杜小明

【摘? 要】 數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，涉及數(shù)與形、量與度的研究。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中，構(gòu)建良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。文章以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，從結(jié)構(gòu)化的角度出發(fā)，探討了如何在教學(xué)設(shè)計(jì)中創(chuàng)造性地建立數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)。通過(guò)分析教材內(nèi)容和實(shí)際教學(xué)案例，文章提出了五個(gè)關(guān)鍵部分的教學(xué)設(shè)計(jì)方法，并詳細(xì)闡述了每個(gè)部分的具體實(shí)施策略。這種結(jié)構(gòu)化的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；知識(shí)結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)化視域；教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理與分析

（一）教材內(nèi)容的整體把握

在構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，教師首先需要全面了解和把握教材內(nèi)容。對(duì)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行仔細(xì)閱讀和研究，可以深入了解教材的組織結(jié)構(gòu)、章節(jié)安排以及各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相互關(guān)系。這有助于教師更好地理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的背景和應(yīng)用領(lǐng)域，從而為知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)建提供基礎(chǔ)。同時(shí)，在整體把握教材內(nèi)容的過(guò)程中，教師需要注意教材中的重難點(diǎn)知識(shí)。通過(guò)對(duì)教材進(jìn)行分析，可以確定哪些知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生容易理解和掌握的，而哪些知識(shí)點(diǎn)則較為復(fù)雜。對(duì)那些難度較高的知識(shí)點(diǎn)，教師需要特別關(guān)注，并在教學(xué)設(shè)計(jì)中采取相應(yīng)的策略幫助學(xué)生克服困難，確保他們能夠理解和掌握關(guān)鍵概念。

（二）難點(diǎn)與重點(diǎn)的確定

在整體把握教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師需進(jìn)一步確定教學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)。難點(diǎn)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易出現(xiàn)困惑或理解不透徹的知識(shí)點(diǎn)，而重點(diǎn)則是需要學(xué)生深入掌握、加強(qiáng)訓(xùn)練的核心知識(shí)。對(duì)難點(diǎn)知識(shí)，教師可以采用一些策略來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。例如，可以通過(guò)提前預(yù)習(xí)、引導(dǎo)性提問(wèn)、互動(dòng)討論等方式激發(fā)學(xué)生的思考，進(jìn)而幫助他們克服難題。此外，結(jié)合具體教學(xué)案例，教師可以設(shè)計(jì)一些實(shí)例讓學(xué)生進(jìn)行操作和實(shí)踐，從而加深對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的理解。重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)需要注重學(xué)生的鞏固和拓展。教師可以設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)形式，包括個(gè)人練習(xí)、小組協(xié)作和游戲化學(xué)習(xí)等，以幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，還可以設(shè)計(jì)一些擴(kuò)展性的活動(dòng)和任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和問(wèn)題解決能力，進(jìn)一步拓寬他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用視野。

二、前瞻性教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）引導(dǎo)性問(wèn)題的設(shè)置

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，設(shè)置引導(dǎo)性問(wèn)題是一種激發(fā)學(xué)生的思考和主動(dòng)探究的有效方式。通過(guò)提出具有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，并促使他們從多個(gè)角度去理解和解決問(wèn)題。引導(dǎo)性問(wèn)題應(yīng)該具有以下特點(diǎn)：首先，問(wèn)題要與課程內(nèi)容緊密相關(guān)，能夠引導(dǎo)學(xué)生探索知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律；其次，問(wèn)題需要具有適當(dāng)?shù)碾y度，既能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，又不至于過(guò)于困難而導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)動(dòng)力；最后，問(wèn)題應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)討論和合作，促進(jìn)交流和合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中，教師可以運(yùn)用各種形式的引導(dǎo)性問(wèn)題，如開(kāi)放性問(wèn)題、情景模擬問(wèn)題、疑問(wèn)問(wèn)題等。通過(guò)不同類(lèi)型的問(wèn)題引導(dǎo)，學(xué)生可以逐漸培養(yǎng)自主思考和解決問(wèn)題的能力，并加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

（二）知識(shí)融合與拓展的設(shè)計(jì)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)融合與拓展的設(shè)計(jì)是非常重要的。融合不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用這些知識(shí)。同時(shí)，拓展性設(shè)計(jì)可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和創(chuàng)新意識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和認(rèn)識(shí)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師可以選擇一些相關(guān)性強(qiáng)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行融合。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，形成整體的認(rèn)知。例如，教師在教授小數(shù)與分?jǐn)?shù)的同時(shí)，可以引入比較大小、四則運(yùn)算等內(nèi)容，讓學(xué)生從多個(gè)角度去理解和應(yīng)用小數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念。此外，為了拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教師可以設(shè)計(jì)一些擴(kuò)展性的活動(dòng)和任務(wù)。例如，給學(xué)生一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題或挑戰(zhàn)，鼓勵(lì)他們自主探索和解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維。同時(shí)，可以引入一些實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與日常生活聯(lián)系起來(lái)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性。通過(guò)前瞻性教學(xué)設(shè)計(jì)，教師可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解深度和廣度，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維。引導(dǎo)性問(wèn)題的設(shè)置和知識(shí)融合與拓展的設(shè)計(jì)將為學(xué)生提供更具挑戰(zhàn)性和實(shí)踐性的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，促進(jìn)他們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更好的成績(jī)和發(fā)展。

三、鞏固性教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）綜合運(yùn)用知識(shí)的任務(wù)設(shè)計(jì)

為了鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和應(yīng)用能力，教師可以設(shè)計(jì)一些綜合運(yùn)用知識(shí)的任務(wù)。這些任務(wù)旨在讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行整合和應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題或完成復(fù)雜的數(shù)學(xué)任務(wù)。任務(wù)設(shè)計(jì)需要具備以下幾個(gè)要素：首先，任務(wù)要有明確的目標(biāo)和要求，使學(xué)生清楚地知道他們需要實(shí)現(xiàn)什么樣的成果；其次，任務(wù)應(yīng)該具有一定的難度，能夠激發(fā)學(xué)生思考和提升他們的知識(shí)水平；最后，任務(wù)需要提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和支持，以幫助學(xué)生克服困難并取得成功。在任務(wù)設(shè)計(jì)中，教師可以結(jié)合不同的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和技能，設(shè)計(jì)一系列與實(shí)際生活相關(guān)的問(wèn)題或情境。例如，在教授面積和周長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)房屋規(guī)劃的任務(wù)，要求學(xué)生根據(jù)給定的條件計(jì)算出房間的面積和周長(zhǎng)，進(jìn)而進(jìn)行布局設(shè)計(jì)。通過(guò)這樣的任務(wù)，學(xué)生不僅可以運(yùn)用所學(xué)的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算方法，還可以培養(yǎng)空間想象力和創(chuàng)造力。此外，任務(wù)設(shè)計(jì)還應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作與溝通能力。例如，在小組合作的任務(wù)中，讓每個(gè)學(xué)生承擔(dān)不同的角色和責(zé)任，共同解決問(wèn)題，促進(jìn)彼此之間的互動(dòng)和交流。這樣不僅可以鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和解決問(wèn)題的能力。

（二）多樣化的練習(xí)形式選擇

在設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)形式時(shí)，教師可以采用以下策略：首先，結(jié)合實(shí)際生活情境設(shè)計(jì)問(wèn)題。將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來(lái)，設(shè)計(jì)一些具有實(shí)際意義的問(wèn)題，讓學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際場(chǎng)景中解決問(wèn)題。例如，在教學(xué)數(shù)軸時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)物場(chǎng)景，要求學(xué)生通過(guò)數(shù)軸來(lái)計(jì)算商品的價(jià)格區(qū)間。其次，采用游戲化學(xué)習(xí)的方式。教師設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與度，使他們?cè)谳p松愉快的氛圍中進(jìn)行練習(xí)。例如，可以設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)競(jìng)賽游戲，學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)回答盡可能多的數(shù)學(xué)題目，根據(jù)正確率和速度進(jìn)行評(píng)分。再次，引入小組合作學(xué)習(xí)。將練習(xí)設(shè)計(jì)為小組合作的形式，讓學(xué)生共同討論、解決問(wèn)題。這樣可以促進(jìn)學(xué)生之間的互動(dòng)交流，培養(yǎng)合作精神和團(tuán)隊(duì)合作能力。例如，設(shè)計(jì)一個(gè)小組游戲，每個(gè)小組需要合作解決一系列難題，鼓勵(lì)學(xué)生互相協(xié)助和分享解題思路。此外，還可以利用技術(shù)手段進(jìn)行練習(xí)。通過(guò)在線平臺(tái)、教育軟件或數(shù)學(xué)App等工具，提供個(gè)性化的練習(xí)和反饋。這些工具可以根據(jù)學(xué)生的水平和進(jìn)度，自動(dòng)調(diào)整題目難度，并及時(shí)給出正確答案和解析，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤和加深理解。

四、鞏固知識(shí)結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)方式

（一）個(gè)性化評(píng)價(jià)策略的使用

個(gè)性化評(píng)價(jià)策略是一種根據(jù)學(xué)生個(gè)體差異和學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法。它注重學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)和發(fā)展，能夠更準(zhǔn)確地了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并將評(píng)價(jià)結(jié)果反饋給學(xué)生，以便他們有針對(duì)性地調(diào)整學(xué)習(xí)策略。

在鞏固知識(shí)結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)中，可以采用以下個(gè)性化評(píng)價(jià)策略：首先，定期進(jìn)行個(gè)人面談或?qū)W習(xí)反思。通過(guò)與學(xué)生一對(duì)一的交流，了解他們的學(xué)習(xí)進(jìn)度、問(wèn)題和需求。教師可以提出針對(duì)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，分析自己的優(yōu)勢(shì)和不足，并一起制訂學(xué)習(xí)目標(biāo)和改進(jìn)計(jì)劃。其次，使用個(gè)性化評(píng)價(jià)工具。利用量表、問(wèn)卷調(diào)查等工具，收集學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和自我評(píng)估結(jié)果。這些工具可以幫助教師更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格、學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)困難，為個(gè)別學(xué)生量身定制適合他們的學(xué)習(xí)方案。再次，鼓勵(lì)學(xué)生展示和分享學(xué)習(xí)成果。讓學(xué)生展示他們的作品、解決問(wèn)題的策略或自主學(xué)習(xí)的成果，可以評(píng)估他們的學(xué)習(xí)進(jìn)展并提供積極的反饋。同時(shí)，這也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，增強(qiáng)了他們對(duì)自己學(xué)習(xí)成果的認(rèn)知。

（二）啟發(fā)式評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用

啟發(fā)式評(píng)價(jià)方法是一種注重學(xué)生思維過(guò)程和解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)方式。它側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和批判性思考，鼓勵(lì)他們通過(guò)獨(dú)立思考和探索解決問(wèn)題。

在鞏固知識(shí)結(jié)構(gòu)的評(píng)價(jià)中，可以應(yīng)用以下啟發(fā)式評(píng)價(jià)方法。首先，設(shè)計(jì)開(kāi)放性問(wèn)題。給學(xué)生提出開(kāi)放性問(wèn)題，引導(dǎo)他們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能，從多個(gè)角度去分析和解決問(wèn)題。教師可以關(guān)注學(xué)生的思考過(guò)程、解題策略和解決方案的合理性，而不僅僅關(guān)注結(jié)果。其次，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。給學(xué)生提供研究性的項(xiàng)目或任務(wù)，要求他們通過(guò)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)或觀察來(lái)獲取數(shù)據(jù)，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行分析和推理。教師可以評(píng)估學(xué)生在探究過(guò)程中的探索精神、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和數(shù)據(jù)處理的能力。再次，注重思維導(dǎo)圖和概念圖的應(yīng)用。要求學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖或概念圖，可以考查他們對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的理解和整合能力。教師通過(guò)評(píng)估學(xué)生思維導(dǎo)圖的完整性、深度和邏輯性，從而了解他們對(duì)知識(shí)的把握程度。此外，可以采用學(xué)生自主評(píng)價(jià)的方式，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，并提供自我改進(jìn)的建議。這樣的評(píng)價(jià)方法能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和元認(rèn)知能力，并促使他們更深入地思考和理解自己的學(xué)習(xí)。

個(gè)性化評(píng)價(jià)策略的使用可以幫助教師了解學(xué)生的個(gè)體需求和困難，并根據(jù)其特點(diǎn)制訂相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃和支持措施。通過(guò)面談、調(diào)查問(wèn)卷和學(xué)習(xí)反思等方式與學(xué)生進(jìn)行交流，可以共同制訂個(gè)性化目標(biāo)和改進(jìn)計(jì)劃，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。啟發(fā)式評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用可以鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的能力。開(kāi)放性問(wèn)題、探究性學(xué)習(xí)和思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)，能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維、批判性思考和學(xué)科思維。

五、知識(shí)結(jié)構(gòu)的延伸與應(yīng)用

（一）跨學(xué)科知識(shí)的引入

跨學(xué)科知識(shí)的引入是將不同學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)進(jìn)行整合和應(yīng)用，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中綜合運(yùn)用。這種綜合性的學(xué)習(xí)方式可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用各個(gè)學(xué)科的知識(shí)，促進(jìn)他們的創(chuàng)新思維和綜合素養(yǎng)的提升。

在鞏固知識(shí)結(jié)構(gòu)的延伸與應(yīng)用中，可以采用以下跨學(xué)科知識(shí)引入的方法。首先，將數(shù)學(xué)與科學(xué)結(jié)合。數(shù)學(xué)和科學(xué)有著密切的關(guān)聯(lián)，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于科學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)據(jù)分析和模型建立等方面，可以幫助學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念。例如，教師在教學(xué)幾何學(xué)時(shí)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，讓學(xué)生測(cè)量物體的形狀和體積，并使用幾何公式進(jìn)行計(jì)算和分析。其次，將數(shù)學(xué)與藝術(shù)結(jié)合。數(shù)學(xué)和藝術(shù)之間存在一定的聯(lián)系和共通點(diǎn)，通過(guò)將數(shù)學(xué)的對(duì)稱(chēng)性、比例關(guān)系和圖形等概念應(yīng)用于藝術(shù)創(chuàng)作，可以培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)和創(chuàng)造力。例如，在學(xué)習(xí)比例關(guān)系時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)一幅具有比例美的繪畫(huà)作品，同時(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)比例進(jìn)行構(gòu)圖。再次，將數(shù)學(xué)與社會(huì)科學(xué)結(jié)合。數(shù)學(xué)在社會(huì)科學(xué)中也有廣泛的應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于統(tǒng)計(jì)分析、經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)和人口模型等領(lǐng)域，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。例如，在教學(xué)數(shù)據(jù)分析時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)社會(huì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行研究和分析，從而得出一些有意義的結(jié)論。

（二）數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)在日常生活中有許多實(shí)際應(yīng)用，了解這些應(yīng)用可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，并激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。以下是數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的一些應(yīng)用示例：首先，金融和投資。數(shù)學(xué)在金融和投資領(lǐng)域中起著至關(guān)重要的作用。學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以幫助人們理解貸款利率、投資回報(bào)率、股票市場(chǎng)等概念，并做出明智的財(cái)務(wù)決策。其次，旅行和導(dǎo)航。數(shù)學(xué)在旅行和導(dǎo)航中被廣泛應(yīng)用，例如使用地圖測(cè)量距離、計(jì)算速度和時(shí)間，以及使用GPS系統(tǒng)進(jìn)行定位和導(dǎo)航等。這些應(yīng)用使人們能夠更方便、準(zhǔn)確地規(guī)劃行程和導(dǎo)航。再次，日常生活的測(cè)量和計(jì)算。無(wú)論是購(gòu)物時(shí)計(jì)算價(jià)格折扣，還是在家做飯時(shí)調(diào)整食材比例，數(shù)學(xué)都是必不可少的。通過(guò)數(shù)學(xué)的測(cè)量和計(jì)算技巧，人們可以更好地完成日常生活中的各種任務(wù)和活動(dòng)。此外，數(shù)學(xué)在工程、科學(xué)研究、統(tǒng)計(jì)分析、貨幣兌換、電子通信等眾多領(lǐng)域中也有廣泛的應(yīng)用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅可以幫助學(xué)生理解這些應(yīng)用的原理和方法，還能培養(yǎng)他們的邏輯思維、問(wèn)題解決和數(shù)據(jù)分析能力。例如，在工程領(lǐng)域，數(shù)學(xué)的知識(shí)和技巧被用于設(shè)計(jì)和建造各種結(jié)構(gòu)，包括橋梁、建筑物和交通系統(tǒng)等。在科學(xué)研究中，數(shù)學(xué)模型和統(tǒng)計(jì)方法常常被用來(lái)解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果和預(yù)測(cè)趨勢(shì)。

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