數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探討

王文華

【摘要】新教育背景下，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)緊緊抓住兩條線：數(shù)學(xué)知識教學(xué)與數(shù)學(xué)思想滲透，以此實現(xiàn)對學(xué)生基礎(chǔ)鞏固與實踐運用能力的培養(yǎng)、提高.數(shù)學(xué)思想方法作為解決數(shù)學(xué)問題的有力工具，可以幫助學(xué)生將知識轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰Γ龠M學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的提高.基于此，筆者從在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義出發(fā)，探究了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略，旨在促進學(xué)生全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想方法；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；滲透策略

引 言

在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會掌握許多數(shù)學(xué)思想方法，如對應(yīng)思想、假設(shè)思想、比較思想、符號化思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想等，這些思想方法是從數(shù)學(xué)學(xué)科中提煉出來的，是數(shù)學(xué)的精髓所在.因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，需要借助對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)完成對數(shù)學(xué)思想的掌握，并且將數(shù)學(xué)思想熟練地運用在數(shù)學(xué)實踐中，進而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題游刃有余地解決，達成學(xué)習(xí)效率的提升目標(biāo).

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的意義

（一）有助于降低問題解決難度

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中可以發(fā)現(xiàn)，有了數(shù)學(xué)思想的幫助，數(shù)學(xué)問題的解決會變得高效、容易，這對提高學(xué)生的解題效率有很大的幫助.因此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，教師需要注重對數(shù)學(xué)思想的滲透，讓學(xué)生在不知不覺中掌握數(shù)學(xué)思想，并學(xué)會運用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題，降低問題解決難度，實現(xiàn)解題效率的有效提高.下文中，筆者以化歸思想為例，分析如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中完成思想方法的滲透.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊《多邊形的面積》中“平行四邊形的面積”為例.在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生需要認(rèn)識平行四邊形并掌握面積公式及其計算方法，而教師則需要借助割補法帶領(lǐng)學(xué)生完成對平行四邊形的認(rèn)識，完成化歸思想的滲透，讓學(xué)生實現(xiàn)對平行四邊形面積相關(guān)知識的有效掌握.在探究新知識的過程中，教師先讓學(xué)生運用草稿紙折疊出一個平行四邊形，接著引導(dǎo)學(xué)生由一個頂點向底部延伸出一條垂直的直線，并沿著直線將左側(cè)的三角形切割下來，同時將三角形移動到右側(cè)缺失的部分（如圖1所示）.可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過移動后，平行四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€長方形.根據(jù)轉(zhuǎn)移后的圖形可知，平行四邊形的“底”與長方形的“長”是相等的，二者的高也是相等的，并且兩個不同圖形的面積也是相等的.由此可知平行四邊形的面積=底×高=長方形的面積=長×寬.在這個過程中，教師借助切割、移動的方式，讓學(xué)生認(rèn)識了化歸思想，并且實現(xiàn)了對平行四邊形面積知識的掌握.

在掌握化歸思想后，學(xué)生可以做到對平行四邊形面積方法的有效掌握，同時在解決關(guān)于平行四邊形的面積問題時，也可以借助對化歸思想的運用實現(xiàn)問題解決難度的降低.

（二）有助于明晰計算算理

在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要處在打基礎(chǔ)的階段，因此許多數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)都需要運用到算理相關(guān)知識，如果學(xué)生不能對算理過程有清晰的認(rèn)識和掌握，就會對計算能力提高產(chǎn)生一定的影響，進而會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.因此，在教學(xué)中，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生明晰算理，促進學(xué)生計算能力的提高.

因此，在推動學(xué)生明晰算理的過程中，教師可以充分運用數(shù)形結(jié)合思想，強化學(xué)生的認(rèn)知、提高學(xué)生的理解能力.同時，借助對學(xué)生計算能力的鍛煉進一步促進學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，二者是相輔相成、相互促進的關(guān)系.基于此，教師在開展教學(xué)活動時，要做好知識呈現(xiàn)與思想方法的有效融合.

（三）有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

面對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，許多學(xué)生都存在提不起興趣的情況，一方面是數(shù)學(xué)知識存在一定的抽象性，另一方面是教師沒有選用合適的方法進行數(shù)學(xué)思想的滲透.因此，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師可以借助類比思想的滲透，對數(shù)學(xué)知識進行生動、有趣的呈現(xiàn).

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊《比》中“比的意義”為例.在本次課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要正確理解比的意義，并且可以準(zhǔn)確求出比值.基于此，在實際教學(xué)中，教師將采用類比的方式進行內(nèi)容呈現(xiàn)，發(fā)揮類比思想的價值和效用.首先，為了讓學(xué)生對比有一定基礎(chǔ)性的認(rèn)識，教師運用人類的肢體進行相應(yīng)的比例介紹，如一個成年人的拳頭轉(zhuǎn)動一周，其長度大約與人體腳底長度一致，其比例是1∶1.教師通過列舉案例，激發(fā)了學(xué)生對比例知識的學(xué)習(xí)興趣，增強了學(xué)生想要深入了解比例知識的好奇心.接著，教師可以讓學(xué)生想一想生活中還有哪些地方可以運用到比例的知識.如警察辦案中經(jīng)常使用犯罪嫌疑人的腳印判斷嫌疑人的身高、體重等，都會涉及對比例知識的運用，這對學(xué)生理解比例的意義、提高對比例知識的掌握程度有積極意義.然后，教師便可以帶領(lǐng)學(xué)生對比的相關(guān)概念進行學(xué)習(xí)和掌握，如什么是前項、什么是比號、什么是后項、什么是比值等.在借助前面有趣案例的前提下，學(xué)生對比的相關(guān)概念會有更直觀的認(rèn)識，會在腦海中形成形象化的記憶，這對學(xué)生實現(xiàn)知識的深入掌握有重要作用.

在激發(fā)學(xué)生興趣的過程中，教師可以借助對類比思想的運用，用生活中常見的事物進行類比式教學(xué)，來吸引學(xué)生的注意力，引導(dǎo)學(xué)生進入良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)中，進而完成對知識的高效認(rèn)知與理解.

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的措施

（一）立足教材挖掘，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，教師不能離開教材進行數(shù)學(xué)知識的講授，學(xué)生也不能離開教材進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，只有緊緊圍繞教材、挖掘教材才能讓學(xué)生更好地打牢知識基礎(chǔ)，實現(xiàn)高效學(xué)習(xí).因此，教師應(yīng)立足教材挖掘，借助教材中的知識內(nèi)容完成數(shù)學(xué)思想方法的滲透.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊《位置》這一單元的教學(xué)為例.在本次課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要掌握確定物體位置的一些基本方法，學(xué)會使用數(shù)對表示位置，知曉數(shù)對與方格紙上的點是一一對應(yīng)的，從而認(rèn)識和掌握對應(yīng)思想.基于此，教師首先應(yīng)對教材進行分析.在教材中，對應(yīng)思想的呈現(xiàn)主要通過三種形式：其一，教師借助班級學(xué)生座位的規(guī)則性（即行列分明）進行某一學(xué)生位置的確定，而對該學(xué)生的具體位置，則可以用具體的幾行幾列進行表示，即數(shù)對.其二，教師通過對不規(guī)則事物位置的確定引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會制作位置示意圖，通過示意圖中的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)確定事物的具體位置.其三，教師借助具體習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)對知識進行應(yīng)用，在實踐運用中實現(xiàn)對對應(yīng)思想的掌握.上述三種形式是教材中對“位置”這一知識的整體呈現(xiàn)，而數(shù)對思想則融合在不同形式的教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)生通過對不同內(nèi)容的學(xué)習(xí)逐漸實現(xiàn)對對應(yīng)思想的掌握，并可以借助對應(yīng)思想解決現(xiàn)實中關(guān)于規(guī)則事物與不規(guī)則事物的位置問題.

通過對數(shù)對的運用，學(xué)生可以明確事物的位置，并將數(shù)對與事物位置實現(xiàn)有效對應(yīng)，而且在認(rèn)識數(shù)對、使用數(shù)對的過程中，學(xué)生便已經(jīng)完成了對對應(yīng)思想的認(rèn)識和掌握.

（二）立足學(xué)習(xí)體驗，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在滲透數(shù)學(xué)思想方法的過程中，教師不能只通過自己對知識的闡述讓學(xué)生認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)思想，而應(yīng)在講述的過程中，引導(dǎo)學(xué)生參與進來，讓學(xué)生親自體驗，這樣便可以讓學(xué)生在實際體驗中完成對數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識和掌握.同時，借助學(xué)習(xí)體驗，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的記憶會更深刻.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級下冊《運算定律》中“加法運算定律”為例.在本次課程的學(xué)習(xí)中，教師將完成符號思想的滲透，幫助學(xué)生實現(xiàn)對加法運算定律的學(xué)習(xí)和掌握.首先，教師借助生活中的實際問題對新知識進行導(dǎo)入.

問題：小李準(zhǔn)備騎單車環(huán)游大理，今天上午一共騎行了40千米，下午騎行了56千米.小李今天一共騎行了多少千米？你有幾種算法？

釋疑：這是一個簡單的行程問題，要想計算出小李一天騎行的路程，需要將上午騎行的路程與下午騎行的路程相加.

根據(jù)此思路，學(xué)生用兩種方法闡述了自己的計算過程：第一種是用上午行程+下午行程=全天行程，即40+56=96（千米），第二種是用下午行程+上午行程=全天行程，即56+40=96（千米）.

從學(xué)生給出的兩種方法可以發(fā)現(xiàn)，這兩種方法雖然計算順序不一樣，但是結(jié)果一樣，說明同樣的兩個數(shù)相加，位置的交換并不影響計算結(jié)果.這就是加法交換律，常用符號“a+b=b+a”表示.這樣，便可以用符號“a+b=b+a”表示全部的適用加法交換律的算式，如47+85=85+47，32+56=56+32等.

在上述過程中，學(xué)生通過計算，知曉了如何運用符號表示加法交換律，且能夠認(rèn)識到符號表示的意義.這樣，教師便通過讓學(xué)生親自體驗完成了對符號思想的滲透.

（三）立足習(xí)題運用，滲透數(shù)學(xué)思想方法

對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識之后，需要借助對習(xí)題的解答，完成對知識的深層認(rèn)知與記憶.因此，在進行數(shù)學(xué)思想滲透時，教師也可以借助習(xí)題帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)思想.方程是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握的一個基礎(chǔ)概念，學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠?qū)Ψ匠踢M行初步的運用.基于此，在下文的案例中，筆者將分析如何借助習(xí)題完成方程思想的滲透.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊《簡易方程》中“實際問題與方程”為例.在學(xué)習(xí)這部分知識時，學(xué)生需要對方程的意義和等式的性質(zhì)有初步的認(rèn)知與理解，知曉二者之間的區(qū)別與聯(lián)系，并可以判斷一個式子是不是方程，而教師則需要在知識講授的過程中完成方程思想的滲透.在完成基礎(chǔ)知識的講解后，教師帶領(lǐng)學(xué)生以解決習(xí)題的方式，對學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容進行鞏固.具體題目設(shè)置如下：

通過上述習(xí)題練習(xí)，學(xué)生可以基本上實現(xiàn)對等式與方程基本知識的掌握，也能夠認(rèn)識到可以借助方程解決問題.這樣，教師進行方程思想滲透的目的便得以達成.同時，教師可以在后續(xù)的方程知識學(xué)習(xí)中，繼續(xù)對學(xué)生進行方程思想的滲透，讓學(xué)生逐漸樹立起運用方程解決問題的意識.

（四）立足問題引導(dǎo)，滲透數(shù)學(xué)思想方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)開展教學(xué)是教師經(jīng)常使用的一種教學(xué)方法，在培養(yǎng)學(xué)生問題思維、實現(xiàn)對知識的深入思考方面有顯著的效果.基于此，在進行數(shù)學(xué)思想滲透的過程中，教師也可以采用問題引導(dǎo)的方式，讓學(xué)生在解決問題的過程中，完成對數(shù)學(xué)思想的吸收.

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材四年級上冊《角的度量》中“角的分類”為例.在本次課程學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要完成對以下知識內(nèi)容的掌握：對直角、銳角、鈍角、平角、周角的概念有初步的認(rèn)識和掌握，能夠根據(jù)分類思想對角進行正確的分類，理解各個角之間的關(guān)系.首先，教師展示了帶有不同大小的角的圖形，如長方形、鈍角三角形、銳角三角形等，并給學(xué)生設(shè)置了思考的問題：“什么是角？角的大小是由什么來決定的？”接著，教師讓學(xué)生用量角器測量三角尺上的直角，知曉直角的度數(shù)為90°.而后，教師指導(dǎo)學(xué)生以直角頂點為原點進行轉(zhuǎn)動，看一看可以獲得怎樣的角度.學(xué)生在經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后，發(fā)現(xiàn)可以獲得銳角、鈍角、平角，如果轉(zhuǎn)動一周還可獲得周角.接著，教師繼續(xù)提問學(xué)生：“如果以直角為對照，這些角與直角有著怎樣的關(guān)系和特點？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“銳角小于直角，而鈍角則大于直角，平角等于兩個直角.”在教師的不斷提問下，學(xué)生能夠意識到，在對角進行分類時，可以以直角為分類的標(biāo)準(zhǔn)，即按照小于直角、大于直角、等于直角的方式便可以分出不同大小的角.

在滲透數(shù)學(xué)思想的過程中，教師借助問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地思考知識內(nèi)容，而隨著問題的增加與深入，學(xué)生對知識的思考也會逐漸接近核心，實現(xiàn)從表象到本質(zhì)的跨越.

結(jié)束語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要對學(xué)生做好引導(dǎo)，讓學(xué)生注意到數(shù)學(xué)思想方法對解決數(shù)學(xué)問題、培養(yǎng)自身思維的重要性，主動地參與對數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)活動.同時，教師應(yīng)從教材挖掘、學(xué)習(xí)體驗、習(xí)題運用、問題引導(dǎo)四個方面思考如何將數(shù)學(xué)思想方法有效滲透進數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，幫助學(xué)生實現(xiàn)對思想方法的掌握，進而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到應(yīng)有的強化.

【參考文獻】

[1]孟宇.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的策略[J].讀寫算，2022（34）：102-104.

[2]王珊珊.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].西部素質(zhì)教育，2022，8（16）：93-95.

[3]楊維宏.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法滲透的策略研究[J].當(dāng)代家庭教育，2022（23）：174-176.

[4]王燕芳.數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用淺析[J].教育界，2022（21）：50-52.