黃俊源

【摘要】提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，關(guān)鍵在于提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。本文從了解學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境、重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透、參與式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)等四個(gè)方面論述了如何實(shí)現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

【關(guān)鍵詞】有效教學(xué) 問(wèn)題情境 數(shù)學(xué)思想方法 參與式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）11-0132-02

什么是有效教學(xué)？

華東師范大學(xué)鐘啟泉教授認(rèn)為：有效教學(xué)就是指通過(guò)教師在一段時(shí)間的教學(xué)后，學(xué)生所獲得的具體進(jìn)步或發(fā)展；它以學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展為宗旨，以學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變?yōu)闂l件，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)；它關(guān)注學(xué)生的情感、道德和人格的養(yǎng)成，使教學(xué)過(guò)程成為師生一種愉悅的情感生活和積極的情感體驗(yàn)；它關(guān)注教學(xué)的效益，要求教師有時(shí)間和效益的觀念；它也關(guān)注課堂教學(xué)所采用的策略，要求教師自身專(zhuān)業(yè)與水平的不斷提升與發(fā)展[1]。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何開(kāi)展有效教學(xué)呢？這是實(shí)施新課改以來(lái)，廣大數(shù)學(xué)教師面臨的共同問(wèn)題。本文結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，給出有效教學(xué)的四點(diǎn)教學(xué)策略。

一、了解學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是有效教學(xué)的重要前提

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)不是被動(dòng)的吸收教師所教的知識(shí)，而是在自己原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上主動(dòng)建構(gòu)自己對(duì)新知識(shí)的理解。這就是為什么在相同的教學(xué)環(huán)境里，不同的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不同，導(dǎo)致學(xué)生成績(jī)出現(xiàn)了差異。因而教師要想有效的教學(xué)，必須先了解學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這樣教師在備課時(shí)才能結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)，確定合理的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)而在教學(xué)中做到有的放矢。例如，在進(jìn)行二元一次方程的教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該先要了解學(xué)生是否掌握方程和一元一次方程的定義，是否真正領(lǐng)悟方程的本質(zhì)，是否熟悉一元一次方程的解法等等。

二、創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境是有效教學(xué)得以實(shí)施的重要保證

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行全面的界定，而數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)離不開(kāi)教師創(chuàng)設(shè)有效的問(wèn)題情境?！皩W(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生如果在學(xué)習(xí)的過(guò)程中產(chǎn)生強(qiáng)烈的釋疑愿望，那么他才會(huì)在學(xué)習(xí)的過(guò)程中激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和探究的欲望。

問(wèn)題情境的有效創(chuàng)設(shè)需要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，并且問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)還需要有一定的梯度和挑戰(zhàn)性，有利于不同層次的學(xué)生都能夠通過(guò)自己的思考來(lái)獲取相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)。在學(xué)生理解情境的基礎(chǔ)上，教師再對(duì)問(wèn)題情境進(jìn)行進(jìn)一步的分析和擴(kuò)展，讓學(xué)生更深層次的理解問(wèn)題情境中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，便于學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，達(dá)到對(duì)新知識(shí)的重構(gòu)或者遷移。

例如，為了讓學(xué)生理解反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的定義時(shí)，教師可從電流I，電阻R，電壓U之間的關(guān)系式來(lái)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。當(dāng)U=220V時(shí)，

（1）能用含R的代數(shù)式表示I嗎？（學(xué)生已有的知識(shí)）

（2）當(dāng)R越來(lái)越大時(shí)，I怎樣變化？當(dāng)R越來(lái)越小呢？（為以后講反比例函數(shù)的性質(zhì)作鋪墊）

（3）變量I是R的函數(shù)嗎？如果是，是否是以前學(xué)習(xí)過(guò)的函數(shù)呢？（引起學(xué)生認(rèn)知的沖突，進(jìn)而引出反比例函數(shù)的定義）

三、重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是有效教學(xué)的核心

筆者在工作中經(jīng)常聽(tīng)到一些教師在“抱怨”，自己在上課時(shí)講得頭頭是道，學(xué)生也聽(tīng)得津津有味，然而一到做作業(yè)和考試時(shí)，不少學(xué)生卻無(wú)從下手。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的一個(gè)非常重要的原因是，教師在教學(xué)時(shí)，只是就知識(shí)而講知識(shí)，沒(méi)有向?qū)W生講述蘊(yùn)涵在知識(shí)背后的數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)學(xué)生在碰到類(lèi)似的問(wèn)題情境時(shí)，他分析不出該問(wèn)題情境背后所需要用到的數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)不了知識(shí)的遷移。

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象與概括，是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想和基本策略，因而數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心。數(shù)學(xué)思想方法以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，因此教師在教學(xué)時(shí)，要充分挖掘教材，使隱蔽的數(shù)學(xué)思想方法顯現(xiàn)出來(lái)。教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)和知識(shí)發(fā)生過(guò)程的教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在問(wèn)題的解決探索過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)思想方法，在小結(jié)和整理知識(shí)的過(guò)程中提煉和概括數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，反過(guò)來(lái)又促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和深化，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生由知識(shí)型的學(xué)習(xí)向能力型的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)具有初步創(chuàng)新意識(shí)的人才。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的基礎(chǔ)上，新提出使學(xué)生獲得“基本思想”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的目標(biāo)，把“雙基”擴(kuò)展為“四基”。因而重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)既是新一輪課程改革對(duì)廣大數(shù)學(xué)教師提出的要求，也是時(shí)代發(fā)展的必然要求。

四、參與式數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是有效教學(xué)的重要組織形式

有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生只有在積極參與教師設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中才能不斷的得到發(fā)展。教師在教學(xué)中要發(fā)揮主導(dǎo)作用，營(yíng)造民主、平等、和諧的教學(xué)氛圍，通過(guò)自己對(duì)學(xué)生的尊重、要求和期望激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感，讓每一個(gè)學(xué)生都敢于參與，并樂(lè)于參與教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)，打破教師滿(mǎn)堂灌、學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)的教學(xué)模式。

教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)的教學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，并將自己思考的結(jié)果與同伴相互交流。教師可以通過(guò)多種途徑方法促使學(xué)生參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，如當(dāng)學(xué)生在思考或交流時(shí)，教師可以走到學(xué)生當(dāng)中，關(guān)注每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，尤其是學(xué)困生的學(xué)習(xí)狀況，了解學(xué)生在討論中遇到的問(wèn)題，并給予適時(shí)的指導(dǎo)；教師多讓學(xué)生將思考交流的結(jié)果拿上臺(tái)展示，對(duì)于展示所暴露出的問(wèn)題，教師應(yīng)及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑、多問(wèn)幾個(gè)為什么，讓每一個(gè)學(xué)生的思維都動(dòng)起來(lái)；在學(xué)生討論期間，教師有時(shí)也可以給學(xué)生適當(dāng)?shù)膯l(fā)，設(shè)計(jì)一些鋪墊性的問(wèn)題，幫助學(xué)生擴(kuò)寬思路，以保證討論的繼續(xù)；對(duì)于學(xué)生的精彩回答，教師不要吝嗇自己對(duì)學(xué)生的肯定和贊許，以促使學(xué)生能更積極的參與課堂教學(xué)。學(xué)生在相互啟發(fā)的過(guò)程中，能找到自己思考問(wèn)題的不足之處和自己知識(shí)體系中的缺陷，進(jìn)而主動(dòng)的將新知識(shí)納入到自己已有的知識(shí)體系之中，重新構(gòu)建新的知識(shí)體系 。隨著學(xué)生參與程度的逐漸深入和教師對(duì)不同知識(shí)內(nèi)容的加以引導(dǎo)，學(xué)生逐漸從被動(dòng)參與向積極主動(dòng)參與的轉(zhuǎn)變，課堂教學(xué)也逐漸從師生之間的雙向交流過(guò)渡到師生、生生之間的多向交流，同時(shí)，也能不斷提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，提高了參與課堂教學(xué)的熱情和質(zhì)量，使整個(gè)教學(xué)過(guò)程逐漸形成了良性循環(huán)。

例如：在學(xué)習(xí)北師大七年級(jí)下冊(cè)三角形內(nèi)角和定理時(shí)，為了讓學(xué)生對(duì)定理有更深入的理解，我讓學(xué)生將課前準(zhǔn)備好的三角形紙片的兩個(gè)角剪下拼接到第三個(gè)角中，讓學(xué)生觀察拼接后的圖形是什么圖形？三角形內(nèi)角和是多少度？學(xué)生很快回答是180？觷。在用數(shù)學(xué)知識(shí)證明這個(gè)定理時(shí)，我讓學(xué)生分組討論，尋找有多少種證明方法？能否找到最簡(jiǎn)單的方法？由于有了前面的動(dòng)手操作，再加上不久前剛學(xué)習(xí)過(guò)的平行線的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生上臺(tái)展示時(shí)，很快就給出各種不同的答案：

學(xué)生一：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CE//AB，所以∠B=∠ECD（兩直線平行，同位角相等）

∠ACE=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

因?yàn)椤螦CB+∠ACE+∠ECD=180？觷

所以∠A+∠B+∠ACB=180？觷（等量代換）

學(xué)生二：延長(zhǎng)BC到D，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線CE∥AB

所以∠ACE=∠A（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∠B+∠BCE=180？觷（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）

因?yàn)椤螧CE=∠ACB+∠ACE

所以∠A+∠B+∠ACB=180？觷（等量代換）

……

由于學(xué)生主動(dòng)參與定理的證明，因而他們的思維始終處于活躍的狀態(tài)。結(jié)果表明，這樣做比教師直接給出答案的效果要好，對(duì)定理的理解也更深刻，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維能力。

有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一種理念，也是每個(gè)數(shù)學(xué)教師不斷追求的目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師把自己的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，因而教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改理念，努力追求有效教學(xué)，讓自己的教學(xué)過(guò)程實(shí)現(xiàn)最優(yōu)化，教學(xué)效果達(dá)到最大化，不斷提升自己的教學(xué)質(zhì)量，以促進(jìn)學(xué)生更好的成長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]鐘啟泉.有效教學(xué)的最終目標(biāo)是學(xué)生成長(zhǎng)[N].中國(guó)教育報(bào)，2007.