鞍點
- (F，α，ρ，d)-凸多目標(biāo)分式規(guī)劃的鞍點準(zhǔn)則
向量值拉格朗日的鞍點，VAN 等［11］構(gòu)造了多目標(biāo)規(guī)劃問題的拉格朗日函數(shù)，并提出了多目標(biāo)規(guī)劃有效解的鞍點條件和充分條件。LI 等［12］給出了多目標(biāo)優(yōu)化中拉格朗日乘子或弱鞍點存在的條件，并建立了拉格朗日乘子與弱鞍點之間的關(guān)系。ANTCZAK［13］利用改進的鞍點準(zhǔn)則，刻畫了一類新的非可微多目標(biāo)規(guī)劃問題的可解性，證明了原多目標(biāo)規(guī)劃問題的（弱）有效解和向量值Lagrange 函數(shù)的鞍點是等價的。文獻［14-15］利用G函數(shù)，研究了多目標(biāo)規(guī)劃問題的鞍點條件。以
延安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2023年4期2024-01-22
- 非可微r-不變凸函數(shù)的η-鞍點條件
近法，定義了η-鞍點和η-Lagrange函數(shù)。研究了一類包含r-不變凸函數(shù)的非線性數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的鞍點條件，得到了η-近似優(yōu)化問題下的η-鞍點最優(yōu)性準(zhǔn)則和原規(guī)劃的最優(yōu)解與η-近似優(yōu)化問題下的η-Lagrange鞍點的等價性，用新的方法推廣了相關(guān)鞍點結(jié)論。關(guān)鍵詞：η逼近方法；η-鞍點；r-不變凸函數(shù)；η-Lagrange函數(shù)中圖分類號：O221.6;O224 文獻標(biāo)志碼：A 近年來，利用相關(guān)的向量優(yōu)化問題設(shè)計新的方法來解決原有的多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃問題及其對偶問題
貴州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2023年6期2023-12-14
- 費曼路徑積分強場動力學(xué)計算方法*
壘下的庫侖勢引入鞍點方程發(fā)展了解析的R 矩陣(analytical R-matrix,ARM)理論,并且利用該方法重新定標(biāo)了阿秒鐘,證明了隧穿過程是瞬時的.Tong 等[42]在TCSFA 的基礎(chǔ)上修正了鞍點方程提出自參照分子阿秒鐘的新思路,成功測量了電子在二聚體分子共振態(tài)上的停留時間.Yan和Bauer[24]在連續(xù)態(tài)充分考慮庫侖勢的作用,同時在勢壘下的作用量也考慮了庫侖勢作用發(fā)現(xiàn)TCSFA 和TDSE 結(jié)果能定量符合.可見費曼路徑積分強場動力學(xué)計算方法
物理學(xué)報 2023年19期2023-10-30
- 一類具有線性捕獲和其他食物來源的捕食-食餌模型的穩(wěn)定性研究
E0(0,0)是鞍點.為了討論E0的穩(wěn)定性,將系統(tǒng)(2)在平衡點E0處展開可得:(3)由于系統(tǒng)(3)中x2項的系數(shù)是負的,所以由文獻[8]中的定理7.1可知:E0(0,0)是排斥的鞍結(jié)點;當(dāng)h= 1時,平衡點E0是不穩(wěn)定的.證畢.引理3①若pm≥1,則E1(0,m)是局部穩(wěn)定的.②若pm1-pm時,E1(0,m)是局部穩(wěn)定的.下面討論退化平衡點E1(0,m)的穩(wěn)定性.對系統(tǒng)(2)作變換,即令x=X,y=Y+m,則系統(tǒng)(2)可變?yōu)?(4)(5)由于系統(tǒng)(5)
延邊大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2023年1期2023-05-17
- 求解鞍點問題的修正MSOR-like方法
006)0 引言鞍點問題出現(xiàn)在許多計算科學(xué)與工程學(xué)領(lǐng)域[1-3]，比如大型稀疏矩陣壓縮存儲與求解[4]、約束最優(yōu)化計算[5]。文獻[6]指出高維非凸優(yōu)化問題之所以困難，是因為存在大量的鞍點而不是局部極值。這些鞍點通常被一個具有相同誤差的平面所包圍，使得各個維度上的梯度都趨于零且導(dǎo)致隨機梯度下降難于逃脫。鞍點矩陣一般是不定矩陣且具有較弱的譜條件，因此對鞍點問題的計算是困難而重要的研究領(lǐng)域。多年來，國內(nèi)外學(xué)者針對鞍點問題的研究提出了較多的研究方法，其中包括變尺
重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)) 2022年11期2022-12-25
- 鞍點問題解的存在性
00074）引言鞍點問題在數(shù)學(xué)規(guī)劃和博弈論的研究中占有非常重要地位。它為極大極小問題、拉格朗日對偶問題、變分不等式、Nash 均衡問題的研究提供了有效的表述形式和基本工具。目前鞍點問題的理論研究主要是集中在鞍點的存在性[1-9]。其中,Karamardian[11]通過對目標(biāo)函數(shù)的擬凸擬凹假設(shè),得到了定義在緊凸集上的鞍點問題解的存在性。Iusem[12]等人則通過漸進分析與對目標(biāo)函數(shù)的擬凸擬凹假設(shè),得到了定義在閉凸集上的平衡問題解的存在性與解集緊性。受上述
科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新 2022年29期2022-10-26
- 反復(fù)多次通過方法中角動量對重核熔合的影響
且接觸位置在條件鞍點之外時,彈靶熔合后會形成激發(fā)態(tài)的復(fù)合核,蒸發(fā)中子后形成超重核[3]。目前,人們廣泛應(yīng)用Langevin方程[4-5]對彈核、靶核的熔合過程進行描述。原子核變形運動的動力學(xué)過程與布朗粒子的擴散運動相類比,如果把核內(nèi)核子的運動作一個熱浴處理,將單粒子自由度與變形自由度耦合來比為介子對布朗粒子的碰撞,通過解合適的Langevin方程就可以模擬布朗粒子隨時間的演化過程,并追蹤熔合的軌道[6]。在以往的Langevin模擬中,一旦一條Langev
沈陽師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2022年3期2022-08-25
- G-ρ不變凸多目標(biāo)規(guī)劃的鞍點條件
range函數(shù)的鞍點問題，也叫混合鞍點問題，是更廣義的一類鞍點問題，一般的鞍點問題可以看成是它的特殊情況，但相關(guān)研究文獻卻不多，文獻［9-12］利用不同的廣義凸函數(shù)研究了不完全向量值Lagrange函數(shù)的鞍點問題，得到了許多重要的結(jié)論。本文在上述文獻的基礎(chǔ)上，定義了一類G-ρ不變凸函數(shù)、G-ρ不變擬凸函數(shù)、G-ρ不變偽凸函數(shù)，并用這類函數(shù)研究半無限多目標(biāo)規(guī)劃的鞍點問題，得到了不完全Lagrange函數(shù)鞍點的充分性條件和必要性條件。1 基本定義稱實值函數(shù)f：
延安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2022年1期2022-04-16
- 求解無約束函數(shù)局部鞍點的數(shù)值算法
105)0 引言鞍點問題是一個非常重要的優(yōu)化問題, 可應(yīng)用于許多研究領(lǐng)域, 比如對偶理論、最大最小優(yōu)化等.目前已經(jīng)有大量研究鞍點問題的文獻.例如, Bertsekas等[1]對鞍點問題的基本理論進行了詳細介紹.Benzi等在文獻[2]中提出了求解線性系統(tǒng)類型的鞍點問題的迭代方法，在文獻[3-7]中提出了幾種迭代方法與預(yù)處理方法來求解鞍點形式的線性系統(tǒng)問題.對于求解凸-凹型目標(biāo)函數(shù)的鞍點問題, 目前的方法主要利用梯度, 次梯度, 變分不等式[8-10].Va
湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報 2022年1期2022-04-11
- 宏觀交通流模型的余維2 分岔分析1)
(藍色實線),由鞍點和結(jié)點相遇產(chǎn)生.曲線HC 是同宿軌分岔,鞍點與極限環(huán)相遇產(chǎn)生 (橙色實線);H 曲線是Hopf 分岔,焦點的穩(wěn)定性發(fā)生改變(紅色實線);LPC 曲線是極限環(huán)上的鞍結(jié)分岔,與Hopf 曲線幾乎重合(黑色實線);BT 點表示余維2 Bogdanov-Takens 分岔,是HC,H,LP 3 條曲線的交匯點;GH 點表示余維2 廣義Hopf 分岔,是超臨界和亞臨界Hopf 分岔的臨界點.GH 點附近的結(jié)構(gòu)如圖1(b) 所示.由于 γ ＞0,則
力學(xué)學(xué)報 2022年2期2022-03-20
- 正則化HSS預(yù)處理鞍點矩陣的多尺度算法
性方程組[1]。鞍點問題作為一種特殊的線性方程組，在線性彈力學(xué)、圖像處理等科學(xué)研究中擁有極為廣泛的應(yīng)用[2]。近年來，相關(guān)研究學(xué)者對種類繁多的鞍點求解問題進行了不同方面的研究，并給出很多行之有效的求解方法。曹陽等[3]提出正則化HSS預(yù)處理鞍點矩陣的特征值估計，分析復(fù)特征值及實特征值的上下邊界，并以特征值均為實數(shù)作為充分條件，最終證明該方法測得的復(fù)特征值更精確。董貝貝等[4]提出求解鞍點問題的廣義正定和反Hermitian分裂方法，利用矩陣的正定分裂構(gòu)造鞍
計算機仿真 2022年1期2022-03-01
- Newell方程的行波解研究
，(ν1，0)為鞍點，(ν2,0)為中心，當(dāng)k>0,α>0,β0時，(ν1,0)為鞍點，(ν2,0)為中心，當(dāng)k圖1 系統(tǒng)(5)的相圖1 Newell方程的行波解的參數(shù)表達式接下來，根據(jù)軌道圖，利用橢圓積分公式，求解孤立波解和周期波解。情形1當(dāng)k>0.α>0,β>0.方程(1)有兩個孤立波解和兩個周期波解c1，c2是積分常數(shù)。證明在(6)式中，令H(v1,0)=h1，則有(9)由(5)式得(10)由積分(10)式得(11)由(11)式得到(12)同理，在(
合肥學(xué)院學(xué)報(綜合版) 2021年5期2021-11-13
- 關(guān)于廣義鞍點問題的約束預(yù)處理技術(shù)
作，考慮以下廣義鞍點問題：目前已經(jīng)存在很多方法求解線性代數(shù)系統(tǒng)里面的鞍點問題，但是直接法求解大型稀疏線性方程組，有時是不現(xiàn)實的，因而，一般采用迭代方法求解。特別是當(dāng)系數(shù)矩陣是一個隱式函數(shù)過程時，這類方法非常有效。但是如果不能適當(dāng)?shù)倪x擇預(yù)條件，這類方法在求解時也會收斂很慢。所以，出現(xiàn)了許多這類方法的預(yù)條件方法。如果預(yù)條件選取的好，那么該迭代算法收斂的速度會很快，特別是當(dāng)n的數(shù)值很大時，運算效率會高很多。但是預(yù)條件的選擇必須滿足再不明顯增加計算量，即預(yù)條件矩陣
科教導(dǎo)刊·電子版 2021年14期2021-07-14
- 實值函數(shù)近似鞍點集的連續(xù)性
400074)鞍點問題在數(shù)學(xué)規(guī)劃和博弈論的研究中占有非常重要地位.它為極大極小問題、拉格朗日對偶問題、變分不等式、Nash均衡問題的研究提供了有效地表述形式和基本工具.目前鞍點問題的理論研究主要是集中在鞍點的存在性[1-9].隨著向量優(yōu)化的發(fā)展，在適當(dāng)?shù)臈l件下，學(xué)者們研究得到了大量的關(guān)于向量值函數(shù)錐鞍點存在性的結(jié)論[6，8-10].受上述研究結(jié)果的啟發(fā)，主要研究標(biāo)量值函數(shù)的含參鞍點問題.在大多數(shù)情況下，由于實際問題中數(shù)據(jù)具有不確定性，優(yōu)化模型可能不存在精
湖北民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2021年1期2021-04-02
- 魯棒多目標(biāo)規(guī)劃近似擬弱有效解的最優(yōu)性條件和鞍點定理
數(shù).最優(yōu)性條件和鞍點定理是多目標(biāo)規(guī)劃理論研究的兩個重要內(nèi)容. 文獻[3-4]利用擇一定理研究了魯棒弱有效解的標(biāo)量化定理和最優(yōu)性條件; Lee等[5]在一種閉凸錐約束品性條件下,討論了魯棒擬近似有效解的最優(yōu)性條件; 文獻[6]綜合Clarke次微分、Michel-Penot次微分、Dini次微分和Mordukhovich次微分,引入了一種非光滑次微分約束品性,并在其假設(shè)下研究了魯棒擬近似弱有效解的最優(yōu)性條件和鞍點定理. 由于近似解是擬近似解的一種特殊形式,因
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2021年2期2021-03-23
- 求解3×3對稱鞍點問題的一種簡化算法
619)大型稀疏鞍點線性方程組廣泛來源于諸多實際問題[1]，如計算流體力學(xué)中的Stokes方程，電磁學(xué)Maxwell方程的有限元離散以及二階橢圓方程問題的混合有限元方法、無網(wǎng)格方法、約束優(yōu)化問題[2-3]和結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用等.對稱鞍點問題形如:(1)其中A∈Rm×m是對稱正定的，B是m×n(m≥n)列滿秩矩陣，x,f∈Rm,y,g∈Rn,BT是矩陣B的轉(zhuǎn)置且C∈Rt×t,其中t=m+n.當(dāng)問題(1)的系數(shù)矩陣C為大型稀疏時，許多學(xué)者提出了各種有效的迭代求解方法
湖北民族大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2020年4期2020-12-05
- 一類含有擾動項的常p-Laplace Hamilton系統(tǒng)周期解的存在性
5]的啟發(fā)，利用鞍點定理研究系統(tǒng)（HS）在文獻[5]中的局部漸進p-二次條件下的周期解的存在性，推廣了文獻[5]的結(jié)果，得到新的存在性定理.定理1.1 若V滿足（A）及以下條件2 預(yù)備知識又由文獻[6]可設(shè)系統(tǒng)（HS）對應(yīng)的泛函為易知其是連續(xù)可微的，且其臨界點對應(yīng)系統(tǒng)（HS）的T-周期解，且對?u，v∈W1，pT有定義2.1[6]設(shè)X是實Banach空間，φ∈C1（X，R），若{un}?X，φ（un）有界，φ′（un）→0（n→∞）蘊含{un}有收斂的子列
懷化學(xué)院學(xué)報 2020年5期2020-12-05
- 山東化工產(chǎn)業(yè)安全生產(chǎn)演化博弈分析及仿真
0不確定，則O為鞍點，A點時D>0，T>0，則 A為不穩(wěn)定點，B點時D0，T(4)和(5)得出相同的 穩(wěn)定點，則兩者屬于同一情形，此情形下，地方政府和化工企業(yè)演化仿真圖見圖3：圖3 地方政府和化工企業(yè)演化仿真演化圖3結(jié)論3：由以上可得，地方政府和化工企業(yè)達成(嚴格監(jiān)管，安全生產(chǎn))穩(wěn)定演化均衡結(jié)果。根據(jù)局部穩(wěn)定性及演化圖3分析可得，地方政府在獲得較高的外界效益時，才會全方位開展安全生產(chǎn)監(jiān)管和指導(dǎo)工作，化工企業(yè)違規(guī)生產(chǎn)行為就會受到控制。此時，復(fù)制動態(tài)方程有四個
山東化工 2020年18期2020-11-04
- 基于鞍點逼近的投資組合極端風(fēng)險貢獻度測度
n等[7],通過鞍點估計測算了每種資產(chǎn)對組合的風(fēng)險貢獻度，并進行了實證研究；在Martin研究基礎(chǔ)上，Muromachi[8],通過假設(shè)投資組合中各資產(chǎn)條件獨立，提出了一個新的風(fēng)險評估框架，但所計算出的風(fēng)險貢獻度準(zhǔn)確性尚不夠高。鑒于上述研究現(xiàn)狀和不足，本文進一步優(yōu)化了基于鞍點逼近的風(fēng)險貢獻度模型。為了驗證新方法的有效性，分別采用了鞍點逼近模型和歷史數(shù)據(jù)法對投資組合的風(fēng)險貢獻度進行了建模和實證分析。本文結(jié)構(gòu)如下：首先對研究現(xiàn)狀進行梳理。第一部分對風(fēng)險貢獻度的
運籌與管理 2020年2期2020-10-24
- 基于動態(tài)約束自適應(yīng)方法抵御高維鞍點攻擊
D來有效解決陷入鞍點而無法達到最優(yōu)值的困境.通過調(diào)整隨機梯度噪聲的方向，使得噪聲能在鞍點處是等方向的，有助于朝正確的方向快速逃離鞍點.但自適應(yīng)方法則面臨兩大問題：1)與SGD相比泛化能力差；2)由于不穩(wěn)定或者極端的學(xué)習(xí)率會導(dǎo)致算法不收斂.文獻[8]不僅驗證了極端學(xué)習(xí)率會導(dǎo)致算法性能差，而且提出了給學(xué)習(xí)率加上動態(tài)約束實現(xiàn)從自適應(yīng)方法到SGD平緩過渡的方法——具有動態(tài)約束的自適應(yīng)矩估計(adaptive moment estimation with dynam
計算機研究與發(fā)展 2020年9期2020-09-24
- 一種廣義松弛正定反預(yù)處理求解非Hermitian鞍點問題
），對離散化系統(tǒng)鞍點問題進行分析。仿真結(jié)果表明本方法具有較快的收斂速度，能夠在一定程度上改善非Hennitian鞍點問題解析速度，為相關(guān)工程學(xué)科提供輔助性決策依據(jù)。關(guān)鍵詞：非Hermitian鞍點;廣義松弛;預(yù)處理因子中圖分類號：0241.6文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-5383（2019）03-0058-03流體動力學(xué)、優(yōu)化控制、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)分析以及地球數(shù)據(jù)反演等工程學(xué)科中均會出現(xiàn)鞍點問題。常規(guī)算法是通過有限差分、區(qū)域分解等將鞍點問題離散化后形成結(jié)構(gòu)化
成都工業(yè)學(xué)院學(xué)報 2019年3期2019-11-06
- 二項分布下基于鞍點逼近的總體成數(shù)置信區(qū)間的構(gòu)造
aniels提出鞍點逼近以來，小樣本情況得到了進一步發(fā)展，此方法在樣本量很小的情況，鞍點逼近的效果明顯要高于正態(tài)逼近[4]。1994年，Barndorff-Nielsen和Cox推導(dǎo)出極大似然估計密度函數(shù)的鞍點逼近式，推動了鞍點逼近方法在統(tǒng)計學(xué)中的廣泛應(yīng)用[5]。Casella使用傅立葉反演公式和埃奇沃斯展開，推導(dǎo)出鞍點近似于單個隨機變量的密度，并且還展示了用于近似指數(shù)族中最大似然估計密度的技術(shù)[6]。Butler系統(tǒng)地介紹了鞍點逼近的方法和應(yīng)用，并給出了
統(tǒng)計與信息論壇 2019年9期2019-09-20
- 鞍點在FC-度量空間中新不動點定理中的運用
理、極大元定理、鞍點定理、極大極小不等式定理，通過對現(xiàn)有文獻成果結(jié)論加以統(tǒng)一、改進并推廣。關(guān)鍵詞：FC-度量空間;新不動點定理;鞍點Park該名學(xué)者于1999年首次提出了超凸空間的開值映射不動點定理，于2000年Kirk基于該理論提出了超凸空間中轉(zhuǎn)移開值映射不動點定理。后2005年有研究者在研究中通過在原有理論基礎(chǔ)之上，獲得了新的超凸空間不動點定理，重合定理，極大元定理以及鞍點定理和抽象經(jīng)濟平衡存在定理等。后Wen于2007年提出了L-凸度量空間不動點定理
高考·中 2019年10期2019-09-10
- 基于在線鞍點優(yōu)化算法的博弈決策求解研究
個重要標(biāo)準(zhǔn)。通過鞍點優(yōu)化方法[3]在經(jīng)濟博弈中找到納什均衡[4-5]，是一條新蹊徑。鞍點方法是一種原始對偶方法，通過交替更新決策變量（原變量）和拉格朗日乘子變量（對偶變量）有效地處理優(yōu)化問題的等式或不等式約束：式中：xt和λt是第t次迭代的原變量和對偶變量；?xL(xt,λt)和 ?λL(xt,λt)表示對函數(shù)L(xt,λt)分別求x和λ偏導(dǎo)；αt為迭代的步長；PX表示將值[xt-αt?xL(xt,λt)]投影到集合X上，其中X={x1,x2,…,xT}；
阜陽師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2019年3期2019-09-04
- 貿(mào)易戰(zhàn)背景下的中美貿(mào)易研究
動態(tài)演化博弈 鞍點一、引言2018年3月美國總統(tǒng)特朗普在白宮簽署了對中國輸美產(chǎn)品征收關(guān)稅，在這之后的一年內(nèi)，中美雙方在貿(mào)易問題上始終不能達成共識，結(jié)束貿(mào)易摩擦。根據(jù)世界銀行的貿(mào)易數(shù)據(jù)統(tǒng)計，自2000年至2016年，中國對美出口貿(mào)易總額一直穩(wěn)步上升，但出口美國貿(mào)易總額占中國出口總額比值穩(wěn)中有降，在2015年和2016年有所上升，但一直在20%上下徘徊。基于此得出，美國是中國最重要的出口貿(mào)易國，比率雖然有所下降，但20%的比重極大。自2000年至2016年，
大經(jīng)貿(mào) 2019年2期2019-07-01
- 一類平面三次系統(tǒng)的全局性態(tài)分析
點、無窮遠奇點、鞍點分界線走向的討論，獲得了系統(tǒng)的全局結(jié)構(gòu)相圖．文獻[2]包含d=0時的結(jié)論，這里不妨取 d=1，否則可作適當(dāng)?shù)淖儞Q達到．1 奇點的性態(tài)方程（1）的右端所定義的平面向量場關(guān)于y軸對稱，故中心型奇點都是中心．定理1 ①系統(tǒng)（1）的奇點 O（0，0）是中心；②b＜0 時，系統(tǒng)（1）有奇點與 B2（0，其中B1是鞍點．若b＜-1或b=-1且a＜0，B2為鞍點；若-1＜b＜0，B2為中心；若 b=-1 且 a＞0，B2的局部由一個雙曲扇形域和一個橢
江西理工大學(xué)學(xué)報 2019年1期2019-03-12
- 一類具有Holling III反應(yīng)的害蟲治理的Filippov模型研究
點O(0,0)是鞍點．2） c a2＞ d (m b2+ a2)時，E1是鞍點； c a2＜ d (m b2+ a2)時，E1是局部漸近穩(wěn)定的結(jié)點．3）R1＜1時，系統(tǒng)（1）的正平衡點E2不存在；R1＞1，且成立時，E2為漸近穩(wěn)定的焦點或結(jié)點．證明：1）計算系統(tǒng)（1）在O(0,0)點的Jacobian矩陣，得到它的特征多項式為(λ - a ) (λ + d ) = 0 ，其中兩個特征根為 λ1= a ,λ2=- d ，即λ1λ2＜0，所以O(shè)(0,0)為鞍點
溫州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年3期2018-09-20
- 高階非線性Schr?dinger方程的精確行波解
若J＜0，則它是鞍點；若J＝0并且在平衡點的Poicare指標(biāo)為0，則它是尖點，否則，該平衡點是高次平衡點.記 h0＝H（0，0）＝0，情形1：當(dāng)AB＜0時，系統(tǒng)（9）有唯一的平衡點O（0，0）.1）當(dāng) β1A＞0 時，因此，平衡點 O（0，0）是鞍點.2）當(dāng) β1A＜0 時，因此，平衡點 O（0，0）是中心.圖1 β1A＞0的平面相圖圖2 β1A＜0的平面相圖情形2：當(dāng)AB＞0時，系統(tǒng)（9）有平衡點O（0，0）及平衡點3）當(dāng) β1A＞0 時，因此，平衡點
汕頭大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年3期2018-08-28
- 復(fù)多項式微分系統(tǒng)的廣義中心問題和可積性*
式級數(shù)定義的各階鞍點量gk為零。用此方法判斷原點是否為共振中心涉及到鞍點量gk的計算。另一種方法是規(guī)范形法，它需要計算由規(guī)范形定義的所謂的廣義奇點量[5-6]。關(guān)于共振奇點廣義中心條件的研究有不少有趣的工作。當(dāng)P（x，y）和Q（x，y）是特殊的實或復(fù)多項式且共振比p：-q是特定的值時，系統(tǒng)存在局部解析首次積分H（x，y）＝xqyp＋…（即存在p：-q共振中心）的條件已有不少的研究。二次多項式的情形有文[4-13]；三次的情形有文[14-20]；四次情形有文
- 基于改進復(fù)制動態(tài)演化博弈模型的最優(yōu)防御策略選取
+ 穩(wěn)定性ESS鞍點鞍點不穩(wěn)定 情形2–++– 不定–+不定 穩(wěn)定性鞍點ESS不穩(wěn)定鞍點 情形3–++– 不定+–不定 穩(wěn)定性鞍點不穩(wěn)定ESS鞍點 情形4+––+ +不定不定– 穩(wěn)定性不穩(wěn)定鞍點鞍點ESS情形判別依據(jù)A(0,0)B(0,1)C(1,0)D(1,1) 情形1+––+ –不定不定+ 穩(wěn)定性ESS鞍點鞍點不穩(wěn)定 情形2+––– –不定+不定 穩(wěn)定性ESS鞍點鞍點鞍點 情形3–++– 不定+–不定 穩(wěn)定性鞍點不穩(wěn)定ESS鞍點 情形4–+–+ 不定+
通信學(xué)報 2018年1期2018-03-14
- 一類三次多項式系統(tǒng)的全局分析*
方成鴻(景德鎮(zhèn)陶瓷大學(xué) 信息工程學(xué)院,江西 景德鎮(zhèn) 333403)關(guān)于平面二次多項式微分系統(tǒng)的定性分析，研究結(jié)果較豐富，文獻[1]有論述，對于三次系統(tǒng)，多為分析不同形式的三次系統(tǒng)，獲得系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相圖或者極限環(huán)存在的條件，以便了解三次系統(tǒng)的各種全局結(jié)構(gòu).考慮如下形式的系統(tǒng)：(1)文獻[2]包含c=0時的結(jié)論，以下設(shè)c=1，否則可作適當(dāng)?shù)淖儞Q達成.本文分析點(a,b)位于第一、三象限的情形，這時系統(tǒng)(1)以(虛)橢圓1+ax2+by2=0為垂直等傾線，通過對奇
湘潭大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報 2018年6期2018-03-12
- 廣義半連續(xù)向量值函數(shù)與應(yīng)用
，極小極大定理和鞍點定理都與函數(shù)的凸性和連續(xù)性緊密相關(guān). 在過去幾十年里，向量優(yōu)化也得到快速的發(fā)展(見，[1-6]).本文目的是借助Chen[7][8]給出的廣義半連續(xù)函數(shù)的概念和Finet[4]提出的序半連續(xù)向量值函數(shù)定義，利用半連續(xù)性得到向量值函數(shù)的Pareto 優(yōu)化解和對廣義鞍點定理進行推廣，最后討論了一類向量平衡問題的解的存在性問題.這里假設(shè)N是正的自然數(shù)，E是實序Banach空間，C?E是閉凸尖錐且intC≠?，引入E上的序關(guān)系：y≤x?x-y∈
嶺南師范學(xué)院學(xué)報 2017年6期2018-01-29
- SKT不變凸非線性規(guī)劃的鞍點特征研究
itz-John鞍點，Kuhn-Tucker點和Kuhn-Tucker鞍點的概念，并初步探討了兩類鞍點的特征.最后，圍繞SKT不變凸及似凸的概念對鞍點的特征做了進一步的拓展.關(guān)鍵詞 SKT廣義不變凸；似凸；非線性規(guī)劃；F-J鞍點；K-T鞍點；充要條件中圖分類號 F273.1文獻標(biāo)識碼 AAbstract A new class of nonlinear programming，i.e.， SKT invariant convex nonlinear pro
經(jīng)濟數(shù)學(xué) 2017年4期2018-01-18
- 具有唯一平衡點的四維超混沌Lü-like系統(tǒng)的研究*
因此O是一個雙曲鞍點,有二維穩(wěn)定流形和二維不穩(wěn)定流形。為方便,本文稱系統(tǒng)(2)為四維超混沌Lü-like系統(tǒng)。2 局部動力學(xué)性質(zhì)定理1 設(shè)△=a2+4f,a≠0,且b，c，f≠0,則超混沌系統(tǒng)(2)有下面結(jié)論：(Ⅰ) 當(dāng)f>0時,超混沌系統(tǒng)(2)的平衡點O是雙曲鞍點,且若b，c>0,則鞍點O有二維穩(wěn)定流形和二維不穩(wěn)定流形；若b>0,c0,則鞍點O有一維穩(wěn)定流形和三維不穩(wěn)定流形。(Ⅱ) 當(dāng)f0,b,c>0,則O是雙曲鞍點,有三維穩(wěn)定流形和一維不穩(wěn)定流形；若a
重慶工商大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2017年3期2017-06-19
- A note of generalized shift-splitting preconditionersfor nonsymmetric saddle point problems
定(1,1)-塊鞍點問題的廣義交替分裂預(yù)處理子.確立了一類參數(shù)交替分裂預(yù)處理子.針對新預(yù)處理鞍點矩陣，取得了一些有意義的性質(zhì)，這與廣義交替分裂預(yù)處理子有交集.非對稱鞍點問題；參數(shù)化交替分裂；收斂性；預(yù)處理子；特征值TP 391.7A1008-9497(2017)02-168-07Foundation item:Supported by NSFC(11226337，11501525)； Science Technology Innovation Talent
浙江大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2017年2期2017-04-10
- 求解奇異鞍點問題的參數(shù)化預(yù)條件HSS方法
035)求解奇異鞍點問題的參數(shù)化預(yù)條件HSS方法呂月燕，張乃敏?(溫州大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，浙江溫州 325035)利用參數(shù)化預(yù)條件HSS迭代方法對奇異的大型稀疏線性系統(tǒng)進行了求解，分析了該方法的半收斂性和參數(shù)的最優(yōu)選取問題，并且與其它方法進行了比較．?dāng)?shù)值實驗結(jié)果表明：參數(shù)化預(yù)條件HSS迭代方法在求解奇異鞍點問題時比其它方法更有效．奇異鞍點問題；預(yù)條件；迭代方法；半收斂性；線性系統(tǒng)考慮以下線性系統(tǒng)的迭代解：其中B?Cp×p是Hermitian正定矩陣，E
溫州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年4期2016-12-19
- 一種改進的基于二階統(tǒng)計量的盲源抽取算法*
盲源抽取算法存在鞍點的問題,提出一種新的基于二階統(tǒng)計量的盲源抽取算法。通過利用自回歸模型對抽取信號向量進行估計,并利用估計值與抽取向量之差提出一種新的代價函數(shù),證明了代價函數(shù)的有效性。通過利用最速下降法對抽取向量以及FIR濾波器權(quán)值向量的計算,求解出抽取向量最優(yōu)值。最后通過仿真證明算法相對之前兩種算法有更高的可靠性,且在低信噪比的環(huán)境下,算法抽取效果依然良好且保持很高的抽取正確率。關(guān)鍵詞:盲源抽取;二階統(tǒng)計量;鞍點;自回歸估計0引言盲源分離(blindsi
彈箭與制導(dǎo)學(xué)報 2016年2期2016-08-02
- 鞍點問題中的位移分裂預(yù)條件技術(shù)
慶400054)鞍點問題中的位移分裂預(yù)條件技術(shù)劉世紅1，黃卓紅2，蘇 翃2(1．四川工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)教學(xué)部，四川德陽618000; 2．重慶理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，重慶400054)提出一類位移分裂預(yù)條件技術(shù)(SSP)，用于求解大型稀疏非正定鞍點方程組，其中該方程組的系數(shù)矩陣具有非對稱正定的(1，1)子塊，同時，對于任意迭代參數(shù)α＞0，證明這一類位移分裂迭代法是無條件收斂的，最后通過數(shù)值算例進一步驗證這類預(yù)條件技術(shù)的有效性和穩(wěn)定性．鞍點問題;位移分裂迭
四川師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年4期2016-07-24
- (N+1)維廣義的Boussinesq方程的精確顯式非線性波解
φ0,0)是一個鞍點，而(φ1,0)是一個中心.2) 如果c2-N>0，且τ3) 如果c2-N0，則φ14) 如果c2-N0=φ0，且(φ0,0)是一個中心，而(φ1,0)是一個鞍點.當(dāng)n是奇數(shù)時，有1) 如果c2-N>0，且τ>0，則-φ12) 如果c2-N證明通過分析系統(tǒng)(6)的線性化系統(tǒng)在奇點的特征值，很容易證明引理1.因此，基于以上分析，得到系統(tǒng)(6)的分支相圖如圖1，2所示.(a) c2-N>0，τ>0 (b) c2
華僑大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2016年3期2016-05-30
- 廣義鞍點問題的塊對角預(yù)條件子
自然科學(xué)研究廣義鞍點問題的塊對角預(yù)條件子何 軍，劉衍民（遵義師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，貴州遵義,563002）研究了廣義鞍點問題新的塊預(yù)條件子，給出了預(yù)處理后矩陣特征值的一些性質(zhì).數(shù)值例子表明，新的預(yù)條件子是非常有效的.預(yù)處理；鞍點問題；特征值考慮如下的鞍點系統(tǒng)：在文獻[1]中，Benzi、Golub和Liesen討論了解決鞍點系統(tǒng)的一系列的數(shù)值方法，并且給出了一些預(yù)條件子來解決系統(tǒng)（1），如：塊對角預(yù)條件子[2-8]，塊三角預(yù)條件子[9,10]，HSS
遵義師范學(xué)院學(xué)報 2016年6期2016-04-14
- 分支理論研究修正耦合KdV方程的行波解
?，0）的類型為鞍點。根據(jù)以上的判斷，我們可以得到系統(tǒng)（7）的以下結(jié)論：（1）如果q2＞4q ，p≠0且q＜0，如圖一所示，平面系統(tǒng)（7）有兩個鞍點和一個中心點系統(tǒng)存在兩條異宿軌鏈接著兩個鞍點，和一個周期閉軌圍繞著中心點（0，0），通過軌線圖我們可以知道方程（2）有一組扭結(jié)型或者是反扭結(jié)型的孤子解和一組橢圓函數(shù)周期解。（2）如果q2＞4q ，p=0且q＜0，如圖2所示，我們可以得到系統(tǒng)（7）有兩個鞍（±-q，0）點和一個中心點（0，0）。通過軌線圖我們可以
中國科技信息 2015年15期2015-11-02
- 一類三次多項式微分系統(tǒng)的相圖
(0,-1)均為鞍點.當(dāng)β+3μ＜-1時，奇點A1(0,1)，A2(0,-1)一次近似為中心；當(dāng)β+3μ=-1時，奇點A1(0,1)，A2(0,-1)為高階奇點.當(dāng)β+3μ=-1時，奇點A1(0,1)，A2(0,-1)為高階奇點，它們都屬于相應(yīng)的線性方程組的兩個特征根都是零，但線性項系數(shù)不全為零.對于奇點A1(0,1)，令x1=x，y1=y-1，將原點移至A1(0,1)，又注意到β=-3μ-1，并令2dt=dτ，則系統(tǒng)（2）化為由y+P2(x,y)=0，解
湖北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2015年2期2015-10-19
- 改進的復(fù)制動態(tài)方程及其穩(wěn)定性分析
意值時，平衡點為鞍點.由于參數(shù)值的大小未定，所以trJ 與detJ的符號未定，從而影響平衡點的穩(wěn)定性，此分析過程略，現(xiàn)將所有的分析結(jié)果列舉如下：此時所有的分析結(jié)果為：（1）當(dāng)a-q21e＜0，f-p21h＜0時，P1（0，0）為穩(wěn)定點，P2（0，1）、P3（1，0）為鞍點，P4（1，1）為不穩(wěn)定點；（2）當(dāng)a-q21e＜0，f-p21h＞0時，P1（0，0）、P4（1，1）為鞍點，P2（0，1）為穩(wěn)定點，P3（1，0）為不穩(wěn)定點；（3）當(dāng) a-q21e＞0
- 基于PSS迭代分裂的廣義鞍點問題求解
S迭代分裂的廣義鞍點問題求解仝 秋 娟(西安郵電大學(xué) 理學(xué)院,西安 710121)基于正定和反Hermite分裂(PSS)迭代技術(shù),給出求解廣義鞍點問題的一種廣義Uzawa迭代法——修正局部PSS迭代算法,分析了該方法的收斂性,并用數(shù)值算例驗證了新算法的有效性.廣義鞍點問題；PSS迭代分裂；收斂鞍點問題屬于線性代數(shù)方程組,來源于科學(xué)計算的很多實際問題中,如流體動力學(xué)(Stokes問題)、最小二乘問題、優(yōu)化問題、橢圓型偏微分方程的混合有限元離散、結(jié)構(gòu)分析和圖
吉林大學(xué)學(xué)報（理學(xué)版） 2015年3期2015-08-16
- 兩種群都有收獲率的Holling-Ⅳ型系統(tǒng)的定性分析
O(0,0)總為鞍點.(Ⅳ)若k22-4βb12> 0,則1)當(dāng)x22)當(dāng)x30)時,C(x3,y3)為穩(wěn)定(不穩(wěn)定)的焦點或結(jié)點.3)當(dāng)x30)時,C(x3,y3)為穩(wěn)定(不穩(wěn)定)的焦點或結(jié)點.D(x4,y4)為鞍點.其中：k2=b1(x32+x42),β=x32x42,yi= (β+xi4)p(xi)(i=3,4),證明 (Ⅰ)系統(tǒng)在O(0,0)的Jacobian矩陣其中p(0)=b0>0,q(0)=-βb1所以O(shè)(0,0)為鞍點.(Ⅱ)若k22-4β
重慶文理學(xué)院學(xué)報（社會科學(xué)版） 2015年2期2015-05-05
- 類鋰離子內(nèi)殼激發(fā)態(tài)的能量、俄歇寬度和俄歇分支率
10071)采用鞍點變分方法和鞍點復(fù)數(shù)轉(zhuǎn)動方法并考慮相對論修正和質(zhì)量極化效應(yīng),計算了類鋰離子內(nèi)殼激發(fā)態(tài)的能量、俄歇寬度、俄歇分支率和俄歇電子能量．進一步采用截斷變分方法飽和空間波函數(shù)．計算結(jié)果與其他理論結(jié)果以及實驗數(shù)據(jù)符合得很好.類鋰離子； 俄歇寬度； 俄歇分支率； 鞍點變分方法1 IntroductionThe “hollow” states, also referred to triply excited states have recently be
原子與分子物理學(xué)報 2015年2期2015-03-23
- Sharp增廣拉格朗日函數(shù)的局部鞍點
增廣拉格朗日函數(shù)鞍點的存在性.受此啟發(fā)，此處研究了在二階充分性條件下sharp增廣拉格朗日函數(shù)的局部鞍點的存在性.定義1 問題(P)的增廣拉格朗日函數(shù)為L：Rn×Rm×R+→R；L(x，λ，c)=f(x)+c‖g(x)‖+〈λ，g(x)〉，其中x∈Rn，λ∈Rm，c∈R+.定義2 對某個c>0，(x*，λ*)稱為L的局部鞍點，當(dāng)且僅當(dāng)?δ>0，使L(x*，λ，c)≤L(x*，λ*，c)≤L(x，λ*，c)對?(x，λ，c)∈X∩N(x*，δ)×Rm×R+成
重慶工商大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年8期2014-08-08
- 一類反應(yīng)擴散方程的行波解
=(1,0)都是鞍點，而(u*,P*)=(α,0)在c2>4kνα(1-α)時為結(jié)點，在c22)當(dāng)m=2時，方程(4)可寫為(6)3 連接不同平衡點的異宿軌道1)當(dāng)m=1時，根據(jù)文獻[8]可知：① 連接鞍點(u*,P*)=(0,0)和鞍點(u*,P*)=(1,0)的異宿軌道為(7)② 連接鞍點(u*,P*)=(0,0)和鞍點(u*,P*)=(α,0)的異宿軌道為(8)(9)令z=u-m，則(9)式可寫為(10)將(9)式兩端乘以-m，得(11)(12)(1
延邊大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2014年3期2014-08-01
- 一類平面二次系統(tǒng)(III)類方程的同宿分支問題
(1)存在同宿于鞍點O(0，0)的同宿軌Γ，P0為Γ 上任意一點，過P0作(1)的橫截線l與Γ 在P0點的外法線方向共線.2).擾動系統(tǒng)(2)在O(0，0)點附近的鞍點為的穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形與l的交點分別為Ps和Pu.則在小擾動下，從Ps到Pu的有向距離與同向時為正)為:2 主要結(jié)果我們有如下定理:(1)當(dāng)0＜δ＜2 時，系統(tǒng)(4)和(5)有鞍點不穩(wěn)定焦點(3)當(dāng)－2＜δ＜0 時，系統(tǒng)(4)和(5)有鞍點，穩(wěn)定焦點(4)當(dāng)δ ≤－2 時，系統(tǒng)(4)和(5
棗莊學(xué)院學(xué)報 2013年2期2013-11-20
- CH-γ方程的新的孤立尖波解
(φ0,y±)是鞍點,(φ1,0)是被連接鞍點(0,0)的同宿軌道包圍的中心;2) 當(dāng)γ=γ1(α)時,系統(tǒng)(5)有四個平衡點(0,0),(φ1,0),(φ0,y±)．其中(0,0),(φ0,y±)是鞍點,(φ1,0)是被連接鞍點(0,0),(φ0,y±)三條異宿軌道包圍的中心;3) 當(dāng)γ2(α)4) 當(dāng)γ=γ2(α)時,系統(tǒng)(5)有兩個平衡點(0,0),(φ1,0)．其中(0,0)是鞍點,(φ1,0)是尖點;5) 當(dāng)γ3(α)6) 當(dāng)γ=γ3(α)時,系
淮陰師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版） 2013年4期2013-11-02
- 分段線性連續(xù)系統(tǒng)中的同宿分岔*
一種是由一個可見鞍點和一個可見焦點(或中心)組成的系統(tǒng);另一種是由兩個穩(wěn)定性相反的結(jié)點重合于原點組成的系統(tǒng)．本文對第一種情況給出了同宿軌存在的充要條件，并研究了相應(yīng)的同宿分岔問題．分段線性， 同宿軌， 同宿分岔引言許多現(xiàn)實際問題都涉及到狀態(tài)的突然轉(zhuǎn)化，如碰撞、摩擦和電力系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)化等，這類系統(tǒng)需要用非光滑動力系統(tǒng)來描述．因此，雖然對非光滑系統(tǒng)動力學(xué)行為研究的歷史并不長，近年來卻成為一個倍受關(guān)注的熱門領(lǐng)域．分段光滑系統(tǒng)是非光滑動力系統(tǒng)中的一個重要分支，包括
動力學(xué)與控制學(xué)報 2013年1期2013-09-17
- 二階非自治 (q，p)-Laplace方程組解的存在性*
S條件。本文借助鞍點定理可以得到方程組 (1)的一些存在性定理，然后給予證明，詳見第二部分主要結(jié)果。1 預(yù)備知識下面引入一些基本的記號與概念，W1，pT是Sobolev空間和Wirtinger不等式其中C1，C2是正的常數(shù)。F:［0，T］×RN×RN→ R滿足下面的假設(shè):成立，其中 (x1，x2)∈ RN×RN和 a.e.t∈［0，T］。則方程組 (1)相應(yīng)的泛函方程可以表達為本文假設(shè)F=F1+F2，F(xiàn)1，F(xiàn)2滿足假設(shè) (A)。定義1 (次凸性)若對一些λ
- 擬Lorenz方程在周期擾動下的奇怪吸引子*
未擾動方程的耗散鞍點，且存在同宿到該耗散鞍點的一個同宿解，則當(dāng) Melnikov函數(shù) M(θ)是 Morse函數(shù)時，有以下結(jié)論［7］:1)當(dāng)參數(shù)μ→0時，存在無窮多個互不相交的μ開區(qū)間，使得同宿纏結(jié)Λμ拓撲共軛于無窮符號的馬蹄;2)當(dāng)參數(shù)μ→0時，存在無窮多個互不相交的μ開區(qū)間，使得同宿纏結(jié)Λμ是由一個吸引的周期軌和無窮符號的馬蹄構(gòu)成;3)當(dāng)參數(shù)μ→0時，存在一個μ的正Lebesgue測度集，使得同宿纏結(jié)Λμ出現(xiàn)SRB測度意義下的似Hénon吸引子．當(dāng)參數(shù)
浙江師范大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年2期2012-12-17
- 關(guān)于R-C-K模型中加入第三部門的探討
如果c不跳到新的鞍點路徑上，經(jīng)濟將向左上方（c上升，k下降）或右下方（c下降，k上升）移動，都不滿足最優(yōu)化。所以c從原鞍點路徑直接跳到新鞍點路徑，c減小的幅度等于G增長的幅度。由于k*不變，實際利率r*=f'(k*)不變。在這種情況中，G完全擠出了c，k不變，說明政府支出沒有擠出投資，這是由家庭的跨期最優(yōu)化選擇導(dǎo)致。（2）假設(shè)政府支出G(t)不完全是公共消費，而是分為公共消費和公共投資兩部分，其中公共消費所占比例為m(0≤m≤1)，公共投資占比1-m。由于
統(tǒng)計與決策 2012年5期2012-10-21
- 角區(qū)三維分離流附著鞍點拓撲結(jié)構(gòu)及其演化
，分離線是從壁面鞍點出發(fā)的一根摩擦力線，且是鄰近摩擦力線的收攏漸近線，在空間對稱面流動結(jié)構(gòu)則體現(xiàn)為分離半鞍點，該常規(guī)分離結(jié)構(gòu)被稱為“分離鞍點結(jié)構(gòu)”.然而文獻 ［10－12］等對圓柱/平板角區(qū)層流馬蹄渦的數(shù)值模擬卻表明，對稱面近壁流線并非是從壁面向上抬起，而是經(jīng)由空間的一個鞍點向壁面附著，即角區(qū)平板上游鞍點是一個附著鞍點.文獻［13］曾采用激光片光和常規(guī)流動顯示方法研究附著鞍點結(jié)構(gòu)，然而其實驗方法尚缺乏足夠的分辨率.文獻 ［14］曾利用粒子圖像測速 (PIV
北京航空航天大學(xué)學(xué)報 2012年7期2012-06-22
- 一類平面二次系統(tǒng)(III)類方程的極限環(huán)存在性
1) 存在同宿于鞍點 O(0，0) 的同宿軌 Γ，P0為 Γ 上任意一點，過P0作(1．1)的橫截線l與Γ在P0點的外法線方向→n共線．(2)．?dāng)_動系統(tǒng)(1．2) 在O(0，0) 點附近的鞍點為ˉO，過ˉO的穩(wěn)定流形和不穩(wěn)定流形與 l的交點分別為 Ps和 Pu．則在小擾動下，從 Ps到 Pu的有向距離2 主要結(jié)果考慮系統(tǒng)(1)當(dāng)0 ＜ δ ＜2時，系統(tǒng)(2．1)和(2．2)有鞍點不穩(wěn)定焦點 B(0，0)．0(2) 當(dāng) δ ≥2時，系統(tǒng)(2．1) 和(2．2
棗莊學(xué)院學(xué)報 2012年2期2012-01-02
- B-半（E，F(xiàn)）-凸半無限規(guī)劃的對偶性及鞍點理論
限規(guī)劃的對偶性及鞍點理論劉婷婷，張慶祥，高 穎，張永戰(zhàn)（延安大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)學(xué)院，陜西延安 716000）利用B-半（E，F(xiàn)）-凸函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)討論了B-半-（E，F(xiàn)）-凸半無限規(guī)劃的幾個對偶定理及鞍點理論。B-半（E，F(xiàn)）-凸函數(shù)；半無限規(guī)劃；對偶理論；鞍點理論定義1［1］稱集合M?Rn為（E，F(xiàn)）-凸的，若存在兩映射E，F(xiàn)：Rn→Rn，使對任意x，y∈M和λ∈［0，1］，有λE（x）+（1-λ）F（y）∈M。定義2［2］稱f：M→R為半（E，F(xiàn)）-
延安大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2011年4期2011-06-23
- 求解鞍點問題的一種修正對稱 SOR-like算法
50093)求解鞍點問題的一種修正對稱 SOR-like算法沈栩竹1,李紅娟2,李 杰1(1.云南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院,云南昆明 650091;2.昆明理工大學(xué)冶金與能源工程學(xué)院,云南昆明 650093)在 SOR-like迭代算法的基礎(chǔ)上,通過選取預(yù)處理矩陣和待定參數(shù)來加速該迭代算法,構(gòu)造了一種求解鞍點問題的修正對稱 SOR-like迭代算法,簡記為MSSOR-like算法,并研究了新算法的收斂性.數(shù)值實驗表明新算法是可行且有效的.鞍點問題;迭代法;SOR
海南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2010年4期2010-12-23
- 鞍點逼近及其應(yīng)用
難以處理的計算。鞍點逼近可能是解決這個問題的辦法。因為在多年以來為了統(tǒng)計與概率使用而開發(fā)的各種工具中可能最不為人理解，但同時最值得注意的工具就是鞍點逼近。它所提供的概率逼迫的準(zhǔn)確性要比當(dāng)前支撐理論所建議的好很多。本書共有16章。1.基本逼近；2.性質(zhì)與求導(dǎo)；3.多元密度；4.條件密度與分布函數(shù)；5，指數(shù)族與傾斜分布；6.更多的指數(shù)族實例及理論；7.概率計算與P*；8.概率與r*型逼近；9.多余參數(shù)；10.序列鞍點應(yīng)用；11.對多元檢驗的應(yīng)用；12.比率及估
國外科技新書評介 2009年5期2009-08-12