宋香芝 翟金環(huán)

[摘要]小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中最基礎(chǔ)的知識(shí)，對(duì)它的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生計(jì)算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。只有加強(qiáng)概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反映。只有很好的理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)運(yùn)用自如。由于數(shù)學(xué)概念具有抽象性，而小學(xué)生的思維正處在由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過(guò)渡階段，因此，教師在概念教學(xué)中必須充分認(rèn)識(shí)小學(xué)生的心理特征和已有知識(shí)水平，靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，才能達(dá)到發(fā)展小學(xué)數(shù)學(xué)概念的目的。那么，怎樣才能使抽象的概念變得生動(dòng)有趣，讓數(shù)學(xué)概念在孩子們的心中得到完美的內(nèi)化呢？下面，就結(jié)合本人的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剛€(gè)人的一點(diǎn)思考。

一、直觀形象，引入概念

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，結(jié)合生活實(shí)際直接引入概念是一個(gè)非常有效的途徑。從生活實(shí)際出發(fā)，深化小學(xué)生的概念基礎(chǔ)，就必須熟悉小學(xué)生的生活環(huán)境。例如，在學(xué)習(xí)“分子相同的分?jǐn)?shù)大小比較”時(shí)，為了比較“ ”和“ ”的大小，可以讓學(xué)生想象，把“1個(gè)西瓜平均分給7個(gè)人吃”和把“同1個(gè)西瓜平均分給9個(gè)人吃”，哪種情況下分得多？使他們?cè)趯?shí)際生活中真正體會(huì)、建立分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小的概念。

其次，還可以利用小學(xué)生在生活實(shí)際中比較熟悉的一些知識(shí)， 引出新的概念。例如，在學(xué)習(xí)“平行線”的概念時(shí)，可以讓學(xué)生觀察一些熟悉的實(shí)例，像黑板的上下邊緣、桌子及門框的上下兩條邊、鐵軌等，然后根據(jù)它們的各自屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。黑板可以看成是兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條邊可以無(wú)限延長(zhǎng)、永不相交等。同樣，再分析出桌子、門框和鐵軌的屬性。然后，通過(guò)比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點(diǎn)等。最后，抽象出它們的本質(zhì)屬性，得到平行線的定義：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線。以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進(jìn)行教學(xué)的，因此，教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進(jìn)行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。

二、直觀演示，形成概念

小學(xué)生心理發(fā)展的主要特點(diǎn)是：善于記憶具體的事實(shí)，而不善于記憶抽象的內(nèi)容。教師可以充分發(fā)揮直觀表象作為抽象概括的作用，通過(guò)演示、操作等直觀的教學(xué)方法引入概念，彌補(bǔ)抽象思維水平較低的缺陷，幫助學(xué)生形成正確、明晰的數(shù)學(xué)概念。例如，在學(xué)習(xí)“體積”的概念時(shí)，教師可以通過(guò)將兩個(gè)不同大小的石頭扔到同樣的圓柱體水杯中，然后觀察兩個(gè)水杯的水面高度來(lái)展現(xiàn)石頭體積的大小。這樣就將抽象的體積概念轉(zhuǎn)變?yōu)榱怂娴木唧w高度的問(wèn)題，這對(duì)于尚未形成抽象思維方式的小學(xué)生來(lái)說(shuō)就更加容易掌握。成功的歡樂(lè)是一種巨大的情緒力量，它促進(jìn)兒童產(chǎn)生樂(lè)于探索的愿望。

三、加強(qiáng)應(yīng)用，鞏固概念

從認(rèn)識(shí)的過(guò)程來(lái)說(shuō)，形成概念是從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，即從個(gè)別的事例中總結(jié)出一般性的規(guī)律；鞏固概念則是識(shí)記概念和保持概念的過(guò)程，是加深理解和靈活運(yùn)用概念的過(guò)程，即從一般到個(gè)別的過(guò)程。小學(xué)生數(shù)學(xué)概念的掌握不是一蹴而就的，必須通過(guò)及時(shí)的鞏固來(lái)加深對(duì)概念的理解。

鞏固概念一般采用熟記、應(yīng)用并建立概念系統(tǒng)等方法進(jìn)行。熟記，就是要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念在理解的基礎(chǔ)上通過(guò)反復(fù)感知、反復(fù)回憶等手段達(dá)到熟練記憶；應(yīng)用，則是指學(xué)生在應(yīng)用概念中，達(dá)到鞏固概念的作用，其主要形式是練習(xí)。

實(shí)際教學(xué)中，往往會(huì)遇到學(xué)生能很熟練地背出概念內(nèi)容但不能進(jìn)行靈活應(yīng)用的現(xiàn)象，為此，教學(xué)中除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成和獲得，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用訓(xùn)練，以增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)。例如，教學(xué)“眾數(shù)”以后，可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題情境：有一家公司，經(jīng)理的月工資是8000元，2個(gè)部門主管每人的月工資是5000元，10個(gè)工人每人的月工資是1500元，你要選擇用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)來(lái)反映這個(gè)公司員工的月工資水平？請(qǐng)說(shuō)明理由。這樣，學(xué)生就會(huì)將學(xué)過(guò)的三種統(tǒng)計(jì)量的知識(shí)運(yùn)用到生活中去解決實(shí)際問(wèn)題，在“學(xué)數(shù)學(xué)”中“用數(shù)學(xué)”。 通過(guò)這樣的運(yùn)用，不僅可以使學(xué)生加深對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，達(dá)到強(qiáng)化概念的目的；而且可以使學(xué)生 “初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。

四、概念發(fā)展，做好孕伏

“做好孕伏”是概念教學(xué)不可缺少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。一方面，數(shù)學(xué)概念之間有著縱橫交錯(cuò)的內(nèi)在聯(lián)系。比如，除法、分?jǐn)?shù)、比之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)完“比”后為學(xué)生揭示清楚，有助于學(xué)生理解新概念、復(fù)習(xí)舊知識(shí)。另一方面，教學(xué)概念，既要重視概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，不要在一個(gè)知識(shí)段中把概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要過(guò)早地抽象而超越學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力。要有計(jì)劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，要使前一階段的教學(xué)為后一階段的概念發(fā)展做好孕伏。總之，對(duì)于基本概念的教學(xué)，要遵循小學(xué)生的心理活動(dòng)特點(diǎn)和智力發(fā)展的規(guī)律，從實(shí)際出發(fā)，采取多種方式、方法進(jìn)行教學(xué)。無(wú)論采用何種方法都要以教學(xué)內(nèi)容為中心，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程要做到重點(diǎn)突出、難點(diǎn)講清，從本質(zhì)上幫助學(xué)生掌握和理解概念。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的各階段環(huán)環(huán)相扣，引入概念后要緊接著形成概念，形成概念后要及時(shí)鞏固，鞏固中要加深理解，同時(shí)又要為概念的發(fā)展做準(zhǔn)備。教師在概念教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活設(shè)計(jì)不同的內(nèi)容，采取多種教學(xué)策略，才能有效地使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)能力。

（作者單位：1.遼寧省遼陽(yáng)市隆昌鎮(zhèn)得勝小學(xué)，2.遼寧省遼陽(yáng)縣教師進(jìn)修學(xué)校）