【摘要】本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例論述在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思想政治教育的途徑，認(rèn)為教師可以挖掘數(shù)學(xué)史、日常生活、熱點(diǎn)時(shí)事以及中華傳統(tǒng)文化中的思政元素并將其融入課堂教學(xué)中，凸顯數(shù)學(xué)課程的育人功能，有效推進(jìn)課程思政建設(shè)。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué) 課程思政 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G63 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2023）05-0043-03

根據(jù)《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)要求，中職數(shù)學(xué)課程以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展為導(dǎo)向，課堂上通過創(chuàng)設(shè)情境引入新知識(shí)，激發(fā)學(xué)生興趣，通過發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的課堂教學(xué)程序，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法；課后注重將鞏固新知和延伸拓展相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提升教學(xué)效果。數(shù)學(xué)是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，是現(xiàn)實(shí)生活中解決問題的重要工具，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)獲得提升，他們初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界、用數(shù)學(xué)思維分析世界、用數(shù)學(xué)語言表達(dá)世界，為職業(yè)發(fā)展和終身學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。全面推進(jìn)課程思政建設(shè)是落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措，也是提高人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要任務(wù)。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例，闡述在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透思政元素的策略，努力做到全方位、全程、全員育人，讓“教”與“學(xué)”融為一體。

一、利用數(shù)學(xué)史中的思政元素增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

中職生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍薄弱，他們大多缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性。教師挖掘數(shù)學(xué)史中的思政元素并將其引入課堂教學(xué)中，既可以有效吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)力，又可以有效推動(dòng)中職數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)。

例如在講授《集合》這一章時(shí)，筆者結(jié)合教材中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)史幫助學(xué)生樹立求真務(wù)實(shí)、自強(qiáng)不息的思想觀念。本章開篇導(dǎo)語提到康托爾是集合論的創(chuàng)始人，筆者順勢(shì)在教學(xué)中引入康托爾的故事?？低袪柺?9世紀(jì)末德國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家，但是他研究的無窮論和集合論從根本上背離了當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)領(lǐng)域關(guān)于無窮的使用與解釋的傳統(tǒng)，引發(fā)巨大爭(zhēng)議，當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)權(quán)威并不能接受集合論。雖然康托爾因此飽受磨難，數(shù)次被送入精神病院，但他始終沒有放棄集合論。數(shù)學(xué)的發(fā)展最終證明康托爾是正確的，他所創(chuàng)立的集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)理論，它的概念和方法已經(jīng)滲透到代數(shù)、拓?fù)涞榷鄠€(gè)數(shù)學(xué)分支當(dāng)中，擴(kuò)大了數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展有著深遠(yuǎn)的影響?？低袪枅?jiān)持真理的勇氣和信念使得他被公認(rèn)為世紀(jì)之交最偉大的數(shù)學(xué)家之一。學(xué)生在了解名人故事的過程中，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)家敢于挑戰(zhàn)權(quán)威、不懈追求真理的科學(xué)精神。

又如，不等式在數(shù)學(xué)中有著很重要的地位，我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚在不等式方面取得了突出的成就。在教學(xué)《不等式》這一章時(shí)，筆者在課堂教學(xué)中利用短視頻介紹華羅庚的故事：“人民數(shù)學(xué)家”華羅庚曾在上海中華職業(yè)學(xué)校就讀，卻因拿不出學(xué)費(fèi)而中途退學(xué)，導(dǎo)致他只有初中學(xué)歷。華羅庚的求學(xué)之路非常艱辛，但他從不向命運(yùn)屈服。輟學(xué)后，他靠頑強(qiáng)的意志力自學(xué)高中、大學(xué)的全部數(shù)學(xué)課程，還自學(xué)了三門外語，在國(guó)外雜志發(fā)表了數(shù)學(xué)論文，引起國(guó)際數(shù)學(xué)界的關(guān)注并獲得海外留學(xué)、任教的機(jī)會(huì)。新中國(guó)成立后，蜚聲國(guó)際數(shù)學(xué)界的華羅庚毅然放棄在美國(guó)的優(yōu)厚待遇回到祖國(guó)的懷抱，懷著滿腔的愛國(guó)熱情投入新中國(guó)的建設(shè)。華羅庚被認(rèn)為是當(dāng)今世界88位數(shù)學(xué)偉人之一，他自強(qiáng)不息、胸懷祖國(guó)、服務(wù)人民的精神激勵(lì)著學(xué)生努力學(xué)習(xí)和追尋理想，他嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度與求實(shí)的精神是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的強(qiáng)大精神動(dòng)力。

再如，筆者在教學(xué)《函數(shù)》這一章時(shí)，在講授新課之前補(bǔ)充了與函數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)史：最早提出函數(shù)概念的是德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茲，法國(guó)數(shù)學(xué)家柯西給出了函數(shù)的定義，我國(guó)近代數(shù)學(xué)家李善蘭將“function”翻譯成“函數(shù)”并一直沿用至今；李善蘭不僅把西方的數(shù)學(xué)知識(shí)翻譯成中文，還將近代科學(xué)最重要的幾門學(xué)科知識(shí)的最新成果翻譯成中文傳入國(guó)內(nèi)，這些工作都對(duì)我國(guó)近代科學(xué)的發(fā)展起到重要的促進(jìn)作用。

筆者利用數(shù)學(xué)史拓寬了學(xué)生的視野，讓學(xué)生感受到深厚的數(shù)學(xué)文化，激發(fā)了學(xué)生的愛國(guó)情懷，這些都是讓思政元素自然融入課堂教學(xué)的嘗試。在大量的課堂實(shí)踐中筆者發(fā)現(xiàn)，結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容引入思政元素的教學(xué)效果很好。具體來說，就是在介紹每一個(gè)新的知識(shí)板塊的時(shí)候，先介紹知識(shí)產(chǎn)生的背景、知識(shí)背后的數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)家的故事，還可以邀請(qǐng)學(xué)生分享感受，這樣既能夠增強(qiáng)課堂的趣味性，提高課堂教學(xué)效率，又能激勵(lì)學(xué)生發(fā)奮學(xué)習(xí)，使其獲得像前人一樣勇于探索新知的精神動(dòng)力。

二、利用日常生活中的思政元素提高學(xué)生解決問題的能力

數(shù)學(xué)知識(shí)源于日常生活，又能用于解決生活實(shí)際問題。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要緊密聯(lián)系中職生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去觀察事物、思考問題，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在引導(dǎo)中職生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的同時(shí)，教師可以通過加深學(xué)生對(duì)自然環(huán)境的愛護(hù)之情，以及培養(yǎng)學(xué)生對(duì)社會(huì)、對(duì)自我的責(zé)任感，達(dá)到在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中融入思政元素的目的。

例如，在講授區(qū)間的應(yīng)用時(shí)，筆者引入我國(guó)對(duì)城市空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測(cè)和定級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，和學(xué)生一起利用區(qū)間表示各空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)對(duì)應(yīng)的空氣質(zhì)量指數(shù)的范圍，了解所在城市近三年的空氣質(zhì)量指數(shù)為優(yōu)和良級(jí)別的天數(shù)，觀看空氣質(zhì)量變化趨勢(shì)。這樣的教學(xué)，既引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，又潛移默化地幫助學(xué)生樹立環(huán)保意識(shí)。

又如，在講解函數(shù)的表示方法時(shí)，筆者利用多媒體向?qū)W生展示小汽車油箱油量與行駛時(shí)間的關(guān)系的圖象：圖1是某家用小汽車在高速公路上勻速行駛時(shí)，油箱剩余油量V（L）隨行駛時(shí)間t（h）變化的圖象。筆者接著引出新能源汽車的話題：國(guó)家逐步降低傳統(tǒng)燃油汽車的占比，計(jì)劃到2030年，當(dāng)年新增新能源、清潔能源動(dòng)力的交通工具比例達(dá)到40%左右，營(yíng)運(yùn)交通工具單位換算周轉(zhuǎn)量碳排放強(qiáng)度比2020年下降9.5%左右。觀察圖2可見，也可以用圖象來表示新能源汽車的銷售量與銷售月份的對(duì)應(yīng)關(guān)系。立足當(dāng)今汽車發(fā)展這一熱點(diǎn)話題，既讓學(xué)生了解我國(guó)大力發(fā)展新能源汽車產(chǎn)業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)意義，又讓學(xué)生為我國(guó)造車技術(shù)飛速發(fā)展而感到自豪，還讓學(xué)生感受到函數(shù)知識(shí)來源于生活又服務(wù)于生活的價(jià)值。

在講解三角函數(shù)周期性的過程中，筆者引入一些日常生活中的周期性事件，如四季更迭、潮起潮落、周而復(fù)始的星期日等，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到周期不僅僅是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)概念，它還是事物發(fā)展所具有的普遍規(guī)律。學(xué)生由此意識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用 很廣泛，他們嘗試將理論聯(lián)系實(shí)際，形成對(duì)科學(xué)的認(rèn)知，用數(shù)學(xué)思維去觀察生活中的事物與現(xiàn)象，從而發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)原理，提高用數(shù)學(xué)思維分析問題與解決問題的能力。在運(yùn)用函數(shù)的環(huán)節(jié)，筆者讓學(xué)生選擇適合的函數(shù)模型解決生產(chǎn)生活中的實(shí)際問題，如通過計(jì)算階梯電費(fèi)與水費(fèi)，增強(qiáng)學(xué)生節(jié)約能源的意識(shí)，弘揚(yáng)勤儉節(jié)約精神。

三、利用熱點(diǎn)時(shí)事中的思政元素提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

中職生對(duì)各種熱點(diǎn)新聞充滿好奇與興趣，教師可以根據(jù)學(xué)生的這一特點(diǎn)，結(jié)合一些熱點(diǎn)新聞引出相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)及其實(shí)際應(yīng)用，將德育融入數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授中，既能提高課堂教學(xué)效率，又能發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值。

例如在講授“隨機(jī)事件”的概念時(shí)，筆者先讓學(xué)生觀看2022年北京冬奧會(huì)視頻剪輯：18歲的蘇翊鳴在單板滑雪比賽中收獲一枚金牌與一枚銀牌的好成績(jī)，成為中國(guó)首個(gè)單板滑雪冬奧冠軍。他在賽后曾說：“出生在一個(gè)偉大的國(guó)家，成長(zhǎng)在一個(gè)最好的時(shí)代，（我）通過努力實(shí)現(xiàn)了自己的夢(mèng)想，感到很幸運(yùn)。”北京冬奧會(huì)的國(guó)民關(guān)注度極高，極易引發(fā)學(xué)生的興趣；奧運(yùn)會(huì)奪金是備受關(guān)注的社會(huì)熱點(diǎn)，年輕的奧運(yùn)冠軍更是青少年學(xué)習(xí)的好榜樣。這樣的導(dǎo)入能增強(qiáng)學(xué)生的自豪感和榮譽(yù)感，激發(fā)學(xué)生永不服輸?shù)木?，讓學(xué)生獲得堅(jiān)持到底的學(xué)習(xí)動(dòng)力。接著筆者提出問題引發(fā)學(xué)生思考：在滑雪比賽開始之前，你會(huì)猜到蘇翊鳴獲得一枚金牌與一枚銀牌這樣優(yōu)異的奧運(yùn)成績(jī)嗎？這一問題的提出讓學(xué)生的注意力由關(guān)注熱點(diǎn)新聞轉(zhuǎn)向提煉隨機(jī)事件的概念。隨后，筆者讓學(xué)生觀看新聞：2022年6月，廣東特大暴雨引發(fā)洪澇險(xiǎn)情，救援的官兵緊急轉(zhuǎn)移受困群眾。這樣設(shè)計(jì)的意圖是向?qū)W生傳達(dá)這樣一種觀念：生活中很多事情具有不確定性；黨和國(guó)家始終把人民生命財(cái)產(chǎn)安全放在第一位。以此激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情，激勵(lì)他們努力學(xué)習(xí)，報(bào)效祖國(guó)，服務(wù)人民。筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考問題：明天會(huì)下大暴雨嗎？學(xué)生發(fā)現(xiàn)，我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)遇到一些無法預(yù)料結(jié)果的現(xiàn)象。由此引入本節(jié)課的知識(shí)：根據(jù)是否可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)現(xiàn)象發(fā)生的結(jié)果，可以把現(xiàn)象分為兩類，即必然現(xiàn)象和隨機(jī)現(xiàn)象。這樣一來，學(xué)生輕松自然地學(xué)習(xí)了新知識(shí)，獲得了事半功倍的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)感受到祖國(guó)的強(qiáng)大，厚植了愛黨、愛國(guó)、愛社會(huì)主義的情感。

四、利用中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的思政元素讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美

中職數(shù)學(xué)課程中的很多內(nèi)容、思想、方法都可以與中華傳統(tǒng)文化聯(lián)系起來，新版中職數(shù)學(xué)教材當(dāng)中編排了不少與傳統(tǒng)文化有關(guān)的例題、習(xí)題、插圖等素材。在倡導(dǎo)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園的大背景下，教師要找到優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，充分發(fā)揮優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的育人功能，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中受到優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的感染并產(chǎn)生共鳴，進(jìn)而深刻體會(huì)數(shù)學(xué)蘊(yùn)含的美及數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。

例如，在講解“頻率與概率”時(shí)，筆者引用經(jīng)典名著《紅樓夢(mèng)》的內(nèi)容作為導(dǎo)入。在提到生日時(shí)，探春說：一年十二個(gè)月，月月有幾個(gè)生日……寶云說襲人和林妹妹是同一日。曹雪芹先生在此處用“這等巧”“遇的巧”來表達(dá)他對(duì)幾人同一天生日這個(gè)現(xiàn)象的驚嘆。筆者由此提出問題：同學(xué)們是否也和曹雪芹先生一樣好奇，一年365天，大觀園就百來號(hào)人，怎么有這么多人同一天生日呢？這其實(shí)就是一個(gè)概率問題，那么，概率和頻率分別是什么呢？這樣就自然而然地引導(dǎo)學(xué)生去探究概率的概念。在講到古典概型時(shí)，筆者引入我國(guó)古代典籍《易經(jīng)》?！兑捉?jīng)》用卦來描述萬物的變化，六十四卦中的兩個(gè)基本符號(hào)為陰爻“—”和陽爻“--”，陰爻和陽爻相互組合交錯(cuò)預(yù)示著萬物的生長(zhǎng)規(guī)律與發(fā)展?fàn)顟B(tài)。筆者提問：利用古典概型的知識(shí)計(jì)算，任取一行，取到陽爻的概率大還是取到陰爻的概率大？

又如，筆者在講解函數(shù)圖象的特征時(shí)，受教材插圖中北京天壇的啟發(fā)，展示了不少具有對(duì)稱之美的古建筑。此外，筆者還給學(xué)生展示了具有對(duì)稱特點(diǎn)的敦煌壁畫，給學(xué)生講解壁畫中各圖案代表的含義及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，既吸引了學(xué)生的注意力，又陶冶了學(xué)生的情操，更讓學(xué)生感受到中華文化的博大精深。學(xué)生看了教師展示的內(nèi)容之后更能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用以及現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)之美，更加熱愛中華傳統(tǒng)文化，增強(qiáng)民族自豪感，激發(fā)上進(jìn)心。

在新時(shí)代背景下，教師不僅要教給學(xué)生扎實(shí)的知識(shí)和熟練的技能，還要培養(yǎng)他們良好的品德素養(yǎng)，使其在內(nèi)心深處厚植追求真理、報(bào)效祖國(guó)的志向，愛黨、愛國(guó)、愛社會(huì)主義，時(shí)刻把祖國(guó)和人民放在心中，聽黨話、跟黨走，努力做中國(guó)特色社會(huì)主義事業(yè)的合格建設(shè)者和可靠接班人。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入思政元素，需要教師轉(zhuǎn)變教育理念，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方法，在課堂上傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)注重對(duì)學(xué)生的價(jià)值引領(lǐng)，滲透愛國(guó)主義教育。

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作者簡(jiǎn)介：許惠婷（1982— ），廣西東興人，一級(jí)教師，主要研究方向?yàn)橹新殧?shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 劉小瑗）