撇撇畫通常有一點弧度。為了表達(dá)剛毅，有時撇畫行筆取直勢，收筆尖銳有力，一般起筆自左上向右下切落。4.短弧撇一般長撇弧度較大，在文徵明小楷中經(jīng)常把短撇處理成較大的弧度，用以與另外筆畫做對比。如“升、斯、祈”等字，前一撇直短，緊接的豎撇則短且弧度較大。5.長斜撇落筆輕快，自左上方向右下方切落，輕頓后轉(zhuǎn)筆向左下行筆，速度由慢變快，形態(tài)稍長，尖狀收筆。該長撇的角度較平，有弧度變化，通常與捺畫組合。6.長豎撇自左向右切入筆，略頓后向下行筆，上段較直如豎狀，中間開始向

bD理論運用于“弧度制”這一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,開展研究,旨在最大程度上實現(xiàn)課標(biāo)的要求.二、UbD理論的要義UbD理論是Understanding by Design的簡稱.1998年由威金斯和麥克泰在泰勒目標(biāo)導(dǎo)向教學(xué)設(shè)計模式的基礎(chǔ)之上首次提出.其含義為“促進(jìn)理解的教學(xué)設(shè)計”.這種教學(xué)設(shè)計理念與傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計不同.傳統(tǒng)的教學(xué)設(shè)計需要先分析教材,再根據(jù)教材制定教學(xué)目標(biāo),最后在本節(jié)課或者本單元結(jié)束時進(jìn)行階段性檢測,并以此檢測作為學(xué)生本階段學(xué)習(xí)成果的依據(jù).而UbD模

而略向右下斜。從弧度上看，點的弧度最小，捺的弧度變化最多，故稱“一波三折”，橫折折撇的首橫短小，弧度不明顯，而折與撇則有弧度，整個筆畫弧度較大。（二）影響構(gòu)成關(guān)系的因素：1.右上筆畫少且取橫勢的，捺則平而右伸，如“回（迴）、巡、乃（迺）”等字，兩部分間距宜小。2.右上筆畫少而取縱勢的，點與捺都要略取側(cè)勢，如“迷、近”等字。3.右上筆畫多且呈橫勢的字，如“邈、逖”等字，捺畫取平勢，不宜過長，點則穿其右上之空疏處，使字形緊密。4.右上筆畫多且呈縱勢的字較多，如

1 問題提出在“弧度制”的一次研討課中，教師以生活中物理量具有多種度量制為情境，指出角度制的度量值不是十進(jìn)制的實數(shù)，不便于三角函數(shù)的運算，需建立一種以十進(jìn)制實數(shù)為度量值的單位制，引導(dǎo)學(xué)生回憶初中的弧長公式，獲得“用弧長和半徑的比值表示圓心角”的認(rèn)識后，直接指出以弧長等于半徑的圓心角為單位建立度量制就能實現(xiàn)簡化計算；隨即給出1弧度角、弧度制的概念，分析弧度制的本質(zhì)，建立起角的集合與實數(shù)集R之間的一一對應(yīng)關(guān)系，訓(xùn)練兩制互化，并介紹弧度制下扇形的面積公式.教學(xué)中

1 問題提出在“弧度制”的一次研討課中，教師以生活中物理量具有多種度量制為情境，指出角度制的度量值不是十進(jìn)制的實數(shù)，不便于三角函數(shù)的運算，需建立一種以十進(jìn)制實數(shù)為度量值的單位制，引導(dǎo)學(xué)生回憶初中的弧長公式，獲得“用弧長和半徑的比值表示圓心角”的認(rèn)識后，直接指出以弧長等于半徑的圓心角為單位建立度量制就能實現(xiàn)簡化計算；隨即給出1弧度角、弧度制的概念，分析弧度制的本質(zhì)，建立起角的集合與實數(shù)集R之間的一一對應(yīng)關(guān)系，訓(xùn)練兩制互化，并介紹弧度制下扇形的面積公式.教學(xué)中

1 問題提出在“弧度制”的一次研討課中，教師以生活中物理量具有多種度量制為情境，指出角度制的度量值不是十進(jìn)制的實數(shù)，不便于三角函數(shù)的運算，需建立一種以十進(jìn)制實數(shù)為度量值的單位制，引導(dǎo)學(xué)生回憶初中的弧長公式，獲得“用弧長和半徑的比值表示圓心角”的認(rèn)識后，直接指出以弧長等于半徑的圓心角為單位建立度量制就能實現(xiàn)簡化計算；隨即給出1弧度角、弧度制的概念，分析弧度制的本質(zhì)，建立起角的集合與實數(shù)集R之間的一一對應(yīng)關(guān)系，訓(xùn)練兩制互化，并介紹弧度制下扇形的面積公式.教學(xué)中

職稱評審環(huán)節(jié).“弧度制”是高中數(shù)學(xué)公認(rèn)的“難教、難學(xué)”的內(nèi)容之一.本文根據(jù)浙江省2021年中小學(xué)正高級評審之說課環(huán)節(jié)的“弧度制”說課內(nèi)容，在新課程、新教材“雙新”背景下，結(jié)合平時的教學(xué)調(diào)研基礎(chǔ)上加以提煉的成果.在此談?wù)劰P者的體會與感悟，以拋磚引玉.1 對“說課”的認(rèn)識“說課”顧名思義，對象是“課”，方式是“說”，是在備課的基礎(chǔ)上，面對同行或?qū)＜翌I(lǐng)導(dǎo)，在規(guī)定的時間內(nèi)，針對具體課題，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)理論、學(xué)生學(xué)情等，采用講述為主的方式，闡述自己的教學(xué)設(shè)計及理

，210023)弧度制是高中數(shù)學(xué)教材的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中比較難處理的一塊內(nèi)容.本文基于課標(biāo)與學(xué)情對教材中弧度制的處理作些探討.1 “弧度制”課標(biāo)要求和教材呈現(xiàn)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》(簡稱“課標(biāo)”)明確指出：“了解任意角的概念和弧度制，能進(jìn)行弧度與角度的轉(zhuǎn)化，體會引入弧度制的必要性(參見案例3)”[1]．相應(yīng)地，查閱蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊教材[2]發(fā)現(xiàn)：教材的呈現(xiàn)順序是弧度制的定義——弧度制與角度制的轉(zhuǎn)化——弧長面積公

整過程.本文以“弧度制”的教學(xué)為例，以背景——定義——表示——聯(lián)系——應(yīng)用為主線,從度量的本質(zhì)出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷整個定義生成、知識建構(gòu)的過程,探索概念教學(xué)的方法和具體的教學(xué)環(huán)節(jié).現(xiàn)將教學(xué)過程記錄如下,以供交流研討.一、 創(chuàng)設(shè)情境，建構(gòu)定義環(huán)節(jié)1 梳理體系,形成大觀念師:上節(jié)課我們對角的概念進(jìn)行了推廣,從靜態(tài)地刻畫角變成了動態(tài)刻畫;知道了描述一個任意角,需要兩個關(guān)鍵因素是——旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)量;并對任意角進(jìn)行了分類,分為——正角、零角和負(fù)角.在實際生活中,尤其

張靜美弧度制是高中三角函數(shù)中的基礎(chǔ)知識，新課標(biāo)對學(xué)生提出的要求是“體會引入弧度制的必要性”，能進(jìn)行弧度和角度的互化，但事實上大多數(shù)學(xué)生對引入弧度制的必要性感到迷惑不解，不明白為什么要把90°換成一個無理數(shù)π/2.筆者結(jié)合三角學(xué)的發(fā)展史和弧度制的意義，來說明引入弧度制的必要性。一、角度制與弧度制公元前約300年，古巴比倫人創(chuàng)造出了角度制，他們把圓周分為360等份，定義每一份為1度，1度可以分為60分，1分可以分為60秒，為了求得給定弧所對的弦長，古希臘數(shù)學(xué)家

成方法，下面以“弧度制概念”一節(jié)HPM微專題課例為例進(jìn)行闡釋。一、HPM視角下再現(xiàn)史上問題，追求數(shù)學(xué)本質(zhì)弧度制的本質(zhì)是用線段的長度來度量角的大小，弧度的引入實現(xiàn)了度量的統(tǒng)一，三角函數(shù)的自變量和函數(shù)值就可以進(jìn)行運算，豐富了初等函數(shù)的應(yīng)用。二、引入知識的歷史發(fā)展演變，構(gòu)建數(shù)學(xué)理解通過引入數(shù)學(xué)符號發(fā)展演變的歷史，有助于學(xué)生深度理解所研究的符號單位。據(jù)史料記載，過去數(shù)學(xué)家在定義正余弦函數(shù)、正切函數(shù)之后多年才提出弧度的定義，“弧度（radian)”這個數(shù)學(xué)符號，是由

韓婧1問題提出“弧度制”在三角形的發(fā)展史中具有重要的歷史地位，前接角度制，后承三角公式，內(nèi)含豐富的思想方法.同時，弧度制也是高中數(shù)學(xué)中一個相對較難理解的概念.現(xiàn)行不同版本的高中數(shù)學(xué)教科書在向?qū)W生介紹弧度制概念時，都是直接拋出的，并且對于弧度制中有關(guān)公式僅呈現(xiàn)相關(guān)結(jié)論內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和演變過程抹去，導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)習(xí)了角度制后，對為什么還要學(xué)習(xí)弧度制感到不是很理解，不清楚弧度制是如何發(fā)生發(fā)展的，對弧度制存在知其然，但不知其所以然的狀況.在實際教學(xué)過

362000)弧度制是中職數(shù)學(xué)階段學(xué)習(xí)的一個比較抽象的數(shù)學(xué)概念，《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2020年)》要求學(xué)生“了解1弧度的定義及弧度制；理解角度制與弧度制的互化，了解弧度制下的弧長公式和扇形面積公式”.教材上，弧度制定義出現(xiàn)得有些突兀，對應(yīng)的素材不夠豐富，對于教師和學(xué)生來說都是一個教學(xué)和學(xué)習(xí)的難點.但是，弧度制是學(xué)習(xí)三角函數(shù)必不可少的工具，對弧度制理解不夠透徹將會影響接下來的學(xué)習(xí)，也會增加學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)的心理障礙.因此，如何做好有效的教學(xué)設(shè)計是弧

怎么來的。下面以弧度制為例來談?wù)劯拍钫n教學(xué)的一些體會。弧度制本身是一節(jié)很普通的概念課，完成習(xí)題并不難，但弧度制的引入以及適應(yīng)這種度量方式我覺得是最值得注意的部分。一、學(xué)情分析通過對高二、高三這些已學(xué)習(xí)過弧度制學(xué)生的了解發(fā)現(xiàn)，由于教材中直接給出了1弧度角的定義，教師在教學(xué)中偏重于弧度制的運用，引入不足，使大部分學(xué)生感覺這一節(jié)的教學(xué)很生硬，他們并不理解為什么要使用弧度制，感受不到弧度制對三角學(xué)習(xí)的必要性，部分學(xué)生甚至認(rèn)為弧度制增加了學(xué)習(xí)的難度，在解題時還是換算

不易消除的極小的弧度，我再將紙往桌子上豎放時，很輕易地就將它豎穩(wěn)了。顯然，紙能夠豎起來的原因，就是因為它具備了一個小小的弧度。弧度的存在拓展了它的支撐面，擴大了它的平衡點，讓紙張的豎立具備了更大的可能。生而為人，要讓生命有張力，有彈性，有適時站立的機緣，就必須擁有一個弧度：或彎腰，或低調(diào)，或放下。適時的彎腰，是一種智慧，是為著真理、事業(yè)，適度妥協(xié)。這樣的彎腰，彎出了人格魅力，凸顯了人性美麗，接近了人生夢想。意大利文藝復(fù)興時期，雕塑大師米開朗琪羅的一件作品按

,225002)弧度制的本質(zhì)是用線段的長度來度量角的大小. 弧度的引入, 實現(xiàn)了度量的統(tǒng)一, 這樣，三角函數(shù)的自變量和函數(shù)值就可以進(jìn)行運算, 基本初等函數(shù)的四則運算、符號運算和求反函數(shù)等便于實現(xiàn), 使得函數(shù)具有更廣泛的應(yīng)用性. 本文介紹如何利用數(shù)學(xué)史料和生活實例, 在雙層空間的框架下進(jìn)行弧度制概念的教學(xué)設(shè)計.一、弧度制知識空間設(shè)計對于弧度內(nèi)容的教學(xué)設(shè)計, 教學(xué)活動與知識空間的設(shè)計, 強調(diào)符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律以及知識內(nèi)在邏輯體系. 依據(jù)課程安排, 學(xué)生已有的

由“度”換成了“弧度”.這時，圓周角表示為2π，平角表示為π，直角表示為[π2].那么，我們?yōu)槭裁匆?span id="j5i0abt0b" class="hl">弧度呢？一、簡約的要求角度制在初等數(shù)學(xué)及各種實用幾何中應(yīng)用較為廣泛.在高等數(shù)學(xué)中，運用弧度制，會給我們計算面積、弧長以及解決微積分中的有關(guān)三角函數(shù)問題等帶來便利.從圖1的極限函數(shù)圖象中，我們不難看出，只有弧度制才滿足極限[limx→0sinxx=1].假如用角度來表示的話，那么[limx→0sinxx=π180]，看起來不夠簡潔.而且只有滿足[limx→

數(shù)學(xué)思維.本文以弧度制教學(xué)設(shè)計為例，就如何在高中數(shù)學(xué)概念課中關(guān)注概念的背景，分享自己的實踐與思考.1 教材分析弧度制是學(xué)生在學(xué)習(xí)了任意角概念之后，通過探究認(rèn)識的一種新的度量角的單位，弧度制的引入能為系統(tǒng)學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定基礎(chǔ).本節(jié)內(nèi)容的重點是弧度制的概念、弧度與角度的換算.為什么要引入弧度制，如何引導(dǎo)學(xué)生用弧長與半徑的比值來刻畫角是本節(jié)內(nèi)容需要解決的難點.2 教學(xué)過程2.1 設(shè)置問題，體現(xiàn)必要性概念課堂的引入要體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的必要性，借助問題設(shè)置，喚起學(xué)生探求

方面，讓學(xué)生理解弧度的意義，并能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，其中弧度的概念是本節(jié)課的教學(xué)難點;另一方面，弄清1弧度的角的含義是我們建立弧度概念的關(guān)鍵所在。根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于“為什么要引入弧度制”以及“如何定義1弧度的角”始終覺得很突兀，感覺教材中對1弧度角的“規(guī)定”就像是天上掉下來的一樣。下面結(jié)合筆者在一次市級比賽中對《弧度制》一課的設(shè)計與執(zhí)教，談?wù)勅绾卧诟拍罱虒W(xué)中運用數(shù)學(xué)史料，喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程及背景的探究，感悟概念產(chǎn)生的

方面，讓學(xué)生理解弧度的意義，并能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，其中弧度的概念是本節(jié)課的教學(xué)難點；另一方面，弄清1 弧度的角的含義是我們建立弧度概念的關(guān)鍵所在。根據(jù)筆者多年的教學(xué)經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于“為什么要引入弧度制”以及“如何定義1 弧度的角”始終覺得很突兀，感覺教材中對1 弧度角的“規(guī)定”就像是天上掉下來的一樣。下面結(jié)合筆者在一次市級比賽中對《弧度制》一課的設(shè)計與執(zhí)教，談?wù)勅绾卧诟拍罱虒W(xué)中運用數(shù)學(xué)史料，喚醒學(xué)生對數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程及背景的探究，感悟概念

墻施工難點在于其弧度控制及模板支架的搭設(shè)，兩者均需要用數(shù)據(jù)說話，在施工前制作定型桁架確保弧度，通過對模型的計算及典型施工對支架體系進(jìn)行微調(diào)，確保了墻體的弧度和模板支架的安全性及適用性。關(guān)鍵詞：弧形墻;弧度;穩(wěn)定性;定型桁架;模板支架1 ?工程概況船閘“游輪”建筑工程內(nèi)容包括上閘首、下閘首、閘室段、上游引航段及下游引航段五部分。“游輪”建筑工程建筑面積9306.4m2，共四層，一二層層高為4.5m，三四層層高為4m，建筑高度17m。為鋼框架結(jié)構(gòu)，外圍圍護(hù)結(jié)構(gòu)

經(jīng)寫過一篇關(guān)于“弧度制”教學(xué)的文章，提出了一個弧度制教學(xué)的建議，現(xiàn)在想來，還是存在一些問題，而且是比較重要的問題。下面是筆者經(jīng)過多年的學(xué)習(xí)和研究后的一點體會。一、對“角度制”的認(rèn)識角度制是一種常用的角的度量制，究其原因，可能與其產(chǎn)生的背景有一定關(guān)系。據(jù)查相關(guān)數(shù)學(xué)史料，角度制起源于古巴比倫，可能與歷法有關(guān)。我國數(shù)學(xué)史專家李文林認(rèn)為，取圓周的三百六十分之一弧所對圓心角為角度制的單位（1°）的原因可能是因為“360”的因子較多，便于細(xì)分，其中角度制的進(jìn)位標(biāo)準(zhǔn)“6

不易消除的極小的弧度，我再將紙往桌子上豎放時，很輕易地就將它豎穩(wěn)了。顯然，紙能夠豎起來的原因，就是因為它具備了一個小小的弧度。弧度的存在拓展了它的支撐面，擴大了它的平衡點，讓紙張的豎立具備了更大的可能。生而為人，要讓生命有張力，有彈性，有適時站立的機緣，就必須擁有一個弧度：或彎腰，或低調(diào)，或放下。適時的彎腰，是一種智慧。彎腰并不是卑躬屈膝，拍馬奉迎，出賣人格。而是為著真理、事業(yè)，適度妥協(xié)。這樣的彎腰，彎出了人格魅力，凸顯了人性美麗，接近了人生夢想。意大利文

知識與技能（1）弧度制的定義（2） 用弧度制表示的弧長公式，扇形面積公式（3） 角度制與弧度制的換算（4） 角的集合與實數(shù)集R 之間建立的一一對應(yīng)關(guān)系2.過程與方法通過幾何畫板多媒體課件的演示，給學(xué)生以直觀的形象，使學(xué)生進(jìn)一步理解弧度作為角的度量單位的可靠性和可行性。從特殊到一般，是人類認(rèn)識事物的一般規(guī)律，讓學(xué)生從某一個簡單的、特殊的情況開始著手，更利于教學(xué)的開展和學(xué)生思維的拓展，共同找出弧度與角度換算的方法。通過設(shè)置問題啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，使學(xué)

熱風(fēng)爐的中心隔墻弧度板先要在爐外制作完畢，然后整體拿到熱風(fēng)爐內(nèi)，使用起來非常不方便，這種傳統(tǒng)的弧度板工藝方法已經(jīng)在行業(yè)內(nèi)延續(xù)了數(shù)十年，他也跟著老師傅們做著同樣的事，但一次意外修復(fù)給了他靈感。他和師傅們每天都要做修復(fù)的工作，他一邊修復(fù)一邊想，如果把長弧度板改成兩截，采用鉸接，可以收放，就能避免弧度板過長引起的折斷，不用時還可以折疊存放。有了想法，他利用工閑時間就開始動手了。自己花錢買了20元一個的軸承合頁（當(dāng)時還比較貴），對弧度板進(jìn)行改造。對于木工出身的夏春

度量角的方法——弧度制.弧度制，顧名思義，用弧長來度量角的方法，我們用弧長與半徑的比來刻畫圓心角的大小，引入弧度制有何意義呢？談到弧度制，我們首先要了解三角學(xué).公元前約300年古巴比倫時期開始到公元640年古希臘數(shù)學(xué)落幕是三角學(xué)的萌芽時期，在那一時期，由于天文學(xué)的需要，三角學(xué)受到學(xué)者們的重視，它是天文學(xué)的一部分，其主要任務(wù)是計算圓的問題.從公元640年古希臘數(shù)學(xué)落幕后到15世紀(jì)文藝復(fù)興開始前是三角學(xué)的傳播時期，三角學(xué)逐漸從天文學(xué)里脫離出來，成為數(shù)學(xué)的一個分

發(fā)表了題為“‘等弧度三圓共點圖’的幾個有趣性質(zhì)”和“‘等弧度三圓共點圖’中一個神奇的四點共圓”兩篇文章，給出了等弧度三圓共點圖的許多有趣性質(zhì).本文將繼續(xù)探究等弧度三圓共點圖并進(jìn)一步揭示其內(nèi)在的數(shù)學(xué)性質(zhì)，給出一系列有趣的四點共圓.圖1 圖2文獻(xiàn)[1]揭示了“黃圓圖”中隱含的一個漂亮的四點共圓：性質(zhì)1在“黃圓圖”中，點O1，O2，O3，D共圓.文獻(xiàn)[2]又給出性質(zhì)1中的四點共圓存在一個美妙的性質(zhì)：本文將繼續(xù)探究“等弧度三圓共點圖”中內(nèi)在的性質(zhì)，給出一系列有趣的

效果不盡滿意等。弧度埋線法系作者發(fā)明的長倒鉤線的一種埋植方法，其臨床效果比直線提拉法更自然、更符合面部生理的曲度等[3]。本文回顧了本項目組近2年實施的弧度埋線法案例，探討了弧度埋線法在面部線雕中的布線設(shè)計及其臨床效果。1 資料和方法1.1 臨床資料從本臨床項目組2016年6月至2018年6月期間實施弧度埋線法面部年輕化案例中隨機選擇100例，其中女98例，男2例；年齡30～64歲，均具有不同程度的淚溝出現(xiàn)、“蘋果肌”變平、“法令紋”加深、口角囊袋出現(xiàn)及下

極小的不易消除的弧度，我再將紙往桌子上豎放時，很輕易地就將它豎穩(wěn)了。顯然，紙之所以能夠豎起來，是因為它具有了一個小小的弧度。生而為人，要想讓生命有站立的機緣，就必須擁有生命的弧度。彎腰，便能讓生命有弧度。適時的彎腰，是實現(xiàn)人生夢想的權(quán)宜之策。意大利文藝復(fù)興時期，雕塑大師米開朗基羅的一件作品按期完工，驗收的官員看過之后，露出不悅之色?！坝惺裁吹胤讲粚?？”米開朗基羅問?！氨亲犹罅?！”官員說?！笆菃幔俊泵组_朗基羅站在雕像前一本正經(jīng)看了看，叫道，“可不是，鼻子

間尋找平衡點,以弧度制概念課教學(xué)設(shè)計為例,闡述了怎樣開展問題驅(qū)動概念課的教學(xué).本文廣州市十三五課題關(guān)于教學(xué)效能課題研究的開端,也是我們探索問題驅(qū)動原理對于概念課教學(xué)的嘗試,我們會深入研究問題驅(qū)動教學(xué)理論,并逐步把他應(yīng)用到概念課、原理課、解題課和復(fù)習(xí)課中.弧度制是高一下學(xué)期必修四第一章講授的內(nèi)容,通常只介紹弧度制與角度制的互換規(guī)律,課程標(biāo)準(zhǔn)中對弧度制的要求不高.如何把弧度制概念引入到實際教學(xué)中?如何闡明弧度制與角度制概念之間的關(guān)系?學(xué)生要達(dá)到怎樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)?

)彰顯數(shù)學(xué)文化的弧度制教學(xué)設(shè)計安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計算機科學(xué)學(xué)院 劉芹芹 陳克勝 (郵編：241000)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》的基本理念之一是體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值,但在數(shù)學(xué)課堂真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化仍值得我們進(jìn)一步去研究.數(shù)學(xué)文化的物質(zhì)基礎(chǔ)是知識體系、應(yīng)用框架是工具性、得以發(fā)揚的源泉是隱形價值、歷史積淀是數(shù)學(xué)史,以高中數(shù)學(xué)課程“弧度制”的教學(xué)為研究對象,從這四個層面改造弧度制教學(xué)設(shè)計,彰顯弧度制的數(shù)學(xué)文化,真正將數(shù)學(xué)文化融入課堂,在此基礎(chǔ)上,提出在數(shù)學(xué)課堂

去偽存真 再談《弧度制》教學(xué)華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)學(xué)院 王 樂 熊惠民 (郵編:430079)弧度制,一直以來都被認(rèn)為是高中數(shù)學(xué)的一個教學(xué)難點.其主要原因是對弧度制引入的必要性缺乏正確的理解.不少人認(rèn)為弧度制的引入使得角的集合與實數(shù)集合建立一一對應(yīng)的關(guān)系,從而將三角函數(shù)可以定義在實數(shù)集上.事實上,無論是弧度制還是角度制,都能在角的集合與實數(shù)集合之間建立一一對應(yīng)的關(guān)系(例如30°30′的角對應(yīng)實數(shù)30.5);也有人認(rèn)為角度制是60進(jìn)位制,弧度制是10進(jìn)位制

散文的“弧度”談到作文時的語言應(yīng)用，想到了當(dāng)兵練瞄準(zhǔn)時的彈道。好槍手都明白，在瞄準(zhǔn)時不能將準(zhǔn)星直接對準(zhǔn)靶心，一定要考慮彈道的弧度，瞄得偏低或偏高一點，要看目標(biāo)的遠(yuǎn)近，要判斷出弧線飛行的軌跡。彈道是拋物線，在空中有一個美麗的弧度。文章的語言是用來擊中思想、擊中情感的，瞄準(zhǔn)的時候同樣不能直接對撞，要留出“弧度”的美。通常說的“一語中的”，是政論，不是文學(xué)。（入?？冢?/div>

遼海散文 2016年5期2016-11-14

、議、思”中建構(gòu)弧度制概念王琳(山東省青島市職教教研室，266023)弧度制是學(xué)生學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識中的一個難點,部分學(xué)生往往在這個攔路虎面前“繳械投降”,以致影響后續(xù)階段的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)．巧設(shè)實驗,讓學(xué)生在“做、議、思”中建構(gòu)弧度制概念的課堂教學(xué)實踐,打破了“紙上談兵、空手論劍”的教學(xué)常態(tài),讓學(xué)生從弧度制學(xué)習(xí)的困境中走了出來．問題1為什么要學(xué)習(xí)弧度制?角度制是刻畫角大小的一種度量制,為何還要學(xué)習(xí)弧度制呢?可作如下教學(xué)設(shè)計:情境1姚明身高2.26米,姚明身高7

. 尤其是對于像弧度這樣的概念教學(xué)而言，要促進(jìn)學(xué)生對引入概念必要性與合理的理解，通過比較與運用，促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用概念的直覺. 調(diào)查表明，學(xué)生對弧度概念的學(xué)習(xí)存在著認(rèn)識上的不足，這種不足又由于教師忽視必要過程引起的. 充實、完善、精設(shè)概念教學(xué)的情境，對于提高包括弧度在內(nèi)的數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，具有極為重要的意義.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；弧度；探究從知識邏輯的角度來看，概念是規(guī)律建立的基礎(chǔ). 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分概念都是建立在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上的，也

。1 陶瓷貼花紙弧度的重要性陶瓷貼花紙設(shè)計的工序繁多，且每道工序都復(fù)雜嚴(yán)謹(jǐn)。弧度是陶瓷貼花紙設(shè)計的第一步，也是最關(guān)鍵的一步：1）根據(jù)客戶提供的產(chǎn)品制作畫紙弧度；2）根據(jù)制作的弧度區(qū)域設(shè)計花面裝飾紋樣；3）用顏料繪制出彩色設(shè)計圖稿，再運用繪圖軟件電腦制版，并進(jìn)行電腦分色。弧度指的是貼花紙的大小和曲度（見圖1），茶具上看似水平的圖案做成花紙，圖案紋樣卻是有各種大小和曲折角度的。貼花紙的唯一目的是將花紋轉(zhuǎn)貼到某個陶瓷器型上，從而起到裝飾的效果。所以，陶瓷的器型決

意角的概念；了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化；理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.本考點的考查形式通常為選擇題或填空題.（1）三角函數(shù)的符號是重點，也是難點，在理解的基礎(chǔ)上可借助口訣熟記：sinα上正下負(fù)；cosα右正左負(fù)；tanα奇正偶負(fù).（2）需要熟記0°～360°間特殊角的弧度表示.（3）在利用三角函數(shù)的定義時，點P可取終邊上任一點，如有可能則取終邊與單位圓的交點，OP=r一定是正值.endprint

可見光阻擋得少，弧度設(shè)計與角膜弧度相仿?！瘪胰蔬h(yuǎn)告訴記者。不可否認(rèn)的是，現(xiàn)在的太陽鏡質(zhì)量良莠不齊，很多太陽鏡不僅阻擋光線的涂料質(zhì)量有問題，而且弧度設(shè)計得也不科學(xué)。需要強調(diào)的是，雖然弧度稍大的太陽鏡更美觀，也更受人歡迎，但是戴上后(特別是往下看時)看到的東西會有些變形，戴久了還出現(xiàn)頭暈、眼睛疼痛的現(xiàn)象?！扮R片的弧度太大(接近球面)或太小(接近平面)都會影響鏡片對光線的折射率，讓看到的物體凹凸不平，長期佩戴容易使眼睛感到疲勞、干澀，損害視力?！瘪胰蔬h(yuǎn)指出，一般

的圓周，它由幾個弧度構(gòu)成，即投資人弧度、管理人弧度、專業(yè)人弧度、資源人弧度、社會人弧度。投資人：企業(yè)實際的投資者，表現(xiàn)形式為法人代表、股東。投資人必須深切了解主體文化的特點、人性的特點及其表現(xiàn)形式，更要了解“企業(yè)勢能”的構(gòu)成及其模型原理。管理人：企業(yè)實際的管理者，表現(xiàn)形式為董事長、總經(jīng)理等企業(yè)高層管理人。管理人完全可以將“三十六計”運用到人力資源管理實踐中并發(fā)揮出功效。專業(yè)人：企業(yè)中從事人力資源管理的人，表現(xiàn)形式為人力資源總監(jiān)、人力資源部經(jīng)理、主管等。專業(yè)