徐峰

摘要：培養(yǎng)幾何直觀能力是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。本文分析幾何直觀能力的定義，根據(jù)初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，探究培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力應(yīng)遵循的原則，然后結(jié)合筆者教學(xué)經(jīng)驗(yàn)分析培養(yǎng)策略和方法。一方面，能提升學(xué)生的幾何直觀能力；另一方面，能優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課堂，喚醒課堂生命力和活力，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)教學(xué)；幾何直觀能力；培養(yǎng)

近幾年，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力已成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵。重視培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，利用直觀方法呈現(xiàn)知識(shí)難點(diǎn)，能拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)難點(diǎn)，理解抽象知識(shí)，提升理解能力，為學(xué)生解決問題創(chuàng)設(shè)條件。同時(shí)，將幾何直觀能力培養(yǎng)置于課堂教學(xué)中，能在視覺、聽覺和觸覺的刺激下引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)抽象知識(shí)。

1 ? 相關(guān)概念綜述

1.1直觀的內(nèi)涵

直觀是指通過對(duì)客觀事物的直接接觸而獲得感性認(rèn)識(shí)的一種方式。

而在數(shù)學(xué)教學(xué)中，直觀是指借助聽覺、視覺和觸覺讓學(xué)生直接感知知識(shí)內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)重點(diǎn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)條件。

1.2幾何直觀的內(nèi)涵

新課標(biāo)中的幾何直觀是指運(yùn)用圖表描述問題和分析問題的意識(shí)和習(xí)慣。徐利治教授認(rèn)為：幾何直觀是借助于見到的或想到的幾何圖形的形象關(guān)系，產(chǎn)生對(duì)數(shù)量關(guān)系的直接感知。徐云鴻以數(shù)學(xué)實(shí)踐為出發(fā)點(diǎn)分析幾何直觀的概念，包括如下四個(gè)方面：第一，幾何直觀具有自己本身的價(jià)值。第二，幾何直觀運(yùn)用較為直觀的圖形，將其與抽象的數(shù)學(xué)語言有機(jī)地結(jié)合，從而突破理解上的難點(diǎn)。第三，幾何直觀既是一種過程，也是一個(gè)結(jié)果。第四，幾何直觀與空間概念相輔相成，他們之間既有聯(lián)系，又有不同點(diǎn)。

因此，關(guān)注并提升學(xué)生的幾何直觀能力，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)非常重要。教師也要明確認(rèn)識(shí)到幾何直觀并不等同于單一教學(xué)方法，也絕不是使用單一實(shí)物、圖形傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，而是側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，促進(jìn)整體數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)和幾何直觀能力的融合。

1.3幾何直觀在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

關(guān)注學(xué)生的幾何直觀能力，能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和問題，還能激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)熱情，激活學(xué)生的創(chuàng)造性思維。從幾何直觀定義來看，幾何直觀能力提升后，能為學(xué)生感知數(shù)學(xué)之美奠定基礎(chǔ)。

另外，幾何直觀是提升學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的基礎(chǔ)，能指導(dǎo)學(xué)生從多角度分析和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。同時(shí)，幾何直觀作為學(xué)生創(chuàng)造性思維的基本元素，能幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)要點(diǎn)。

關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的重要性，大多數(shù)學(xué)者從創(chuàng)造性思維、數(shù)學(xué)問題理解能力、數(shù)學(xué)之美感知能力出發(fā)論述要點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，部分知識(shí)內(nèi)容難度大，相對(duì)抽象，所以提升幾何直觀能力能為學(xué)生探索知識(shí)奠定基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。圍繞直觀實(shí)物設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生通過“折一折”“摸一摸”“擺一擺”感知知識(shí)的變遷過程，感知數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2 ? 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生幾何直觀能力培養(yǎng)的原則

將幾何直觀能力放在教學(xué)的重要位置，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，教師可以從如下三個(gè)原則出發(fā)：

第一，創(chuàng)新性原則。教師主動(dòng)對(duì)課堂教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，采取創(chuàng)新的教學(xué)方法組織活動(dòng)，促進(jìn)多媒體技術(shù)和數(shù)學(xué)課程教學(xué)相融合，充分利用教學(xué)資源引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，直觀展示教學(xué)要點(diǎn)，將教學(xué)知識(shí)點(diǎn)滲透到流行元素中，解決傳統(tǒng)背景下的課堂教學(xué)問題，打破教學(xué)障礙，激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，讓學(xué)生深度掌握教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

第二，引導(dǎo)性原則。要想提升學(xué)生的幾何直觀能力，教師要明確自身的角色定位，精心組織。初中生的思維比較活躍，情緒波動(dòng)較大，如果無法做到精心引導(dǎo)，可能會(huì)使學(xué)生無法在課堂上集中注意力，不利于提升教學(xué)效果，無法深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)。所以，教師應(yīng)發(fā)揮自身引導(dǎo)作用，關(guān)注教學(xué)效果，為學(xué)生思考問題創(chuàng)設(shè)條件。

第三，拓展性原則。教師設(shè)計(jì)和組織數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)期間，要以教材為依據(jù)拓展知識(shí)點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生深度理解知識(shí)內(nèi)容為中心，深入挖掘教材內(nèi)容。

3 ? 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的對(duì)策

3.1利用多媒體設(shè)備強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知

黑板和粉筆是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的常用工具。傳統(tǒng)教學(xué)背景下，教師大多采取語言講解法，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)興趣不足。隨著新時(shí)代計(jì)算機(jī)技術(shù)、大數(shù)據(jù)技術(shù)和信息技術(shù)的發(fā)展，教師在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的過程中，需要發(fā)揮多媒體設(shè)備的優(yōu)勢(shì)，融合視頻、聲音和圖片等的優(yōu)勢(shì)，為學(xué)生營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，優(yōu)化課堂教學(xué)體系，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。

研究表明，小學(xué)生的思維發(fā)展特征以具體形象思維為中心。而進(jìn)入初中后，學(xué)生的思維發(fā)展發(fā)生了較大變化，從具體形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S，但具體形象思維仍發(fā)揮著重要作用。所以，將信息技術(shù)應(yīng)用于幾何教學(xué)中，指導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化知識(shí)點(diǎn)，將復(fù)雜、抽象的問題轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笾R(shí)，能促進(jìn)學(xué)生更好地理解重難點(diǎn)知識(shí)，為學(xué)生找出解決問題的方法和思路，提升學(xué)生的幾何直觀能力。

以平移知識(shí)為例，教師可以利用信息技術(shù)優(yōu)化課堂，提高教學(xué)效率。如教師可以借助PPT、幻燈片向?qū)W生呈現(xiàn)滑冰運(yùn)動(dòng)員滑冰的視頻，讓學(xué)生了解滑冰運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)作特征，讓學(xué)生直觀掌握平移特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

3.2關(guān)注并重視學(xué)生的直觀體驗(yàn)

要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力和實(shí)踐操作能力，讓學(xué)生在主動(dòng)觀察、積極探究、學(xué)習(xí)實(shí)踐和操作中豐富知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，形成深切感知和體驗(yàn)。教師應(yīng)以幾何直觀知識(shí)為中心設(shè)計(jì)教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。所以，教師在組織和實(shí)施教學(xué)任務(wù)期間，應(yīng)以學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為出發(fā)點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)操作，指引學(xué)生學(xué)習(xí)。

對(duì)比傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式可知，初中生對(duì)課堂操作實(shí)驗(yàn)比較感興趣，部分學(xué)生很喜歡數(shù)學(xué)推理過程。針對(duì)學(xué)生這一特征，如果教師能營(yíng)造有趣的實(shí)踐操作的課堂學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，能實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效的課堂教學(xué)目標(biāo)。為了高效率指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)課堂，提升學(xué)生的幾何直觀能力，教師也可以通過實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目賦予學(xué)生多感官體驗(yàn)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

3.3優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)

教師要圍繞教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合教學(xué)情況，針對(duì)學(xué)生的學(xué)情制訂教學(xué)計(jì)劃、更新教學(xué)目標(biāo)、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容、關(guān)注教學(xué)實(shí)效，實(shí)現(xiàn)因材施教的目標(biāo)。同時(shí)，教師要以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況為中心更新教學(xué)任務(wù)，豐富教學(xué)內(nèi)容。

例如，教師可以設(shè)計(jì)分組教學(xué)方法，評(píng)估學(xué)生的知識(shí)體系，衡量學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的整體掌握情況，優(yōu)化教學(xué)任務(wù)，利用新興教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)、激活思維，讓學(xué)生對(duì)課堂活動(dòng)產(chǎn)生興趣，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，營(yíng)造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，讓每位學(xué)生都有參與課堂的機(jī)會(huì)。

在作業(yè)布置方面，教師要保障作業(yè)設(shè)計(jì)的靈活性，觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)。另外，教師需要為學(xué)生推薦書籍，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，為學(xué)生后期高效率完成任務(wù)創(chuàng)設(shè)條件。

3.4為學(xué)生提供實(shí)踐操作機(jī)會(huì)

思維能力作為數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的重中之重。但對(duì)于初中生來說，由于他們的生活經(jīng)驗(yàn)不夠豐富，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在體驗(yàn)感和直觀感較差的問題。因此，教師要重視學(xué)生的直觀體驗(yàn)。

教師在設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)時(shí)，應(yīng)重視圖形體驗(yàn)，讓學(xué)生直觀分析幾何圖形的特征，構(gòu)建空間想象框架，提升幾何直觀能力。教師是組織教學(xué)任務(wù)的關(guān)鍵人物，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積累豐富的表象知識(shí)，讓學(xué)生掌握更多素材，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。因此，在設(shè)計(jì)幾何教學(xué)時(shí)，教師一方面應(yīng)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圖像知識(shí)，了解圖形特征；另一方面要讓學(xué)生重視實(shí)踐操作。

實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)時(shí)，教師可以為學(xué)生提供充足的實(shí)驗(yàn)操作機(jī)會(huì)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)條件，使其在聽覺體驗(yàn)、觸覺體驗(yàn)和視覺體驗(yàn)中提升實(shí)踐操作技能，豐富感官體驗(yàn)。

以菱形、矩形為例，為了幫助學(xué)生了解兩種圖形的異同點(diǎn)，教師要為學(xué)生提供參與實(shí)踐的機(jī)會(huì)，通過動(dòng)手操作設(shè)計(jì)平行四邊形，促進(jìn)學(xué)生理解知識(shí)內(nèi)容。教師也可以將四邊形當(dāng)作工具設(shè)計(jì)矩形教學(xué)項(xiàng)目，優(yōu)化矩形教學(xué)，讓學(xué)生探索矩形特征，創(chuàng)新教學(xué)方法，為學(xué)生高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)設(shè)條件，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生的幾何直觀能力得以提升。

3.5實(shí)施生活化教學(xué)

數(shù)學(xué)源于生活，將生活化策略滲透到教學(xué)活動(dòng)中，教師要根據(jù)學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)有趣、熟悉和參與感強(qiáng)的生活情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中形成創(chuàng)新知識(shí)脈絡(luò)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)以致用。

生活中有各種幾何圖形，可用作學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的素材。例如，社會(huì)生活中很多建筑具有對(duì)稱美特征，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察幾何圖形并探索幾何圖形對(duì)生活的影響。

綜上所述，教師要開闊學(xué)生的眼界、重視直觀體驗(yàn)、優(yōu)化教學(xué)任務(wù)，提升學(xué)生的實(shí)踐操作能力。利用多媒體設(shè)備，采取生活化教學(xué)策略，滲透幾何直觀知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，為構(gòu)建優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)設(shè)條件。同時(shí)，利用幾何優(yōu)化教學(xué)任務(wù)，不僅能提升課堂教學(xué)效果，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。將數(shù)學(xué)思維當(dāng)作解決問題的載體，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。教師要意識(shí)到，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括幾何直觀能力，要以幾何直觀能力為切入點(diǎn)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)，重視學(xué)科核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)以致用，發(fā)揮幾何圖形的教育價(jià)值。

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