李明

[摘要]新課程改革的根本理念是為了學(xué)生的一切發(fā)展，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注意面向全體學(xué)生，因材施教，注重學(xué)法指導(dǎo)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)鼓勵學(xué)生自主探索和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，使每個學(xué)生在數(shù)學(xué)上都能得到發(fā)展。筆者多年從事農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)，就農(nóng)村初中數(shù)學(xué)新課程學(xué)法指導(dǎo)談幾點體會和認(rèn)識

[關(guān)鍵詞]淺談 初中 數(shù)學(xué) 學(xué)法指導(dǎo)

引言：初中數(shù)學(xué)新課程改革進(jìn)行得如火如荼。在新課程理念的指導(dǎo)下，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有了很大的轉(zhuǎn)變，主要以自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)為基本形式。當(dāng)前，教會學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力尤為重要，不僅對提高基礎(chǔ)教育質(zhì)量具有現(xiàn)實意義，而且對培養(yǎng)未來社會、促進(jìn)科教興國具有歷史意義。數(shù)學(xué)作為一種文化，一門語言，對人的全面素質(zhì)的提高具有巨大的影響。為此，在初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)改革中實施學(xué)法指導(dǎo)更加迫切。

一、自主學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

《新課標(biāo)》倡導(dǎo)：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不能單純地依賴模仿與記憶，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動地從事觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識的的理解和有效的學(xué)習(xí)策略?！闭n改就是要致力于改變學(xué)生的方式，變“被動學(xué)習(xí)”為“主動學(xué)習(xí)”。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體，要讓學(xué)生真正做課堂的主人，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，在教師啟發(fā)幫助下，以主人翁的姿態(tài)來分析與解決問題。教師在設(shè)計教學(xué)時，不能片面地認(rèn)為“自主學(xué)習(xí)”就等同于“自學(xué)”，教師先提出一些問題，讓學(xué)生帶著問題自學(xué)，從表面現(xiàn)象上看，學(xué)生的積極性被激發(fā)了，思維的深刻性被激活了，卻影響學(xué)生思維能力的發(fā)展，影響學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的形成，影響學(xué)生主體性的發(fā)揮，從發(fā)問、看書、思考，每一個環(huán)節(jié)都在教師的調(diào)控下進(jìn)行，學(xué)生被動地學(xué)習(xí)，沒有自主發(fā)揮的空間。因此，課堂教學(xué)中要讓學(xué)生在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題，在數(shù)學(xué)活動中去體驗、感受數(shù)學(xué)，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中主動地提出問題、分析問題、解決問題，形成新的自主學(xué)習(xí)的能力。在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問題，這是新舊知識的碰撞，是學(xué)生獨(dú)立思考的表現(xiàn)，是學(xué)生創(chuàng)新意識的萌芽，讓他們真正體會到自己是學(xué)習(xí)的主人，逐步引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

案例：1、有這樣一道題“某次知識競賽共有20道題，每一道題答對得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分超過90分，他至少需要答對多少題？”學(xué)了一元一次方程后，大部分同學(xué)都用一元一次方程來解題，我看學(xué)生還在前一章的知識上，就問：我們這一章要學(xué)的內(nèi)容是什么？回答：“一元一次不等式”，那么問題中的“超過”“至少”意味著什么？同學(xué)們異口同聲地說：“超過”意味著“大于”“至少”意味著“不小于或大于等于”。點到這里同學(xué)們一下就明白了。2、解不等式：（ x-3）（x+5）>0 筆者問：我們學(xué)了不等式及不等式組后，你能解出此不等式嗎？試試看。待同學(xué)們解得不同的結(jié)果及錯誤結(jié)論時，筆者點撥：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，即“兩數(shù)相乘，同號的正，異號的負(fù)”。點到這里學(xué)生就可以自我探究，自我實踐、動手嘗試解決此問題了，不應(yīng)該直接講解給學(xué)生。

二、合作學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生自主探究，教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計，學(xué)生分組討論時教師應(yīng)走一走、看一看、聽一聽，對每個小組都要了解和指導(dǎo)，并考慮哪些問題需要全班討論，哪些問題需要教師講解。要對小組合作學(xué)習(xí)進(jìn)行評價，讓學(xué)生自我評價和反思，發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點和不足，同時教師在課堂上要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的許多閃光點，捕捉學(xué)生思維的火花，及時給予鼓勵和表揚(yáng)。在合作學(xué)習(xí)的過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生五會：（1）會獨(dú)立思考，發(fā)表自己獨(dú)特的見解；（2）會傾聽、交流，對別人的發(fā)言作評價；（3）會質(zhì)疑，吸納與眾不同的觀點；（4）會組織小組合作學(xué)習(xí)，做總結(jié)發(fā)言；（5）會實踐與創(chuàng)新，參與小組動手操作活動，體驗每一次成功的喜悅。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)的實際需要，選擇有效的內(nèi)容進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，引進(jìn)競爭機(jī)制及激勵性評價，使小組間通過競爭共同提高。例如講到“直線與圓的位置關(guān)系”時，教師可以組織學(xué)生分組討論，合作學(xué)習(xí)，課前教師給各小組準(zhǔn)備一根筆直的鐵線和一個鐵線做成的圓，然后出示本節(jié)課小組合作學(xué)習(xí)的主題：（1）動手實踐，共同探討直線與圓有幾種位置關(guān)系；（2）給直線與圓的不同位置命名。學(xué)生自主地觀察、實踐、猜想、歸納、分析、驗證、推理等一系列學(xué)習(xí)活動，通過小組合作學(xué)習(xí)、交流、討論，提高學(xué)生的實踐能力、思維能力和創(chuàng)新意識。

三、探究學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

隨著新課程改革的進(jìn)一步深化實施，強(qiáng)調(diào)要給學(xué)生留下真實、具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生參與探究、思考。在探究、討論過程中，當(dāng)學(xué)生集體遇到困難時，教師用直觀的教具、圖象或語言等做有針對性的啟發(fā)，當(dāng)學(xué)生探究誤入歧途時，教師點撥一下，引入正軌；有時學(xué)生的探究成果非常豐富，尤其是一題多解的探究題，學(xué)生的奇思妙解不斷涌現(xiàn)，應(yīng)把學(xué)生的成果盡量多地在課內(nèi)交流，并組織學(xué)生反思和回顧探究的過程，總結(jié)成功的經(jīng)驗。教學(xué)中應(yīng)緊扣新課程的特點和要求，多營造動手實踐，自主探究的氛圍，多提供實踐、探究的素材，讓學(xué)生親身體驗和探究中認(rèn)識數(shù)學(xué)。例如講到“多邊形的內(nèi)角和”時，讓學(xué)生探究問題：（1）怎樣把多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決；（2）求多邊形的內(nèi)角和有哪幾種不同的方法。學(xué)生通過實驗、探究、發(fā)現(xiàn)、猜想，然后運(yùn)用所學(xué)知識進(jìn)行驗證、歸納，最后得出結(jié)論，讓學(xué)生親身體驗學(xué)習(xí)過程和知識的形成過程。

案例：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞兔各有幾只？”這問題中有幾個等量關(guān)系，學(xué)習(xí)就可以根據(jù)不同的等量關(guān)系，選擇不同的解決方案進(jìn)行解答：

方案一：用算術(shù)方法進(jìn)行解答

可以把兔子都看成是雞，則多出（94-35ⅹ2）=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，由此可以先求出兔子有（24÷2）=12只，進(jìn)而可以求出雞有（35-12）=23只。

方案二：用一元一次方程的知識進(jìn)行解答

設(shè)有x只雞，則有（35-x）只兔，則

2x+4（35-x）=94

解出x=23，所以兔子有（35-x）=12只。

方案三：用二元一次方程組的知識進(jìn)行求解

設(shè)有x只雞，y只兔，則

x+y=35

2x+4y=94

解出x=23，y=12

通過以上三種關(guān)系得到不同的解決方案，但最后答案是唯一的。所以教師在教育教學(xué)過程中要鼓勵學(xué)生多嘗試、多動手，用發(fā)散的思維去解決問題，在實踐中不斷地總結(jié)自己、完善自己，讓自己在總結(jié)中不斷完善，在完善中不斷發(fā)展。

四、科學(xué)高效學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

我國著名教育家陶行知先生早就提出：“我以為好的先生不是教書，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)。”強(qiáng)調(diào)學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終是認(rèn)識和發(fā)展的主體，教師在教學(xué)過程中的作用，只是為學(xué)生認(rèn)識和發(fā)展提供種種有利的條件，最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助、指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣。

首先，正確認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要性，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學(xué)過程之中，結(jié)合教材內(nèi)容，講述一些運(yùn)用科學(xué)學(xué)習(xí)方法獲得成功的例子，讓學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗，開辟專欄進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的討論；其次，教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識，挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導(dǎo)滲透到教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生及時歸納、總結(jié)，找出規(guī)律，循序漸進(jìn)；再次，開設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)課，每周一課時，列入教學(xué)計劃，要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點講，如介紹如何預(yù)習(xí)、如何聽課、如何筆記、如何復(fù)習(xí)、如何記憶等學(xué)習(xí)方法；第四，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成適合自己個性和科學(xué)高效的學(xué)習(xí)方法，任何一種學(xué)習(xí)方法并不是人人都適合的，教師應(yīng)深入了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)識水平，對不同類型的學(xué)生，指導(dǎo)方法和重點要不同，指導(dǎo)學(xué)生不斷改進(jìn)和矯正自己的學(xué)習(xí)方法，逐步掌握科學(xué)的有效學(xué)習(xí)策略，提高學(xué)習(xí)效率，尤其是對后進(jìn)生應(yīng)特別關(guān)注，采取個別輔導(dǎo)，促進(jìn)他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，幫助每一個學(xué)生真正地會學(xué)習(xí)，全面提高學(xué)生素質(zhì)和學(xué)習(xí)能力。

案例：1、平方差公式是由多項式乘法直接計算得出的：（a+b）（a-b）=a2+ab-ab-b2=a2-b2.與一般式多項式的乘法一樣，積的項數(shù)是多項式項數(shù)的積，即四項.合并同類項后僅得兩項。

方法指導(dǎo)：1、可以將“兩個二項式相乘，積可能有幾項”的問題作為課題引入，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在兩個二項式相乘其積可能為四項、三項、兩項中找出積為兩項的特征，上升到一定的理論認(rèn)識，加以實踐檢驗，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。

2、通過學(xué)生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個二項式相乘，其積為兩項，因為其中兩項是兩個數(shù)的平方差，而另兩項恰是互為相反數(shù)，合并同類項時為零，即：

3、通過例題、練習(xí)與小結(jié)，教會學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式.這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對應(yīng)思想來加強(qiáng)對公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計算：（2x+3y）（ 2x-3y）。

（2x +3y）（ 2x -3y）=（2x）2-（3y）2=4x2-9y2

↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑

（a + b） （a - b） = a2- b2.

另外，在計算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，可以結(jié)合以前學(xué)過的運(yùn)算法則，經(jīng)過變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性.

結(jié)語：一切為了學(xué)生發(fā)展是新課程改革的根本理念，學(xué)生的發(fā)展是全面的發(fā)展，包括知識、技能、情感、價值觀、個性等方面的發(fā)展，教學(xué)是認(rèn)知、情感交流的過程，更是學(xué)生成長、發(fā)展的過程。為此，農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更要注意面向全體學(xué)生，因材施教，更新觀念，改進(jìn)教法，重視學(xué)法指導(dǎo)，鼓勵學(xué)生自主、合作和探究學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

[參考文獻(xiàn)]

[1]國家教育部.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2001.7.

[2]基礎(chǔ)教育課程改革綱要[M].

[3]延邊教育出版社，2010.5.新課標(biāo)---課堂教學(xué)設(shè)計與案例[M].

（作者單位：云南省臨滄市鳳慶縣營盤中學(xué)）