楊博蓉

摘要：探究性學(xué)習(xí)在國內(nèi)教育領(lǐng)域由來已久。時至今日，已發(fā)展出完善的教學(xué)體系和豐富的教學(xué)實例。應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于激發(fā)學(xué)生自主探究意識、提升學(xué)生解決問題的能力?；诖耍疚囊蕴岣咝W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量為目的，結(jié)合人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例，從鋪設(shè)問題情境、創(chuàng)設(shè)任務(wù)活動、歸納總結(jié)重點等維度出發(fā)，探究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施探究性學(xué)習(xí)的意義和具體策略，旨在啟發(fā)一線教育工作者。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)；探究性學(xué)習(xí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱為《課程標(biāo)準(zhǔn)》）中提出“著力培養(yǎng)核心素養(yǎng)，體現(xiàn)正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力的培養(yǎng)要求”這一育人導(dǎo)向。同時，“發(fā)展運用數(shù)學(xué)知識與方法發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力”是推進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)發(fā)展的重點能力培養(yǎng)項目。因此，探究性學(xué)習(xí)模式是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的教學(xué)模式，培養(yǎng)探究意識、方法、思維在小學(xué)教育階段極為關(guān)鍵。

1? ?探究性學(xué)習(xí)概述

探究性學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)的理念、方法、模式，探究性學(xué)習(xí)能讓學(xué)生從探究中主動獲取知識，應(yīng)用知識，解決問題。但并不是所有的問題都適合探究性學(xué)習(xí)模式，我們應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)選擇是否用探究學(xué)習(xí)方法，才能達到真正意義上的探究。探究性學(xué)習(xí)概念指向探究的方法、問題意識、創(chuàng)新精神三個基本要素?？梢姡陨先呤菢?gòu)成探究性學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。

2? ?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施探究性學(xué)習(xí)的意義

2.1激發(fā)學(xué)生自主探究意識

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)模式能有效激發(fā)學(xué)生自主探究意識，有助于發(fā)展學(xué)生的探究思維，由數(shù)學(xué)問題引發(fā)生活思考，將相關(guān)探究能力踐行于實際生活中，進而形成自主探究體系。自主探究意識能助力學(xué)生發(fā)展敏而好學(xué)、質(zhì)疑問難的思維品質(zhì)，促使學(xué)生在跨學(xué)科學(xué)習(xí)時有更為卓越的表現(xiàn)。

2.2培養(yǎng)學(xué)生綜合解題素養(yǎng)

《課程標(biāo)準(zhǔn)》中將發(fā)展學(xué)生解決實際問題的能力納入“四能”中，足見數(shù)學(xué)學(xué)科教育對學(xué)生解題素養(yǎng)的重視程度。在此背景下，應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)模式展開教學(xué)，能為學(xué)生營造良好的解題氛圍，為學(xué)生發(fā)展解題能力創(chuàng)造良好的條件，使學(xué)生解決問題能力和生活學(xué)習(xí)意識得以協(xié)同發(fā)展。

3? ?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施探究性學(xué)習(xí)的有效策略

3.1以問題情境啟迪學(xué)生提問思維

情境的創(chuàng)設(shè)旨在引發(fā)話題，為學(xué)生提問行為的生成做好條件鋪設(shè)，使學(xué)生自然過渡至問題思考模式中，快速進入探究狀態(tài)。啟思情境可以根據(jù)認(rèn)知沖突和生活問題兩個維度展開創(chuàng)設(shè)方向。

3.1.1利用認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)情境

“認(rèn)知沖突”是人的常規(guī)概念認(rèn)知與個別認(rèn)知相悖時形成的狀態(tài)。這種思維層面的對立可以迅速激發(fā)學(xué)生的探究興趣，引起學(xué)生的好奇，使學(xué)生沿著既定情境展開數(shù)學(xué)思考，步入課堂探究。教師可以充分利用認(rèn)知沖突效應(yīng)展開情境設(shè)計，尋找與學(xué)生慣有認(rèn)知存在差別的教學(xué)切入點創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生自然提出“為什么會這樣？”“兩個觀點誰對？”“造成這個結(jié)果的原因是什么？”“什么條件下會產(chǎn)生這樣的結(jié)果？”等問題，進而對情境信息與內(nèi)容做深度探究。借助認(rèn)知沖突展開情境創(chuàng)設(shè)，不僅能有效激發(fā)學(xué)生的探究意識，還能幫助小學(xué)生走出望文生義、片面解讀等思維誤區(qū)，促使學(xué)生以更加嚴(yán)謹(jǐn)、客觀、科學(xué)的方式分析生活問題，建立生活公知。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《認(rèn)識鐘表》的教學(xué)活動中，本課教學(xué)重點在于讓學(xué)生正確讀取鐘面信息，能根據(jù)時針與分針的位置正確判斷時刻、讀寫時刻。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境問題：“鐘面上的兩個指針誰走得快？誰走得慢？走得快的表示的時間多還是走得慢的表示的時間多？”初步接觸鐘表問題的低學(xué)段小學(xué)生常存在“長的一定多”“做得多，收獲就多”等絕對性認(rèn)知誤區(qū)。因此，在情境思考環(huán)節(jié)，學(xué)生會對“短針表示大數(shù)”“走得快的表示的數(shù)更少”這類鐘表閱讀規(guī)則表示驚訝，情境內(nèi)容與學(xué)生慣性認(rèn)知恰好構(gòu)成簡單的對立沖突。學(xué)生帶著探究情感學(xué)習(xí)本課，個體認(rèn)知與學(xué)習(xí)效果均能獲得大幅度提升。

3.1.2利用生活問題創(chuàng)設(shè)情境

數(shù)學(xué)家華羅庚說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)是建立在生活基礎(chǔ)上的學(xué)問。生活中處處可見數(shù)學(xué)知識存在、應(yīng)用的影子。因此，教師在進行情境創(chuàng)設(shè)時，可以取材于生活，借助生活中常見的場景與現(xiàn)象來鋪設(shè)問題條件，以生活化問題激發(fā)學(xué)生探究思維。如商品買賣、稅率流通、幾何建筑、城市規(guī)劃、生活數(shù)據(jù)、生物規(guī)律等。生活化問題的類比能使學(xué)生輕松解讀數(shù)學(xué)條件、變量之間的邏輯關(guān)系。創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，能有效拉近生活與數(shù)學(xué)的距離，為學(xué)生塑造正確生活學(xué)科觀念，使學(xué)生的知識理解能力與邏輯推理能力獲得提升。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《角的初步認(rèn)識》一課教學(xué)為例，本課教學(xué)重點在于讓學(xué)生初步認(rèn)識角的構(gòu)成，能自主判斷角的大小，測量角的度數(shù)。教師在進行情境創(chuàng)設(shè)時，取材于生活，找到“扇子”這一生活化物品，并結(jié)合折疊團扇、半圓折扇、扇骨距離打開的角度進行銳角（0°-90°）、直角（90°）、鈍角（90°-180°）、平角（180°）、圓周角（360°）的界定概念教學(xué)。教師提出生活化問題：“如何根據(jù)需要選擇適合角度的扇子？”生活化問題促使學(xué)生由生活物品聯(lián)系到數(shù)學(xué)知識，再由數(shù)學(xué)知識延伸至生活現(xiàn)象。運用生活化問題引導(dǎo)學(xué)生思考，能有效創(chuàng)設(shè)想象情境，加深學(xué)生對課堂內(nèi)容的理解。

3.2以任務(wù)活動推進學(xué)生探究進程

問題情境創(chuàng)設(shè)后，學(xué)生能初步確立課堂探究議題，找到明確的探究方向。然后，教師引領(lǐng)學(xué)生展開系統(tǒng)的探究計劃，使課堂探究思維路徑可視化、具象化、清晰化。教師可以將探究思路轉(zhuǎn)化為簡單、連貫的課堂任務(wù)活動，以總分總的形式創(chuàng)設(shè)，助力學(xué)生通過小組合作展開探究，必要時進行獨立思考，再聚合小組思想整合最終成果，形成完善、系統(tǒng)的探究路徑。

3.2.1小組合作任務(wù)，預(yù)設(shè)探究流程

小組合作是探究任務(wù)開啟的第一步，學(xué)生可以群策群力，共同制訂某一問題的探究計劃，在差異化表述與分析中提升探究路徑的可行性與準(zhǔn)確性。在探究性學(xué)習(xí)前期，教師可以給予學(xué)生任務(wù)引導(dǎo)，以“明確探究方法”“制訂探究計劃”“細化探究過程”“探究前猜想和驗證猜想”“記錄探究過程”“明確小組分工”等具體可行的任務(wù)框架提高學(xué)生自主合作質(zhì)量，使學(xué)生的課堂探究流程更加完善、有效。學(xué)生在具體任務(wù)群、任務(wù)清單的引領(lǐng)下逐步獲得規(guī)律性啟示，掌握自主發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的基本方法，并在反復(fù)試驗、應(yīng)用中探索出自主創(chuàng)設(shè)探究任務(wù)群的可行性路徑。將小組合作模式作為任務(wù)活動的主要踐行模式，能有效推進課堂探究流程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《長方形和正方形》的教學(xué)活動中，本課教學(xué)重點在于讓學(xué)生了解長方形、正方形的性質(zhì)、構(gòu)成部分與共性特征，能根據(jù)加法運算律自主求得周長，掌握周長規(guī)律。經(jīng)過前期情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生小組確立探究主題為“長方形和正方形的特征有哪些？”學(xué)生小組結(jié)合教師給出的任務(wù)群解析問題，分化子問題為：“長方形與正方形有哪些共性特征？”“長方形和正方形有哪些差異？”“長方形和正方形的特征如何應(yīng)用于生活中？”學(xué)生小組再結(jié)合具體問題，通過觸摸、測量實物教具的方式進行具體分析，以實操和比較來驗證個人猜想。在小組合作任務(wù)作用下，課堂探究取得較好效果。

3.2.2個人探究任務(wù)，展開實操練習(xí)

在前期小組合作任務(wù)的鋪墊作用下，學(xué)生對本課探究內(nèi)容已有思路或零散的結(jié)論認(rèn)知。個人探究任務(wù)環(huán)節(jié)的主要功能是幫助學(xué)生個體將碎片化觀點或者成果聚合、整理成言簡意賅、凝練客觀的內(nèi)容，使學(xué)生完成獨立思考的過程。此外，可以利用個人探究環(huán)節(jié)完成前期小組任務(wù)中設(shè)計的分工任務(wù)，或者按照課堂教學(xué)內(nèi)容的要求進行專項提升。如在探究運算規(guī)律、法則的數(shù)學(xué)課堂，教師可以借助個人探究任務(wù)環(huán)節(jié)為學(xué)生發(fā)放典型性練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固探究所學(xué)的運算規(guī)則，使學(xué)生熟練掌握當(dāng)堂內(nèi)容，夯實基礎(chǔ)。簡而言之，個人探究任務(wù)的布置是十分必要的。

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》一課教學(xué)為例，本課教學(xué)重點在于讓學(xué)生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式算法，提高準(zhǔn)確率，為后續(xù)深度運算打基礎(chǔ)。教師可以在個人探究環(huán)節(jié)設(shè)計習(xí)題專練任務(wù)，讓學(xué)生在反復(fù)練習(xí)中檢驗自身知識掌握水平，將探究所得的運算思路應(yīng)用在實際題目中，使探究效果落到實處。

3.2.3組內(nèi)匯總?cè)蝿?wù)，得出探究結(jié)論

在個人探究結(jié)束后，學(xué)生要在組內(nèi)最后交流探究意見，完成自主探究的閉環(huán)。在意見匯總?cè)蝿?wù)中，學(xué)生可以輪流發(fā)言，針對在個人探究任務(wù)中取得的探究成果展開分享匯報，并在聽取他人分享的過程中吸納差異化、可取部分，用于優(yōu)化個人成果。小組匯報一輪后，能達成基本共識，匯總為最完善的小組報告。小組再派一位代表在班級展開組間匯報，發(fā)布小組探究結(jié)果，以群策群力的方式形成凝練、公認(rèn)的探究結(jié)論。組內(nèi)匯總?cè)蝿?wù)的設(shè)置能有效集中學(xué)生注意力，使課堂教學(xué)效果得以提升。

例如，在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《平行四邊形和梯形》的教學(xué)活動中，教師應(yīng)將課堂探究重點放在“探究平行四邊形和梯形的性質(zhì)”上，要求學(xué)生把握平行四邊形和梯形的周長運算方法，能結(jié)合前期所學(xué)的長方形、正方形性質(zhì)進行推理。學(xué)生在前期小組探究與個人探究后，能對平行四邊形、梯形產(chǎn)生初步認(rèn)識，并以思維導(dǎo)圖、表格、數(shù)字清單等方式逐一羅列出來。在組內(nèi)匯總?cè)蝿?wù)時，學(xué)生在小組內(nèi)輪流匯報，相互補充疏漏之處，最終的探究結(jié)論得以進一步完善。小組合作的學(xué)習(xí)方式能激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生思考的靈感，整合匯總課堂重點，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率，促使學(xué)生得出客觀、正確的學(xué)習(xí)結(jié)論。

3.3以歸納總結(jié)落實最終探究成果

自主探究告一段落后，教師要引領(lǐng)學(xué)生進入歸納總結(jié)環(huán)節(jié)，將本課探究問題的標(biāo)準(zhǔn)答案最終定性，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)思維。在此環(huán)節(jié)，學(xué)生將結(jié)合自身在課堂上的表現(xiàn)展開自我反思、評價，課堂教學(xué)的最終效果得以升華。

3.3.1關(guān)聯(lián)新知舊識，拓展知識結(jié)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教材編撰具備一定連貫性和關(guān)聯(lián)性。新知與舊識之間往往存在遞進、同類關(guān)系。學(xué)生通過課堂探究獲得正確結(jié)論后，教師可以結(jié)合以往知識內(nèi)容中的觀念部分展開話題，引領(lǐng)學(xué)生找到新知識與舊知識聯(lián)系的切入點，尋求知識模塊的融合點，建立知識內(nèi)在聯(lián)系的鏈接點。學(xué)生通過話題探究回憶舊知識，在認(rèn)知中將新知識模塊與舊知識體系完整地聯(lián)系起來。這一環(huán)節(jié)能有效幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)模型思維，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系。

3.3.2教師總結(jié)評價，升華教學(xué)效果

在探究尾聲，教師可借助總結(jié)、評價兩個教育模塊為課堂教學(xué)定性。教師要用最為精確、客觀、標(biāo)準(zhǔn)的語言講解本課探究問題的答案，將課堂重點做細化重申，使學(xué)生獲得正確的知識印象，落實本課教學(xué)目標(biāo)。教師還要把握評價的藝術(shù)，以小組表現(xiàn)評價、探究成果評價等項目為內(nèi)容展開本課點評，再借助評價表、導(dǎo)學(xué)案等輔助工具幫助學(xué)生進行自評、互評和歸納反思。學(xué)生能在此環(huán)節(jié)反思課堂探究表現(xiàn)，進而提升課堂探究性學(xué)習(xí)效果。

綜上所述，在現(xiàn)階段探究性學(xué)習(xí)中，共性學(xué)習(xí)要素包含情境、任務(wù)、學(xué)科知識和教師作用四個項目。教師要借助認(rèn)知沖突和生活素材靈活設(shè)計問題情境，以激發(fā)學(xué)生提問思維。教師可以創(chuàng)設(shè)“總分總”式課堂任務(wù)活動來推進學(xué)生探究進展；還可以通過關(guān)聯(lián)新舊知識的方式完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)；在探究尾聲，由教師提供總結(jié)性成果標(biāo)準(zhǔn)和課堂評價，使課堂探究的最終效果得以升華。探究環(huán)節(jié)的設(shè)置有助于提升小學(xué)生的探究能力和解題素養(yǎng)。

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