邱穎飛

摘要：修訂版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)思想的養(yǎng)成作為一項(xiàng)基本學(xué)習(xí)內(nèi)容安排在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，這就要求教師對(duì)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)、形成數(shù)學(xué)思想更為重視。教學(xué)中，教師要有意識(shí)地創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生接觸基本的數(shù)學(xué)思想，體驗(yàn)思想的作用，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟，通過(guò)多樣的教學(xué)活動(dòng)來(lái)幫助學(xué)生上升對(duì)思想的認(rèn)識(shí)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；課程標(biāo)準(zhǔn)；導(dǎo)向性；系統(tǒng)性；深刻性

中圖分類(lèi)號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2014）04-079-1

課改以來(lái)，廣大教師在課程標(biāo)準(zhǔn)的引領(lǐng)下對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行了一次革命性的嘗試，在探索的過(guò)程中，有所收獲，我們也發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題，通過(guò)對(duì)以往實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，修訂版課程標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)驗(yàn)版的基礎(chǔ)上做了一些變化，其中對(duì)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要求跨上了一個(gè)新的臺(tái)階。其實(shí)，在以往的教學(xué)中，教師也不是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透教學(xué)，但是總的看來(lái)，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)明確的目標(biāo)，所以這方面的教學(xué)相對(duì)比較局限，比較模糊，也比較凌亂，而“四基”的概念讓廣大教師明確了對(duì)于基本數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要求，也便于在教學(xué)實(shí)際中進(jìn)行更深層次的引導(dǎo)，結(jié)合自身教學(xué)實(shí)際，個(gè)人認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來(lái)實(shí)施：

一、有意為之，注重導(dǎo)向性

在以往的教學(xué)中，教師在潛意識(shí)中明白要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的感悟，然而由于沒(méi)有明確的要求，這些只能是一種個(gè)人行為，教師的自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)起了決定性的作用?，F(xiàn)在明確了這樣一個(gè)教學(xué)任務(wù)之后，在許多課堂環(huán)節(jié)，教師就可以適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生接觸基本的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生嘗試建立初步的印象，讓學(xué)生有所思有所得。

比如在蘇教版三年級(jí)《除法》教學(xué)后，經(jīng)常出現(xiàn)“312里面有（）個(gè)3”“（）個(gè)7是98”這樣的問(wèn)題，一些學(xué)生總是用乘法來(lái)解決第二個(gè)問(wèn)題，教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目的描述用含有括號(hào)的式子寫(xiě)出等量關(guān)系（）×7=98，讓學(xué)生根據(jù)除法算式中各個(gè)量之間的關(guān)系來(lái)決定應(yīng)該用什么方法來(lái)解決問(wèn)題，同時(shí)告訴學(xué)生對(duì)于類(lèi)似的問(wèn)題都可以用括號(hào)代替未知的數(shù)找出數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生初步體會(huì)運(yùn)用未知數(shù)的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生經(jīng)歷這樣的方法指導(dǎo)，對(duì)于這樣的問(wèn)題的認(rèn)識(shí)變得清晰起來(lái)，很少犯錯(cuò)。而且令人欣喜的是，隨后的拓展應(yīng)用中，不少學(xué)生已經(jīng)能夠舉一反三，利用這樣的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題，題目是“一根繩子長(zhǎng)38米，用它繞大樹(shù)繞了5圈還多了3米，大樹(shù)一圈有多少米？”學(xué)生根據(jù)之前的經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用小括號(hào)找到題中的等量關(guān)系，用38減3再除以5來(lái)找到解決問(wèn)題的方法。我想經(jīng)歷了這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在不斷總結(jié)中會(huì)上升對(duì)于這一類(lèi)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，潛移默化地學(xué)會(huì)應(yīng)用設(shè)定未知數(shù)的方法來(lái)解決問(wèn)題。

二、拾級(jí)而上，加強(qiáng)系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想的教學(xué)要讓學(xué)生清清楚楚、明明白白，學(xué)生能夠分門(mén)別類(lèi)地將數(shù)學(xué)思想串聯(lián)起來(lái)，形成整體的認(rèn)知對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展來(lái)說(shuō)是一種巨大的成就，所以在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的教學(xué)時(shí)，我們要加強(qiáng)層次性，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)由淺到深，由粗糙到精細(xì)。

比如蘇教版六年級(jí)《轉(zhuǎn)化的策略》教學(xué)中，轉(zhuǎn)化既是一種解決問(wèn)題的策略，又是一種數(shù)學(xué)思想，教學(xué)中不僅要幫助學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還要引導(dǎo)學(xué)生感知轉(zhuǎn)化的作用和意義，樹(shù)立起轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)中我設(shè)計(jì)了多樣的教學(xué)活動(dòng)，分三步實(shí)施教學(xué)：一是經(jīng)由高斯的加法故事引入，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的巧妙。二是讓學(xué)生經(jīng)歷例題中的數(shù)的轉(zhuǎn)化、形的轉(zhuǎn)化、問(wèn)題思考角度的轉(zhuǎn)化等活動(dòng)歷練后認(rèn)識(shí)到許多問(wèn)題運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想會(huì)使解題更方便，以此來(lái)促發(fā)學(xué)生建立轉(zhuǎn)化的萌芽。三是引導(dǎo)學(xué)生回憶之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有沒(méi)有運(yùn)用過(guò)這樣的轉(zhuǎn)化策略，學(xué)生回憶起將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的面積求法，三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積公式推導(dǎo)，分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法等等例子。感知到原來(lái)我們?cè)缇驮诶棉D(zhuǎn)化的思想來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，由此建立起較強(qiáng)的轉(zhuǎn)化思想意識(shí)。在這樣幾個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生充分地經(jīng)歷、總結(jié)、反思，在多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中促進(jìn)了數(shù)學(xué)思想的系統(tǒng)性形成。

三、刨根問(wèn)底，鍛造深刻性

數(shù)學(xué)思想高于數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，要學(xué)生在充分經(jīng)歷和探索的基礎(chǔ)上由感悟到應(yīng)用，逐步建立起清晰的認(rèn)識(shí)和本能的意識(shí)。所以在面對(duì)典型性問(wèn)題時(shí)，教師要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生進(jìn)行刨根問(wèn)底式的研究，弄清問(wèn)題的本質(zhì)，這樣的活動(dòng)有助于學(xué)生鍛造思想的深刻性。

比如蘇教版六年級(jí)《比的認(rèn)識(shí)》教學(xué)中，出現(xiàn)了這樣一個(gè)問(wèn)題：A的四分之三等于B的七分之六，那么A∶B等于多少？在理解題意的基礎(chǔ)上，我請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立思考，之后進(jìn)行小組交流，匯報(bào)展示的時(shí)候發(fā)現(xiàn)學(xué)生有不同的解法，有的同學(xué)使用的是假設(shè)法，假設(shè)A的四分之三和B的七分之六都等于1，那么A和B的值就分別為三分之四和六分之七，很快就能得到問(wèn)題的答案，還有的學(xué)生用畫(huà)圖的辦法，畫(huà)出兩條線段圖，由A四份中的三份等于B七份中的六份發(fā)現(xiàn)A的每一份相對(duì)于B的兩份，這樣確定A一共8份，B一共7份。兩種不同的方法運(yùn)用了兩種不同的數(shù)學(xué)思想，一種是假設(shè)的思想，一種是數(shù)形結(jié)合的思想，交流中兩種思想都得到了大家的認(rèn)同，并且學(xué)生在比較兩種思路的時(shí)候?qū)λ麄儺a(chǎn)生了更深的認(rèn)識(shí)。在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中，正是因?yàn)閷W(xué)生的深入專(zhuān)研而使得獲得的體驗(yàn)更多更深刻。

總之在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要樹(shù)立牢固的認(rèn)識(shí)，重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，在授之以魚(yú)的同時(shí)授之以漁，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上得到的不僅是知識(shí)和方法，還要有思想和眼界，有意識(shí)和情感，讓學(xué)生真正得到數(shù)學(xué)上不同層次的發(fā)展。