耿秀平

摘 要：讓學(xué)生學(xué)習(xí)深度發(fā)生，一個重要的方面就是教師在研發(fā)設(shè)計教學(xué)方案的時候，要把握學(xué)生的“學(xué)習(xí)起點”.只有把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，才能引導(dǎo)學(xué)生展開有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).鑒于此，結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗，本文試圖談一談關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)起點方面的點滴心得，以饗讀者.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；“學(xué)習(xí)起點”；有效學(xué)習(xí)

學(xué)習(xí)是學(xué)生在課堂上每時每刻發(fā)生的事情.如何讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正發(fā)生？如何讓學(xué)生學(xué)習(xí)深度發(fā)生？一個重要的方面就是教師在研發(fā)設(shè)計教學(xué)方案的時候，要把握學(xué)生的“學(xué)習(xí)起點”.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功，不僅需要教師的正確引導(dǎo)，更取決于學(xué)生個人的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點.［1］學(xué)生的學(xué)習(xí)起點很豐富，它包括“知識起點”“經(jīng)驗起點”“認知起點”和“思維起點”等.其中認知起點是邏輯起點、經(jīng)驗起點是可能起點、認知和思維起點等是現(xiàn)實起點.只有把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，才能引導(dǎo)學(xué)生展開有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).如果教師對于學(xué)生的學(xué)習(xí)起點的認知比較模糊，必將帶來教學(xué)的尷尬.

1 知識起點：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點

邏輯起點是一個“客觀性”的起點，繞過了這個起點，一切的活動都是不可能的.在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，所謂的“邏輯起點”就是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“知識起點”.在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識是有層次、有邏輯、有結(jié)構(gòu)、有系統(tǒng)地編排的，體現(xiàn)著一種“邏輯上升”的自然法則.在引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)的過程中，教師首先要把握數(shù)學(xué)知識的前后左右邏輯關(guān)聯(lián)，進而認識到學(xué)生所學(xué)知識的邏輯起點.把握了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的邏輯起點，才能讓對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)富有針對性、實效性.

如，在教學(xué)《平行四邊形的面積》（蘇教版五年級上冊）這一課時，本節(jié)課教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)了《長方形正方形的面積》以及《平行四邊形的認識》等相關(guān)知識基礎(chǔ)上展開的，它是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)《三角形的面積》《梯形的面積》等相關(guān)知識的基礎(chǔ).教材在呈現(xiàn)這一部分內(nèi)容時，不僅僅注重體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，同時還借助于動手操作、數(shù)學(xué)實驗等賦予了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時空，為教師有效組織教學(xué)提供了清晰的思路.在教學(xué)這一部分內(nèi)容時，教師要引導(dǎo)學(xué)生深入地動手“做數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生自主建構(gòu)、創(chuàng)造“平行四邊形的面積”.在這個過程中，教師還要把握“平行四邊形的面積”在整個“多邊形的面積”乃至于平面圖形的面積教學(xué)中的基礎(chǔ)性地位、作用、功能，了解教材的編排意圖、教學(xué)目標、要求等，了解教學(xué)的重點以及學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能會出現(xiàn)的難點等.通過這樣的對知識點的來龍去脈、前世今生的分析，教師就可以有效地把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的知識起點，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)引導(dǎo)更有針對性，克服了教學(xué)的隨意性，從而能促進學(xué)生的有效學(xué)習(xí)、高效學(xué)習(xí).

把握了知識起點，教師就能從整體上引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而不僅僅是將著眼點、著力點放置于一個“知識點”上.通過把握知識起點，教師能夠有效地把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的鏈接點，能夠把握新知教學(xué)的生長點、生發(fā)點和生成點等.知識起點是學(xué)生學(xué)習(xí)起點的重要組成，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根基.

2 經(jīng)驗起點：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可能起點

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅依賴于數(shù)學(xué)學(xué)科知識的內(nèi)在性、邏輯性的關(guān)聯(lián)，同時還依賴于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、生活經(jīng)驗等.這些知識經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、生活經(jīng)驗等就構(gòu)成了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“經(jīng)驗起點”.經(jīng)驗起點是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“宏大背景”.由于學(xué)生數(shù)學(xué)認知、思維等的差異，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗起點是不同的.作為教師，要找準學(xué)生的經(jīng)驗起點，這樣我們就能有的放矢地、精準地引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).可以這樣說，經(jīng)驗起點是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的可能起點.

如果說，“知識起點”是一種“客觀性”的起點，那么，“經(jīng)驗起點”則是一種“主觀性”的起點.經(jīng)驗性起點往往內(nèi)在于學(xué)生的認知、思維等.教學(xué)中，教師要深入地思考、分析“學(xué)生是否已經(jīng)具備了認識新知的基礎(chǔ)”“學(xué)生是否已經(jīng)具備了相關(guān)的數(shù)學(xué)探究技能等問題”.通過這樣的揣摩、把脈，教師才能把握學(xué)生的經(jīng)驗起點.把握了學(xué)生數(shù)學(xué)認知的經(jīng)驗性起點，就能讓數(shù)學(xué)教學(xué)滿足于學(xué)生的內(nèi)在性學(xué)習(xí)需求，就能避免無效甚至負效的數(shù)學(xué)教學(xué).比如教學(xué)《分數(shù)的初步認識（一）》（蘇教版三年級上冊）這一部分內(nèi)容時，筆者就應(yīng)用訪談法、問卷法等調(diào)查了學(xué)生的已有知識經(jīng)驗.通過調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于“平均分”都有一定的認識，都能進行基礎(chǔ)性的平均分的操作，這樣的一種經(jīng)驗性操作是學(xué)生“用分數(shù)表示圖形”的基礎(chǔ).同時筆者也發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的經(jīng)驗性差異，如有學(xué)生已經(jīng)懂得了“一半”“半個”等的概念，有部分學(xué)生甚至已經(jīng)認識了“一半”和“半個”的聯(lián)系、區(qū)別等.因此，引導(dǎo)學(xué)生展開“分數(shù)的初步認識”，就必須有針對性地對待.不僅僅要圍繞著“平均分”等核心概念展開，同樣要充分利用學(xué)生的已有知識經(jīng)驗如“半個”，并且可以引導(dǎo)學(xué)生進行“半個”和“一半”的比較，滲透“量率”的數(shù)學(xué)思想.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將學(xué)生的已有經(jīng)驗與教學(xué)目標相比較，從而把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的側(cè)重點，讓教學(xué)有的放矢.

著名教育心理學(xué)家奧蘇貝爾認為，“假如我將全部的教育心理學(xué)的原理還原成一句話的話，那就是‘學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，并據(jù)此進行教學(xué)”.經(jīng)驗起點是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最為重要的起點，能決定著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體性效能.把握學(xué)生的經(jīng)驗起點，能讓教師的教學(xué)更有效地、精準地落實到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”上來，從而為教學(xué)開辟更多、更大的“可能性”.

3 認知起點：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實起點

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能的重要標識是學(xué)生的認知狀態(tài).為此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅僅要把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“經(jīng)驗起點”，更要清晰地把握學(xué)生的“認知起點”.相比較于“經(jīng)驗起點”，認知起點的把握更具有現(xiàn)實性，更有助于教師研發(fā)、設(shè)計、優(yōu)化教學(xué).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把握學(xué)生的認知起點，關(guān)注學(xué)生的認知發(fā)展，關(guān)照學(xué)生認知中感知、記憶、思維、想象等.通過把握學(xué)生的認知起點，讓教學(xué)富有智慧性.

學(xué)生的認知起點，不是靜態(tài)的、固化的，而是動態(tài)的、生成著的.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有動態(tài)地、即時地把握學(xué)生的認知起點，才能有效地活化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，放飛學(xué)生的數(shù)學(xué)想象.以《異分母分數(shù)加減法》（蘇教版五年級下冊）這一部分內(nèi)容的教學(xué)為例，學(xué)生的認知起點至少有三：其一是學(xué)生已經(jīng)掌握了同分母分數(shù)相加減的法則；其二是學(xué)生已經(jīng)學(xué)會了通分；其三是學(xué)生擁有豐富的整數(shù)加減法、小數(shù)加減法的認知經(jīng)驗.教學(xué)中，教師可以設(shè)置這樣的問題：同分母的分數(shù)加減法是怎樣的？異分母分數(shù)相加減可以怎樣計算？通過這樣的兩個問題，學(xué)生自然能想到“轉(zhuǎn)化”的方法，即“可以將異分母分數(shù)加減法轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減法”.在這個過程中，教師還要充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗，如“將異分母分數(shù)相加減”轉(zhuǎn)化成“小數(shù)加減法”，等等.作為教師，要動態(tài)地、敏銳地捕捉學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生成點，及時調(diào)節(jié)自己的教學(xué)進程，從而更為有效地組織學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣的一種教學(xué)才能彰顯教學(xué)的智慧，充分發(fā)揮教學(xué)的多重育人功能.當學(xué)生自主建構(gòu)、創(chuàng)造了“異分母分數(shù)加減法”的法則之后，教師還要引導(dǎo)學(xué)生將新的認知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識進行比較.如筆者在教學(xué)中提出了這樣的問題：“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”以及“異分母分數(shù)加減法”有什么樣的共同點？從而讓學(xué)生進行整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)加減法則之間的比較，助推學(xué)生形成更上位的認知，即“只有計數(shù)單位相同才能直接相加減”.

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個由淺入深、由易到難的過程.作為教師，必須找準學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點，包括“知識起點”“經(jīng)驗起點”“認知起點”等.把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點，就是要讓學(xué)生明白“我現(xiàn)在在哪里？”“我要去哪里？”“我如何去那里？”在我們看來，“起點”問題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本性的問題，它不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原點，還是推動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力引擎.

“學(xué)習(xí)起點”是影響學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的一個重要因素.［2］把握學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點，要求教師要做一個有心人，要展開積極的學(xué)情調(diào)查；要求教師要做一個細心人，善于在教學(xué)中捕捉、發(fā)現(xiàn)；要求教師要做一個留心人，要善于根據(jù)相關(guān)的練習(xí)進行反饋等.唯有認識了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，把握了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，才能有效地引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的適切性、針對性等，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)更真實、更豐實、更扎實！

參考文獻：

［1］ 陳亞娟.把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起點，引領(lǐng)小學(xué)生有效學(xué)習(xí)［J］.學(xué)苑教育，2014（15）：50.

［2］ 顧安國.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，提高教學(xué)的有效性［J］.教育實踐與研究：小學(xué)版（A），2011（5）：4546.