小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幾何畫板的應(yīng)用

張建森

摘要：本文從幾何畫板的功能入手，通過對幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)說明，指出幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的優(yōu)勢，希望幾何畫板能夠被廣泛推廣和應(yīng)用于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何畫板；應(yīng)用

幾何畫板在輔助教學(xué)中得到了教育工作者的肯定和認(rèn)可，輔助教學(xué)的效果非常理想。幾何畫板已經(jīng)廣泛應(yīng)用于初中和高中的教學(xué)中，但是在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中卻相對滯后，教師很少用幾何畫板制作課件，所以筆者希望可以通過對幾何畫板的介紹使其在小學(xué)數(shù)學(xué)中被廣泛應(yīng)用。

一、幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢和功能

幾何畫板有著非常多的優(yōu)勢。首先，幾何畫板非常簡單，容易掌握，對教學(xué)有非常強(qiáng)大的輔助功能。制作課件的過程中可以利用其有限的工具實(shí)現(xiàn)多種變化和組合，將數(shù)學(xué)問題表現(xiàn)出來。其次，幾何畫板可以在短時間內(nèi)做好課件，教師可以將更多的時間花費(fèi)在研究教材和教案上。第三，幾何畫板制作出來的課件科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)，課件容量很小，便于攜帶。它與數(shù)學(xué)知識有密切的聯(lián)系，可以直接有效地突破數(shù)學(xué)問題。

幾何畫板具有以下功能：圖形度量、繪制、計算功能，幾何定理展示功能，圖形變換功能，動態(tài)對象“跟蹤”功能等。

二、幾何畫板的特點(diǎn)

幾何畫板的操作簡單，功能強(qiáng)大，使用幾何畫板可以將靜態(tài)的圖像變?yōu)閯討B(tài)，能夠?qū)崟r地進(jìn)行度量并且將長度、角度和面積顯示出來，并且還具備旋轉(zhuǎn)、縮放、平移和反射的幾何變換功能。用幾何畫板制作的課件可以幫助學(xué)生激活思維，生動地揭示數(shù)學(xué)知識發(fā)展的過程，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念和公式，幫助小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，是解決數(shù)學(xué)問題的好工具。

三、幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例

1.圓面積公式。在“圓的面積”教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)得出面積公式，一般要把圓分成4等份、8等份……再把這些小扇形拼在一起給學(xué)生觀察拼成的圖像最接近什么圖形，這樣費(fèi)時又費(fèi)力，不做實(shí)驗(yàn)學(xué)生就不能直觀理解。在幾何畫板設(shè)計的課件中，可以將圓分成更多等份，同時還可以實(shí)時顯示度量值。在課上演示將圓從4等份到32等份的變化時，可以用鼠標(biāo)點(diǎn)擊拖動D來實(shí)現(xiàn)。隨著分成的份數(shù)增加，拼成的圖形越來越接近平行四邊形甚至長方形。學(xué)生通過觀察得到圓的面積公式。這樣，學(xué)生通過課件生動的演示直觀了解了整個知識的發(fā)生過程，充分地理解了知識，有利于學(xué)生牢固掌握知識，解決問題。

2.三角形內(nèi)角和。在學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和時，教師通常會要求學(xué)生將三角形的三個角測量出來，將測量的數(shù)據(jù)加起來得出180°。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生將三角形的兩個角取下與另一個角拼成平角，教師通過幾何畫板課件演示拼合的過程，在探索是否所有三角形內(nèi)角和都是180°的時候，可以利用幾何畫板課件將直角三角形的兩個銳角向直角的頂點(diǎn)折合，可以直觀地看到兩個銳角正好拼成一個直角，從而得出直角三角形的內(nèi)角和是180°。同樣的，將幾何畫板課件中的銳角三角形三個角分別向其中一個邊的高線足折合，拼成平角，得出銳角三角形的內(nèi)角和也是180°。鈍角三角形也可以用同樣的方法證明。這些實(shí)驗(yàn)所占用的演示實(shí)踐只有十幾分鐘，卻可以讓數(shù)學(xué)問題完美解決，使學(xué)生更牢固地掌握幾何知識。因此，幾何畫板是非常實(shí)用的教學(xué)工具。

3.認(rèn)識鐘表。在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中還有認(rèn)識鐘表的內(nèi)容，教師一般是讓學(xué)生通過觀察鐘表和鐘面教具讓學(xué)生認(rèn)識鐘表的“時”和“分”。部分教師會用多媒體軟件制作課件來演示鐘表的各個時刻。其實(shí)，用幾何畫板來做課件效果會更好。鐘表教學(xué)中的重點(diǎn)是讓學(xué)生學(xué)會看整時并認(rèn)識鐘面。用幾何畫板制作課件在上課演示時非常方便，課件能夠?qū)㈢姳韽囊粋€時刻向另一個時刻走的過程演示出來，比直接撥動鐘面的時針和分針更加形象，不僅使學(xué)生牢固地掌握了所學(xué)知識，并且節(jié)約了課堂時間。

4.倒數(shù)。因?yàn)閿?shù)學(xué)倒數(shù)的教學(xué)是為分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)服務(wù)的，因此在教學(xué)中不可以用除法求倒數(shù)。為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師在教學(xué)前要引導(dǎo)學(xué)生多觀察互為倒數(shù)的例子，在教學(xué)中用幾何畫板制作動畫設(shè)計課件，觀察互為倒數(shù)的分?jǐn)?shù)互相變化的動畫，吸引學(xué)生的注意力，使得學(xué)生能夠很容易地找到互為倒數(shù)的分?jǐn)?shù)特點(diǎn)，找出求得倒數(shù)的方法。

四、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中推廣幾何畫板

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的，幾何畫板在這方面有著其他教學(xué)軟件沒有的優(yōu)勢和功能。幾何畫板中設(shè)有“移動”“動畫”“系列”等這些功能，使學(xué)生可以更直觀地觀察和理解知識。用幾何畫板設(shè)計的優(yōu)秀課件可以滿足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需求，由于它制作方便省時，很適合工作負(fù)擔(dān)重的教師使用。幾何畫板是解決教學(xué)問題的優(yōu)秀教學(xué)工具，值得在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中大力推廣。

幾何畫板在輔助教學(xué)中得到了教育工作者的肯定和認(rèn)可，輔助教學(xué)的效果非常理想。用幾何畫板設(shè)計的優(yōu)秀課件可以滿足小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的需求，幫助學(xué)生激活思維，生動揭示數(shù)學(xué)知識發(fā)展的過程，幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念和公式，是解決數(shù)學(xué)問題的好工具。本文通過對幾何畫板在小學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用的實(shí)例指出幾何畫板的優(yōu)勢，希望可以在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛地推廣和應(yīng)用。

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