丁玉華　左全晟

編者按

2022年4月，教育部頒布了新修訂的義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)校、課堂是課程實施的終端。一年以來，各地各學(xué)校在推進新課標(biāo)落地過程中不斷研究與探索，產(chǎn)生了一系列實踐經(jīng)驗與成果。作為課程實施主體的教師怎樣理解課程標(biāo)準(zhǔn)的變化，怎樣規(guī)劃自己的課堂教學(xué)，怎樣在課堂上實施新的課程標(biāo)準(zhǔn)？本期聚焦“義務(wù)教育新課標(biāo)落地”話題，精選六篇文章，展現(xiàn)基于新課標(biāo)精神內(nèi)核與實踐邏輯的新型教學(xué)樣例。

［摘要］ 基于廣東省基礎(chǔ)教育江門市小學(xué)數(shù)學(xué)教研基地推進單元整體教學(xué)的實踐研究，從剖析單元整體教學(xué)的內(nèi)涵及價值、現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)入手，圍繞單元核心教育價值，以發(fā)展學(xué)生的關(guān)鍵能力為目標(biāo)，為廣大教師提出小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的思路與策略：一是基于“學(xué)情”，多角度深入分析學(xué)生知識起點；二是關(guān)注“整體”，以整合視角準(zhǔn)確把握本質(zhì)聯(lián)系；三是厘清“路徑”，撬動學(xué)生思維進階提升素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］ 新課標(biāo)；小學(xué)數(shù)學(xué)；單元整體教學(xué)；實施路徑

當(dāng)今世界瞬息萬變，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力和對周圍世界的深刻理解比以往任何時候都更加重要。傳統(tǒng)的教育模式往往側(cè)重于記憶孤立的知識和技能，導(dǎo)致學(xué)生聯(lián)結(jié)和應(yīng)用知識的能力不足。2022年4月21日，我國發(fā)布了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，這標(biāo)志著我國基礎(chǔ)教育階段的數(shù)學(xué)課程改革邁入了新的時代。相比2011版課標(biāo)，2022版課標(biāo)在“課程實施”部分的“教學(xué)建議”中，特別提出了“探索大單元教學(xué)”和“重視單元整體教學(xué)設(shè)計”。那么，單元整體教學(xué)的核心要素是什么？新課標(biāo)中對單元整體教學(xué)有哪些具體指引？小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實踐路徑有哪些？本文嘗試結(jié)合廣東省基礎(chǔ)教育江門市小學(xué)數(shù)學(xué)教研基地的實踐探索加以闡述。

一、單元整體教學(xué)的內(nèi)涵及價值

（一）單元整體教學(xué)的內(nèi)涵

單元整體教學(xué)是一種新的教學(xué)模式，它將若干個知識點有機地結(jié)合在一起，形成一個大的教學(xué)單元，然后進行整體教學(xué)。單元整體教學(xué)符合人腦的認(rèn)知規(guī)律（結(jié)構(gòu)性）、生活實踐邏輯（綜合性）和核心素養(yǎng)的生成機制（累積性），在一線教學(xué)實踐中展示出勃勃生機，它能更有效地培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)思維，有利于學(xué)生建立清晰的整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時也有利于教師有序地開展教學(xué)。

單元整體教學(xué)的核心要素包括主題、核心素養(yǎng)、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和評價。在整體設(shè)計中，主題應(yīng)貫穿始終，注重自然銜接，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)為主要目標(biāo)，同時還要注重學(xué)科知識的學(xué)習(xí)。核心素養(yǎng)是評價學(xué)生能力的重要標(biāo)準(zhǔn)，因此要注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。教學(xué)目標(biāo)應(yīng)貼近學(xué)生，符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和學(xué)科發(fā)展趨勢，注重培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)思維和創(chuàng)新思維。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該具有系統(tǒng)性，能夠幫助學(xué)生建立起整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教學(xué)方式應(yīng)該注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式的多種方式，并根據(jù)學(xué)生的特點和認(rèn)知水平進行差異化教學(xué)。評價應(yīng)該是多維度的，既包括知識技能的考核，也包括核心素養(yǎng)的評價。

（二）單元整體教學(xué)是新課標(biāo)落地的本質(zhì)要求

2022版新課標(biāo)在“課程實施”的“教學(xué)建議”部分正式提出了“單元整體教學(xué)”的要求，并指出在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式上都要重視整體性。教學(xué)目標(biāo)方面，建議全面分析主題、單元和課時的特征，基于主題、單元整體設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，體現(xiàn)核心素養(yǎng)的進階。教學(xué)內(nèi)容方面，強調(diào)整體分析教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生建立體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的結(jié)構(gòu)化知識體系，通過合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生科學(xué)的思維習(xí)慣。教學(xué)方式方面，建議改變單一講授式教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式等，探索大單元教學(xué)，并明確提出“重視單元整體教學(xué)設(shè)計”的要求：“要整體分析數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析主題—單元—課時的數(shù)學(xué)知識和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實到教學(xué)活動各個環(huán)節(jié)，整體設(shè)計，分步實施，促進學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)?！?/p>

（三）單元整體教學(xué)的現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)

在探索和實踐的過程中，單元整體教學(xué)也出現(xiàn)了一些“偏向”，如拼湊式的內(nèi)容堆積或內(nèi)容重組，浮于表面、增量不增質(zhì)；主題式的情境創(chuàng)設(shè)，變境未變質(zhì)，將單個課時的情境變成了連續(xù)性情境，形變神不變；助長式的“短平快”，縮短課時，學(xué)生吃得多，但消化不良；放養(yǎng)式的翻轉(zhuǎn)實踐，學(xué)生先自主探索，但缺乏系統(tǒng)性。

根據(jù)以上單元整體教學(xué)的分析，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)向“整體化”發(fā)展，通過單元整體教學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的有序性、整體性、完整性，從而整體推進學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重建、學(xué)習(xí)策略的提高和數(shù)學(xué)情感的發(fā)展，促進數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。單元整體教學(xué)應(yīng)如何有效實施？結(jié)合廣東省基礎(chǔ)教育江門市小學(xué)數(shù)學(xué)基地的實踐探索，我們提煉了如下圖所示的小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的實踐路徑。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計的思路與策略

（一）基于“學(xué)情”，多角度深入分析學(xué)生知識起點

單元整體教學(xué)研究的目標(biāo)是以不同學(xué)生的學(xué)情為出發(fā)點，實現(xiàn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的全面提升。在進行單元學(xué)習(xí)之前，需要通過前測、訪談或調(diào)查問卷等多種途徑了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點和認(rèn)知特點，為后續(xù)教學(xué)提供參考依據(jù)，以便靈活調(diào)整課堂教學(xué)，適應(yīng)不同學(xué)生的需求。具體而言，在進行學(xué)情分析時，教師可從學(xué)生的認(rèn)知起點、認(rèn)知特點、認(rèn)識難點等多個角度考慮。以江門市紫茶小學(xué)莊佳玲老師人教版二年級上冊“長度單位”單元整體教學(xué)為例，在開展教學(xué)前，從學(xué)生的認(rèn)知起點、特點和難點三個維度分析學(xué)情，以準(zhǔn)確了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，為教學(xué)內(nèi)容的順利推進提供支持和幫助，從而真正助力培養(yǎng)學(xué)生的“量感”（如表1）。

（二）關(guān)注“整體”，以整合視角準(zhǔn)確把握本質(zhì)聯(lián)系

傳統(tǒng)的教學(xué)模式將各知識點看作孤立的、碎片的集合，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂中“懂而不會”“寬而不深”現(xiàn)象的出現(xiàn)。在此背景下，單元整體教學(xué)模式是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂進行變革的一個重要理論指導(dǎo)，提倡以單元大概念為軸心，把相關(guān)知識內(nèi)容聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)課程形成一個一致的、具有聯(lián)系的整體，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)始終聚焦重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容、聚焦數(shù)學(xué)的本質(zhì)。本節(jié)將探討如何基于單元大概念，從教學(xué)課時的劃分、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定和教學(xué)材料的選取三個方面開展單元整體教學(xué)。

1.分析單元內(nèi)在聯(lián)系，課時劃分不拘泥于教學(xué)用書

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師通常按照教材的章節(jié)順序來劃分課時，并注重教授教材中的知識點。然而，在單元整體教學(xué)中，教師要從整體出發(fā)，分析單元內(nèi)容本質(zhì)、知識邏輯、思想方法、核心素養(yǎng)、育人價值等的聯(lián)系，從中提煉出單元大概念。提煉時尤其要關(guān)注知識間的聯(lián)系，聯(lián)系的數(shù)量和強度越大，就越能促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和遷移，越能夠在學(xué)生的頭腦中形成整體的數(shù)學(xué)觀、提升學(xué)生在未來面臨新問題和學(xué)習(xí)新概念的應(yīng)變能力。因此，既要系統(tǒng)分析學(xué)情，又要整體把握單元知識結(jié)構(gòu)，可靈活劃分課時，以整體漸進的形式推進課時教學(xué)，從而更好地達到知識點的整合和提升學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。例如，鶴山市沙坪街道第三小學(xué)何健儀老師在“圓柱與圓錐”單元整體教學(xué)設(shè)計中，立足學(xué)生的認(rèn)知起點、認(rèn)知特點和認(rèn)知難點，將單元內(nèi)容重構(gòu)立序，創(chuàng)設(shè)一條更符合學(xué)生實際學(xué)情的學(xué)習(xí)探究路徑。其將原有的教材課時安排，統(tǒng)整后變?yōu)閳D形的認(rèn)識、圖形的測量、圖形的應(yīng)用與拓展運用等四個部分。

2.確定單元關(guān)鍵問題，目標(biāo)設(shè)定不局限于某個知識點

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師通常把教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為某個知識點的掌握程度。單元整體教學(xué)，需要教師整體把握單元知識結(jié)構(gòu)，將單元大概念轉(zhuǎn)化為貫通學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵問題。同時，對關(guān)鍵問題進行建構(gòu)，建立起問題之間的邏輯關(guān)系，形成互為關(guān)聯(lián)、互相聯(lián)系的“問題”結(jié)構(gòu)。以“問題”結(jié)構(gòu)的形式，引導(dǎo)學(xué)生在解析系列問題的過程中，透過問題結(jié)構(gòu)探究知識結(jié)構(gòu)，掌握學(xué)科基本結(jié)構(gòu)。以江門市江海區(qū)朗晴小學(xué)許健森老師“百分?jǐn)?shù)（一）”單元整體教學(xué)為例，基于單元大概念，適度整合、拓展和創(chuàng)造，進行二次開發(fā)，提煉出三個單元關(guān)鍵問題：“百分?jǐn)?shù)從哪里來？”“百分?jǐn)?shù)是什么？”“百分?jǐn)?shù)有什么用？”由此把百分?jǐn)?shù)單元教學(xué)分為三個板塊進行設(shè)計：理解百分?jǐn)?shù)→升華百分?jǐn)?shù)→運用百分?jǐn)?shù)，并分別設(shè)定對應(yīng)的單元目標(biāo)，同時整合有趣、有料、有生長力的素材，設(shè)計指向關(guān)鍵能力的學(xué)習(xí)任務(wù)。綜上，單元目標(biāo)的設(shè)定不能局限于某個知識點，而是需要從整體出發(fā)，通盤考慮，系統(tǒng)整合單元關(guān)鍵問題。在此基礎(chǔ)上，才能算是進行了單元的整體解讀，才能依此設(shè)定教學(xué)目標(biāo)。

3.凸顯學(xué)習(xí)活動設(shè)計，學(xué)習(xí)材料的選取不受限于教材素材

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師通常只使用教材提供的材料進行教學(xué)，這種方式有時會限制學(xué)生對知識點的理解和應(yīng)用。在單元整體教學(xué)中，要重視過程，重視生成，重視體驗、感悟和反思。數(shù)學(xué)即生活，生活即數(shù)學(xué)，要把學(xué)生置于課堂的中央，使得學(xué)習(xí)材料的選取不再局限于教材中的例題，而是讓整個學(xué)習(xí)過程、生活體驗都有機會成為學(xué)生的學(xué)習(xí)材料。開平市港口小學(xué)梁綺靖老師設(shè)計的“多位數(shù)乘一位數(shù)”單元整體教學(xué)，前測部分提供了豐富的生成性教學(xué)材料，所選取的材料全部來自學(xué)生。根據(jù)學(xué)生的前測情況、課堂生成、典型錯例進行了詳細(xì)的整理和分析，形成了更加貼近學(xué)生的教學(xué)材料，具體如表2所示。

（三）厘清“路徑”，撬動學(xué)生思維進階提升素養(yǎng)

單元是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的基石，課堂是落實小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)的主陣地，活動設(shè)計則是課堂教學(xué)的主要抓手。所以，基于單元整體教學(xué)目標(biāo)，對教材進行二次開發(fā)、設(shè)計教學(xué)活動至關(guān)重要。本節(jié)梳理出單元整體設(shè)計目標(biāo)下的三種教學(xué)設(shè)計路徑。

1.內(nèi)容重組式的整合型教學(xué)設(shè)計

內(nèi)容重組式的單元整體設(shè)計，要求從學(xué)生的實際學(xué)情出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及認(rèn)知難點，通過內(nèi)容重組的形式進行教材的二次開發(fā)，積極發(fā)揮學(xué)生的主體作用，引導(dǎo)學(xué)生合作探究，實現(xiàn)高效課堂。具體的開發(fā)模式，主要包含例題改編、素材選編、練習(xí)創(chuàng)編三個步驟，現(xiàn)以“百分?jǐn)?shù)（一）”單元整合教學(xué)設(shè)計為例闡述。

（1）例題改編。進行例題改編時，應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及解決該例題面臨的難點。通過對原有例題的改編，使學(xué)生在解題中發(fā)現(xiàn)知識點之間的聯(lián)系和規(guī)律，加深知識理解和掌握。例如，將原有的例題進行改寫，改變部分?jǐn)?shù)據(jù)或條件，使其與學(xué)生實際生活經(jīng)驗相聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度。人教版六年級上冊“百分?jǐn)?shù)（一）”中投籃命中率的例題，主要涉及命中球數(shù)及一分鐘內(nèi)投射數(shù)量。將之延伸到學(xué)校特色足球運動領(lǐng)域，創(chuàng)設(shè)求點球命中率情境，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一個量不好判斷，就會再繼續(xù)討論：要怎樣用兩個量分析點球水平呢？讓學(xué)生經(jīng)歷由不同分母的分?jǐn)?shù)表達、小數(shù)表達，到相同分母的分?jǐn)?shù)表達，再到“統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)”的百分?jǐn)?shù)表達，完成從具體到抽象、從模糊到清晰的倍數(shù)關(guān)系表達。如此，學(xué)生主動溝通知識間的聯(lián)系，理解了百分?jǐn)?shù)既可以表示確定數(shù)據(jù)，也可以表示隨機數(shù)據(jù)。

（2）素材選編。教學(xué)過程中，教師需要選擇合適的活動素材供學(xué)生進行操作、驗證、總結(jié)等學(xué)習(xí)活動。通過選取與知識點相關(guān)的素材，可以增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成自己的認(rèn)知框架和思維模式。例如，選取與數(shù)學(xué)知識點相關(guān)的實際應(yīng)用場景，如購物、工程、歷史等，讓學(xué)生在探究中理解知識的應(yīng)用。改編“百分?jǐn)?shù)（一）”中“汽車銷售百分?jǐn)?shù)”的素材，將之豐富為營養(yǎng)成分表百分?jǐn)?shù)、天氣預(yù)報下雨天百分?jǐn)?shù)、公務(wù)員考錄比百分?jǐn)?shù)等。這是讓學(xué)生從生活出發(fā)，搭建知識結(jié)構(gòu)，本單元初始，就以自主閱讀方式展開，喚醒學(xué)習(xí)經(jīng)驗；緊接著收集生活中的百分?jǐn)?shù)，用不同的方法表達情境中的數(shù)據(jù)關(guān)系，理解百分?jǐn)?shù)的意義。

（3）練習(xí)創(chuàng)編。練習(xí)題可以為學(xué)生提供檢查學(xué)習(xí)效果、完善知識脈絡(luò)、促進思維生長的一條重要途徑，在單元整體教學(xué)中，應(yīng)適時、適度地提供有梯度、有溫度、有效度的練習(xí)題。通過對練習(xí)題進行自主設(shè)計和創(chuàng)新，可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神，讓學(xué)生在合作中實現(xiàn)知識點的深度掌握。例如，教授“百分?jǐn)?shù)（一）”時，創(chuàng)編一道數(shù)學(xué)與體育的練習(xí)：收集整理不同選手點球命中數(shù)據(jù)，并思考如何分析點球水平，選出最佳選手。借助實踐的過程，使學(xué)生感受到百分?jǐn)?shù)不僅是數(shù)據(jù)的表達，更是判斷與決策的重要依據(jù)。學(xué)生在分析、討論的過程中，確定比較合理的標(biāo)準(zhǔn)線，在自主探索和思辨中感悟數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵，理解百分?jǐn)?shù)的標(biāo)尺作用。

2.序列重構(gòu)式的結(jié)構(gòu)型教學(xué)設(shè)計

生活中存在眾多客觀事物的順序，如歷史發(fā)展規(guī)律、事物發(fā)展因果順序、知識發(fā)展進程等，按照客觀規(guī)律進行知識脈絡(luò)的序列重構(gòu)，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，打通知識節(jié)點，構(gòu)筑更深刻的知識鏈接。序列重構(gòu)的具體結(jié)構(gòu)有很多，最為常見的包含兩個類型：基于知識遞進的序列重構(gòu)、基于生活應(yīng)用的序列重構(gòu)。

（1）基于知識遞進的序列重構(gòu)?；谥R遞進的序列重構(gòu)型單元整體設(shè)計是以學(xué)科知識的遞進為基礎(chǔ)，將知識按照演繹遞進的順序排列，形成一個有機的整體。這種序列重構(gòu)可以幫助學(xué)生理解學(xué)科知識的演變和發(fā)展過程，從而更好地把握知識點的本質(zhì)和內(nèi)涵。譬如，在“圓”單元整體教學(xué)中，可以按照理解維度的“六何”邏輯演進順序，以“是何（什么是圓）、有何（圓的周長、面積）、為何（公式推導(dǎo)）、在何（在生活中有何運用）、如何（如何聯(lián)系其他圖形）、若何（若圓只有一部分）”的順序?qū)卧R用整體漸進的方式徐徐展開，從而幫助學(xué)生更好地理解圓的基礎(chǔ)概念、公式推導(dǎo)、生活應(yīng)用、變式聯(lián)系，實現(xiàn)發(fā)展學(xué)生空間觀念的教學(xué)目的。

（2）基于生活應(yīng)用的序列重構(gòu)?；谏顟?yīng)用的序列重構(gòu)則是以生活中的實際應(yīng)用為基礎(chǔ)，將知識按照生活應(yīng)用場景進行排序，以幫助學(xué)生更好地理解知識點的實際意義。例如，在“長度單位”單元整體教學(xué)中，可以按照測量方法、長度單位、應(yīng)用場景、運用計算等生活情境，幫助學(xué)生更好地掌握單位的意義、測量的方法及生活中的實際應(yīng)用等內(nèi)容。

3.項目學(xué)習(xí)式的拓展型教學(xué)設(shè)計

基于單元整體教學(xué)的核心概念和主要問題，設(shè)計出一個具體的、實際的活動項目，讓學(xué)生在完成項目的過程中，積極參與實踐、發(fā)現(xiàn)問題、思考解決問題的方法，從而達到更加深入和全面的學(xué)習(xí)效果。例如，在“圓柱與圓錐”單元整體教學(xué)設(shè)計中，可以用探究火箭模型制作的項目式學(xué)習(xí)，貫穿整個單元的教學(xué)，引領(lǐng)學(xué)生在探究火箭模型的制作活動中經(jīng)歷一個完整的、數(shù)學(xué)化的過程，具體如表3所示。

以上三種不同的單元整體教學(xué)活動設(shè)計路徑，從不同角度、不同方式對單元知識點進行重構(gòu)和組合。途徑及表現(xiàn)形式雖各有差異，但殊途同歸，目的都是整體把握單元知識脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，在探究中實現(xiàn)對知識點的深度掌握和應(yīng)用。

總之，單元整體教學(xué)是一種新的教學(xué)模式，其核心思想是將教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的知識起點、興趣點、學(xué)習(xí)目標(biāo)有機地結(jié)合起來，通過多角度深入分析學(xué)生知識起點，構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，打造基于學(xué)力提升的高效課堂。在小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)實踐的過程中，這種教學(xué)模式能夠很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性，提高教學(xué)效果和學(xué)習(xí)效率，有助于推進新課標(biāo)落地。

［本文系2023年廣東省教育研究院“5G+智慧教育”專項課題“基于“CSMS”區(qū)域推進小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實踐研究”（項目編號：GDJY-2023-G-b04）和2021年第一批廣東省基礎(chǔ)教育學(xué)科教研基地項目（江門小學(xué)數(shù)學(xué)）階段性研究成果］