穆秀娟

【摘要】小學(xué)生擁有良好的問題解決能力，方能良好應(yīng)對運(yùn)算型、應(yīng)用型等多種類型問題，并取得良好成績.小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的重要性，并采取相應(yīng)策略.文章從三個(gè)層面展開論述了培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的意義，同時(shí)結(jié)合“分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)案例研究問題解決能力的培養(yǎng)策略，指出教師可通過豐富理論教學(xué)內(nèi)容、開展解題專項(xiàng)訓(xùn)練、落實(shí)跟蹤教學(xué)評價(jià)等方式夯實(shí)學(xué)生解題理論基礎(chǔ)，提升學(xué)生的問題解決能力，旨在為一線教師提供教學(xué)工作思路.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；能力培養(yǎng)

引 言

問題解決能力主要指運(yùn)用科學(xué)的思維方法對問題進(jìn)行精準(zhǔn)分析，并基于已掌握的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)提出最佳的問題解決方案的能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題解決能力多體現(xiàn)為審題能力、運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)公式（模型）應(yīng)用能力等.要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)學(xué)生問題解決能力培養(yǎng)工作，教師需要轉(zhuǎn)變工作態(tài)度，將更多內(nèi)涵豐富的教學(xué)資源用于課程教學(xué)當(dāng)中，并積極組織專項(xiàng)解題訓(xùn)練活動(dòng)，為學(xué)生的能力發(fā)展提供更多機(jī)會(huì).教學(xué)優(yōu)化與改革需要相關(guān)教學(xué)理論的支持.為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要深入研究問題解決能力的培養(yǎng)策略，為教學(xué)實(shí)踐奠定研究基礎(chǔ).

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的意義

（一）有利于提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》主張?jiān)谡鎸?shí)情境中提出數(shù)學(xué)問題，指導(dǎo)學(xué)生利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理等方法分析問題與解決問題，并在此過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，總結(jié)數(shù)學(xué)原理.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)問題解決能力培養(yǎng)，可使學(xué)生形成問題解決的基本思路.這樣，教師在實(shí)際教學(xué)中提出問題，學(xué)生能迅速根據(jù)問題做出反應(yīng)，如分析問題問的是什么、要怎樣解決問題、解決問題需要依據(jù)哪些數(shù)學(xué)知識(shí)等，進(jìn)而快速給出教師所期待的答案.教師在獲得良好反饋的基礎(chǔ)上可以順利引出新知教學(xué)內(nèi)容，并解釋相關(guān)內(nèi)涵，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知，繼而提高數(shù)學(xué)課程中教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的效率.

（二）有利于發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)以研究事物的數(shù)量關(guān)系與空間形式為主，對學(xué)生推理、抽象、空間想象、建模等思維有較高要求.教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中落實(shí)問題解決能力培養(yǎng)，可為學(xué)生提供更多理性分析、抽象探究的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠在探究過程中學(xué)會(huì)從不同角度出發(fā)分析問題，繼而提高學(xué)生的思維水平.同時(shí)，教師在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力時(shí)可滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，并說明利用思想方法巧妙解決數(shù)學(xué)難題的策略.學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，可能養(yǎng)成“不拘一格”的解題習(xí)慣，如運(yùn)用“正難則反”的策略解決問題，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的方法簡化問題等.久而久之，學(xué)生能夠在提升自身問題解決能力的過程中發(fā)展抽象、邏輯、逆向、創(chuàng)新等思維，其數(shù)學(xué)思維水平得到有效提高.

（三）有利于豐富學(xué)生解題經(jīng)驗(yàn)

問題解決能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期的過程.教師需要根據(jù)學(xué)生的能力發(fā)展現(xiàn)狀制訂針對性的教學(xué)計(jì)劃，學(xué)生也需要根據(jù)教學(xué)計(jì)劃學(xué)習(xí)、練習(xí)、反思.實(shí)際教學(xué)中，教師一般會(huì)設(shè)計(jì)多樣化的數(shù)學(xué)問題，組織學(xué)生解答.在此過程中，教師可能會(huì)與學(xué)生圍繞問題進(jìn)行對話，在師生互動(dòng)的過程中指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“考點(diǎn)”，使學(xué)生聯(lián)想數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式解答問題；教師還可能會(huì)圍繞問題組織學(xué)生合作探究，要求學(xué)生在合作討論的過程中梳理問題解決思路，總結(jié)類型問題的解題策略.這樣，學(xué)生在獨(dú)立思考、合作探究各類型數(shù)學(xué)問題的過程中了解了不同類型問題的特征與形式，能夠有效豐富問題解決經(jīng)驗(yàn).

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)策略

（一）豐富理論教學(xué)內(nèi)容，夯實(shí)問題解決能力基礎(chǔ)

1.滲透數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)認(rèn)知水平

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)問題可能蘊(yùn)藏方程思想、模型思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想等數(shù)學(xué)思想.學(xué)生只有掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想，才能夠在解決問題時(shí)確定解題切入點(diǎn)，從而提高解題效率.但是，數(shù)學(xué)思想并不直接體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教科書中.教師只有挖掘數(shù)學(xué)課程理論教學(xué)內(nèi)容中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)基于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在關(guān)系滲透相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，才能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)，為提高學(xué)生問題解決能力奠定基礎(chǔ).

這樣，在講解算理的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)通過“以形助數(shù)”的方式探析計(jì)算問題的解決原理，從而提高學(xué)生的問題解決認(rèn)知水平.

2.講解數(shù)學(xué)方法，啟迪問題解決智慧

合理運(yùn)用數(shù)學(xué)方法可提高問題解決效率.可用于數(shù)學(xué)問題解決過程中的數(shù)學(xué)方法有很多，如轉(zhuǎn)化法、化歸法、割補(bǔ)法、歸一法、“正難則反”法，等等.不同方法對于解決不同類型的復(fù)雜問題有顯著效果.教師可在講解數(shù)學(xué)問題的過程中說明解題方法，并解釋該方法應(yīng)用的原理、具體應(yīng)用案例、應(yīng)用策略等.通過細(xì)致講解幫助學(xué)生扎實(shí)掌握具體的問題解決方法，使學(xué)生自主建構(gòu)方法網(wǎng)絡(luò)，為其靈活解決問題奠定基礎(chǔ).

以青島版五四制五年級數(shù)學(xué)上冊“小手藝展示———分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)為例.教師可梳理教材給出的數(shù)學(xué)問題，總結(jié)不同類型數(shù)學(xué)問題的解決方法，并為學(xué)生講解相關(guān)方法.

這樣，教師在理論教學(xué)中總結(jié)與“分?jǐn)?shù)乘法”有關(guān)的不同類型題的解題方法，同時(shí)給出相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系式，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中明確不同問題的解法，形成良好的解題思路.

（二）開展解題專項(xiàng)訓(xùn)練，有序培養(yǎng)問題解決能力

1.開展審題專項(xiàng)訓(xùn)練，培養(yǎng)問題洞察力

審題能力是問題解決能力的構(gòu)成要素，具體指基于給出的題目提煉主要問題，梳理其中已知信息與未知信息并做出準(zhǔn)確判斷的能力.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中開展審題專項(xiàng)訓(xùn)練，有利于培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，繼而提升學(xué)生的問題解決能力.實(shí)際教學(xué)中，教師可整理各類型數(shù)學(xué)問題，并組織學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)讀題、說出問題已知條件、未知條件及隱藏條件，鍛煉學(xué)生基于題目確定解題思路的問題洞察力.

以青島版五四制五年級數(shù)學(xué)上冊“小手藝展示———分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)為例.教師可整理并出示與分?jǐn)?shù)乘法有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行審題訓(xùn)練，如：

三道題十分相似，但所求結(jié)果并不相同.通過提供的題組，教師可與學(xué)生展開對話，如：第（1）題求的是什么？第（2）（3）題呢？三道題本質(zhì)上是相同的嗎？這些問題中不同數(shù)量的關(guān)系是什么？有無隱藏關(guān)系？組織學(xué)生基于教師提問內(nèi)容分析題組，驅(qū)動(dòng)學(xué)生對比不同問題的異同點(diǎn)，使學(xué)生在對比分析的過程中提高洞察力，形成看透數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的審題能力.

2.開展運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

數(shù)學(xué)問題的結(jié)果往往通過運(yùn)算得到.學(xué)生運(yùn)算能力直接影響學(xué)生問題解決的質(zhì)量.教師有必要在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展運(yùn)算專項(xiàng)訓(xùn)練，通過訓(xùn)練鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力.在訓(xùn)練過程中，教師要注意基于學(xué)生的基本情況設(shè)計(jì)難度適中的運(yùn)算題，確保學(xué)生能夠基于已掌握的運(yùn)算原理進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算.在學(xué)生得出運(yùn)算結(jié)果后，教師還可與學(xué)生討論運(yùn)算策略，指導(dǎo)學(xué)生回顧運(yùn)算過程，使學(xué)生在對話的過程中總結(jié)運(yùn)算技巧，進(jìn)一步提升學(xué)生的運(yùn)算能力.

這樣，按照“由簡單到復(fù)雜”的順序依次設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘幾分之一、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算題組，在組織學(xué)生計(jì)算題組的過程中夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力.

3.開展應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

應(yīng)用題是一類重要的數(shù)學(xué)題型.要使學(xué)生能夠輕松地解答應(yīng)用題，需要培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移、數(shù)學(xué)應(yīng)用等能力.教師可以在教學(xué)中開展應(yīng)用題專項(xiàng)訓(xùn)練，通過直觀呈現(xiàn)系列應(yīng)用題，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)應(yīng)用題的特征與內(nèi)涵.通過組織學(xué)生不斷解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，豐富學(xué)生的應(yīng)用題解答經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)已掌握的數(shù)學(xué)理論、運(yùn)算公式、數(shù)學(xué)模型列式解題.

組織學(xué)生在課上解答相關(guān)應(yīng)用題，并與其他學(xué)生討論應(yīng)用題解答的方式方法，使學(xué)生在解題、分享、總結(jié)的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)算理、數(shù)學(xué)思想方法在應(yīng)用題解答過程中的應(yīng)用技巧，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

（三）落實(shí)跟蹤教學(xué)評價(jià)，促進(jìn)問題解決能力發(fā)展

教師借助教學(xué)評價(jià)可以幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)階段性學(xué)習(xí)問題，并及時(shí)解決問題.在培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力時(shí)，教師可以落實(shí)跟蹤評價(jià).一方面，教師可借助評價(jià)幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)解決問題時(shí)出現(xiàn)的紕漏，避免學(xué)生形成不良解題習(xí)慣.另一方面，教師可在階段性教學(xué)后進(jìn)行點(diǎn)評，指出學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法、進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型等方面存在的問題，幫助學(xué)生確定下一階段能力提升的重點(diǎn)，不斷鞏固學(xué)生現(xiàn)有的能力提升成果，同時(shí)為其能力發(fā)展提供更多參考.

以青島版五四制五年級數(shù)學(xué)上冊“小手藝展示———分?jǐn)?shù)乘法”的教學(xué)為例.教師可以在組織學(xué)生解決運(yùn)算問題、應(yīng)用問題（如工程問題、分?jǐn)?shù)連乘的應(yīng)用問題等）等的過程中落實(shí)過程性評價(jià)，指出學(xué)生解題的不足.及時(shí)指出學(xué)生的解題錯(cuò)誤，可以幫助學(xué)生快速修正自身的解題行為，從而避免不良習(xí)慣影響學(xué)生的解題效果.在教學(xué)告一段落后，教師還可根據(jù)學(xué)生上交的答卷點(diǎn)評學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法、列乘法算式、計(jì)算分?jǐn)?shù)乘法等出現(xiàn)的問題，指出學(xué)生審題能力、運(yùn)算能力、應(yīng)用能力發(fā)展的不足，并為其提供相關(guān)意見.

這樣，將教學(xué)評價(jià)貫串于能力培養(yǎng)的全過程，幫助學(xué)生客觀反思自身問題解決能力發(fā)展的不足，為學(xué)生修正解題行為、優(yōu)化解題方法等提供參考，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生問題解決能力的持續(xù)發(fā)展.

結(jié) 語

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)問題解決能力的培養(yǎng)，有利于提高教學(xué)效率，有利于學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生豐富解題經(jīng)驗(yàn).但是，問題解決能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，教師需要先夯實(shí)學(xué)生的理論知識(shí)基礎(chǔ)，再針對問題解決能力的構(gòu)成要素開展專項(xiàng)訓(xùn)練，逐步提升學(xué)生的能力水平.根據(jù)教學(xué)案例，教師有必要將更多數(shù)學(xué)思想方法融入數(shù)學(xué)理論教學(xué)當(dāng)中，在開闊學(xué)生學(xué)習(xí)視野的同時(shí)為其解決問題提供更多思路，同時(shí)針對問題解決專項(xiàng)能力展開具體訓(xùn)練，并在教學(xué)中落實(shí)教學(xué)評價(jià)，指導(dǎo)學(xué)生在重復(fù)練習(xí)、反思總結(jié)的過程中積累更多解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)，逐漸提升學(xué)生的問題解決能力.

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