樊興鋒

【摘要】作業(yè)是檢驗學生學習效果、鞏固所學知識的重要手段和途徑，是整體教學中不可或缺的內(nèi)容.初中數(shù)學教學中，基于單元整體教學展開分層作業(yè)設計，不僅能讓每個層次的學生找到與自身能力和特點相匹配的作業(yè)內(nèi)容，增強學生作業(yè)動機，還能推動作業(yè)設計方式的優(yōu)化和創(chuàng)新，助力單元整體教學效果的提高.文章以人教版初中數(shù)學七年級上冊“有理數(shù)”單元整體分層作業(yè)設計為例，提出明確設計思路，強化教學分析，構建整體知識框架，細化課時作業(yè)目標等相關建議，旨在為相關教學者提供必要參考，助力單元整體教學質(zhì)量的提高.

【關鍵詞】單元整體教學；初中數(shù)學；分層作業(yè)設計；路徑

引 言

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（下稱“新課標”）倡導“整體把握教學內(nèi)容”“在教學中要重視對教學內(nèi)容的整體分析，幫助學生建立能體現(xiàn)數(shù)學學科本質(zhì)、對未來學習有支撐意義的結(jié)構化的數(shù)學知識體系”.基于新課標指導要求，單元整體教學在初中數(shù)學教學中被廣泛應用.單元整體分層作業(yè)作為整體教學的重要環(huán)節(jié)，能夠為單元整體教學提供必要的拓展和補充，體現(xiàn)出單元整體教學的特點，從而實現(xiàn)與教學目標的有效對接，提升作業(yè)設計的質(zhì)量和實效.

一、明確設計思路，構建作業(yè)目標體系

單元整體教學中，許多教師往往存在共同的誤區(qū)，即：將單元整體的教學目標等同于單元整體作業(yè)目標，進而弱化了單元整體作業(yè)的功能.單元整體教學目標通常涵蓋了知識、技能、情感態(tài)度和價值觀等多方面內(nèi)容，旨在促進學生的全面發(fā)展；單元整體作業(yè)目標則是為了達到單元整體教學目標，而設置具體的作業(yè)任務，雖然同樣與教學內(nèi)容緊密相連，但與其有所不同，作業(yè)目標可視為教學目標的具體化，是教學目標必要的補充和延伸，是為單元整體教學目標服務的.

單元整體教學下的初中數(shù)學教學中，教師在設計分層作業(yè)時需要首先明確單元整體作業(yè)設計思路，構建整體性作業(yè)設計目標體系（如圖1所示），這樣才能有效指導單元整體分層作業(yè)的設計實踐.

二、強化教學分析，明確作業(yè)總體目標

單元整體教學通常以一定時間周期為單位，某一特定主題下教學內(nèi)容的多少、教學策略的不同將直接影響時間周期的長短.根據(jù)單元整體教學的特征，通過對課標、教材和學情的系統(tǒng)分析，確立單元作業(yè)總體目標，有利于教師掌握單元作業(yè)的總體設計方向，使得單元整體分層作業(yè)更具整體性和連貫性，達到“整體大于部分之和”的作業(yè)效果.

（一）課標要求分析

新課標是單元整體教學的基礎，而單元整體分層作業(yè)設計是教學活動的一部分.因此，新課標不僅是單元整體教學的基礎，也是作業(yè)設計的基礎.教師需要在具體設計前，對新課標進行認真分析，明確作業(yè)內(nèi)容的選擇范圍，這樣才能確保作業(yè)目標和教學目標相一致，促進教學目標與作業(yè)目標之間的有效銜接.

例如，在設計人教版七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)”單元整體分層作業(yè)前，教師要對新課標進行認真分析和歸納.

新課標針對“有理數(shù)”提出了具體的“學業(yè)要求”，概括起來主要包括以下幾點：第一，需要通過單元整體教學，讓學生能夠理解負數(shù)的意義；會用正負數(shù)表示出具體情境中相反意義的量.第二，需要理解“有理數(shù)”的內(nèi)在意義，并且能夠用數(shù)軸上的點將其表示出來，能夠借助數(shù)軸體會“什么是相反數(shù)”“什么是絕對值”，從而理解相反數(shù)和絕對值的意義；能夠比較出有理數(shù)的大小關系，學會如何求相反數(shù)和絕對值.第三，學會有理數(shù)乘方計算以及簡單的有理數(shù)混合運算；能夠合理運用相關的運算律將有理數(shù)計算化繁為簡，解決簡單問題.

（二）教材內(nèi)容分析

教材內(nèi)容分析能夠為單元整體作業(yè)設計提供準確的依據(jù)，教師可以據(jù)此深入理解教材所含的知識點，科學地規(guī)劃作業(yè)內(nèi)容，讓作業(yè)內(nèi)容與教材內(nèi)容緊密聯(lián)系起來，滿足學生的實際學習需求，從而提高單元整體作業(yè)設計的針對性和有效性.

例如，人教版七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)”這一單元是基于小學階段所學的“整數(shù)”和“分數(shù)”基礎上構建的，主要涉及有理數(shù)的概念及其運算.本單元在介紹負數(shù)時采用了實例引入的方式，引出有理數(shù)的概念，在此基礎上介紹有關有理數(shù)的多種運算，包括加、減、乘、除、乘方等.此部分有關有理數(shù)運算方面的內(nèi)容具有較強的基礎性，對以后的數(shù)學學習具有重要影響，因此，教師在設計單元整體作業(yè)時需要將此作為重點.

（三）實際學情分析

學情分析是單元整體分層作業(yè)設計中的重要環(huán)節(jié).通過學情分析，教師能夠了解學生在完成單元整體作業(yè)時可能遇到的問題和困難，了解每名學生的需求，進而對作業(yè)設計的方式進行靈活調(diào)整，從而讓作業(yè)更加符合學生的實際學習狀況.同樣以“有理數(shù)”單元整體作業(yè)設計為例，因為學生剛剛進入初中階段便接觸了有理數(shù)，他們的數(shù)學基礎、學習能力存在一定差異，所以教師需要根據(jù)學生層次的不同設計相應的單元整體作業(yè)，讓基礎較好的學生能夠從作業(yè)中獲得思維能力和解題技巧的提高，讓數(shù)學基礎較差的學生在作業(yè)中鞏固基礎知識，提高解決問題的基本能力.

基于課標、教材和學情分析的基礎上，教師可確立“有理數(shù)”單元整體分層作業(yè)設計的總體目標.比如：

1.通過分層作業(yè)設計，讓每名學生都能掌握有理數(shù)的基本概念、性質(zhì)和計算方法.

2.基礎較差的學生能夠通過作業(yè)活動鞏固知識和提高能力，從而感受成功的喜悅和學習的樂趣.

3.基礎較好的學生能夠通過作業(yè)獲得知識的深化和拓展，從而提高解決問題的能力.

三、梳理知識結(jié)構，細化課時作業(yè)目標

明確了單元整體分層作業(yè)總目標后，教師可根據(jù)教材進行單元整體知識梳理，確定單元整體知識結(jié)構框架.

例如，人教版七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)”單元，其知識結(jié)構如圖2所示.

圍繞單元主要內(nèi)容和需要完成的教學任務，教師可進行統(tǒng)籌安排，確定不同單元內(nèi)容對應的課時，比如，“有理數(shù)的乘除法”共包含了5項學習任務，即：有理數(shù)的乘法運算、多個有理數(shù)相乘、乘法運算律、有理數(shù)的除法、有理數(shù)混合運算.每項任務可占用1課時，教師針對每個課時教學內(nèi)容，確定課時作業(yè)目標，用以指導本課時的作業(yè)分層設計.

四、圍繞課時目標，實施作業(yè)分層設計

（一）學生群體分層

學生分層是單元整體分層作業(yè)設計的基礎，正所謂“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”，初中數(shù)學作業(yè)設計亦是如此，教師只有充分了解每名學生的學習特點和“最近發(fā)展區(qū)”所在，才能以生為本，實施因材施教.

例如，人教版七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)”單元整體分層作業(yè)設計中，教師可結(jié)合對學生的系統(tǒng)評估，潛在性地將學生分為三個層次，分別是“基礎層”“提高層”和“拓展層”.學習基礎差、學習動力不足的學生可納入“基礎層”；“有理數(shù)”數(shù)學基礎一般，對學習具有一定興趣的學生可歸入“提高層”；而數(shù)學基礎較扎實，學習動力較強的學生可將其劃歸到“拓展層”.

單元整體教學通常需要經(jīng)歷較長周期，學生在單元整體學習中，其學習能力、學習興趣、學習表現(xiàn)等將會呈現(xiàn)出動態(tài)性的特征，從而給學生分層帶來諸多不確定性.教師需要以發(fā)展的眼光看待每名學生，避免學生分層“一層不變”，需要根據(jù)學生的學習進展情況對其所在層次進行適時、適度調(diào)整，進而提高學生分層的科學性、合理性.

（二）作業(yè)難度分層

針對不同層次的學生，教師應設計不同難度的作業(yè).基礎層的作業(yè)應以基礎知識和基本技能為主，難度相對較低；提高層的作業(yè)應在基礎層的基礎上增加一些難度，要求學生運用所學知識進行簡單的分析和綜合；拓展層的作業(yè)則應注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，難度相對較高.

例如，人教版七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)”單元里“有理數(shù)的乘除法”作業(yè)設計中，教師可結(jié)合課時作業(yè)目標進行單元整體作業(yè)的分層設計，設計如下：

A.符號不同的兩個數(shù)相乘，其計算結(jié)果取絕對值較大因數(shù)的符號

B.符號相同的兩個數(shù)相乘，其結(jié)果的符號不變

C.如果兩個數(shù)相乘，所得結(jié)果為負數(shù)，則這兩個乘數(shù)符號不同

D.如果兩個數(shù)相乘，所得結(jié)果為正數(shù)，則這兩個乘數(shù)都是正數(shù)

3.計算：

【設計意圖】“基礎型練習題”是針對“基礎層”學生而設計的，習題運算的難度不大，而且以選擇題和計算題為主，旨在讓學生通過作業(yè)，掌握有理數(shù)乘法和除法的基本規(guī)則與順序，讓作業(yè)發(fā)揮出引領和驅(qū)動的作用，幫助學生夯實有關有理數(shù)乘除法運算的學習基礎.

【提高型練習題】

1.問答題：

（1）兩個有理數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定是什么數(shù)？舉例說明.

【設計意圖】教師設計的“拓展型練習題”靈活性較強，思考和完成的難度相對較高，比較適合數(shù)學基礎較好，學習和思考能力較強的“拓展層”學生進行練習.圍繞課時作業(yè)目標，針對不同層次學生設計出不同難度類型的作業(yè)后，教師可將此三種不同層次作業(yè)同時呈現(xiàn)在學生面前，引導學生結(jié)合自己的學習能力和興趣，從“基礎型”“提高型”和“拓展型”作業(yè)中選擇出與自身相契合的作業(yè)類型.

（三）作業(yè)數(shù)量分層

初中數(shù)學單元整體分層作業(yè)設計中，教師除了需要關注不同層次學生作業(yè)難度外，還需要根據(jù)學生的不同層次，對作業(yè)量進行必要調(diào)整.例如，人教版七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)”單元里“有理數(shù)的乘除法”作業(yè)設計中，教師設計了“基礎型練習題”后，可對基礎層學生完成作業(yè)的總時間進行預估，必要時，教師可通過親自解答或邀請學生作答來預估，以便對作業(yè)量進行有效控制.針對基礎層的學生，作業(yè)量可以適當減少，以減輕他們的學習負擔；對于提高層和拓展層的學生，可以適當增加作業(yè)量，以滿足他們更高層次的學習需求.這種作業(yè)量分層設計的方式，不但能提高分層作業(yè)內(nèi)容的典型性，降低同質(zhì)化作業(yè)內(nèi)容的出現(xiàn)，提高各層次作業(yè)質(zhì)量，還能促進“雙減”政策的貫徹和落實，實現(xiàn)“減負提質(zhì)”，提升作業(yè)效果.

（四）作業(yè)形式分層

進入初中階段，學生的自我意識得到進一步發(fā)展，學生之間將存在較大的個性化差異.數(shù)學單元整體分層作業(yè)設計中，教師需要充分考慮到不同層次的學生可能適合不同的作業(yè)形式.

例如，人教版七年級數(shù)學上冊“有理數(shù)”單元里“有理數(shù)的乘除法”作業(yè)設計中，基礎層的學生可能更適合完成一些填空、選擇、簡單的計算等客觀性題目，而提高層和拓展層的學生則可以嘗試完成一些開放性、探究性的題目，以培養(yǎng)他們的思維能力和創(chuàng)新能力.這種作業(yè)形式的分層能夠讓設計出的作業(yè)滿足不同層次學生的個性需求，進而提高學生學習的積極性，增強學生的愉悅體驗，促進作業(yè)效果的提升.

結(jié) 語

總而言之，單元整體分層作業(yè)是單元整體教學活動的補充和延伸，其作業(yè)設計方式需要體現(xiàn)出單元整體教學的特點.初中數(shù)學單元整體分層作業(yè)設計中，教師需要對單元整體知識結(jié)構進行系統(tǒng)分析，在總目標指導下分課時進行作業(yè)設計，這樣才能讓作業(yè)與單元整體教學保持同步，從而令單元整體分層作業(yè)的價值與功能得到有效發(fā)揮.

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