焦倩玉 石子璇

【摘要】SOLO分類理論是一種應(yīng)用較為廣泛的評(píng)價(jià)理論，在提高我國教與學(xué)方面發(fā)揮了重要作用.文章依據(jù)SOLO分類理論不同的結(jié)構(gòu)層次，針對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)層次化的作業(yè)，將學(xué)生隱性的思考過程顯性化，定位學(xué)生的思維水平，為學(xué)生搭建質(zhì)性的評(píng)價(jià)體系，從而真正實(shí)現(xiàn)作業(yè)的過程性評(píng)價(jià)功能.

【關(guān)鍵詞】SOLO分類理論；作業(yè)設(shè)計(jì)；結(jié)構(gòu)層次

引 言

“雙減”政策開啟了減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的新時(shí)代，作業(yè)改革是“雙減”政策落實(shí)的基點(diǎn)，實(shí)施分層作業(yè)則是突破點(diǎn).“為學(xué)生提供高質(zhì)量的作業(yè)”對(duì)教師的作業(yè)設(shè)計(jì)水平提出了要求.教師如何把控作業(yè)“質(zhì)”與“量”的平衡，設(shè)計(jì)行之有效的分層作業(yè)，對(duì)真正實(shí)現(xiàn)作業(yè)的質(zhì)性評(píng)價(jià)具有重要意義.下文基于SOLO分類理論，設(shè)計(jì)層次分明、結(jié)構(gòu)合理的作業(yè)，以期滿足不同思維層次水平的學(xué)生的作業(yè)需求.

SOLO全稱為StructureoftheObservedLearning Outcome，意為“可觀察的學(xué)習(xí)成果的結(jié)構(gòu)”.SOLO分類理論是研究者根據(jù)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)成果對(duì)其思維結(jié)構(gòu)進(jìn)行質(zhì)性分類評(píng)價(jià)方法的理論基礎(chǔ)，不同層次的結(jié)構(gòu)分別代表被評(píng)價(jià)者對(duì)知識(shí)的掌握水平和理解層次.具體說明如下表：

一、基于SOLO分類理論的分層作業(yè)設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對(duì)“二元一次方程組”這一章提出的要求：能根據(jù)現(xiàn)實(shí)情境理解方程的意義，經(jīng)歷估計(jì)方程解的過程；掌握消元法，能解二元一次方程組；能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程解的合理性.筆者依托SOLO分類理論，設(shè)計(jì)了蘇科版初中數(shù)學(xué)“二元一次方程組”的分層作業(yè).

在尊重學(xué)生個(gè)體差異的前提下，針對(duì)同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了不同層次的數(shù)學(xué)作業(yè).從層次1到層次4，題目的難度遞增，分別對(duì)應(yīng)SOLO分類理論中的不同層次或次層次，層級(jí)化地表述學(xué)生在解決某一問題時(shí)的思維水平，將學(xué)生隱性的思考過程進(jìn)行顯性化的表達(dá).在實(shí)踐中，教師無須將學(xué)生明確分層，而是讓學(xué)生根據(jù)自身水平自主選擇同一題組中某一層次的題目，并設(shè)計(jì)建立對(duì)應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制，鼓勵(lì)學(xué)生完成高階層次的題目.這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)能滿足學(xué)生不同層次的需求，也達(dá)到了隱形分層的效果，能切實(shí)促進(jìn)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展.

（層次2）寫出二元一次方程和一元一次方程的相同點(diǎn)和不同點(diǎn).

【設(shè)計(jì)意圖】題組1考查二元一次方程的概念.層次1的題目在概念的主要特征“兩個(gè)未知數(shù)”“次數(shù)都是1”“整式方程”三處設(shè)置填空，屬于SOLO層次中的單點(diǎn)結(jié)構(gòu).層次2不僅考查二元一次方程和一元一次方程的概念，還要比較兩者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，屬于SOLO層次中的多點(diǎn)結(jié)構(gòu).

【題組2】判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解

【設(shè)計(jì)意圖】題組2讓學(xué)生判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.對(duì)于層次1的題目，學(xué)生需要將一組解分別代入到方程組的兩個(gè)二元一次方程中，驗(yàn)證是不是方程的解，再判斷此解是否為兩個(gè)方程的公共解，涉及兩步操作，屬于SOLO層次中的低級(jí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu).層次2的題目除需要代入外，還需要求解a，b，最后求a-b的值，涉及三步操作，屬于SOLO層次中的中級(jí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu).

【設(shè)計(jì)意圖】題組3是解二元一次方程組.根據(jù)方程組的復(fù)雜程度和是否包含整體思想，設(shè)計(jì)了層次1和層次2的題目，它們分別屬于SOLO層次中的中級(jí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和較高級(jí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu).層次3中的三個(gè)二元一次方程組，第一個(gè)是學(xué)生常見的有唯一解的方程組，第二個(gè)方程組有無數(shù)解，第三個(gè)方程組無解，后兩個(gè)方程組都需要學(xué)生觀察方程組內(nèi)部的兩個(gè)方程之間的關(guān)系，比較分析，得到結(jié)論，屬于SOLO層次中的最高級(jí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu).

【題組4】列二元一次方程組解決實(shí)際問題

（層次1）已知兩地相距18km，小玉、小石相向而行.若小玉提前1h出發(fā)，則兩人在小石出發(fā)1.25h后相遇；若小石提前1h出發(fā)，則兩人在小玉出發(fā)1.5h后相遇.問：小玉、小石兩人的速度分別是多少？

分析：設(shè)小玉的速度為xkm/h，小石的速度為ykm/h.列表如下：

根據(jù)題意，畫出如下線形示意圖（如圖1）.

根據(jù)上面的提示，寫出解答過程.

（層次2）已知小玉和小石沿400m的環(huán)形跑道跑步，兩人從某處同時(shí)出發(fā)，若兩人同向而行，那么經(jīng)過160s小玉追上小石；若兩人背向而行，那么經(jīng)過50s他們相遇.求小玉和小石的跑步速度.

（層次3）中國快遞行業(yè)發(fā)展迅猛，全年累計(jì)業(yè)務(wù)量超1000億件.一菜鳥驛站運(yùn)用機(jī)器人和工人共同分揀包裹，共有14名，機(jī)器人每天工作12h，每小時(shí)可分揀400個(gè)包裹，工人每天工作8h，每小時(shí)可分揀200個(gè)包裹.近期電商大促，現(xiàn)菜鳥驛站接到一筆訂單，所有的工人和機(jī)器人都參加工作，機(jī)器人一天分揀的包裹占總量的80%.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該倉庫的“工人或機(jī)器人的數(shù)量”或“一天工作總量”，提出并解答一個(gè)能用二元一次方程組解決的問題.

【設(shè)計(jì)意圖】題組4考查列二元一次方程組解決實(shí)際問題.這四個(gè)層次的題目之間差異明顯.層次1是行程問題中最常見的相遇問題，對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生，筆者在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)加入了表格和線形示意圖的提示，讓無法獨(dú)立完整解答的學(xué)生在提示的幫助下能夠處理一部分題目條件，從而使學(xué)生的答題過程可視化，同時(shí)體現(xiàn)了強(qiáng)烈的人文關(guān)懷，屬于SOLO層次中的多點(diǎn)結(jié)構(gòu).層次2是行程問題中較為復(fù)雜的環(huán)形跑道問題，學(xué)生可以獨(dú)立解答.層次3只呈現(xiàn)了題目條件，學(xué)生對(duì)于兩個(gè)未知量可以自主提出問題并解答.這兩個(gè)層次分別屬于SOLO層次中的中級(jí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)和高級(jí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu).層次4的“閱讀·思考”與層次3在同一實(shí)際問題情境下，將二元一次方程組重新概念化到更高要求的函數(shù)，架構(gòu)起方程與函數(shù)之間的橋梁，以期培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力，樹立模型觀念，滲透函數(shù)思想，此層次屬于SOLO層次中的抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu).

二、關(guān)于分層設(shè)計(jì)作業(yè)的幾點(diǎn)建議

（一）重視發(fā)揮作業(yè)評(píng)價(jià)反饋的作用

評(píng)價(jià)作為數(shù)學(xué)教學(xué)過程的重要環(huán)節(jié)之一，其目的是全面了解學(xué)生學(xué)習(xí)的過程與結(jié)果.相比于其他的評(píng)價(jià)方式，SOLO是目前唯一可以比較客觀、系統(tǒng)地用來衡量回答的質(zhì)量的工具，并且為教師和學(xué)生所能接受的工具.正因如此，SOLO分類理論既可以用于評(píng)價(jià)，又可以用于教學(xué).基于SOLO分類理論的作業(yè)評(píng)價(jià)反饋，學(xué)生能根據(jù)自身學(xué)習(xí)的水平結(jié)構(gòu)的不同，明晰自身學(xué)習(xí)狀況，參照作業(yè)不同的SOLO層次，準(zhǔn)確定位在某個(gè)章節(jié)的學(xué)習(xí)中存在不足，然后結(jié)合具體情境，明確努力的方向，改善學(xué)習(xí)方法.教師則可以實(shí)時(shí)地觀察學(xué)生的思維層次，判斷學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題，研判自身教學(xué)的不足之處，及時(shí)改進(jìn)優(yōu)化，提供相應(yīng)的補(bǔ)償性練習(xí)，還可以在階段性評(píng)價(jià)后分析學(xué)生學(xué)習(xí)水平結(jié)構(gòu)的變化，分析其影響的因素，發(fā)掘?qū)W生的可提升點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)作業(yè)評(píng)價(jià)的反饋?zhàn)饔?

（二）凸顯SOLO質(zhì)性評(píng)價(jià)的作用

SOLO分類理論不僅關(guān)注學(xué)生學(xué)到了什么，還關(guān)注學(xué)生如何學(xué)習(xí).將SOLO分類理論應(yīng)用于作業(yè)設(shè)計(jì)中，為落實(shí)過程性評(píng)價(jià)提供了依據(jù).筆者在設(shè)計(jì)層次1的題目時(shí)，常常為對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)懷有畏難情緒的學(xué)生搭設(shè)腳手架，例如，在題目后面增加提示語句、表格或線形示意圖等關(guān)鍵步驟的指導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)作業(yè)的全面育人功能.筆者在層次3和層次4中設(shè)計(jì)指向最高級(jí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)或抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)的題目，這些題目多具有一定的開放性，提供給對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感興趣并且學(xué)有余力的學(xué)生，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維，提升其核心素養(yǎng).對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果的復(fù)雜程度，教師可依據(jù)SOLO分類評(píng)價(jià)理論，評(píng)定學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)不同的理解層次，這體現(xiàn)了過程性的評(píng)價(jià)思路與方法.

（三）創(chuàng)新體現(xiàn)分層的課時(shí)作業(yè)結(jié)構(gòu)

基于SOLO分類理論的層級(jí)結(jié)構(gòu)，教師可將每課時(shí)的作業(yè)拆分成四個(gè)層次，由易到難，由淺到深，關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù)及抽象化程度逐層提升，其中層次1和層次2均由6道左右的題目組成，它們的知識(shí)內(nèi)涵一致.層次1偏向基礎(chǔ)訓(xùn)練，包括回憶知識(shí)本身的單點(diǎn)結(jié)構(gòu)題目，在較簡單的情境中運(yùn)用知識(shí)解決問題的多點(diǎn)或關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)題目.層次2注重能力提升，包括理解知識(shí)本身的多點(diǎn)或關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)題目，在較復(fù)雜的情境中運(yùn)用知識(shí)解決問題的較高級(jí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)題目.兩個(gè)層次的題目考查內(nèi)容相同，且互相獨(dú)立，因此，學(xué)生可依據(jù)自身學(xué)習(xí)能力，自主選擇匹配的層次完成.層次3建議學(xué)生在復(fù)雜情境中解決問題，指向最高級(jí)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)，利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.層次4可以指向抽象擴(kuò)展結(jié)構(gòu)，兼顧課外知識(shí)的閱讀等，供學(xué)生自主選用.

結(jié) 語

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》提出“探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià).評(píng)價(jià)不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師教學(xué).”SOLO分類理論就給教師提供了過程性評(píng)價(jià)的理論依據(jù)，教師應(yīng)以此創(chuàng)新作業(yè)結(jié)構(gòu)，分層設(shè)計(jì)作業(yè)，從“對(duì)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”轉(zhuǎn)向“為了學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)”，發(fā)揮作業(yè)的質(zhì)性評(píng)價(jià)和反饋?zhàn)饔?，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展.

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