王培偉 何麗

【摘要】結合“100以內的加法和減法”的相關實踐，試從“規(guī)劃任務”“分析材料”兩方面說明基于“相同計數(shù)單位上的數(shù)相加減”這一核心概念下，本次教學評工作的目標串聯(lián)及學習路徑的整體規(guī)劃，并在“探索對策”部分中，對“100以內的加法和減法”相關內容開展教學評一體化的實踐活動，闡述基于結構化整合的單元整體教學，引領教師在明白學習內容背后本質關聯(lián)的前提下，圍繞目標的一致性來整體建構、推進教學評的一體化。

【關鍵詞】結構化整合；教學評一體化；目標一致性

《義務教育數(shù)學課程標準（2017年版2022年修訂）》除了在學業(yè)要求上有改變外，還增加了學業(yè)質量標準，由此與課程目標、課程內容與實施構成了一個完整閉環(huán)鏈，課程目標決定學到什么程度，課程內容決定學什么，課程實施引導怎么學，而學業(yè)質量標準提供怎么評、評什么，有效解決了教學評一致性、一體化的問題。

基于結構化主題的單元整體教學，注重學科理解、指向學生發(fā)展的教學評一體化框架，其基本要素是，以教材單元為基本學習單位，以結構化學習主題的核心概念為線索，整體分析學習內容，確定指向核心素養(yǎng)的教學評一致性目標。本文以“100以內的加法和減法”單元中的關鍵內容為重點設計和實施教學活動。

一、規(guī)劃任務—基于梳理，串聯(lián)教學評一體化目標

《義務教育數(shù)學課程標準（2017年版2022年修訂）》明確指出在教學中要重視對教學內容的整體分析，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質、對未來有支持意義的結構化數(shù)學知識體系。這要求教師通過合適的主題整合教學評內容，幫助學生學會用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問題，形成科學的思維習慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。

“100以內的加法和減法（二）”屬于“數(shù)與代數(shù)”知識板塊，所以指向核心素養(yǎng)—“運算能力”“推理意識”“應用意識”。結合對教材及學情的梳理分析，本文建構了“100以內的加法和減法”教學的任務目標群，以“感知數(shù)的加減運算要在相同數(shù)位上進行”為任務總目標；過程目標按照通過具體操作活動，利用對應的方法理解加法的意義，感悟減法是加法的逆運算、通過創(chuàng)設簡單的情境，提出合適的問題，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系、利用畫圖、實物操作等方法，引導學生用學過的知識表達情境中的數(shù)量關系的進階流程。上述任務既是落實檢測目標的路徑，也是評價目標達成的工具。

基于上述目標提煉，考慮到低段學生的接受能力和特點，本單元主要借助計數(shù)器和小棒的直觀操作，再從直觀過渡到抽象筆算，對比溝通擺小棒和筆算方法理解算理，接著結合具體情境，讓學生解決簡單的實際問題，初步感知數(shù)學在生活中的運用。因此，本單元的計算是教學及評價中的重難點內容，且在小學筆算階段中起到承上啟下的作用，既是對一年級兩位數(shù)加、減一位數(shù)和整十數(shù)的鞏固應用，又是接下來學習多位數(shù)加、減法的基礎，其掌握程度將對學生以后運算的準確性和運算的速度產(chǎn)生直接影響。

二、分析材料—基于摸排，推進教學評一體化路徑

1.不同版本教材橫向對比

通過分析人教版、北師大版、蘇教版教材可以發(fā)現(xiàn)，只有人教版把本單元內容編排在二年級上冊，北師大版和蘇教版都將本單元的內容編排在一年級下冊，授課內容從易到難符合學生的認知發(fā)展規(guī)律。同時，三種教材都將退位減法一課編排在本單元最后，可見退位減法對于學生掌握的重要性。北師大版和蘇教版將“整十數(shù)加減整十數(shù)”“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)（不進位）”和“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十數(shù)（進位）”安排在不同的單元，而人教版則安排在同一單元里，人教版教材的編排更符合學生思維發(fā)展的特點，更有利于得到對學生遷移能力的客觀評價。

2.現(xiàn)實學情的精準分析

通過布置一系列計算、算理表達、編題等前測任務，可以得到以下幾點反饋：大部分學生在學習本單元前已有較好的計算水平；低于50%的學生不會完整表達算理，難度越大，算理表征就越顯得困難；學生已經(jīng)能比較熟練地提出相關的數(shù)學問題、解決實際問題，清晰加減法的實際意義；學生在解決非常規(guī)問題時呈現(xiàn)出了明顯的個體差異。

在此基礎上，教師深入地與一部分學生進行了交談，發(fā)現(xiàn)許多學生在課前就已經(jīng)通過家長的教導或者是利用已有的知識經(jīng)驗以及探究方法等方式掌握了計算技巧。這部分沒問題，或者問題不多的學生中，滿足正確計算以及使用了兩種方法進行驗證的學生約占42%。盡管大部分學生能夠明確地回答“如何進行計算”，但他們對于“為什么要這樣計算”和“計算到什么程度”卻表述不清。顯然，運算的邏輯原理和對數(shù)學基本思想的理解，對于這部分學生而言還不夠深入，學生還需要更加深入地學習資源與相應的評價內容。

學習中的實踐說明，基于結構化的教學評重組對于學生從整體上檢測自己所學知識內容會更加的有利，同時對于他們掌握加減法運算的方式和基礎也能打下更堅實的基礎，以理解為先，轉嫁知識進行探究學習?；诖?，有助于不同起點的學生都能在學習上有所收獲，獲得完美的上課經(jīng)驗。

三、探索對策—基于聯(lián)結，實施教學評一體化活動

基于結構化教學的經(jīng)驗，本次單元教學著重關注教學評一體化，在宏觀全局上整體設計，在微觀細節(jié)處精雕細刻學時，為學生達成數(shù)學學習目標提供支持。因此，對于“100以內的加法和減法（二）”單元結構化教學，我們在單元理解的基礎上就“如何看見學生的思維過程和學習成就”展開思考與實踐。下面從課程實施的視角，以100以內的加法和減法為例，按照情境再現(xiàn)、動手操作、合作溝通、自我檢驗的順序，詳細陳述在結構化整合的視角下是如何實現(xiàn)單元整體性的教學評活動的。

【片段一】情境再現(xiàn)，想法激發(fā)

（一）點明主旨

板書課題：“數(shù)字寶寶的進位和退位”。

1.問題：遇到問題你有什么想知道的？想深入了解的？

2.交流：何為進位與退位？與以前所了解、清楚的有什么不同的？

3.追問：怎么樣才能做到進位和退位？

4.反饋。

設計說明：用新穎的課件展現(xiàn)，可以激發(fā)學生的學習興趣，在頭腦中留下“是什么”“為什么”，引起學生的好奇心和探究欲望，滿足求知欲，為課程主題做鋪墊。

（二）場景導入

場景引用：一個盒子最多能裝50個桃子，一個小朋友摘了19個，另一個小朋友摘了26個。

1.提問：想想，這個盒子能放下這么多嗎？

生1：可以放下。19可以估成20，20+26=46，可以放下。26可以估成30，30+19=49，也可以放下。19可以估成20，26看成30，20+30=50，所以可以放下。

2.追問：幫兩個小朋友算一算到底一共摘了多少個桃子？你能想到什么方法？

生：用加法計算，26加上19即可算出有多少的桃子了。

3.提問：請同學們展示出橫式與豎式，想一想和我們上節(jié)課學習的加法內容有什么相同的點和不同的點嗎？

4.總結：都是兩位數(shù)加兩位數(shù)，都可以用筆算來計算，也可以使用口算來得出正確答案。今天的問題我們先用列豎式來計算，個位上滿十進一。

設計說明：先建立一個情景，然后在情景下引導學生寫出算式，使學生對于此類問題有一個基本的計算觀念，再讓學生用自己的方法解決問題，培養(yǎng)學生自主學習的能力，激發(fā)學生的思維，和以前學過的知識在腦海中建立聯(lián)系，新舊知識在頭腦中進行碰撞，最后用以前學過的舊知識解決今天產(chǎn)生的新問題。

【片段二】動手計算，多種方式

（一）自己動手，獨立思考

活動要求：嘗試尋找解決方案。

生1：我是用口算計算的。還借助了小棒，我把 19分成了1捆又9根，26分成2捆又6根，一共是3捆，剩下的一共是15根，所以又能分成1捆和5根，所以一共是4捆5根，那就是45。

生2：我是用豎式計算的。

小結：通過各種方法的獨立嘗試，運用三種在課堂上教過的知識點，讓學生自主計算、檢驗，讓學生體會到當數(shù)字的個位數(shù)加滿到兩位數(shù)以后，需要給十位上的數(shù)加1。

（二）互相交流，方法展示

1.例子：在豎式計算的過程中，當個位加個位滿十時該如何正確計算呢？

生：當個位滿十的時候，就在豎式左邊寫一個小小的10。把10記在心里，十位和十位相加的時候再加上。個位加個位滿十時，是一個十，可以寫一個小小的“1”表示“一個十”。

2.結合課件、實物的演示，進一步加深學生對滿十向前進一的算理。

3.練一練：54+48= 。

4.自主交流：學生已經(jīng)學會了滿十進一的算法，也明白了“1”其實就是十位上的1，就是個位上的10，規(guī)范學生的豎式書寫格式。

設計說明：進位加法的重點是學生可以掌握豎式寫的格式和向十位進一的方法，一步一步引導學生思考，在計算個位加法的時候碰到了之前沒有遇到過的問題：個位加個位超過十了怎么辦，學生用小棒還原計算過程，十位上的1就相當于10，對10個一等于1個十有了一個更深的認知。明白滿十進一的原理后，學生能否熟練地進行兩位數(shù)的進位加法的列豎式計算就成了后續(xù)檢驗評價的重點。

（三）轉換思考，理解減法

1.提問：兩個小朋友總共采了45個桃子，賣出去 26個桃子，還剩下多少個桃子？

生：19個，剛才已經(jīng)算過26+19=45。

提問：19個對嗎？請小朋友們試試看列豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：我發(fā)現(xiàn)我嘗試寫豎式的時候，個位不夠減，應該要向十位借一當十再減。我發(fā)現(xiàn)相同數(shù)位要對齊，個位和個位對齊，十位和十位對齊。

2.追問：個位不夠減的時候要如何做？

3.交流：我算出來是19。個位減個位不夠減時，就向十位上的4捆小棒拿走一捆，在一起就是15個，15-6=9，拿走了之后十位只有4捆，再減去3捆，還有1捆，最后只有1捆9根，所以是19。

4.小結：結合課件、實物的演示，明確退位減法的算法和道理。

5.練一練：70-43= 。

設計說明：利用加法情景，反過來思考解決減法問題，感悟加法和減法是互通的，加法可以轉換為減法，減法可以轉換為加法來計算，把加法和減法整合在一節(jié)課中，明白退位減法的本質是個位不夠減向十位借1，進而讓學生用小棒等方式自主解決退位問題，感悟其中的原理，培養(yǎng)自主解決問題的能力，在腦海中構建一個結構關系。

【片段三】合作溝通

1.提問：這兩個算式，有什么相同點？

2.交流：都是先算個位，相同數(shù)位要對齊。個位滿十應當向十位進1，個位不夠減的時候應當向十位退1。

設計說明：在加法和減法中間尋找聯(lián)系，讓小朋友們明白豎式計算的普遍特征，記住過程和方法，對于解決其他問題有一定幫助，也對本節(jié)課的知識內容進行一個小結，激發(fā)學生的思維碰撞，使其自主想明白計算的方式，明白加減法之間的聯(lián)系，從而為接下來的檢測評價定下目標。

【片段四】檢測學習成果

展示加減法豎式算理檢測學習單，引導學生對自己的學習進行精準檢驗。

設計說明：利用檢測單，學生可以自己明白自己哪些地方比較薄弱，進而能有一個好的自我評價，也能讓教師對學生的學習有所了解，幫助解決學生對于本節(jié)課的疑問，進而促進后進生的學習，促進了對課堂教學的正向反饋。

基于上述教學研究，結構化整合視角下的教學評一體化設計打破了傳統(tǒng)的以片面教學為中心的課堂模式，使學生在學習與應用過程中能沿著清晰、明確的結構線索進行學習與自主檢驗，進而建構起連貫的、整合性的知識結構，形成解決某一類問題時的一致性思維，最終實現(xiàn)培養(yǎng)學生核心素養(yǎng)的初衷。

基于學業(yè)質量標準，指向大單元的教學評一體化模式使教學目標、教學內容（活動、任務設計）與教學測評形成了一個整體，三者具有一致性：即教學目標關注于核心概念；教學內容落實于核心概念的形成、運用、遷移；而教學測評則以質量標準為綱來評價核心概念所體現(xiàn)的素養(yǎng)提升，三者相互統(tǒng)一。這樣不僅有利于促成學生知識的內化，更利于培養(yǎng)其知識的遷移能力，從而形成牢固的知識體系。

【參考文獻】

[1]段海弟.學科觀念統(tǒng)領下小學數(shù)學單元整體教學的實踐研究[D].天津：天津師范大學，2021.

[2]董雪嬌.小學數(shù)學核心素養(yǎng)導向的單元教學設計個案研究[D].貴陽：貴州師范大學，2022.

（基金項目：本文系海南省教育科學規(guī)劃專項課題“小學數(shù)學‘學教評用一體化計算教學模式實驗研究”的成果，課題編號為QJH202210011）