趙一博　李燁　潘建勛

［摘 要］山東女子學院大學數(shù)學課程借助數(shù)學文化的相關(guān)知識、數(shù)學思維和科技創(chuàng)新的元素融合，建立大學數(shù)學課程思政教學體系。深入挖掘大學數(shù)學課程思政教育元素，以加強大學數(shù)學教學與思政育人融合，建設(shè)大學數(shù)學課程教學與思政育人協(xié)調(diào)發(fā)展的優(yōu)質(zhì)平臺，在落實思政育人方式與深度上下功夫。

［關(guān)鍵詞］大學數(shù)學；課程思政；三元融合

［中圖分類號］ G642 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 2095-3437（2023）06-0105-05

《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010 —2020年）》明確指出，各高等學校要牢固確立人才培養(yǎng)在高校工作中的中心地位，著力培養(yǎng)信念執(zhí)著、品德優(yōu)良、知識豐富、本領(lǐng)過硬的高素質(zhì)專門人才和拔尖創(chuàng)新人才；《教育部關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》指出，各地要全面落實以學生為本的教育理念，組織開展育人思想和方法研討活動，將教育教學行為統(tǒng)一到育人目標上來。人才培育永遠是大學的根本任務。習近平總書記在全國高校思政會議上提出，要使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協(xié)同效應。為此，各高校紛紛開展了課程思政的研究。

山東女子學院（以下簡稱我校）通過探索非思政類專業(yè)課程的育人功能，將“文化、思維、創(chuàng)新”的三元融合理念貫穿大學數(shù)學教學全過程，實現(xiàn)大學數(shù)學教學與思政教育融合，使專業(yè)課程教學與課程思政協(xié)同發(fā)展。

一、大學數(shù)學課程性質(zhì)

大學數(shù)學課程包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等課程，屬于學科基礎(chǔ)必修課。大學數(shù)學課程本身研究的就是客觀存在的自然規(guī)律。馬克思主義哲學中的物質(zhì)觀、運動觀、矛盾觀、規(guī)律觀、量變質(zhì)變觀等，都是對自然規(guī)律的描述，在大學數(shù)學課程中開展課程思政，理論上可行。大學數(shù)學教師能掌握和運用好思政課中的馬克思主義哲學思想這一認識世界的基本的世界觀和方法論。大學數(shù)學課程授課時間長、影響大、覆蓋廣，是各類理工、經(jīng)管類學生的必修課，具有實施課程思政的優(yōu)勢。在大學數(shù)學課程中開展課程思政，可以為大一新生的專業(yè)學習打好基礎(chǔ)，使新生入校后盡快適應大學生活，樹立良好的學風。

但是，在大學數(shù)學課程的教學中，學生接受的教育重點在于對基本概念和理論、運算方法和技巧的掌握，這不利于大學數(shù)學課程思政教學的開展。目前對于大學數(shù)學課程思政的研究，一些學者主要選擇數(shù)學發(fā)展史、數(shù)學家故事、數(shù)學方法和數(shù)學應用中某幾個點，以實例方式討論課程思政教學方法，但其討論不夠全面、深入[1-4]。本文基于“文化、思維、創(chuàng)新”三元融合的理念，將數(shù)學素質(zhì)教育與個人理想信念進行融合，積極營造濃厚的校園數(shù)學學習氛圍，構(gòu)建大學數(shù)學“大思政”工作體系，拓寬課程思政的教學改革路徑。

二、大學數(shù)學課程思政建設(shè)理念

我校充分挖掘和發(fā)揮大學數(shù)學課程的育人功能，將社會主義核心價值觀貫穿大學數(shù)學教學全過程，努力實現(xiàn)大學數(shù)學教育與思政教育的融合發(fā)展，使大學數(shù)學課程教學與課程思政教學協(xié)同發(fā)展。從課程思政頂層設(shè)計理念出發(fā)，精心設(shè)計課程思政教學案例，綜合各種教學方法把思政元素全方位、全過程地貫穿整個課程教學，使思政教育融入大學數(shù)學教學中。把培育和踐行社會主義核心價值觀融入大學數(shù)學教育全過程，建設(shè)數(shù)學文化、數(shù)學思維、科技創(chuàng)新相互融合的大學數(shù)學課程思政育人平臺。

三、大學數(shù)學課程思政教學體系建設(shè)

從“數(shù)學文化、數(shù)學思維、科技創(chuàng)新”角度挖掘大學數(shù)學課程思政元素，在提高學生社會主義核心價值觀認同的同時，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升。

（一）數(shù)學文化中的課程思政元素挖掘

美國當代數(shù)學家、教育家克萊因指出，數(shù)學一直是一種重要的文化力量，具有極其重要的實用價值，在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可以與其他任何一種文化門類媲美[5]。數(shù)學文化為大學數(shù)學教學與課程思政的融合創(chuàng)造了條件，通過優(yōu)秀數(shù)學文化的熏陶，提高學生愛國情懷、社會認同感和公民的責任意識，促進科學素質(zhì)與人文素質(zhì)的有機結(jié)合。本文從以下幾個方面挖掘數(shù)學文化中的課程思政元素。

1.馬克思主義哲學原理

數(shù)學知識中蘊含著唯物辯證法的基本規(guī)律、基本特征和基本范疇。教師可在講授數(shù)學知識的同時，結(jié)合蘊含唯物辯證法思想的案例開展教學，使學生在學習大學數(shù)學知識的同時，也接受辯證唯物主義思想的教育。例如，大學數(shù)學課程中類似的概念，如矩陣的鐵、向量的鐵反映了“現(xiàn)象與本質(zhì)”的原理；一些相反的概念，如線性相關(guān)、線性無關(guān)反映了“對立與統(tǒng)一”的辯證關(guān)系；線性代數(shù)中的矩陣初等變換反映了“變與不變”的辯證關(guān)系；事件概率的概念蘊含了“量變與質(zhì)變”的原理。

2.數(shù)學史

將數(shù)學課程中重點概念的引入結(jié)合概念的發(fā)展規(guī)律與發(fā)展歷史，與數(shù)學家的勵志故事融合形成教學案例，在大學數(shù)學課程教學中培養(yǎng)學生的理想信念。歷史上，中國數(shù)學的發(fā)展一直處于領(lǐng)先地位：劉徽開創(chuàng)了“割圓術(shù)”，祖沖之對圓周率的貢獻，秦九韶提出了“正負開方術(shù)”。我國數(shù)學家的嚴謹治學、刻苦鉆研、追求真理的品質(zhì)，都是課程思政的素材。

3.數(shù)學知識拓展

將數(shù)學模型和數(shù)學方法融入專業(yè)學習中，結(jié)合專業(yè)案例開展教學，既能突出大學數(shù)學課程的支撐作用，也能使學生明白大學數(shù)學課程的重要意義。數(shù)學理論知識的提出來源于現(xiàn)實生活問題，就像一元函數(shù)微分是為了解決現(xiàn)實生活中的變化率問題而產(chǎn)生的，一元函數(shù)積分是為了計算不規(guī)則圖形的面積而產(chǎn)生的。因此，要以生活為載體進行課程思政建設(shè)，結(jié)合數(shù)學知識的應用價值，將大學數(shù)學教學與課程思政相融合。

（二）在數(shù)學思維的遷移中挖掘課程思政因素

數(shù)學思維就是用數(shù)學思維思考問題和解決問題[5]。運用數(shù)學思維解決實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學的應用能力。而實際問題的解決可以豐富思政教育的內(nèi)涵，為課程思政提供案例支撐。

1.大學數(shù)學知識體系多元化強化了數(shù)學思維

我校將大學數(shù)學知識體系分為知識型和實踐型兩種類型。知識型課程中主要包含了高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計這些必修課程的知識內(nèi)容。按照學生的專業(yè)背景，分為理工數(shù)學、經(jīng)管數(shù)學、教育數(shù)學和文科數(shù)學四個層次。針對各層次特點，制定課程標準和重新組合教學內(nèi)容，在數(shù)學知識傳授和思維遷移的基礎(chǔ)上，增設(shè)主要概念、理論的歷史背景和發(fā)展歷程內(nèi)容，壓實數(shù)學根基，培養(yǎng)學生數(shù)學思維。實踐型課程主要是面向全校學生開設(shè)公選課數(shù)學建模和數(shù)學實驗，倡導數(shù)學思維與數(shù)學素養(yǎng)提升相結(jié)合、知識學習與應用能力相結(jié)合。強化學生數(shù)學思維與應用能力的提升，在解決實際生活問題中充分發(fā)揮非思政類專業(yè)課程的德育功能。

2.應用數(shù)學方法實現(xiàn)數(shù)學思維遷移

常見的數(shù)學方法有數(shù)形結(jié)合法、 逆向思維法、轉(zhuǎn)化法、類比歸納法、構(gòu)造法、化歸法、最優(yōu)化方法等[6]。學生可以運用這些數(shù)學方法抓住問題本質(zhì)，從抽象中學會嚴謹、從嚴謹中體會處理事情的邏輯，使學生在提升數(shù)學思維中有效運用數(shù)學理論，提高自身的數(shù)學應用能力。學習數(shù)學不僅要理解其知識體系和計算技巧，更要借助恰當?shù)臄?shù)學方法實現(xiàn)數(shù)學思維遷移以解決實際問題，領(lǐng)悟數(shù)學方法的本質(zhì)與核心。

3.在數(shù)學建模中培養(yǎng)學生數(shù)學思維遷移

我校對將數(shù)學建模的方法和思想融入大學數(shù)學教學的模式進行了探索和實踐，通過開設(shè)數(shù)學建模選修課，使學生能系統(tǒng)地學習概率統(tǒng)計模型、線性與非線性規(guī)劃模型、插值與擬合、微分方程模型、綜合評價方法、圖論模型、回歸分析模型、差分方程模型、計算機模擬以及相應的模型求解方法。以實際問題和專業(yè)案例作為例題進行授課，使學生了解數(shù)學建模的作用，學會運用數(shù)學中的各種方法解決不同的實際問題，在解決問題的過程中體會數(shù)學思維遷移。使學生通過學習數(shù)學建模，學會用數(shù)學語言表達現(xiàn)實問題，感悟數(shù)學與現(xiàn)實之間的關(guān)聯(lián)，并且認識數(shù)學模型在自然科學與社會科學中的作用，提升實踐能力。數(shù)學建模面對的實際問題涉及方方面面，蘊含豐富的思維方法，具備實施課程思政的有利因素。

（三）以問題為導向培養(yǎng)學生的科技創(chuàng)新能力，在第二課堂中發(fā)揮課程思政育人作用

對于大學數(shù)學知識，單純通過課堂教學進行學習，在鍛煉學生解決實際問題的能力和開展課程思政育人上仍顯不足。為此，我校在第二課堂上積極探索育人方式。在課外時間和暑假期間積極舉辦數(shù)學建模培訓，提高學生對數(shù)學知識的應用能力，同時提升學生的科技創(chuàng)新能力。

1. 組建數(shù)學建模創(chuàng)新學社，搭建課程思政實踐育人平臺

通過數(shù)學建模創(chuàng)新學社組織學生開展課外科技活動，在社團活動中，學社指導教師會進行難題解答、開展數(shù)學課體會交流、進行作業(yè)點評和解題方法分析等，把實際問題與數(shù)學知識聯(lián)系起來，設(shè)計成數(shù)學建模案例。例如設(shè)計以病毒傳播、水源使用、礦產(chǎn)資源開發(fā)等為背景的學習案例，靈活運用方程、統(tǒng)計分析、微積分等理論知識準確表達數(shù)學原理的現(xiàn)實意義，將學生的應用意識提高到了國家社會發(fā)展的高度，使學生了解國情。通過數(shù)學建模訓練和組建團隊參加全國大學生數(shù)學建模競賽，讓學生在實際生活中學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，掌握分析方法和模型求解方法等。在這樣的過程中，培養(yǎng)了學生的主觀能動性、團隊協(xié)作能力、大局意識和紀律觀念，使學生體會到了從數(shù)學理論到數(shù)學方法的應用、從知識獲取到實踐探究的歷程，在數(shù)學建模的培訓與競賽中培養(yǎng)了學生團隊協(xié)作的意識。

2. 通過邀請專家舉辦學術(shù)講座，提高學生科技創(chuàng)新能力

邀請校內(nèi)外的數(shù)學建模專家、學科帶頭人、青年學者以及受學生喜愛的任課教師舉辦學術(shù)講座。專家從自己的研究方向入手，以實際研究問題為導向舉辦學術(shù)講座，通過提出問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學生自主學習、主動探索的精神，提高學生的邏輯思維能力、應用能力和創(chuàng)新能力，提升學生的數(shù)學思維能力，強化學生的科技創(chuàng)新能力。在講座中加入專家個人的求學與工作經(jīng)歷，以及專家在求學科研過程中所遇到的信念堅定、砥礪奮斗的例子，開展對學生的理想信念教育。

3.實施學業(yè)導師制，在科研中實施育人

我校為每一名學生分配了學業(yè)導師，導師和學生一起探討學習計劃、職業(yè)生涯規(guī)劃和科研問題，引導學生積極參與自己的科研項目。導師和學生開展談心談話活動，傾聽學生的心聲，解決他們在學習和生活中的疑難問題。導師在談話中積極宣傳黨和國家的大政方針，嚴明校紀校規(guī)，鼓勵學生腳踏實地、不斷進取，努力成為引領(lǐng)國家發(fā)展的高級人才。

四、教學效果與教學評價

（一）大學數(shù)學課程思政多元教學體系

我?；跀?shù)學文化、數(shù)學思維、科技創(chuàng)新的融合建立了大學數(shù)學課程思政多元教學體系（見圖1），把數(shù)學教育從單一的知識傳授拓展到個人對社會主義核心價值觀的認同、從理論學習拓展到實踐應用探究，構(gòu)建了全員全方位的大學數(shù)學課程思政育人體系，在潛移默化中提高學生的思想境界，為學生的成長保駕護航。

（二）考核方案

將考核落實到學生學習的全過程，建立科學合理的過程性考核機制，促使學生走進教室、放下手機、抬頭看黑板，督促學生主動參與課堂教學，增強學習過程的壓迫感與成就感，并持續(xù)開展課后自我學習，實現(xiàn)學習過程的持續(xù)性。同時，及時、有效地檢驗學生的學習效果，評價教師的教學質(zhì)量，反饋教師教學和學生學習中存在的問題，為教師優(yōu)化教學內(nèi)容、改進教學方法提供有力支撐，使教學過程始終處于良好狀態(tài)。這對學生的學習起到了積極的引導和促進作用，激發(fā)了學生學習的積極性、主動性。課程考核方式及比例如表1所示。

（1）考勤：除課前、課末簽到外，在課中進行不定時的簽到活動，監(jiān)控學生的課堂出勤率。在教學過程中以課堂測試的形式適時對學生進行提問，加強學生在課堂中的緊迫感，減少游離在教學活動之外的學生人數(shù)，確保更多的學生能夠保持一定的注意力，以此提高課堂教學效果?？记诔煽冋计綍r成績的10%。

（2）周測試：每周周末根據(jù)本周的學習內(nèi)容安排測試作業(yè)。測試題目以概念理解、計算方法的綜合應用為主，特別是應用性計算量較大的題目，讓學生利用周末時間靜心去做題，以此來督促學生進行課后的持續(xù)學習，并對學習效果進行及時的檢驗。周測試成績占平時成績的30%。

（3）單元測試：根據(jù)課程知識內(nèi)容，按章節(jié)內(nèi)容進行單元測試，在教學周內(nèi)平均一個月開展一次。測驗內(nèi)容基本覆蓋所講章節(jié)的重點概念與重要方法，既可以使教師對學生知識掌握情況進行具體分析，又可以使學生對重點方法進行反復訓練。單元測試成績占平時成績的30%。

（4）課外知識拓展：根據(jù)每周所學內(nèi)容，利用雨課堂教學平臺推送視頻學習內(nèi)容，視頻選取國家精品課程在線學習平臺視頻，以此拓展學生的知識面，加深學生對所學知識的理解，使學生體驗名校名師的教學方式。以學習筆記的形式對學生課外知識拓展情況進行考核。課外知識拓展成績占平時成績的30%。

2.期末考核

期末考核分為試卷考核和綜合應用考核兩種形式，占總成績的70%。

（1）試卷考核：采取閉卷考試的形式進行，主要考查學生對本課程的基本理論、基本概念和基本性質(zhì)的理解和應用情況。閉卷考試在考試周進行，成績占期末考核成績的70%。

（2）綜合應用考核：選取合適的案例對本課程進行應用考核?？己藘?nèi)容融入課程思政元素，以此檢驗學生的德育思想情況。在考核中，重點考查學生進行科學研究的一般過程以及實際操作的狀態(tài)。重點考查學生雙向翻譯能力、數(shù)學推導計算和簡化分析能力、洞察能力、邏輯推理能力、綜合分析能力和應用理論知識解決實際問題的能力。 綜合應用考核在考試周之前完成，采取開卷的形式，成績占期末考核成績的30%。

（三）教學效果分析

我校在2020級經(jīng)管類專業(yè)（工商管理、市場營銷、人力資源管理、物流管理、會計學、財務管理、審計學、旅游管理、國際經(jīng)濟與貿(mào)易、金融工程）中，對大學數(shù)學課程思政教學體系進行了實施應用。經(jīng)過兩個學期的實施，項目組對其教學效果進行了分析。

1.教學評價指標

精心設(shè)計教學評價指標，制作學生學習體驗調(diào)查問卷，如表2所示。項目組共發(fā)放問卷 1900 份，采取不記名、如實填寫的方式開展調(diào)查，共收回有效問卷 1807 份。通過調(diào)查問卷分析，得到以下結(jié)論：將課程思政融入大學數(shù)學課程教學，提高了學生對社會主義核心價值觀的認識以及對公共數(shù)學課程的學習興趣，學生對授課教師各方面評價較高，對課程思政的有效性評價較高。

表3數(shù)據(jù)顯示，在課程思政教學案例中，大多數(shù)學生對于融入數(shù)學家勵志故事的案例比較感興趣，其次與學生實際生活有關(guān)的、與學生自己的專業(yè)相關(guān)的案例也能引起大多數(shù)學生的注意，這些案例能夠使學生理解數(shù)學知識的應用，加深對知識的理解。通過數(shù)學應用問題來宣揚中國數(shù)學家的偉大貢獻以及對世界文化的巨大影響，可以激發(fā)學生的民族自尊心和自豪感，增強學生的愛國情懷。把實際問題與數(shù)學知識相結(jié)合，設(shè)計成數(shù)學建模案例，可以加深學生對國情的了解。如果僅僅從數(shù)學知識的角度開展課程思政教學，感興趣的學生會比較少，因為數(shù)學知識理論性強，相對枯燥，所以從數(shù)學知識的角度進行課程思政教學比較困難。因此，從知識的來源、知識的應用方面進行課程思政教學，學生較為容易接受。

3.學生成績分析

通過開展大學數(shù)學課程思政多元教學，學生成績有了明顯的提高。項目組將經(jīng)營類專業(yè)2019級和2020級學生兩個學期的高等數(shù)學期末考試平均成績進行了比較，結(jié)果如表4所示。

五、結(jié)語

大學數(shù)學課程本身具有豐富的內(nèi)容， 具備了實施課程思政的若干有利因素， 基于“文化、思維、創(chuàng)新”三元融合理念構(gòu)建大學數(shù)學課程思政教學體系，具有潤物細無聲的特點，使學生更易于接受大學數(shù)學教學。我們應重視數(shù)學知識中蘊含的思政元素，努力實現(xiàn)教書育人與立德樹人的統(tǒng)一。

［ 參 考 文 獻 ］

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［2］ 劉鶴，石瑛，金祥雷.課程思政建設(shè)的理性內(nèi)涵與實施路徑［J］.中國大學教學，2019（3）：59-62.

[3] 鄭奕.大學數(shù)學“課程思政”的思考與實踐[J]. 寧波教育學院學報，2019，21（1）：59-61．

[4] 馬金鳳，湯驊.將數(shù)學史及實際案例融入概率統(tǒng)計課程的教法研究[J]. 數(shù)學教學研究，2010，29（4）：57-58.

[5] 克萊因 . 西方文化中的數(shù)學 [M]. 張祖貴，譯. 上海：復旦大學出版社，2004.

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［責任編輯：蘇祎穎］