【摘要】學(xué)起于思，思起于疑。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門關(guān)注與重視學(xué)生思維發(fā)散、保持活躍的學(xué)科，有著較強(qiáng)的抽象性與理論性。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，采用提問與設(shè)疑這兩種應(yīng)用較為廣泛、實(shí)踐價值較高的教學(xué)策略，能夠有效地喚醒學(xué)生的思維，啟迪學(xué)生的智慧，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。但就目前的實(shí)際情況來看，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)疑問上存在一些問題，使得提問教學(xué)的質(zhì)量相對較低，從而影響了數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性的增強(qiáng)。因此，對于現(xiàn)如今的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，立足于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展、直擊數(shù)學(xué)知識本質(zhì)來設(shè)計(jì)核心問題，應(yīng)引起廣大教師的重視。

【關(guān)鍵詞】核心問題；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

作者簡介：錢程（1997—），女，江蘇省南通市海安市城南實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

隨著立德樹人根本任務(wù)的提出，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為關(guān)鍵的教學(xué)目標(biāo)。有效地提問能夠幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)知識脈絡(luò)，讓學(xué)生順藤摸瓜，把握數(shù)學(xué)知識核心本質(zhì)，促使學(xué)生建構(gòu)起完善、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，進(jìn)而得到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此，為更好地發(fā)揮提問教學(xué)的作用與優(yōu)勢，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要設(shè)計(jì)明確指向教學(xué)重難點(diǎn)的數(shù)學(xué)核心問題，以此來引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識合理串聯(lián)起來，實(shí)現(xiàn)針對性學(xué)習(xí)和高效學(xué)習(xí)。

一、設(shè)計(jì)核心問題，突破教學(xué)重難點(diǎn)

核心問題設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)應(yīng)立足于數(shù)學(xué)知識的核心［1］。僅有如此，才能夠保障核心問題的針對性與實(shí)效性，引導(dǎo)學(xué)生展開深度探究與深入思考。每節(jié)數(shù)學(xué)課都有需要學(xué)生著重掌握的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，讓學(xué)生掌握這些知識點(diǎn)便是數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)所在。長期以來，如何突破教學(xué)的重難點(diǎn)、使課堂教學(xué)實(shí)效性得到本質(zhì)上的提升困擾著不少教師。因此，為有效突破這一障礙，教師除加強(qiáng)對數(shù)學(xué)教材的深度剖析外，也要堅(jiān)持以生為本的教學(xué)理念，從學(xué)生的視角出發(fā)，明確課程教學(xué)的重難點(diǎn)，并以此為依據(jù)去設(shè)計(jì)核心問題，助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)。

如“圓柱和圓錐”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊教材的內(nèi)容，本課的教學(xué)重難點(diǎn)在于“圓柱和圓錐表面積、體積的計(jì)算，以及理清圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系”。為確保學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)的有效突破，教師就可從學(xué)生視角出發(fā)，設(shè)計(jì)如下核心問題：1.圓柱、圓錐的側(cè)面展開圖是怎樣的？2.長方體體積是如何計(jì)算的？3.在圓柱形的木頭中如何削出一個最大的圓錐？這個圓錐與圓柱之間有怎樣的關(guān)系？

學(xué)生在思考與分析以上核心問題時，會不自覺地進(jìn)行知識的遷移運(yùn)用。首先，對于問題1，學(xué)生能夠在問題的驅(qū)動下自主制作圓柱、圓錐的模型，認(rèn)識到：圓柱的側(cè)面展開圖為矩形、圓錐的側(cè)面展開圖為扇形；在計(jì)算圓柱的表面積時，需要將圓形面積與矩形面積相加，在計(jì)算圓錐的表面積時，需要將圓形面積與扇形面積相加。其次，對于問題2，學(xué)生能夠從已經(jīng)掌握的長方體體積公式“長×寬×高”出發(fā)，理解立體圖形的體積公式多為“底面積×高”，由此推導(dǎo)出圓柱體積公式，即V=πr2×h。最后，對于問題3，學(xué)生能夠在問題的啟發(fā)下以小組合作的方式開展實(shí)踐探究，從中認(rèn)識到如果一個圓錐和一個圓柱同底同高，那么這個圓錐的體積為圓柱體積的，進(jìn)而推導(dǎo)出圓錐體積公式，即V=πr2×h。如此，學(xué)生不但可以實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)的有效突破，其思維能力、學(xué)習(xí)能力等綜合素質(zhì)也會在此過程中得到提高，從而為自身的發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

二、設(shè)計(jì)核心問題，把握知識共通點(diǎn)

雖然小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編排上一般會將數(shù)學(xué)知識劃分成相互獨(dú)立的課程，但實(shí)際上各課程之間存在著內(nèi)在關(guān)聯(lián)［2］。因此，為保障學(xué)生完善、系統(tǒng)的知識體系的建構(gòu)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以數(shù)學(xué)知識之間的共通性為切入點(diǎn)設(shè)計(jì)核心問題，以此來更好地深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識和理解。

如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材的“分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算”一課的教學(xué)中，教師就可基于四年級上冊教材的“整數(shù)四則混合運(yùn)算”的知識，為學(xué)生設(shè)計(jì)如下核心問題：1.分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算有什么異同？2.分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？該如何計(jì)算？

對于問題1，學(xué)生能夠在認(rèn)識與掌握分?jǐn)?shù)、整數(shù)的內(nèi)在關(guān)系的基礎(chǔ)上，更好地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與意義，并在自覺對比、分析分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算與整數(shù)四則混合運(yùn)算的異同的過程中，實(shí)現(xiàn)對整數(shù)四則混合運(yùn)算知識的復(fù)習(xí)回顧，為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算夯實(shí)基礎(chǔ)；而對于問題2，學(xué)生能夠根據(jù)已學(xué)的整數(shù)四則混合運(yùn)算知識探究出分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的正確順序，即先算乘除、后算加減，有括號的先算括號內(nèi)的。

之后，教師可抓住教學(xué)契機(jī)，為學(xué)生布置“2/5 ÷［（1/3 +3/5 ）×5/2］”這道分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算題，讓學(xué)生將知識整合起來，按照梳理出的運(yùn)算順序進(jìn)行解答，從而在有效鍛煉學(xué)生運(yùn)算能力與問題分析、解決能力的同時，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識之間存在的關(guān)聯(lián)性與共通性形成更深刻的認(rèn)識，建構(gòu)起完整的數(shù)學(xué)知識體系。

三、運(yùn)用核心問題突出教學(xué)主題

以數(shù)學(xué)知識的核心為立足點(diǎn)設(shè)計(jì)核心問題后，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要從學(xué)生的實(shí)際學(xué)情出發(fā)，合理地運(yùn)用核心問題對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，引領(lǐng)學(xué)生走深度學(xué)習(xí)的正道，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展［3］。核心問題的解決可以讓學(xué)生搭上終點(diǎn)是知識樞紐的直通車，為學(xué)生高效學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)提供可靠保障。鑒于此，教師可有效利用核心問題的關(guān)鍵優(yōu)勢，突出課程教學(xué)主題，為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向，避免學(xué)生的低效探究或無效學(xué)習(xí)。

如“多邊形的內(nèi)角和”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材“三角形、平行四邊形和梯形”的重要內(nèi)容，旨在讓學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并能夠正確運(yùn)用多邊形內(nèi)角和公式解決實(shí)際問題。但部分學(xué)生對幾何圖形的認(rèn)識并不深入，知道的圖形僅有常見的三角形、矩形、正方形、平行四邊形和梯形，這就使得他們在學(xué)習(xí)本課知識的過程中往往難以正確把握多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系。因此，為有效解決這一問題，教師需要明確本課教學(xué)的兩個關(guān)鍵點(diǎn)：其一是從三角形與四邊形出發(fā)，探究三角形、四邊形有幾個頂點(diǎn)、幾條邊、幾個內(nèi)角、幾個外角，從一個頂點(diǎn)能引出幾條對角線，共有幾條對角線，內(nèi)角和為多少；其二是動手繪制五邊形、六邊形，通過實(shí)際測量或操作的方式，探尋多邊形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、內(nèi)角個數(shù)、外角個數(shù)、對角線條數(shù)與內(nèi)角和，總結(jié)出多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的規(guī)律。由此，教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)這樣一個核心問題：填寫表1，你認(rèn)為多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？

如此一來，學(xué)生的學(xué)習(xí)思路便會得到極大的開闊，學(xué)生也能夠在核心問題的指引下并在動手操作、思考辨析中，自覺、自主地總結(jié)出多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)之間的關(guān)系，即多邊形內(nèi)角和=（n-2）×180°。而且，在用表格總結(jié)歸納多邊形內(nèi)角和與頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、對角線的關(guān)系的過程中，學(xué)生對本課內(nèi)容會形成更全面、透徹的認(rèn)識，也會使許多有關(guān)多邊形內(nèi)角和的問題迎刃而解。

四、運(yùn)用核心問題打通知識關(guān)聯(lián)

小學(xué)數(shù)學(xué)的新舊知識往往如影隨形。為確保學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識有機(jī)串聯(lián)起來，形成一張完善、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，教師可通過設(shè)計(jì)具有發(fā)散性的核心問題鏈的方式，將學(xué)生腦海中分散、零碎的知識點(diǎn)緊密聯(lián)結(jié)起來。具體操作如下：首先，基于數(shù)學(xué)知識的核心所在提出一個核心主問題；其次，以核心主問題為中心延伸出若干子問題；最后，通過引導(dǎo)學(xué)生思考多個層級的子問題的方式，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對核心問題的有效解決，從而建構(gòu)起完整的數(shù)學(xué)知識體系［4］。以核心問題鏈打通數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)，能夠有效地提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的邏輯性與條理性，對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展同樣也起著重要的推動作用。

如在引導(dǎo)五年級學(xué)生學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”一課時，教師就可在明確本課教學(xué)重難點(diǎn)與目標(biāo)后，為學(xué)生設(shè)計(jì)如下核心主問題：如果將一塊蛋糕看作單位“1”，那么如何在這塊蛋糕中分出2/5、2/5與3/4份？這一問題看似簡單，實(shí)則蘊(yùn)含了多方面的知識，如數(shù)形結(jié)合、分?jǐn)?shù)的意義以及等分法等。而為了確保學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對問題的有效解決，教師可在這一問題的基礎(chǔ)上，延伸出二級子問題：1.分?jǐn)?shù)2/3、2/5、3/4與單位“1”之間有怎樣的關(guān)系？2.如果小紅得到這塊蛋糕的后2/3，想要分給自己的好朋友麗麗一半，那么小紅和麗麗分別可以得到蛋糕的幾分之幾？該如何計(jì)算？

從核心主問題出發(fā)，向外、向下延伸子問題，引導(dǎo)學(xué)生展開發(fā)散式的探究，不但能夠很好地調(diào)動與活躍學(xué)生的思維，還能夠讓學(xué)生在多個問題的引領(lǐng)與驅(qū)動下自覺、主動地對分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的關(guān)系、分?jǐn)?shù)與除法之間的關(guān)系等進(jìn)行辨析。如此一來，學(xué)生便能夠?qū)Ψ謹(jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)有更深刻的理解，從而在觸及分?jǐn)?shù)知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)新舊知識的有效關(guān)聯(lián)。

五、借核心問題之手，鍛煉思維靈活性

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一個進(jìn)行思維碰撞與智慧傳遞的過程。在核心素養(yǎng)視域下，發(fā)展與提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也是一項(xiàng)重要的任務(wù)。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要利用好核心問題這根指揮棒，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中譜寫優(yōu)美的思維樂章。

學(xué)習(xí)興趣是左右學(xué)生學(xué)習(xí)情緒、影響學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的關(guān)鍵因素。由于受到數(shù)學(xué)知識邏輯性與理論性特征的影響，部分學(xué)生在實(shí)際的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)過程中往往會出現(xiàn)學(xué)習(xí)動力不足的問題。這限制了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效的整體提升，也會阻礙學(xué)生創(chuàng)新性思維、發(fā)散性思維的發(fā)展。對此，教師要加強(qiáng)對教學(xué)過程、教學(xué)方法、教學(xué)形式的反思，并為學(xué)生設(shè)計(jì)趣味性強(qiáng)且具有一定挑戰(zhàn)性的核心問題，以此來有效地啟迪學(xué)生的思維，開闊學(xué)生的思路，讓學(xué)生在興趣的驅(qū)動下進(jìn)行更自主、自覺的探究學(xué)習(xí)與問題思考。

如在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教材的“長方體和正方體”一課時，教師就可將趣味操作游戲與數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來，向?qū)W生提出“用硬卡紙制作一個長方體與正方體，并在長方體、正方體表面涂上自己喜歡的顏色，然后思考涂色部分的面積是多少”這一核心問題，以此來引導(dǎo)學(xué)生開展動手制作幾何圖形、給圖形涂上顏色的趣味游戲。在制作長方體與正方體的過程中，學(xué)生會對長方體與正方體的特點(diǎn)形成清晰的認(rèn)識，了解到長方體由六個矩形（相對的面面積相等）組成，正方體由六個完全相同的正方形組成；而在計(jì)算涂色部分的面積時，學(xué)生也會開動腦筋，將六個矩形面積相加得出長方體的表面積，將六個正方形面積相加得出正方體的表面積。在此基礎(chǔ)上，教師可提出“長方體、正方體的表面積公式是怎樣的？”這一啟發(fā)性問題，以此來讓學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納，實(shí)現(xiàn)對重難點(diǎn)知識的全面掌握。這樣一來，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度與深度便會得到拓展，思維也會變得更加靈活。

六、以核心問題為橋，培養(yǎng)思維嚴(yán)謹(jǐn)性

只有使學(xué)生的思維具備一定的嚴(yán)謹(jǐn)性，他們才能吃透數(shù)學(xué)知識。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以核心問題為橋，引領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行驗(yàn)證、總結(jié)，讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)推理的過程，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

如在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材的“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”一課的教學(xué)中，為了讓學(xué)生更好地把握平移這一圖形運(yùn)動的特點(diǎn)，教師就可設(shè)計(jì)“圖形是怎樣平移的？平移后的圖形與原來的圖形有怎樣的關(guān)系？”等核心問題，讓學(xué)生提出平移后的圖形與平移前的圖形大小相等或不相等的猜想。而后，教師可根據(jù)學(xué)生的猜想對學(xué)生分組，鼓勵學(xué)生以小組合作的方式開展操作、探究，驗(yàn)證自己的猜想。學(xué)生會在這個過程中得出平移后的圖形與原來的圖形大小相等的結(jié)論，對平移這部分知識的理解會得到深化，思維的嚴(yán)謹(jǐn)性也會得到提升。

結(jié)語

總而言之，在核心素養(yǎng)視域下開展小學(xué)數(shù)學(xué)提問教學(xué)，需要教師抓住數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，優(yōu)化核心問題的設(shè)計(jì)，以此來有效地化解傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中所存在的矛盾，引導(dǎo)學(xué)生將新舊知識有機(jī)串聯(lián)起來，在提升學(xué)生課堂學(xué)習(xí)實(shí)效的同時，更好地助力學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

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