【摘 要】練習(xí)課的價(jià)值在于幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，為其可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。為了提高練習(xí)課的實(shí)效性，教師應(yīng)融通關(guān)聯(lián)，促知識(shí)結(jié)構(gòu)化；優(yōu)選策略，促能力提升；創(chuàng)編問題，促思維高階化。

【關(guān)鍵詞】練習(xí)課 小數(shù)除法 運(yùn)算能力 數(shù)學(xué)思維

練習(xí)課是新授課的延續(xù)和補(bǔ)充，具有鞏固技能、反饋評(píng)價(jià)、形成策略、解決問題、拓展思維的功能。要上好一節(jié)練習(xí)課，教師首先需思考知識(shí)“從哪里來，要往哪里去”，即找準(zhǔn)知識(shí)起點(diǎn)、把準(zhǔn)知識(shí)的生長點(diǎn)；其次思考如何引領(lǐng)學(xué)生鞏固、運(yùn)用、拓展知識(shí)。在五年級(jí)上學(xué)期“小數(shù)除法練習(xí)課”的教學(xué)實(shí)踐中，筆者精心設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，力求促成教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，解題策略最優(yōu)化，學(xué)生思維高階化。

一、融通關(guān)聯(lián)，促知識(shí)結(jié)構(gòu)化

練習(xí)課的一項(xiàng)重要作用是促進(jìn)學(xué)生既有經(jīng)驗(yàn)、既有知識(shí)和新經(jīng)驗(yàn)、新知識(shí)的有機(jī)融合，促進(jìn)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)與技能有效關(guān)聯(lián)。教師應(yīng)基于學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知和思維發(fā)展規(guī)律，找準(zhǔn)知識(shí)的生長點(diǎn)和關(guān)聯(lián)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)新舊經(jīng)驗(yàn)、新舊知識(shí)，以及新知識(shí)之間的精準(zhǔn)對(duì)接，幫助學(xué)生形成完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使其成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主構(gòu)建者。在本課中，筆者設(shè)計(jì)“活動(dòng)一：看一看，算一算”，將多種算法、多種運(yùn)算形式加以融合，幫助學(xué)生不斷積淀知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，達(dá)到梳理知識(shí)、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的目的。

【活動(dòng)一】看一看，算一算。

①20.5÷25 ②20.5÷2.5 ③205÷25

④0.205÷2.5 ⑤2050÷25 ⑥20.5÷0.25

活動(dòng)要求：（1）觀察。觀察這6個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？（2）計(jì)算。選擇一個(gè)算式進(jìn)行豎式計(jì)算。（3）思考。小數(shù)除法和整數(shù)除法在計(jì)算方法上有什么相同之處？（4）交流。如果不列豎式，根據(jù)等式20.5÷2.5=8.2，直接寫出另外兩個(gè)算式（如0.205÷2.5、2050÷25）的得數(shù)。

全班交流時(shí)，筆者注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理、算法，使學(xué)生進(jìn)一步理解小數(shù)除法“為什么這樣算”。學(xué)生運(yùn)用商的變化規(guī)律，根據(jù)已知等式直接得出兩個(gè)算式的得數(shù)，進(jìn)一步理解小數(shù)除法“還可以怎么算”。該環(huán)節(jié)的最后，筆者提出進(jìn)階問題“計(jì)算20.5÷2.5還有更簡潔的方法嗎”，學(xué)生繼續(xù)獨(dú)立思考、小組交流，隨著思考的不斷深入，學(xué)生理解利用商不變的規(guī)律轉(zhuǎn)化算式，可以使復(fù)雜的算式變得簡單的道理，從而進(jìn)一步理解小數(shù)除法“怎樣算更好”。

筆者巧用一道算式，關(guān)聯(lián)已學(xué)的整數(shù)除法和新學(xué)的小數(shù)除法的算理、算法，并勾勒出小數(shù)除法運(yùn)算的整體結(jié)構(gòu)。同時(shí)，引領(lǐng)學(xué)生不斷觀察、思考，經(jīng)歷“豎式計(jì)算—利用規(guī)律計(jì)算—簡便運(yùn)算”的思維進(jìn)階過程，鞏固技能，培養(yǎng)計(jì)算的靈活性，避免了僅以計(jì)算出正確答案為主要目的的教學(xué)。

二、優(yōu)選策略，促能力提升

練習(xí)課教學(xué)不是將已學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行簡單羅列，而是要聚焦知識(shí)的重難點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、素養(yǎng)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。在本課中，筆者在“活動(dòng)二：想一想，比一比”中設(shè)計(jì)兩道用多種策略解決問題的練習(xí)，將筆算、估算、簡算等算法策略融合其中，注重策略的優(yōu)化，以期達(dá)到提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的目的。

【活動(dòng)二】想一想，比一比。

問題1：選擇你認(rèn)為最好的方法，比較下列各題商的大小，說說你是怎樣想的？

①2.18÷0.25 ②8.72÷1.2 ③8.72÷0.99

問題2：商大于5的是第（ ）題，商小于3的是第（ ）題。

①5.25÷0.85 ②6.75÷3.25 ③16.35÷2.9

④3÷1.05 " " "⑤5÷1.1

問題1，學(xué)生出現(xiàn)兩種典型方法。第一種是列豎式計(jì)算，分別算得結(jié)果后進(jìn)行比較。第二種是通過（2.18×4）÷（0.25×4）轉(zhuǎn)化算式2.18÷0.25為8.72÷1，直接口算出商8.72，再通過比較除數(shù)與1的大小關(guān)系加以判斷。對(duì)比兩種解題方法，學(xué)生感悟算法的多樣性，進(jìn)一步理解靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律、除數(shù)與1的大小關(guān)系等策略能夠快速、準(zhǔn)確、巧妙地解決問題。

問題2，根據(jù)除數(shù)與1的大小關(guān)系，學(xué)生迅速判斷出第①題的商大于5；第④題的商小于3。同理，判斷第⑤題的商小于5，但對(duì)于商是否小于3，部分學(xué)生通過筆算得出結(jié)果，部分學(xué)生則思考4.4÷1.1=4，而5gt;4.4，因此5÷1.1的商比4大。對(duì)于第②題6.75÷3.25，因?yàn)?.25gt;3，所以學(xué)生估算6.75÷3.25lt;6.75÷3，商小于3。第③題用同樣的方法估算16.35÷2.9gt;16.35÷3，商大于5。從中，學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性，進(jìn)一步感悟選擇策略的重要性。

在運(yùn)算能力的培養(yǎng)中，“根據(jù)計(jì)算的具體情況，自覺地判斷、選擇算法”是重要的維度。在上述教學(xué)活動(dòng)中，筆者開發(fā)具備策略空間的問題，將方法的選擇、估算能力的培養(yǎng)、思維靈活性的發(fā)展都融入練習(xí)中。學(xué)生從中體會(huì)到為了求得一個(gè)問題的答案而需要計(jì)算時(shí)，要注意選擇方法、優(yōu)化策略，使問題得到巧妙解決。在思考、解決本環(huán)節(jié)問題的過程中，學(xué)生獲得“看得到、帶得走”的學(xué)習(xí)能力。

三、創(chuàng)編問題，促思維高階化

練習(xí)課教學(xué)不僅要鞏固、夯實(shí)學(xué)生已有的知識(shí)，更要關(guān)注、挖掘?qū)W生的思維潛力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。學(xué)生在“小數(shù)除法”單元知識(shí)的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)能夠根據(jù)實(shí)際情況合理運(yùn)用“進(jìn)一法”“去尾法”及“四舍五入法”等方法解決實(shí)際問題。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生快速、準(zhǔn)確地將各問題進(jìn)行梳理和歸類，如何發(fā)展、提升學(xué)生的思維能力，便成為練習(xí)中需重點(diǎn)關(guān)注的問題。在本課中，筆者設(shè)計(jì)“活動(dòng)三：編一編，說一說”，利用開放式的編題引導(dǎo)學(xué)生充分思考和交流，達(dá)到發(fā)展學(xué)生高階思維的目的。

【活動(dòng)三】編一編，說一說。

請(qǐng)你編出用算式20.5÷2.5來解決的數(shù)學(xué)問題。

活動(dòng)要求：（1）編題。根據(jù)算式自主創(chuàng)編數(shù)學(xué)問題。（2）思考。這個(gè)問題要怎么解決？（3）交流。為什么用去尾法（或進(jìn)一法、四舍五入法等）？

創(chuàng)編練習(xí)要求學(xué)生深入理解知識(shí)并靈活應(yīng)用，能有效激活學(xué)生的深層次思維。學(xué)生首先在學(xué)習(xí)單上獨(dú)立編題并解答，再以四人小組為單位交流各自做法。例如，媽媽把20.5斤茶油裝進(jìn)瓶子，每個(gè)瓶子裝2.5斤，需要準(zhǔn)備幾個(gè)瓶子？（20.5÷2.5=8.2，需要9個(gè)瓶子，進(jìn)一法）商店有20.5千克奶油，做一個(gè)大蛋糕需要用2.5千克奶油，這些奶油可以做幾個(gè)這樣的大蛋糕？（20.5÷2.5=8.2，可以做8個(gè)，去尾法）。通過思考和創(chuàng)編數(shù)學(xué)問題，學(xué)生更深入地理解小數(shù)除法能夠解決何種問題，進(jìn)一步融合算式與問題，將一類問題融會(huì)貫通。之后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比思考“同樣都是求商的近似數(shù)，為什么結(jié)果各不相同”，將學(xué)生的注意力從關(guān)注創(chuàng)編問題轉(zhuǎn)移到關(guān)注利用商的近似數(shù)解題的類型，以此培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。最后，每個(gè)學(xué)生將自己創(chuàng)編的問題在小組內(nèi)讀一讀，并進(jìn)行歸類總結(jié)，加深對(duì)“進(jìn)一法”“去尾法”“四舍五入法”等問題模型的理解，以此培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。

增加練習(xí)課的思維含量，處理好練習(xí)中質(zhì)與量的辯證關(guān)系，是實(shí)現(xiàn)高效練習(xí)的有力保證。在該環(huán)節(jié)中，學(xué)生積極思考“什么樣的問題可以用除法算式‘20.5÷2.5’來解決”，在經(jīng)歷創(chuàng)編、交流、分析、歸類等過程后，對(duì)小數(shù)除法的幾種問題模型有了更深入的理解，有效建構(gòu)了學(xué)科知識(shí)框架。在這一過程中，學(xué)生的思考從順向的“閱讀與理解—分析與解答—回顧與反思”轉(zhuǎn)至逆向的“解答問題—分析問題—?jiǎng)?chuàng)編問題”，學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)螺旋式進(jìn)階上升。

（作者單位：福建省廈門市集美區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 福建省廈門市集美區(qū)杏北小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）

參考文獻(xiàn)

［1］格蘭特·威金斯，杰伊·麥克泰格.追求理解的教學(xué)設(shè)計(jì)（第二版）［M］.閆寒冰，宋雪蓮，賴平，譯.上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

［2］曹培英.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)若干問題的思考與實(shí)踐（上）［J］.小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2012（03）：28-36.

［3］楊寶紅.聚焦思維：小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)的新路徑［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2024（01）：79-81.