張峰

【摘要】小學數(shù)學學科的邏輯性特點明顯，學生由于身心發(fā)展尚不成熟，對數(shù)學知識的理解時常流于表面.對此，教師需要革新陳舊教學觀念，將SOLO分類理論應用于小學數(shù)學教學，不斷創(chuàng)新教學方法，以實現(xiàn)教學目標.文章介紹了SOLO分類理論的基本觀點、思維層次、指導意義等概念性內容，分析了在小學數(shù)學教學中應用SOLO分類理論的意義，并從“立足學生理解能力層次”“著眼于數(shù)學教材載體”“聚焦學生學習差異性”“設計高階學習素材”四方面入手探討基于SOLO分類理論的教學策略，旨在提升教學針對性，提升學生學習維度，使他們的思維品質得到提升.

【關鍵詞】SOLO分類理論；小學數(shù)學；教學策略

SOLO分類理論是教育心理學教授比格斯首創(chuàng)的學業(yè)評價理論，指以等級描述為特征的質性評價法.心理學家皮亞杰認為：在成長的過程中，人的認知發(fā)展是有階段性的，不同階段之間的認知水平有質的區(qū)別.比格斯受到皮亞杰“認知發(fā)展階段論”的影響，將人在學習新知中的思維階段總結為“可觀察的學習成果結構”，即SOLO分類理論.SOLO分類理論在小學數(shù)學教學中的應用，生動詮釋了學生的數(shù)學學習層次變化，并按照學生的特定反應表征方式，確定學生的數(shù)學學習成果層次.教師應重視SOLO分類理論在小學數(shù)學教學中的應用，深入探究其應用方法，不斷改進教學方案，以順應學生的認知發(fā)展規(guī)律，提高教學實效.

一、SOLO分類理論概述

（一）基本觀點

SOLO分類理論體系完整，擁有堅實的理論基礎，在學科評價中的應用極為廣泛，并取得了良好的應用成果.

SOLO分類理論認為，學生在不同成長過程中的認知發(fā)展具有明顯的階段性，且認知水平有質的區(qū)別.學生在認識具體知識時，表現(xiàn)出的思維階段是可視的，學習結果具有復雜性，表現(xiàn)在數(shù)量、質量兩個方面.

（二）SOLO分類理論中的數(shù)學思維層次

SOLO分類理論將學生在解決問題過程中體現(xiàn)出的思維結構分為前結構、單點結構、多點結構、關聯(lián)結構和抽象拓展結構五個層次，分類目的是拓展課程，最終提高學生的成績，培養(yǎng)其綜合素質.SOLO分類理論中的數(shù)學思維層次具體表現(xiàn)為以下五方面內容：

第一，前結構.學生容易被無關的數(shù)學信息迷惑，形成對問題的錯誤理解，缺乏解決數(shù)學問題的能力，回答的邏輯性較低，無法解決問題.

第二，單點結構.學生回答數(shù)學問題意愿強烈，能根據(jù)線索梳理解題思路.

第三，多點結構.學生能找到多種數(shù)學解題思路，根據(jù)數(shù)學信息選擇公式并進行套用計算，但無法加工隱性條件，存在一定的解題失誤.

第四，關聯(lián)結構.學生可以把握數(shù)學問題條件，解決復雜問題并檢驗.

第五，抽象拓展結構.學生能抽象概括數(shù)學元素，運用本學段以外的知識解決問題，具有創(chuàng)新、鉆研精神，能分析數(shù)學問題本質.

（三）指導意義

SOLO分類理論在數(shù)學教學中具有重要的指導意義，可以幫助教師分析學生已達到的認知水平層次，找到他們的“最近發(fā)展區(qū)”，進而指導學生的思維循序漸進發(fā)展.從上述分類中可以看到，比格斯提出的思維分類結構是由簡單到復雜的.SOLO分類理論中的五種水平反應表征是螺旋上升的，能夠體現(xiàn)學生思維水平由低至高的發(fā)展過程，教師可據(jù)此完善教學內容以及評價方式，不斷進行教學反思、教學創(chuàng)新.

二、在小學數(shù)學教學中應用SOLO分類理論的意義

（一）為定義高階思維目標提供參考

教師在小學數(shù)學教學中應用SOLO分類理論，可以為定義高階思維目標提供參考，有助于完善教學目標體系.教師在導課階段利用前測內容明確學生當前的思維水平，立足他們的實際思維水平設計課程目標，可以提高教學針對性.前測的目的是了解學生的數(shù)學思維水平，制訂適當?shù)慕虒W目標，使學生的學習貼近最近發(fā)展區(qū)，促進學習深度發(fā)生.教師立足學生的理解能力層次，設計并實施針對性教學活動，可以促進學生高階思維發(fā)展，實現(xiàn)思維培養(yǎng)目標.

（二）為分析學生思維層次提供依據(jù)

教師運用SOLO分類理論，能透過結論分析出學生解決問題時的思維層次，有助于精準、有效地促進學生高階思維的發(fā)展.教師可以利用該理論對學生的學習反饋進行細分，從而為分析學生的思維層次提供依據(jù).同時，教師聚焦學生的學習差異，通過多次嘗試并得到結論，結合對結論的驗證結果有針對性地設計課程，可以提高思維層次分析結果的準確性，便于教師進行教學研究.

（三）為培養(yǎng)學生高階思維提供指導

SOLO分類理論為培養(yǎng)學生的高階思維提供了精確指導，使教師明確高階思維培養(yǎng)的關注點.教師僅從學生的問題回答情況進行分辨，很難了解學生的真實思維水平.教師以SOLO分類理論為指導，著眼于數(shù)學教材載體，延展育人思維路徑，關注學生的高階思維過程，可以挖掘更廣維度的判斷素材，引導學生的思維走向高階，取得良好的思維培養(yǎng)成果.

三、在小學數(shù)學教學中應用SOLO分類理論的策略

（一）立足學生理解能力層次，實施針對性教學

SOLO分類理論對課程和教學過程性評價具有積極影響，不僅能提高評價方法的信度、效度、可控度，而且能促進教評融合.學生是發(fā)展中的人，其思維發(fā)展具有明顯的階段性.教師可以立足學生理解能力層次，實施針對性的教學活動，為定義高階思維目標提供明確的參考，完善教學目標體系.

以青島版小學五年級上冊“生活中的多邊形———多邊形的面積”一課為例，教師可以通過前測初步分析學生的思維層次，運用SOLO分類理論歸納學生的回答，制訂相應的教學目標，以促進學生的高階思維發(fā)展，使其思維能力得到提高.具體的教學策略，參考以下三方面內容.

1.前結構、單點結構層次向多點結構層次的提升

處于前結構、單點結構層次的學生，其閱讀理解能力需要教師進行針對性的培養(yǎng)，方能實現(xiàn)當前結構層次向多點結構層次的提升目標.教師可以帶領學生分析教材中的多邊形玻璃面積計算問題，要求學生認真分析問題條件，根據(jù)學生的回答，分析他們審題、回答有誤的原因.教師可以圍繞平行四邊形面積問題，幫助學生利用方格紙推導平行四邊形面積公式，引導他們思考解決這一類問題的具體方法，結合關鍵因素的影響進行分析，使他們能理清思路并掌握解題技巧，實現(xiàn)思維能力提升目標.

2.多點結構層次向關聯(lián)結構層次的提升

處于多點結構層次的學生能根據(jù)多邊形的面積問題條件初步梳理解題思路，但需要教師培養(yǎng)他們的學習能力與創(chuàng)新精神.教師可以編制開放度較高的問題，讓處于這一結構層次的學生進行分析，鼓勵學生思考解決多邊形面積問題的多種方法，將自己不熟悉的圖形轉化為平行四邊形、三角形、梯形等熟悉的圖形，運用所學面積公式求解問題.學生還可以利用還原法建立數(shù)學模型，歷經(jīng)建模、求解的過程，實現(xiàn)由當前結構層次向關聯(lián)結構層次的提升目標，真正發(fā)展高階思維.

3.關聯(lián)結構層次向抽象擴展結構層次的提升

處于關聯(lián)結構層次的學生已經(jīng)能獨立解決問題，并能探究解決問題的創(chuàng)新性方法，對此，教師可以要求學生編創(chuàng)開放性試題，鼓勵他們之間互相交流解法，運用多種解法進行解題，考慮影響解題的不同因素，使他們的解題能力得到培養(yǎng).教師可以把握學生的理解能力水平，從生活角度提出開放性試題的編創(chuàng)想法，讓學生觀察生活中的多邊形，研究運用不同方法求解多邊形面積問題的技巧，幫助當前結構層次的學生向抽象擴展結構層次發(fā)展.

（二）著眼于數(shù)學教材載體，提升數(shù)學學習維度

教材是學生學習、掌握經(jīng)驗、進行活動的關鍵載體，教師可以從教材挖掘的角度入手，以SOLO分類理論為指導，教會學生運用教材，以提升數(shù)學學習維度.教師可以基于學生的年齡特點，指導他們分析基礎問題，使其實現(xiàn)從單一結構到抽象拓展結構的逐層跨越.

以青島版小學數(shù)學一年級下冊“逛公園———20以內的退位減法”一課為例，教師可以運用不同的道具呈現(xiàn)教材習題，吸引學生的注意力，指導學生在分析、解題的過程中，實現(xiàn)數(shù)學知識學習維度的提升.教師還可以要求學生自主拓展問題，深入挖掘數(shù)學教材，研究解決問題的不同方法，由此培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力，使其掌握一題多解的方法.

1.引導學生拓展問題，培養(yǎng)學生發(fā)散思維

首先，教師可以運用“公園門口不同顏色的氣球”話題設問，指導學生分析數(shù)量關系，注重利用“數(shù)量增減變化”，啟迪當前階段學生的思維，使他們能根據(jù)教師對道具的處理，理解教材習題中的條件.然后，教師可以引導學生拓展問題，讓他們自行求解，在原有問題的基礎上進行變式，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，使其能根據(jù)20以內的退位減法知識，求解不同的問題，實現(xiàn)數(shù)學知識學習維度的提升，形成良好的發(fā)散思維.

2.學生自主拓展問題，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力

基于教材的教學活動，有利于分層遞進設問，進而培養(yǎng)學生一題多解的能力，使他們具備創(chuàng)新精神及創(chuàng)新能力.教師可以將提前準備好的乒乓球道具下發(fā)給學生，要求學生按照20以內的退位減法知識自主拓展問題，根據(jù)教材例題的求解啟發(fā)，自行設計問題條件，交流不同難度的減法習題求法，以此培養(yǎng)學生優(yōu)秀的創(chuàng)新能力.教師著眼于數(shù)學教材載體，明確學生在數(shù)學學習中的核心地位，深入挖掘數(shù)學教材的更廣維度，能培養(yǎng)學生的高階思維，使其實現(xiàn)思維結構層次提升目標.

（三）聚焦學生學習差異性，創(chuàng)設課堂教學情境

學生本身的發(fā)展具有階段性、差異性特點，他們對數(shù)學問題的思考、理解能力不盡相同.針對學生的實際特點，教師可以依據(jù)SOLO分類理論對課堂教學情境進行創(chuàng)設.教師可以聚焦學生的學習差異性，對學生的解決問題能力水平進行研究，為分析學生思維層次提供可靠依據(jù)，并據(jù)此創(chuàng)設高質量的課堂教學情境，激發(fā)學生的學習熱情，從而提升差異化教學的有效性.

以青島版小學數(shù)學一年級下冊“大海邊———100以內的加法和減法（二）”一課為例，教師需要教會學生運用100以內的數(shù)進行加法和減法運算，并做到舉一反三，掌握運算技巧.單一舉例所涉及的教學用具較少，需要學生分析的問題條件比較復雜，不利于學生的思維發(fā)展，很難促進全體學生共同進步.對此，教師可以將學生劃分為不同的層次，如學優(yōu)生、學困生兩個群體，指導他們分別對問題解法和問題條件進行梳理.基于SOLO分類理論，教師可以針對學生的實際回答情況，提出有關100以內的加法和減法問題，創(chuàng)設高質量問題情境，如：“學生參加海邊捕蟹活動，一班有36人，二班有35人，這次一共去多少人？兩個班相差多少人？”教師將教材中的“大海邊”主題與教學內容結合，通過設計問題激發(fā)學生的運算興趣，讓學優(yōu)生分析解法，學困生梳理問題條件，不僅營造了積極的課堂氛圍，而且能讓學生在自己的“最近發(fā)展區(qū)”實現(xiàn)進步目標.教師鼓勵兩個層次的學生互相交流學習心得，運用100以內的加法和減法算理進行解題，交流問題分析、求解經(jīng)驗，有利于全體學生共同掌握數(shù)學知識，發(fā)揮教學情境的優(yōu)勢，促進學生的認知結構層次提升.

（四）設計高階學習素材，引領學生深入思考

基于SOLO分類理論發(fā)展學生的高階思維，需要教師以優(yōu)化問題設計為前提，利用組織思維外化的方式提供學習保障，進行延遲性思維評價，方能引發(fā)學生的深度思考，促進學生深化理解數(shù)學知識，讓他們的思維走向高階.不同學生的思維層次不同，對數(shù)學問題的理解也存在不同程度的局限，教師可以根據(jù)學生“最近發(fā)展區(qū)”的上限為其設計高階學習素材，引領他們深入思考解決問題的方法.

結 語

綜上，SOLO分類理論為教師定義高階思維培養(yǎng)目標提供了良好參考，能幫助教師分析學生的思維層次，為培養(yǎng)學生的高階思維提供精確指導，進而深化學生的學習理解.教師應立足當前學生的數(shù)學理解能力層次，聚焦他們的學習差異性，設計層次性教學方案，實施具有針對性的教學策略，為學生創(chuàng)設課堂教學情境，從而取得良好的教學效果，精確評判學生的學習成果.同時，教師還應著眼于數(shù)學教材載體，設計高階學習素材，引導學生拓寬自己的思維廣度，在深入思考中領悟數(shù)學真諦.

【參考文獻】

[1]劉攀.SOLO分類理論在小學數(shù)學教學中的應用[J].教師博覽，2022（33）：66-68.

[2]鄧春香.基于Solo分類理論的小學生高階思維發(fā)展評價研究[J].新課程研究，2022（25）：22-25.

[3]胡錦洪.SOLO分類理論在小學數(shù)學深度教學中的應用研究———以人教版教材六年級上冊“分數(shù)乘分數(shù)”一課為例[J].小學教學參考，2022（02）：15-17.