羅永進(jìn)

摘 要：“一題多解”可以很好培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，引領(lǐng)教師將相應(yīng)的思維視角與意識(shí)滲透逐步下放到數(shù)學(xué)課堂解題教學(xué)中去．本文結(jié)合一道數(shù)學(xué)文化題的展示，從不同思維視角切入與解決，總結(jié)解決方法與技巧，變式拓展提升，以期對(duì)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)與解題研究有所禆益．

關(guān)鍵詞：黃金分割；內(nèi)角平分線定理；一題多解

初中數(shù)學(xué)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的深入與提升，兩者之間具有一定的連續(xù)性、綜合性，可以讓學(xué)生在解題探究中感悟數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)思想方法之美，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、多變性，開拓學(xué)生視野，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)．

1 問題呈現(xiàn)

解后反思：根據(jù)題目條件，結(jié)合初中平面幾何與三角函數(shù)的綜合知識(shí)，進(jìn)一步利用二倍角公式解決問題，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的合理聯(lián)系與綜合，以及初中與高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系與綜合．

4 教學(xué)啟示

4.1 知識(shí)銜接，合理創(chuàng)設(shè)

通過初中數(shù)學(xué)知識(shí)合理創(chuàng)設(shè)，來設(shè)置與解決一些高中數(shù)學(xué)問題，借助初中數(shù)學(xué)知識(shí)來完美破解，實(shí)現(xiàn)“跳級(jí)”擊殺，或引導(dǎo)學(xué)生借助高中數(shù)學(xué)知識(shí)來合理轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)“同級(jí)”解決．特別對(duì)于涉及平面幾何、三角函數(shù)、圓的相關(guān)知識(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用初中數(shù)學(xué)知識(shí)來分析并解決問題．

4.2 合理掌握，提升能力

熟悉掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生深入學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，同時(shí)借助初中數(shù)學(xué)知識(shí)來解決相關(guān)問題也是學(xué)生解決高中相關(guān)數(shù)學(xué)問題的一大“殺器”．初中數(shù)學(xué)中的平面幾何、三角函數(shù)、函數(shù)與方程等知識(shí)，在高中階段也是非常重要的基本知識(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生合理掌握，巧妙應(yīng)用，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法和能力等，形成良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)．

參考文獻(xiàn)：

［1］ 張成仁.巧構(gòu)平面幾何，妙解高考問題［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)，2021（11）：6869.

［2］ 吳志堅(jiān)，童嘉森.巧用平面幾何圖形特征 降低解析幾何運(yùn)算量——以2019年高考全國(guó)卷圓錐曲線試題為例［J］.中學(xué)生數(shù)學(xué)，2020（17）：4850.