江后國(guó)

摘 要：等差數(shù)列是極其重要的一種數(shù)列，其包含的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)方法通常能遷移至等比數(shù)列或者其他的數(shù)列當(dāng)中，經(jīng)過對(duì)等差數(shù)列進(jìn)行深入研究，就會(huì)發(fā)現(xiàn)到巧妙解決等差數(shù)列題的方法與結(jié)論，以此使學(xué)生的解題速度與效率得到有效提高.鑒于此，本文主要以等差數(shù)列為例，對(duì)高中數(shù)學(xué)的典型數(shù)列問題進(jìn)行解決.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)列問題；等差數(shù)列；解題技巧

高中數(shù)學(xué)的相關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)過程，等差數(shù)列通常占據(jù)著重要地位，學(xué)生對(duì)于等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)的掌握，通常能充分反映出其自身數(shù)學(xué)水平.對(duì)于等差數(shù)列而言，其通項(xiàng)以及前n項(xiàng)和等有關(guān)內(nèi)容學(xué)習(xí)，通?？梢允箤W(xué)生更好地學(xué)習(xí)與掌握有關(guān)等差數(shù)列的知識(shí)，并加以應(yīng)用.數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，就是通過實(shí)際解題，對(duì)等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)進(jìn)行有效應(yīng)用，通過實(shí)施練習(xí)，能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效發(fā)散，立足于不同角度，找出數(shù)列問題的有效途徑.長(zhǎng)此以往，學(xué)生就能通過等差數(shù)列相關(guān)問題的解決得到一定的收獲，并實(shí)現(xiàn)自身解題能力的提高.

1 等差數(shù)列相關(guān)內(nèi)容概述

高中數(shù)學(xué)的等差數(shù)列屬于數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)內(nèi)容，在學(xué)習(xí)等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)時(shí)，通常需學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握大量基礎(chǔ)知識(shí)的前提下，開展大量習(xí)題練習(xí)，以便于學(xué)生有效掌握與運(yùn)用相關(guān)等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí).在進(jìn)行等差數(shù)列題練習(xí)時(shí)，需注重積累豐富的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)的興趣，以此使學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力得到有效提高.

例如，二級(jí)等差數(shù)列而言，其主要指在數(shù)列當(dāng)中的相鄰兩項(xiàng)進(jìn)行作差，得到新的等差數(shù)列，在對(duì)其進(jìn)行解題的時(shí)候，常常可依據(jù)以下步驟開展：第一步，觀察數(shù)列，找出數(shù)列具備的特征；第二步，試著對(duì)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)作差；第三步，合理猜想等差數(shù)列具備的規(guī)律；第四步，反復(fù)的重復(fù)前三步，實(shí)施驗(yàn)證.經(jīng)過以上步驟，就能有效解決二級(jí)等差數(shù)列相關(guān)試題，并實(shí)現(xiàn)有效解題.但需注意的是，高中數(shù)學(xué)的大量知識(shí)中，許多的多級(jí)等差數(shù)列都體現(xiàn)出了遞增或遞減的規(guī)律，在相鄰兩項(xiàng)作差時(shí)，需注意兩項(xiàng)相減的順序是不會(huì)發(fā)生變化的.

就三級(jí)等差數(shù)列來說，其主要指立足于二級(jí)等差數(shù)列的前提下，對(duì)相鄰兩項(xiàng)實(shí)施作差處理，并得到新的數(shù)列.由此可知，二級(jí)與三級(jí)等差數(shù)列是相似的，其解題的步驟也都是相同的，學(xué)生可依據(jù)二級(jí)等差數(shù)列，對(duì)三級(jí)等差數(shù)列試題進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)等差數(shù)列題的高效率解答.

3 結(jié)束語

綜上所述，等差數(shù)列的題型有很多種，考查的方式也有許多種，但是，在眾多的題目當(dāng)中，其始終都是將等差數(shù)列作為主體，題目通常能夠和其他的相關(guān)知識(shí)實(shí)現(xiàn)有效整合，其目的就是對(duì)學(xué)生等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)的掌握狀況進(jìn)行考查.鑒于此，數(shù)學(xué)教師在開展等差數(shù)列相關(guān)知識(shí)講解時(shí)，需引導(dǎo)學(xué)生掌握與等差數(shù)列有關(guān)的知識(shí)，如等差數(shù)列的具體概念、性質(zhì)等，以完善知識(shí)體系的同時(shí)，掌握等差數(shù)列題有關(guān)的解題技巧.