馮桂花

［摘 ?要］ 核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元整體教學(xué)，要突出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)性理解、關(guān)聯(lián)性理解以及觀念性提升。在核心素養(yǎng)的導(dǎo)引下，教師要打通相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容的關(guān)節(jié)，要對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行勾連，要進(jìn)行高位聚焦，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。單元整體教學(xué)，能有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；核心素養(yǎng)；智性嬗變

數(shù)學(xué)教材是以“單元”作為基本組織形態(tài)的。在數(shù)學(xué)教材中，一個(gè)單元就是一個(gè)“意義體”“結(jié)構(gòu)體”，也是一個(gè)“價(jià)值體”。立足于“單元整體”，實(shí)施整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的教學(xué)，能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。正如鄭毓信教授所說(shuō)，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)“不應(yīng)當(dāng)求全，而應(yīng)當(dāng)求聯(lián)、求變”。單元整體教學(xué)，能有效地發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人功能，彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。

一、單元整體教學(xué)：指向?qū)W生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)，往往是一種以課時(shí)為組織單位，以“知識(shí)點(diǎn)”為載體單位的教學(xué)。這樣的教學(xué)，很容易讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“見(jiàn)木不見(jiàn)林”，造成學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知的固化、思維的弱化、想象的窄化、體驗(yàn)的淺化以及創(chuàng)造力的鈍化等。單元整體教學(xué)，就是要改變傳統(tǒng)的人為割裂知識(shí)關(guān)聯(lián)的課時(shí)編排，改變傳統(tǒng)教學(xué)中一問(wèn)一答式的你來(lái)我往，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從“散點(diǎn)”走向“結(jié)構(gòu)”、從“割裂”走向“關(guān)聯(lián)”、從“封閉”走向“開(kāi)放”［１］。這樣的一種教學(xué)，不僅能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的不斷累積，而且能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)觀念的不斷提升，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的悄然生成。

1. 突出本質(zhì)性理解

單元整體教學(xué)，是將一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)放置于單元整體之中，從而讓學(xué)生能對(duì)單元知識(shí)點(diǎn)形成一種通透性的理解。如果教師在“知識(shí)點(diǎn)”教學(xué)中僅僅是“就事論事”“就知識(shí)點(diǎn)教知識(shí)點(diǎn)”，學(xué)生所學(xué)的相關(guān)知識(shí)就是片面的、有局限性的。單元整體教學(xué)，從單元整體出發(fā)，不僅引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的誕生過(guò)程，而且引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)獲得本質(zhì)性的理解。比如將“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”等相關(guān)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容放置于“多邊形的面積”這一單元之中，就能讓學(xué)生深刻地理解轉(zhuǎn)化策略，感悟到轉(zhuǎn)化的思想方法的精髓，即“將新知轉(zhuǎn)化為舊知、將未知轉(zhuǎn)化為已知、將陌生轉(zhuǎn)化成熟悉、將復(fù)雜轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單”等，從而使學(xué)生形成對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深度的、本質(zhì)的理解。

2. 突出關(guān)聯(lián)性理解

單元整體教學(xué)，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性的理解。在單元整體教學(xué)中，教師要加強(qiáng)知識(shí)間由此及彼、由表及里的關(guān)聯(lián)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生把握知識(shí)關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知形成一個(gè)整體，進(jìn)而形成一種可遷移、可應(yīng)用的結(jié)構(gòu)化認(rèn)知。學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性理解，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中舉一反三、觸類旁通。比如教學(xué)“運(yùn)算律”這一單元的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師如果著眼于整個(gè)單元，就會(huì)發(fā)現(xiàn)無(wú)論是“加法交換律”“加法結(jié)合律”“乘法交換律”“乘法結(jié)合律”還是“乘法分配律”等，都是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)不同的計(jì)算方法列出不同的算式，進(jìn)而在這些不同算式之間建立相等關(guān)系的過(guò)程。有了這樣的一種單元整體認(rèn)知，教師在教學(xué)中就要做好兩個(gè)方面的工作：一是引導(dǎo)學(xué)生“橫向數(shù)學(xué)化”，即將現(xiàn)實(shí)的經(jīng)驗(yàn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而列出算式，通過(guò)對(duì)諸多算式進(jìn)行提煉、抽象和概括，建構(gòu)運(yùn)算律；二是在應(yīng)用運(yùn)算律的過(guò)程中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些運(yùn)算律進(jìn)行意義賦予，從而使學(xué)生更好地應(yīng)用運(yùn)算律。

3. 突出觀念性提升

指向?qū)W生核心素養(yǎng)發(fā)展的單元整體教學(xué)，不僅能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)理解，而且能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性理解，還能促進(jìn)學(xué)生的觀念性提升。單元整體教學(xué)，能讓學(xué)生形成一種“一生有用”“能帶得走”“可遷移性”“可應(yīng)用性”的數(shù)學(xué)觀念，這種觀念能指引、指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。比如在教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”這一單元時(shí)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通分，學(xué)會(huì)計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法，而且要引入“整數(shù)加減法”及“小數(shù)加減法”單元內(nèi)容，并將這些內(nèi)容串聯(lián)或并聯(lián)起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較，讓學(xué)生“求同存異”。如此，學(xué)生就會(huì)對(duì)比、遷移、類化相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，形成一種更上位、更高階的數(shù)學(xué)認(rèn)知，即“只有計(jì)數(shù)單位相同才能直接相加減”。在單元整體教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生尋找知識(shí)的共通之處，使學(xué)生不斷地提升自我的數(shù)學(xué)觀念。

單元是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本單位。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)以單元為整體，將相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想方法等串接起來(lái)。通過(guò)單元整體教學(xué)，著力破解學(xué)生傳統(tǒng)的碎片化、單一化、割裂的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)格局。單元整體教學(xué)應(yīng)以“單元”或“主題”為基本單位，幫助學(xué)生形成一種整體性認(rèn)知，進(jìn)而使學(xué)生形成結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思考。

二、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元整體教學(xué)

如上所述，單元整體教學(xué)有助于提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的導(dǎo)向下，教師應(yīng)當(dāng)如何展開(kāi)單元整體教學(xué)呢？基于對(duì)單元整體教學(xué)的內(nèi)涵的理解，教師要深入研究單元整體教學(xué)的操作要義，有效地理解、把握同一單元中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系、區(qū)別等，要從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)目標(biāo)等方面進(jìn)行系統(tǒng)謀劃、整體架構(gòu)。只有這樣，才能有效地推動(dòng)單元整體教學(xué)。

1. 立足于教學(xué)內(nèi)容——打通關(guān)聯(lián)

對(duì)單元整體教學(xué)內(nèi)容的謀劃、計(jì)劃、規(guī)劃等，是單元整體教學(xué)的前提。單元整體教學(xué)首先要解決的就是學(xué)生“學(xué)什么”的問(wèn)題，其次才需要解決學(xué)生“怎樣學(xué)”的問(wèn)題。教師在謀劃單元整體教學(xué)內(nèi)容時(shí)，要進(jìn)行系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的關(guān)聯(lián)，包括縱向關(guān)聯(lián)和橫向關(guān)聯(lián)兩個(gè)方面?？v向關(guān)聯(lián)，就是要把握數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈、前世今生，就是要引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的誕生過(guò)程，讓數(shù)學(xué)知識(shí)“首尾相連”。作為教師，要找準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在脈絡(luò)，將一以貫之的數(shù)學(xué)思想方法顯性化。橫向關(guān)聯(lián)，就是要將相關(guān)知識(shí)進(jìn)行比較，尋找數(shù)學(xué)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而讓單元知識(shí)成為有意義、相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如教學(xué)“正比例和反比例”這一單元的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就縱向關(guān)聯(lián)而言，就是要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)（如數(shù)量關(guān)系）中抽象、提煉出符合正比例關(guān)系、反比例關(guān)系的數(shù)量關(guān)系，并從“兩種量是否關(guān)聯(lián)”“兩種量的變化規(guī)律”以及“兩種量是否是商一定或者積一定”等方面，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“成正比例的量”和“成反比例的量”。在這個(gè)過(guò)程中輔以正、反比例的圖像，以促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解。就橫向關(guān)聯(lián)而言，就是要求教師在單元教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生比較正、反比例的意義，認(rèn)識(shí)到它們之間“相關(guān)聯(lián)”的共同特性以及“變化規(guī)律”“定量”等的不同之處。如果縱向關(guān)聯(lián)的單元整體教學(xué)能讓學(xué)生的認(rèn)知從膚淺走向深刻，那么橫向關(guān)聯(lián)的單元整體教學(xué)則能讓學(xué)生的認(rèn)知從割裂走向統(tǒng)整。通過(guò)縱橫交錯(cuò)的數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷進(jìn)步。

2. 立足于教學(xué)方法——筑面成體

實(shí)施單元整體教學(xué)時(shí)，要秉持一種“連點(diǎn)成線、連線成面、筑面成體”的思想，在課時(shí)教學(xué)內(nèi)容與單元教學(xué)內(nèi)容、單元教學(xué)內(nèi)容與單元教學(xué)內(nèi)容之間形成一種多維的互動(dòng)、聯(lián)動(dòng)教學(xué)，教師既可以按照教材中的單元板塊順序來(lái)實(shí)施教學(xué)，又可以對(duì)單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的統(tǒng)整、組合，還可以設(shè)置一些單元整體性任務(wù)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的單元整體性學(xué)習(xí)。比如教學(xué)“百分?jǐn)?shù)”這一單元的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，筆者就打破了教材原有的編排格局，以“百分?jǐn)?shù)的意義”“百分?jǐn)?shù)的計(jì)算”“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”為主題，形成了三大板塊的教學(xué)內(nèi)容。實(shí)踐證明，以這三大板塊的內(nèi)容為載體，能讓學(xué)生的認(rèn)知更加清晰，加深學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)意義的理解，促使學(xué)生熟練掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)及小數(shù)三者的互通計(jì)算（包括互化和四則混合運(yùn)算等），使學(xué)生更加全面地了解百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用。通過(guò)單元整合，學(xué)生認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并且積極主動(dòng)地將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解決思路、解題策略、思想方法等有效地遷移到百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題解決之中，如用一般分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的解題策略去解決發(fā)芽率、成活率、成數(shù)、折數(shù)、利息、稅率等相關(guān)的生活實(shí)際問(wèn)題。

3. 立足于教學(xué)觀念——高位聚焦

實(shí)施單元整體教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生形成一種高位的認(rèn)知，形成一種整體性、系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的觀念。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元整體教學(xué)，要求教師要積極主動(dòng)地進(jìn)行高位聚焦。所謂“高位聚焦”，就是“要求教師在教學(xué)中要讓學(xué)生形成大觀點(diǎn)、大思想、大觀念”。有學(xué)者將“大觀念”稱為“知識(shí)上的識(shí)知”［２］，是一種讓知識(shí)變得更為有效的核心概念或者命題。在美國(guó)教育家布魯納看來(lái)，學(xué)科中的大觀念是一種最強(qiáng)有力、最為廣泛的適應(yīng)性的觀念［３］?！按笥^念”之大，不是指“龐大”，而是指“核心”“關(guān)鍵”，甚至“基礎(chǔ)”，是一種具有很強(qiáng)的遷移性、應(yīng)用性、指導(dǎo)性的上位知識(shí)、方法或思想。或者可以這樣說(shuō)，“大觀念”是一種最有價(jià)值、最為精華的知識(shí)，是學(xué)生的知識(shí)、思想、方法等的集合體。只有形成“大觀念”，學(xué)生才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中觸類旁通、舉一反三。比如教學(xué)“厘米和米”這一單元時(shí)，從單元整體教學(xué)出發(fā)，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生建立“厘米”和“米”的單位長(zhǎng)度的表象，而且要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“測(cè)量”的本質(zhì)，使學(xué)生在測(cè)量本質(zhì)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)測(cè)量。如在教學(xué)“認(rèn)識(shí)厘米”這一課時(shí)內(nèi)容時(shí)，著眼于單元整體，教師要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)“厘米尺”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“厘米尺就是單位厘米的長(zhǎng)度集結(jié)”，還要引導(dǎo)學(xué)生用單位厘米來(lái)進(jìn)行測(cè)量、用厘米尺來(lái)進(jìn)行測(cè)量，從而讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“一個(gè)對(duì)象的長(zhǎng)度就是該對(duì)象包含多少個(gè)單位厘米”。通過(guò)這樣的教學(xué)，學(xué)生能形成“包含單位”“包含除”等的大觀念。這種大觀念對(duì)于學(xué)生后面學(xué)習(xí)新知——“米”乃至其他相關(guān)的單位長(zhǎng)度、面積單位、體積單位、質(zhì)量單位、時(shí)間單位、角度單位等都具有重要的意義。高觀點(diǎn)、大觀念等是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，決定著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效度。在大觀念的統(tǒng)領(lǐng)下，學(xué)生能習(xí)得相關(guān)問(wèn)題解決的通性通法。高位聚焦單元整體觀念，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成。

核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的單元整體教學(xué)，不僅要進(jìn)行單元教學(xué)內(nèi)容的統(tǒng)整、單元教學(xué)方法的優(yōu)化，而且要促進(jìn)學(xué)生單元整體觀念的形成。在核心素養(yǎng)的導(dǎo)引下，教師要引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)前后打通、上下關(guān)聯(lián)。作為教師，要在把握單元整體內(nèi)容的基礎(chǔ)上用多樣化的方式打破傳統(tǒng)的固化的教學(xué)時(shí)空，通過(guò)外引內(nèi)聯(lián)，讓學(xué)生打通數(shù)學(xué)學(xué)科關(guān)節(jié)，打破數(shù)學(xué)學(xué)科邊界，打開(kāi)自主性、自能性的學(xué)習(xí)時(shí)空。實(shí)踐證明，單元整體教學(xué)是學(xué)科育人的基本路徑、有效路徑。單元整體教學(xué)，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 李剛，呂立杰. 大概念課程設(shè)計(jì)：指向?qū)W科核心素養(yǎng)落實(shí)的課程架構(gòu)［Ｊ］. 教育發(fā)展研究，２０１８，３８（Ｚ２）：３５－４２.

［２］ 潘香君.小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)的特征及課堂類型［Ｊ］. 教學(xué)與管理，２０２０（２３）：５３－５６.

［３］ 侯學(xué)萍，陳琳. 小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)的整體設(shè)計(jì)［Ｊ］. 教學(xué)與管理，２０１８（２９）：４３－４５.