周公淵

[摘 要]小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的“錯誤”是一種有效的教學(xué)資源。課堂教學(xué)中，教師要善于進行深入挖掘，通過糾錯、啟思和引探并結(jié)合實例對“錯誤資源”加以有效利用。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；錯誤資源；利用

“錯誤”是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必然會產(chǎn)生的一種現(xiàn)象，它能直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。當學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)錯誤時，教師不能一味地責(zé)怪或批評，而是要沉著冷靜，發(fā)揮自己的教學(xué)機智，靈活地處理學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，甚至將這些錯誤資源巧加利用，使之成為教學(xué)的助推劑，起到啟迪學(xué)生思維、引發(fā)學(xué)生思考的作用。

一、巧妙放大——糾錯

對于小學(xué)生來說，由于他們尚處于思維待完善的階段，導(dǎo)致在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常常出現(xiàn)前后知識混淆的錯誤，這些錯誤實際存在并不可避免。當學(xué)生出現(xiàn)這類錯誤時，教師不可回避或視而不見，而是要積極地去發(fā)現(xiàn)錯誤中包含的價值，將錯誤轉(zhuǎn)變成可利用的資源，引導(dǎo)學(xué)生對錯誤展開思考，從而修正和完善自己的思維。

例如，一位教師在教學(xué)“反比例的意義”時，為了了解學(xué)生對概念的掌握情況，他讓學(xué)生聯(lián)系生活實際，找出隱藏在生活中的反比例。有一個同學(xué)說：“這支鉛筆，每隔一段時間我就會削一點，鉛筆的長度是一定的，所以我削掉的部分和還存在的部分是成反比例的?！边@個學(xué)生的例子一出，教師馬上提出這個觀點正確與否。同學(xué)們的反應(yīng)不一致，有的答對，有的答錯，還有的不確定。顯然，出現(xiàn)錯誤的學(xué)生都將反比例中的“定積”和“定和”搞混淆了。于是教師對學(xué)生進行了這樣的引領(lǐng)，師：“同學(xué)們，你們之所以認為削掉的鉛筆和還存在的鉛筆成比例，是不是因為你們覺得鉛筆的長度是一定的？”生1：“我覺得已經(jīng)削掉的部分和剩下的部分是相反的兩部分，所以又改成反比例?！鄙?：“我覺得不對，鉛筆削掉的部分和存在的部分應(yīng)該是一個和關(guān)系，而反比例必須是兩者之間是積的關(guān)系?！贝藭r，師追問：“那同學(xué)們覺得削鉛筆中存不存在比例呢？”學(xué)生此時得出削掉的長度和削筆的時間是成比例的。

以上教學(xué)中，在學(xué)生出現(xiàn)思維混淆的時候，教師沒有馬上予以否定和批評，而是選擇將錯誤放大處理。在有意的放大中，挖掘出讓學(xué)生產(chǎn)生思維矛盾的點，通過這個點引發(fā)學(xué)生對問題的思辨，從而讓學(xué)生在自我思考和辯證的過程中去進一步理解反比例的意義，實現(xiàn)將錯誤資源有效化。

二、欲擒故縱——啟思

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個前后連貫并相互影響的過程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知時往往會受到舊知的影響。對于小學(xué)生而言，由于他們無法清晰分辨哪些影響有利，哪些影響不利，導(dǎo)致他們常常受到不利的影響，從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的片面認識錯誤。面對這樣的錯誤時，教師要善于將錯誤轉(zhuǎn)變成教學(xué)資源，從而達到對數(shù)學(xué)知識的正確認識。

例如，“分數(shù)的除法”一直是教學(xué)的重難點，在學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往不能正確分清楚誰應(yīng)該倒置。在教學(xué)“分數(shù)的除法”時，當學(xué)生已經(jīng)基本掌握運算規(guī)則后，教師可給學(xué)生展示一道這樣的題目：15÷1/2=？。之后，教師隨意找一個同學(xué)來演算。學(xué)生得出的演算過程是：15÷1/2=15×2=30。此時，教師沒有馬上指出對錯，而是問同學(xué)們：“你們還有其他的結(jié)果嗎？”這時，有幾個學(xué)生都舉手了，于是教師讓其中一個上來演算，學(xué)生的演算過程如下：15÷1/2=1/15×1/2=1/30?？戳藢W(xué)生的板演，教師追問：“同學(xué)們，你們覺得誰算的是對的呢？”學(xué)生開始展開討論，繼而教師引導(dǎo)學(xué)生驗算，通過驗算，學(xué)生明白了除數(shù)和被除數(shù)的位置不能調(diào)換，在分數(shù)的除法中必須是被除數(shù)倒置。

通過這樣的教學(xué)，不僅能讓學(xué)生深刻記憶分數(shù)除法的規(guī)則，避免在以后出現(xiàn)相同的錯誤，同時也鍛煉了學(xué)生的論證思維，利于學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

三、深入挖掘——引探

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的錯誤多種多樣，但只要教師稍加注意和分析，就會發(fā)現(xiàn)這些錯誤的一個共同規(guī)律：表面合理性，即這些錯誤看起來都是合理的，但實際卻是錯誤的。當學(xué)生出現(xiàn)類似的錯誤時，教師要善于發(fā)揮自己的教學(xué)特長，挖掘出錯誤中隱藏的智慧，使之變成寶貴的教學(xué)資源。

當學(xué)生出現(xiàn)類似的看似合理的錯誤時，教師要善于因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生在自我思考、自我探索、自我求證的過程中，完成對公式的認識和對思維的完善。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，既然無法避免學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)錯誤，就應(yīng)該努力讓這些錯誤成為寶貴的教學(xué)資源。只要教師愿意發(fā)揮自己的智慧，就可將這些錯誤化腐朽為神奇，使之成為課堂教學(xué)的亮點。

責(zé)任編輯 滿令怡