陳小翠

【摘要】自主探究教學模式是一種以學生為主體，以教師為主導的教學模式，能滿足學生的自主學習需求，構建以獨立探究和自主學習能力培養(yǎng)為核心的教學體系.在中職數(shù)學課堂中研究應用自主探究教學模式有重要價值.文章先分析了中職數(shù)學自主探究教學模式的內涵與應用價值，然后運用案例法，圍繞“等差數(shù)列前n項和公式”，從課前預習、公式推導、公式應用、課后反思四個方面深入探究了自主探究教學模式的應用策略，旨在促進中職數(shù)學教學質量的提升.

【關鍵詞】自主探究；中職數(shù)學教學；應用策略

自主探究教學模式是引導學生在自主學習中，主動建構知識、掌握技能的教學模式.在中職數(shù)學課堂中應用自主探究教學模式，能激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，使之積極主動探索、學習、合作交流、反思.自主學習能力是中職階段學生必備能力之一，教師結合實際學情，科學指導學生制訂自主學習計劃和學習策略，精準調控數(shù)學學習行為，能依托創(chuàng)造性學習活動，培養(yǎng)學生優(yōu)秀的自主探究能力.

一、中職數(shù)學自主探究教學模式的內涵與應用價值

（一）內涵

自主探究是新課程理念提倡的學習方式，要求學生掌握信息主動權，在教師的引導下發(fā)揮自身主觀能動性，多感官獲取知識.自主探究教學模式，以自主學習能力培養(yǎng)為核心，倡導學生在教師的科學指導下制訂自主學習計劃和策略，由此調控學生的創(chuàng)造性學習活動.

（二）應用價值

在中職數(shù)學教學中應用自主探究教學模式，不僅能讓學生從心理上接受教師的教學風格，而且可以給予學生充足的自主思考空間，凸顯學生的學習主體地位.教師運用自主探究教學模式引導學生獨立思考、合作研究，能讓學生經歷從特殊到一般、從具體到抽象的數(shù)學學習過程，在自主探究中獲得學習數(shù)學的不同方法，體會數(shù)學的重要學習價值，為今后的學習探究與職業(yè)發(fā)展奠定良好基礎.

二、中職數(shù)學自主探究教學模式的應用策略

（一）課前預習：利用導學案培養(yǎng)自主探究習慣

“等差數(shù)列前n項和公式”導學案能起到關鍵的銜接作用，在新舊知識之間建立起聯(lián)系，幫助學生回憶等差數(shù)列相關概念知識，引導學生思考有關“前n項和公式”的問題，以達到復習舊知、預習新課的目標.

教師可以運用導學案指導學生自主探究，培養(yǎng)其良好的數(shù)學探究習慣.在課上可以隨機抽查學生，以提問的方式了解學生的新課預習情況，為下一步教學做好鋪墊，讓學生明確本課重點學習內容，即“等差數(shù)列前n項和公式”.

（二）公式推導：自主類比高斯算法以推導公式

1.創(chuàng)設自主探究情境，提出算法類比問題

教師可以利用多媒體教具呈現(xiàn)“泰姬陵陵寢三角寶石圖案”，分析寶石數(shù)目以“1”為公差依次遞增的特點，引導學生分析問題：“100層共有多少顆寶石？”推進自主探究學習，讓學生帶著問題學習新課.在學生自主探究后，教師可以聯(lián)系高斯“神速求和”故事，引導學生分析以下問題：“將從1到100的自然數(shù)加起來，和是多少？”學生通過分析問題，形成對年僅10歲的小高斯的敬佩之情，也開始思考“神速求和”之中的數(shù)學規(guī)律.教師加以引導，利用以下示意圖指引學生進行自主探究.

2.設計趣味數(shù)學問題，體會自主推導樂趣

在類比不同算法的基礎上，教師可以為學生設計趣味數(shù)學問題，要求學生在自主探究中細致分析問題，真切體會自主推導的樂趣，從而在教師的引導下，得到等差數(shù)列前n項和公式.

（三）公式應用：自主應用公式來解決實際問題1.例題詳解，拓寬解題思路

眾所周知，自主探究教學模式的應用，是中職數(shù)學教學工作的重點，能培養(yǎng)學生良好的數(shù)學應用能力.因此，教師需要利用例題詳解活動，引導學生深度探究問題，由此明確自主探究方向.針對前n項和公式的應用，教師可以選擇具有代表性的例題進行詳解，應用自主探究教學模式提升教學質量，幫助學生拓寬解題思路.

首先，教師可以引導學生思考問題：“正整數(shù)中前n個奇數(shù)的和是多少？”引導學生在合作探究中將問題中的信息轉化為數(shù)學語言，再嘗試運用公式求解，培養(yǎng)學生的應用意識.然后，教師要詳解以下例題，引導學生在自主探究中熟練地選取恰當?shù)墓竭M行求解.

教師通過詳解問題，為學生指明解題方向，對變式題目進行細致研究，可以讓學生利用通項性質求和，掌握針對具體情況選用公式求解的技巧，進一步鞏固“等差數(shù)列前n項和公式”知識學習，切實開闊自我認知視野，拓寬解題思路.

2.自主研究，鍛煉解題能力

在詳解例題的基礎上，教師應鼓勵學生自主研究，應用自主探究教學模式，保證學生的學習主體地位，讓其獲得充足的自主思考、個性化實踐機會，以鍛煉學生的解題能力.

首先，教師可以向學生提供有關數(shù)學史的資料，要求學生在閱讀的基礎上，搜索資料中有關等差數(shù)列求和的案例，推進自主研究活動.然后，教師可以設計以下兩個活動，引導學生了解中外數(shù)學史中等差數(shù)列的發(fā)展，應用自主探究教學模式，激發(fā)學生探索未知和運用公式解決問題的積極性.

活動一：《張丘建算經》研究

（1）查閱相關資料，分析問題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖，問織幾何？”

以上兩項活動指向學生自主學習能力培養(yǎng)，能為自主探究教學模式的應用創(chuàng)造契機，由此激發(fā)學生運用所學公式求解問題的積極性，使之通過自主研究，提高解題能力.最后，教師還可以要求學生闡述學習本堂課的收獲，使之經歷從特殊到一般、從具體到抽象的過程，將對等差數(shù)列求和公式的感性認識提升到理性認識層次.

（四）課后反思：自主總結并解決學習中的困難

縱觀“等差數(shù)列前n項和公式”自主探究教學過程，學生在教師的引導下，利用導學案完成了課前預習，在情境中解決算法類比問題，從高斯算法中獲得啟示，體會公式推導的樂趣，理解等差數(shù)列前n項和公式的應用價值.教師全面解析例題，積極引導學生進行獨立思考、合作探究，鍛煉其運用公式解決問題的能力，獲得了良好教學效果.

以上題組的設計，主要是為了檢驗學生的自主探究成果，讓學生在探索新問題時，留意總結等差數(shù)列相關知識學習困難.教師根據學生的探究結果，總結不同解題方法的適用性，給予學生充分的試錯機會，避免學生拘泥于特定解題方法，既能激發(fā)學生的創(chuàng)新思維，又可以幫助學生提高自主學習的質量，從而強化其學習反思意識，克服學習困難.

結 語

綜上所述，在中職數(shù)學“等差數(shù)列前n項和公式”一課中應用自主探究教學模式，能夠引導學生推導公式，熟練應用公式解決問題，體會層層深入的探索方式，有效鍛煉學生的自主學習能力和合作探究能力.因此，在實際教學中，教師應積極研究學生的學習情況，善于觀察學生的學習表現(xiàn)，緊密聯(lián)系職業(yè)教育內容與數(shù)學知識，讓學生體會數(shù)學的實用價值，從而取得良好的教學效果.

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