識點得到整合，讓單一的知識點轉化為可以開展核心教育的“大概念”。在這個過程中，教師可以有效實現(xiàn)學生關鍵能力的培養(yǎng)，做好學生價值觀和品格方面的培育。可見，“大概念”下的單元整體教學，除了要讓學生串聯(lián)數(shù)學知識，還要引導學生用“大概念”的眼光去觀照，用“大概念”的頭腦去考量。這對于小學數(shù)學教師來說，也是一個重要的突破。當教師不再拘泥于知識的掌握與運用，不再被學生的解題正確率與分數(shù)所束縛時，小學數(shù)學會以更加完整的形態(tài)出現(xiàn)在學生面前，而數(shù)學學科的本質也有可能在這樣的數(shù)學教學過程中得以體現(xiàn)。因此，筆者以為，在小學數(shù)學教學中通過“大概念”進行教學，能彰顯數(shù)學學科的育人功能和育人價值，能讓教師與學生同時擁有良好的教學體驗，能為學生的數(shù)學學習提供源源不斷的內驅力。總體而言，借助“大概念”，能有效地提升學生的數(shù)學學習力，推動學生的數(shù)學核心素養(yǎng)培育有效落地，進而有助于實現(xiàn)學生從淺層學習向深度學習的轉化。在新時代的背景之下，小學數(shù)學教學應當堅持這一思路，小學數(shù)學教師也應當積極做出探究，夯實核心素養(yǎng)發(fā)展的道路。