摘 要：本文以非導(dǎo)數(shù)的情景為背景，探討高中函數(shù)中的函數(shù)不等式問(wèn)題，通過(guò)對(duì)三種形式題目的函數(shù)不等式問(wèn)題的分析，找到一些典型題目的一般做法.

關(guān)鍵詞：函數(shù)不等式；試題分析；問(wèn)題策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）22-0018-03

非導(dǎo)數(shù)背景是指在不涉及導(dǎo)數(shù)知識(shí)下的問(wèn)題情境，在題目中不會(huì)出現(xiàn)明顯的導(dǎo)數(shù)知識(shí)，在具體解題中無(wú)法使用或者可以使用但過(guò)程極其復(fù)雜的情形.在此背景下，函數(shù)不等式是函數(shù)基本性質(zhì)中比較常見(jiàn)的考查形式，考查學(xué)生的構(gòu)造能力，數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.在解這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，有以下幾個(gè)難點(diǎn)：第一，如何從題目條件中發(fā)現(xiàn)所要考查的知識(shí)點(diǎn)，這種不等式形式有何實(shí)際意義？第二，如何將這些知識(shí)點(diǎn)與題目和已擁有的知識(shí)相聯(lián)系.

1 題目給出具體函數(shù)解析式

在高考試題和模擬試題中，一般給出的函數(shù)解析式不會(huì)復(fù)雜到超出認(rèn)知范圍，同時(shí)也不會(huì)特別簡(jiǎn)單，一般為幾個(gè)初等函數(shù)的和、差或者乘積形式或者復(fù)合形式的運(yùn)算.

函數(shù)不等式是高中數(shù)學(xué)知識(shí)里面較為重要的一部分，也是常考的經(jīng)典題型，但近年的高考這類(lèi)型題更加綜合、抽象，同時(shí)伴隨著較大的計(jì)算量，較復(fù)雜的分析過(guò)程，較為新穎的知識(shí)復(fù)合.因此在學(xué)生掌握這類(lèi)解題技巧和思維方法的同時(shí)，將知識(shí)點(diǎn)與解題技巧進(jìn)一步融合內(nèi)化，為以后的高考函數(shù)不等式的問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

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［責(zé)任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-05-05

作者簡(jiǎn)介：武錦濤（1999-），男，碩士，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.