陳靜

［摘? 要］ 課前預習既是課堂學習的前奏和序曲，又是提高小學生數(shù)學思維和學習效率的重要環(huán)節(jié)。文章從學生課前預習的現(xiàn)狀調查分析、思維導圖在小學數(shù)學課前預習中的應用及反思三個方面進行實踐與探索，并利用思維導圖實現(xiàn)學生思維的可視化。

［關鍵詞］ 思維導圖；數(shù)學預習；思維可視化

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》指出：“讓學生學習有價值的數(shù)學，讓學生帶著問題、自己的思想、自己的思維進入數(shù)學課堂，對于學生的數(shù)學學習有著重要作用?！闭n前預習是課堂學習的前奏與基礎。因為課前預習是學生閱讀與理解教材的過程，是學生經歷自學與思考的過程，是提高課堂實效和培養(yǎng)學生良好學習習慣的有效途徑。但在學生的數(shù)學學習中，課前預習往往是最容易被忽視的一個學習環(huán)節(jié)。在平時的數(shù)學教學中，教師該怎樣指導學生進行有效的課前預習，如何讓學生將預習中的思考過程顯現(xiàn)出來，如何找到學生預習中的思維障礙呢？實現(xiàn)學生數(shù)學思維的可視化是解決這些問題的關鍵。

一、緣起：小學數(shù)學課前預習的現(xiàn)狀調查分析

（一）小學生數(shù)學課前預習現(xiàn)狀及存在的問題

筆者以調查問卷的形式了解小學生數(shù)學課前預習現(xiàn)狀，隨機抽取100名學生（其中三年級12人，四年級24人，五年級30人，六年級34人）發(fā)放問卷，收回有效問卷100份，回收率100%。調查發(fā)現(xiàn)，學生課前預習中主要存著以下問題：

1. 從預習動機來看，小學生缺乏主動預習的興趣。雖有78.1%的學生認為數(shù)學課前預習對于學習數(shù)學很重要，但只有12.2%的學生清楚預習的任務和目標；16.9%的學生認為數(shù)學不需要課前預習，34.1%的學生因教師提出預習要求才去預習；26.4%的學生寧愿多做題，也不愿花時間去預習；22.6%的學生則認為課前預習是浪費時間的表現(xiàn)，對課前預習毫無興趣。這些都反映出小學生對數(shù)學課前預習的認識不足，缺乏對數(shù)學課前預習的興趣，且隨著年級的升高，預習的主動性越缺乏。

2. 從預習能力來看，小學生自主預習的能力偏弱。31.2%的學生反映教師沒有具體的預習要求、預習方法指導和預習檢查反饋，預習只是停留于口頭上；37.3%的學生不會預習，即使預習也只是看看例題；51.6%的學生不知道從哪些方面入手進行課前預習，不知道如何進行有效的課前預習。

3. 從預習方式來看，小學生未養(yǎng)成良好的預習習慣。一是學生未養(yǎng)成良好的課前預習習慣，缺乏把預習當作學習過程的主要組成部分的意識，主動預習的學生僅占8.6%；二是學生未能將新舊知識進行融會貫通，缺乏自主學習和思考的過程，只是走馬觀花的“翻書式”預習，46.7%的學生認為預習就是翻翻書、看看例題。

（二）小學數(shù)學學生課前預習存在問題歸因分析

此外，筆者還抽取12位數(shù)學教師進行了問卷調查。通過師生問卷調查分析，造成小學生課前預習興趣缺失、能力偏弱、未養(yǎng)成良好的預習習慣的主要原因還在于教師。

1. 從預習觀念來看，教師對課前預習的理念認識有偏差。33.3%的教師認為學生的課前預習只停留在“雨過地皮濕”的表層，預習沒有效果；25%的教師認為新課程無須課前預習，有預習的課不好上；25%的教師認為如果學生課前進行了預習，課堂上就會照搬書本中的解題方法，喪失了獨立思考和探究的機會……

2. 從預習能力來看，教師缺乏對學生預習方法的指導。因為理念認識存在偏差，所以在平時的數(shù)學教學中，教師很少要求學生進行課前預習。即使有布置，教師也只是簡單地說一句“預習書本第幾頁”。這種口頭式的預習，大多數(shù)學生沒有自覺完成。此外，教師對學生課前預習缺乏有效的方法指導，導致學生的預習過程進入了惡性循環(huán)的怪圈。

3. 從預習效果來看，預習顯得多余。如今數(shù)學課堂大多采用“情境創(chuàng)設—新知學習—新知鞏固—回顧總結—課后作業(yè)”的學習模式，多數(shù)教師認為預習是多余的。教師對學生的預習缺少方法指導，學生預習能力不足。

二、實踐：思維導圖在小學數(shù)學課前預習的應用

針對目前小學數(shù)學預習中存在的問題，筆者所在的數(shù)學課題組開展了“借助思維導圖打造小學數(shù)學課前高效預習的實踐研究”，分別從新授課的預習和單元課的預習兩個方面進行實踐研究，提出抓住小學生喜歡繪畫的特點，在數(shù)學預習中引入“思維導圖”，讓學生從每個知識點入手，不斷深入挖掘，改變“翻書式的”預習方法，讓預習內容具有可操作性；同時變“為預習而預習”為“從預習中學會思考、學會質疑”，突出學生的主體地位，優(yōu)化預習方法，實現(xiàn)思維進階，讓學生的思維可視化，提升學生的數(shù)學預習能力。

思維導圖又稱“心智圖”或“腦圖”，是一種有效的知識可視化的思維工具，它可以讓學生把思維的認識過程借助圖文并茂的方式可視化地表征出來。

（一）思維導圖在新授課預習中的應用

新授課預習中，教師要求學生利用思維導圖進行預習，讓學生經歷“閱讀構建—新知分解—繪制導圖”的預習過程，變“被動學習”為“主動學習”，完成了新知預習任務，取得了較好的預習效果。

1. 構建新知預習模式。為改變學生以往“翻書式快速瀏覽”的預習方式，讓學生真正深入教材，理解即將學習的知識點，教師設置了新授預習模式，將新知預習劃分為“教學主題、教學內容、實際應用、我的收獲和我的疑惑”五大板塊。如圖1，這五大板塊的圖形形狀可以根據(jù)學生自己的喜好進行自由改變，內容可以根據(jù)自己對教材的理解進行自由添加和插入。

2. 分解新知預習內容。預習時，教師根據(jù)預習模塊引導學生在閱讀教材的基礎上確定新課教學主題，然后結合教材及自己對教學內容的理解將教學主題進行分解、提煉出關鍵詞并清晰地呈現(xiàn)整個新知框架，最后把框架中的每部分的知識點補充完整。

3.繪制預習思維導圖。預習中，學生通過閱讀教材與獨立的思考，在較短的時間內完成了對新知的分解與應用，提煉出關鍵詞，明確新授課的重點、難點以及自己在預習中的思考與困惑，繪制出翔實且有特色的思維導圖。這樣有針對性的課堂學習才能更加高效。

比如，在預習“平行四邊形面積的計算”一課時，有的學生依據(jù)所提供的預習模塊，加上自己對教材的理解，繪制新課預習思維導圖（如圖2）。

從導圖中可以看出，這個學生已經理解“平行四邊形面積的計算”是本課的教學主題，結合書中的例1基本掌握了“運用數(shù)方格和轉化的方法可以比較兩個圖形的面積是否相等”，依據(jù)例2明確了“平行四邊形轉化為長方形的過程”。但對例3中“平行四邊形轉化為長方形后兩種圖形之間的關系”還不是很清晰，未能經過自己的獨立觀察與思考給予明確的表達。

如圖3，這個學生通過自己的預習，掌握了平行四邊形和長方形之間的關系，但對平行四邊形面積計算的應用僅僅局限于書本中的公式的運用。教師通過對這兩位學生思維導圖的查閱，快速地找到了學生思維的障礙點，重設了教學重難點，如此有針對性的以學生為主體的課堂教學才會更生動、更實效，真正做到因材施教。

（二）思維導圖在單元預習中的應用

單元預習中，借助思維導圖能發(fā)展學生的數(shù)學思維，讓學生建構從一個中心主題向外層層擴散，形成若干個分支的具有放射性思維的單元預習模塊，讓學生經歷“閱讀構建—知識梳理—繪制導圖—交流展示—完善導圖”的學習過程，將零散的知識點串成線、連成片，建構條理清晰、脈絡分明的網(wǎng)狀知識結構，變“零散學習”為“整體學習”，逐層深化學生的思維。

1.通讀單元內容，畫出知識要點。單元預習時，學生在新知預習板塊的基礎上，需要將單元所學的內容進行逐一梳理。為了不遺漏任何一個知識點，學生要在通讀單元教材內容的基礎上，羅列出所學的知識要點，并了解這些知識要點。

2.精讀單元教材，繪制預習導圖。要求學生在通讀的基礎上，進行各教學主題內容的精讀，掌握每個教學主題的知識要點，提煉出每個教學主題的核心，適當進行知識的延伸與拓展，依據(jù)層層擴散的原則，按照“單元預習主題—各教學內容—各部分核心知識點—實際方法與應用”等步驟繪制出發(fā)散型的具有層級性的單元預習思維導圖。

3.標注預習疑點，提出思考問題。要求學生在預習梳理的過程中，結合自己的思考，標注出已經掌握的知識點，對不熟悉或暫時不能理解的內容也要進行標注，還可以提出自己的疑問或看法。思維導圖的引入既優(yōu)化了學生的學習方式，又促進了學生思維的深入發(fā)展。這樣，學生在單元學習時會變得有的放矢，輕輕松松地提高課堂學習效率。

比如，在預習“垂線與平行線”時，有的學生將單元教學內容劃分為“線的種類、角的認識、垂線與平行線、我的收獲、我的思考”五個方面，然后從每個教學內容入手，提煉出關鍵詞，并將整理出的二級、三級分支，標注“概念、不同、發(fā)現(xiàn)、特征等”四個層次，輔以色彩搭配（見圖4）。

還有的學生先將本單元所學的教學內容分為“線段、直線和射線、角、垂線和平行線”四大主題，采用分類法進行整理，然后再劃分為概念、特征與畫法或相同點與不同點、關系三個層次標注各個分支，最后再加上自己的收獲和疑惑完成單元預習內容（見圖5）。無論是哪一種單元預習，都變“以單純的閱讀教材”為“在閱讀中加以思考”，都將單元預習落到了實處，都讓學生的思維可視化，增強了預習的實效性。

三、對思維導圖在小學數(shù)學課前預習中應用的反思

隨著課題的深入研究，經過師生的調查與運用，我們驚喜地發(fā)現(xiàn)在小學數(shù)學預習中，借助思維導圖，學生的學和教師的教都有了很大的改變和影響。

（一）對教師的影響

1. 對教材的解讀更具準確性。思維導圖的引入，教師不僅對課標的理解和學情的分析有了更為準確的認識，還能深挖教材的內核，將零散繁雜的數(shù)學知識進行結構化處理，并借助圖文并茂的思維導圖的方式傳授給學生，提升了自身的科研能力。

2. 對學生的教學更具針對性。思維導圖的應用，教師不僅能從每個學生的預習作品中發(fā)現(xiàn)各自的學習難點和知識遺漏點，還能針對難點進行重點講解，針對遺漏點進行知識補充，變“灌輸式學習”為“個性化學習”，對學生的教學更具有針對性。

（二）對學生的影響

1. 學生建構知識的能力增強了。思維導圖的應用不僅突出了學生學習主體的地位，改變了學生的認知形式，變“以記憶為主”為“以理解為主”，還特別注重知識之間的關聯(lián)和知識體系的建構，變“零零散散”為“完整建構”，提升了學生建構知識體系的能力。

2. 學生自主預習的能力提高了。在預習中教師引入思維導圖，不僅改變了傳統(tǒng)的“翻書式”預習方式，變“為預習而預習”為“從預習中學會思考、學會質疑”，讓學生的預習活動具體化、預習內容可操作化，還培養(yǎng)了學生獨立思考、主動探究的自主學習意識。

3. 學生發(fā)散思維的能力提升了。在預習中教師引入思維導圖，讓學生先通讀教材，找準主題；再精讀教學內容，提煉教學關鍵詞，幫助學生把零散的知識點連成線，建構知識之間的相互聯(lián)系；最后將“看不見”的思考過程用學生喜歡的圖形進行逐層分支呈現(xiàn)，讓學生的思維清晰可見，幫助學生實現(xiàn)思維的可視化。

古人云：“凡事預則立，不預則廢?！痹谛W數(shù)學預習中引入思維導圖，能有效幫助學生細密思考和搭建知識框架，拓展學生思維的廣度和深度，激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，提升學生自主學習能力，使教師的教與學生的學更具實效性。