摘 要：數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，為了減少數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知難度和理解難度，考慮到小學(xué)階段學(xué)生的思維以形象思維為主，教師應(yīng)通過(guò)直觀、生動(dòng)、具象化的手段，將學(xué)生不可見的思維活動(dòng)呈現(xiàn)出來(lái)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可借助直觀教具、信息技術(shù)、思維導(dǎo)圖等方式，促進(jìn)學(xué)生思維可視化。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維可視化；教具；信息技術(shù)；思維導(dǎo)圖

數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，為了降低數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知難度和理解難度，考慮到小學(xué)階段學(xué)生的思維以形象思維為主，教師應(yīng)通過(guò)直觀、生動(dòng)、具象化的手段，將學(xué)生不可見的思維活動(dòng)呈現(xiàn)出來(lái)，即思維可視化。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們可借助直觀教具、信息技術(shù)、思維導(dǎo)圖等方式，促進(jìn)學(xué)生思維可視化。

一、借助直觀教具，形象地展示思維過(guò)程

教具是輔助教學(xué)的常規(guī)手段。直觀教具的運(yùn)用，可以幫助學(xué)生生動(dòng)地理解相關(guān)的知識(shí)，形象地展示思維過(guò)程。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)《數(shù)的分與合》一課時(shí)，多數(shù)教師會(huì)直接讓學(xué)生背誦一個(gè)數(shù)可以分成幾和幾、幾和幾合成幾，然后讓學(xué)生反復(fù)抄寫分與合的幾種情況，再機(jī)械地訓(xùn)練加法和減法。這樣的教學(xué)，不僅讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈少了探究的過(guò)程，而且也少了思維和構(gòu)建過(guò)程的探索。而教師借助實(shí)物教具，通過(guò)直觀演示——讓學(xué)生動(dòng)手分一分，可以讓知識(shí)和思維都可視化。如“6的分與合”的教學(xué)，教師借助橘子這樣的實(shí)物教具，通過(guò)分橘子給甲、乙二人的演示活動(dòng)，讓學(xué)生清楚地看到第一種分法是甲1個(gè)、乙5個(gè)，第二種分法是甲2個(gè)、乙4個(gè)，第三種分法為甲3個(gè)、乙3個(gè)，第四種分法為甲4個(gè)、乙2個(gè)，第五種分法為甲5個(gè)、乙1個(gè)。這樣，6的5種分法，學(xué)生直觀、形象地感知到了，也從中發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：每多給甲1個(gè)，乙就少一個(gè)。接著，教師讓學(xué)生拿出學(xué)具——6個(gè)小圓點(diǎn)，自己動(dòng)手分一分、擺一擺，更增添了數(shù)學(xué)知識(shí)的直觀性。

又如，教學(xué)《100以內(nèi)的加法》一課時(shí)，教師給出算式42＋30，同步借助小木棒進(jìn)行直觀教學(xué)：先從小棒中拿出10根捆在一起代表10，用4捆小棒表示40，用2根小棒代表2，將4捆小棒和2根小棒放在左邊；再將算式中的30用3捆小棒表示，放在右邊；然后，將左邊的小棒和右邊的小棒放在一塊，就有7捆小棒和2根小棒，得到72。于是，42＋30＝72。這樣的演示過(guò)程，不僅增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)算理的理解，而且提高了學(xué)生的思維力和解題能力。

二、運(yùn)用信息技術(shù)，直觀地演示思維過(guò)程

信息技術(shù)是促進(jìn)思維可視化的重要教學(xué)手段，其中，微課、微視頻、多媒體、學(xué)科軟件等是典型的代表。信息技術(shù)的運(yùn)用，有助于學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解、對(duì)重點(diǎn)難點(diǎn)的掌握，更有助于生動(dòng)直觀地演示思維過(guò)程。

微課、微視頻的運(yùn)用，可以幫助學(xué)生突破重點(diǎn)、理解難點(diǎn)。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《確定位置》一課教學(xué)為例。這節(jié)課要求學(xué)生掌握用數(shù)對(duì)的方式表示人或物的位置；學(xué)會(huì)建立圖表，根據(jù)已知的數(shù)對(duì)，在圖表中找出數(shù)對(duì)所在的位置。這些知識(shí)的教學(xué)，如果采用傳統(tǒng)的講授法，學(xué)生會(huì)感到抽象且難以理解;而如果運(yùn)用微課、微視頻，就可以幫助學(xué)生直觀理解。教師在錄制微課時(shí)，先直觀地展示數(shù)對(duì)圖表的繪制方式，讓繪制數(shù)對(duì)圖表的思維過(guò)程可視化。學(xué)生通過(guò)觀看微課，掌握繪制數(shù)對(duì)圖表的方法和步驟。微課中，呈現(xiàn)出繪制圖表的方式呈現(xiàn)后，教師提出一個(gè)任務(wù)：運(yùn)用（4，1）、（6，4）、（4，4）等數(shù)對(duì)，建立一個(gè)圖表，再在建立的圖表中找到這三個(gè)點(diǎn)，依次連接起來(lái)，看看組成了什么樣的幾何圖形。學(xué)生思考、交流后，教師繼續(xù)用微課將這個(gè)任務(wù)的思維過(guò)程演示出來(lái)，再次幫助學(xué)生直觀、生動(dòng)地掌握這類一問(wèn)題的解決方法。

除了微課、微視頻可以促進(jìn)思維可視化，運(yùn)用希沃白板、小海螺軟件、101教育PPT等工具，都可以將知識(shí)更形象、直觀地展示給學(xué)生，在增加課堂趣味性的同時(shí)，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《人民幣的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師運(yùn)用希沃白板，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)日常生活中人們?cè)诔匈?gòu)物的場(chǎng)景，通過(guò)展示人們結(jié)算、付款、找零等細(xì)節(jié)，幫助學(xué)生直觀感知元、角、分的應(yīng)用，讓抽象的知識(shí)形象起來(lái)，也讓課堂變得生動(dòng)、活潑。

幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件，也可以促進(jìn)思維可視化，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念和公式的推導(dǎo)，直觀形象地掌握知識(shí)、發(fā)展能力。

例如，教學(xué)《梯形的面積》一課，教師利用幾何畫板提供“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、自主探索梯形的面積計(jì)算公式。學(xué)生通過(guò)操作經(jīng)歷知識(shí)的探索過(guò)程，強(qiáng)化知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和形成過(guò)程。

三、依托思維導(dǎo)圖，清晰地畫出思維過(guò)程

思維導(dǎo)圖也叫心智圖，是一種發(fā)散性的、簡(jiǎn)單且有效的思維工具。其特點(diǎn)是圖文并茂，把各級(jí)主題的關(guān)系，用相互隸屬或者相關(guān)的層次圖表現(xiàn)出來(lái)，形成獨(dú)特的思維圖例，讓碎片化的知識(shí)形成一個(gè)整體。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，依托思維導(dǎo)圖，可以清晰地畫出思維過(guò)程。

以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)《角的分類》一課教學(xué)為例。對(duì)銳角、直角、鈍角、平角、周角等的認(rèn)識(shí)，有教師采用“一言堂”的方法進(jìn)行定義式的講解，讓學(xué)生死記硬背角的分類，諸如360°的角是周角、180°的角是平角、大于90°小于180°的角是鈍角等。如此教學(xué)，學(xué)生被動(dòng)接受，缺少思維的活力。對(duì)此，教師可依托思維導(dǎo)圖（如圖1所示），和學(xué)生一起畫出角的分類的思維過(guò)程。

形式直觀、內(nèi)容簡(jiǎn)潔、圖文并茂的思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生直觀感知到“角”可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角等幾類；再分別給出一個(gè)角，讓學(xué)生可以直觀地將圖形所代表的角和角的分類聯(lián)系起來(lái)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合；然后讓學(xué)生親自量一量給出的角的大小。這樣，學(xué)生就能深刻認(rèn)識(shí)各種角的特點(diǎn)，在腦海里建立各種角的形象。這種直觀的思維認(rèn)知，更能幫助學(xué)生解決與角有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

思維導(dǎo)圖不僅可以幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系，還有助于啟發(fā)學(xué)生推理探究。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《四則混合運(yùn)算》一課教學(xué)為例。教師首先以“0”和“四則混合運(yùn)算”為核心詞，分別在核心詞的四周呈現(xiàn)出“0＋任何數(shù)＝原數(shù)”“任何數(shù)－0＝原數(shù)”“任何數(shù)×0＝0”“0÷任何數(shù)＝0”“0不能作除數(shù)”等（如圖2所示）。再以“運(yùn)算法則”為核心詞制作思維導(dǎo)圖：

如圖3所示，在“運(yùn)算法則”周圍，分別以“加法交換律”“加法結(jié)合律”“乘法交換律”“乘法分配律”“乘法結(jié)合律”等作為二級(jí)核心詞；再分別在二級(jí)核心詞旁邊，運(yùn)用字母表示運(yùn)算法則，如在“加法交換律”上面寫出“a＋b＝b＋a”。這樣，學(xué)生在制作思維導(dǎo)圖以及觀察思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)思維的遞進(jìn)，同時(shí)發(fā)展抽象概括能力、類比思維能力。

總之，數(shù)學(xué)知識(shí)抽象、復(fù)雜，為了幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)、發(fā)展能力、感悟思想、積累經(jīng)驗(yàn)，需要在教學(xué)中盡可能地促進(jìn)學(xué)生思維可視化，并探索科學(xué)的教學(xué)方式，使學(xué)生能自主發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題，主動(dòng)展開思維，最終提升核心素養(yǎng)。