周善偉

［摘 ?要］ 數(shù)學(xué)課堂要理想、要高效，就必須蘊(yùn)含溫度和深度。文章結(jié)合研究者的教學(xué)實(shí)踐，呈現(xiàn)蘊(yùn)含溫度和深度的理想課堂樣態(tài)：?jiǎn)栴}引領(lǐng)，呈現(xiàn)思維靈動(dòng)；溝通生活，豐富數(shù)學(xué)色彩；植入文化，強(qiáng)化整體認(rèn)識(shí)；蘊(yùn)伏思想，提高思維品質(zhì)。

［關(guān)鍵詞］ 理想課堂；數(shù)學(xué)思想；小學(xué)數(shù)學(xué)

教學(xué)是一門藝術(shù)，知識(shí)就如同散落的一顆顆珍珠，需要教師“化腐朽為神奇”，將珍珠的美全方位地展現(xiàn)給學(xué)生。長(zhǎng)期以來(lái)，教學(xué)活動(dòng)一直以教師為主，教師教得認(rèn)真，學(xué)生學(xué)得辛苦，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也日趨減少。新教育學(xué)習(xí)中，筆者參加了多次聽評(píng)課和研討教研活動(dòng)，對(duì)理想數(shù)學(xué)課堂也有了全新的認(rèn)識(shí)，并對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行了一番通透反思。我們的課堂需要關(guān)注哪些要素？怎樣的課堂才能體現(xiàn)“理想”？怎樣的課堂才能促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)？下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，對(duì)構(gòu)建理想數(shù)學(xué)課堂提出自己的一些想法。

一、蘊(yùn)含溫度

1. 問(wèn)題引領(lǐng)，呈現(xiàn)思維靈動(dòng)

探索不僅是學(xué)習(xí)的主要特征，更是新課改倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式之一。教師只有通過(guò)具體的教學(xué)實(shí)踐賦予數(shù)學(xué)知識(shí)溫度，賦予數(shù)學(xué)色彩，讓學(xué)生在問(wèn)題探索中思維砥礪和增智怡情，才能讓數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出靈動(dòng)思維。因此，教師需要深鉆教材和學(xué)生，提出有價(jià)值、有深度的問(wèn)題，讓學(xué)生在問(wèn)題引領(lǐng)下通過(guò)自己的實(shí)踐去重新發(fā)現(xiàn)，建立新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。而正是通過(guò)這種探求知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生的思維才能得以拔節(jié)，各項(xiàng)能力才能得以發(fā)展。

例如，教學(xué)“20以內(nèi)的退位減法”，筆者進(jìn)行了如下問(wèn)題導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)。

師：大家看，老師今天帶來(lái)了這么多鉛筆，準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)給今天回答問(wèn)題最積極的同學(xué)。大家先來(lái)一起數(shù)一數(shù)，一共多少支？（學(xué)生按照教師要求開始數(shù)，得出結(jié)果12支）

師：下面我們來(lái)完成以下口算練習(xí)，誰(shuí)回答得又快又好就獎(jiǎng)勵(lì)1支鉛筆。（很快，口算比賽結(jié)束，有9名學(xué)生獲得了獎(jiǎng)勵(lì)“每人1支鉛筆”）

師：為了節(jié)約時(shí)間，這9名同學(xué)的獎(jiǎng)品由班長(zhǎng)一起代領(lǐng)，那么還剩下多少支鉛筆？（學(xué)生陷入思考）

生1：減去后剩下3支。

師：這也是一種不錯(cuò)的方法，除去這種方法，還有其他方法嗎？（教師一邊提問(wèn)，一邊假裝隨意地?fù)芘U筆，將12支鉛筆分成兩堆，一堆10支，一堆2支）

生2：我明白了，可以用10-9=1（支），1+2=3（支）。

生3：可以把12分成9和3……

正因?yàn)榻處焺?chuàng)設(shè)了恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，激起了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，給予了學(xué)生新舊知識(shí)的啟迪，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究有了方向，讓學(xué)生的思維充滿活力和靈性。案例中，教師用智慧引領(lǐng)學(xué)生去探究和發(fā)現(xiàn)，可見，理想的數(shù)學(xué)課堂不僅需要學(xué)生的思維參與，還離不開教師的智慧引領(lǐng)。正是有了教師張弛有度的引導(dǎo)，才能讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造和發(fā)展，讓數(shù)學(xué)課堂充滿魅力。

2. 溝通生活，豐富數(shù)學(xué)色彩

隨著新課程的落實(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展，教師不僅要將重心置于引導(dǎo)學(xué)生吸收新知，還要豐富數(shù)學(xué)的色彩，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是一門具有溫度的學(xué)科，而不是只有密密麻麻的數(shù)字和公式。教師只有立足于學(xué)生的角度，很好地溝通數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，才能讓學(xué)生置身于一個(gè)溫暖和充滿生活味的學(xué)習(xí)環(huán)境，減少對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的陌生感，不斷提高學(xué)習(xí)效率。

例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”，筆者進(jìn)行了如下設(shè)計(jì)。

問(wèn)題情境：我們走在馬路上常常發(fā)現(xiàn)井蓋是圓形的，這樣的設(shè)計(jì)是隨意行為嗎？（由于問(wèn)題的思維性較強(qiáng)，學(xué)生困惑不已，一時(shí)無(wú)法給出答案。于是，有了更進(jìn)一步的活動(dòng)設(shè)計(jì)）

活動(dòng)設(shè)計(jì)：取出事先準(zhǔn)備好的茶葉筒（兩種形狀：一個(gè)圓柱體，一個(gè)長(zhǎng)方體），分別將兩個(gè)茶葉筒的蓋子立在筒口，你覺得結(jié)果如何？（學(xué)生進(jìn)行了猜想后，筆者開始實(shí)踐操作，方蓋落入長(zhǎng)方體茶葉筒內(nèi)，而圓蓋嵌在筒口）

追問(wèn)：從這個(gè)實(shí)踐操作中，你有何發(fā)現(xiàn)？（圓有無(wú)數(shù)條直徑，且長(zhǎng)度都相等，正是由于圓蓋直徑大于筒口，所以不會(huì)掉下去）

就這樣，從數(shù)學(xué)過(guò)渡到生活現(xiàn)象，再由生活現(xiàn)象聯(lián)想數(shù)學(xué)，讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光看生活，能使其感受到數(shù)學(xué)的魅力。正是有了與生活溝通的活動(dòng)設(shè)計(jì)，才使得學(xué)生在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)上不斷建構(gòu)知識(shí)體系，不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，創(chuàng)造性地完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、彰顯深度

1. 植入文化，強(qiáng)化整體認(rèn)識(shí)

將數(shù)學(xué)文化樸實(shí)而親切地根植于學(xué)生的心靈深處，讓學(xué)生感受到文化的浸潤(rùn)，可以彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的深度。事實(shí)上，具有數(shù)學(xué)文化并非就是“數(shù)學(xué)+文化”，真正的文化要義需體現(xiàn)讓學(xué)生感悟到思考的樂(lè)趣，從而領(lǐng)悟到思考的魅力、知識(shí)的廣闊、方法的精妙等，這樣才能真正意義上彰顯數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂(lè)。筆者認(rèn)為，這才能稱得上理想的數(shù)學(xué)課堂。

例如，在某次“同課異構(gòu)”的活動(dòng)中一位年輕教師執(zhí)教了“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”這節(jié)課。整節(jié)課圍繞“豐富的數(shù)學(xué)文化”展開，每個(gè)探究活動(dòng)自始至終都伴隨著數(shù)學(xué)文化的傳遞，十分精彩。首先，通過(guò)數(shù)字詩(shī)傳遞出數(shù)的魅力，如“一去二三里，煙村四五家”等，為學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。學(xué)生腦洞大開，提出了各種各樣的問(wèn)題，如“數(shù)是怎么產(chǎn)生的”“最大的數(shù)是多少”“數(shù)是誰(shuí)發(fā)明的，怎么這么厲害”等問(wèn)題。接著，教師再現(xiàn)了數(shù)的起源，如祖先狩獵的生活場(chǎng)景，結(jié)繩、刻痕和擺石子計(jì)數(shù)的遠(yuǎn)古神韻，阿拉伯?dāng)?shù)字發(fā)展的歷程等。就這樣，一節(jié)課在學(xué)生充滿欣喜的眼神和青春蕩漾的笑臉中結(jié)束了。想必通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生都會(huì)感受到數(shù)學(xué)的魅力和價(jià)值。當(dāng)然，這一點(diǎn)從學(xué)生課后的談?wù)撝芯湍荏w現(xiàn)出來(lái)，不少學(xué)生感慨“數(shù)真是神奇的化身，它居然是這樣演變而來(lái)的，我越來(lái)越喜歡數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)太有趣了，領(lǐng)著我進(jìn)入了一個(gè)神秘的國(guó)度”……

2. 蘊(yùn)伏思想，提高思維品質(zhì)

愛因斯坦曾說(shuō)：走出校門后，把學(xué)校里學(xué)的知識(shí)全部忘記，剩下的東西就是教育。那么，還剩下了什么東西？筆者認(rèn)為，還剩下了能力、心態(tài)、思想和素養(yǎng)。因此，教學(xué)過(guò)程中教師不僅要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還要讓學(xué)生體驗(yàn)蘊(yùn)伏于知識(shí)間的數(shù)學(xué)思想，從而讓數(shù)學(xué)思想扎根于頭腦之中，為學(xué)生的長(zhǎng)久發(fā)展謀求最大利益。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)分米和毫米”，筆者設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)過(guò)程。

師：剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度，你們有何發(fā)現(xiàn)？

生1：鉛筆的長(zhǎng)度不是整厘米數(shù)，我們只能測(cè)出大概的長(zhǎng)度。

師：看來(lái)需要一個(gè)更小的長(zhǎng)度單位幫助我們測(cè)量出這支鉛筆的長(zhǎng)度了，下面我們來(lái)認(rèn)識(shí)一下這個(gè)新朋友“毫米”……（在認(rèn)識(shí)毫米之后，學(xué)生又一次完成測(cè)量鉛筆長(zhǎng)度的探究活動(dòng)）

師：通過(guò)這一次測(cè)量，你們覺得鉛筆的長(zhǎng)度就是整毫米數(shù)嗎？（學(xué)生開始觀察）

師：為了方便你們觀察，我們一起來(lái)放大刻度尺再次進(jìn)行測(cè)量，看看結(jié)果如何。（利用多媒體放大刻度尺，借助毫米刻度測(cè)量鉛筆，學(xué)生很快得出結(jié)論“不是整毫米數(shù)”）

師：不足1毫米的部分該如何測(cè)量呢？

生2：像這樣的過(guò)程可以繼續(xù)下去嗎？

生3：我們可以將刻度尺無(wú)限劃分嗎？

……

就這樣，通過(guò)研究教材和深挖教材內(nèi)容，教師給予了學(xué)生無(wú)限想象的體驗(yàn)，讓學(xué)生不自覺地體驗(yàn)到度量的無(wú)限性，從而水到渠成地滲透了極限思想。滲透數(shù)學(xué)思想這樣隱性的學(xué)習(xí)過(guò)程，需要蘊(yùn)含在觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)中，借助具有實(shí)踐性的活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)到它的作用和價(jià)值，以提升思維能力。

總之，教無(wú)止境，學(xué)無(wú)止境，靈活多變的教學(xué)藝術(shù)、科學(xué)合理的活動(dòng)設(shè)計(jì)，可以有效發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值，讓數(shù)學(xué)教學(xué)彰顯其深度和溫度。教師要通過(guò)構(gòu)建理想的數(shù)學(xué)課堂，促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)。