陳維龍

摘要：VB是常用的程序設(shè)計語言，簡捷、易用，運(yùn)行穩(wěn)定，運(yùn)行效率較高。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常遇到一些邏輯復(fù)雜，個例較多，難于歸納總結(jié)的問題，教師在準(zhǔn)備與講析這些問題的時候很難找到解決思路，無所適從。筆者將這些問題通過VB編譯成程序來運(yùn)行處理，可以充分發(fā)揮計算機(jī)的優(yōu)勢，迅速解決這些數(shù)學(xué)難題。

關(guān)鍵詞：VB;窮舉法;數(shù)學(xué)問題

● 問題提出

前幾天，上小學(xué)四年級的兒子指著試卷上的一個填空題，問我怎么做，題目描述：“用4、5、6、7、8這五個數(shù)組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)，乘積最大是（ ? ），乘積最小是（ ? ）”。初一看好像是很簡單的一道題，我和妻子兩個人想當(dāng)然地找出了多個組合，可馬上都被自己的新發(fā)現(xiàn)打破，百思不得其解。于是，又上網(wǎng)搜索相關(guān)問題，得出各類答案與解決方案，但都有一些缺陷，有些規(guī)則看似有用，但當(dāng)把題中的五個數(shù)字更換為其他數(shù)時，規(guī)則又不一定適用。其間，我們雖然已找到了最大值和最小值，但卻不知道是不是恰當(dāng)?shù)拇鸢浮Ｓ谑?，我想到設(shè)計一個程序，用程序來解決這個問題，并試圖在此基礎(chǔ)上找到解答此類問題的規(guī)則。

● 算法分析

此類問題，在找不出明顯的規(guī)則之前，只有通過窮舉法羅列出符合要求的全部組合，計算出每個組合的最大值與最小值，將每個組合的組合規(guī)則記錄到規(guī)則數(shù)組中，當(dāng)窮舉完所有的組合后，整理規(guī)則數(shù)組，去除重復(fù)的值，也就是組合規(guī)則，然后可以找出最大值組合與最小值組合的規(guī)律。因?yàn)榇祟愵}很少出現(xiàn)0這個數(shù)，所以我設(shè)計時只用了1～9這九個數(shù)，總結(jié)出來的規(guī)律可適用于有0出現(xiàn)求最大乘積的情況，求最小乘積的情況要稍作變通。描述算法如下：

①本程序通過嵌套循環(huán)，從1～9這九個數(shù)中選取隨機(jī)五個不重復(fù)的數(shù)，作為題干中要求的五個個位數(shù)，并列出所有可能出現(xiàn)的組成一個兩位數(shù)和一個三位數(shù)的組合。

②在①循環(huán)中，每次找到符合要求的五個個位數(shù)后，將其分別填入五個文本框中，并均作如下運(yùn)算，先采用冒泡法，對這五個數(shù)進(jìn)行從小到大排序，并依次填回五個文本框中。然后對用于存放乘數(shù)、乘積及數(shù)值組合規(guī)則的四個數(shù)組進(jìn)行重定義，以便能夠存儲新得到的六個數(shù)及兩個數(shù)值組合規(guī)則。然后對剛?cè)〉玫奈鍌€個位數(shù)進(jìn)行操作，通過嵌套循環(huán)，分別將任意兩個或三個組成一個數(shù)，再將剩下的三個數(shù)或兩個數(shù)組成另一個數(shù)，連同所得到的兩個乘積及數(shù)值組合規(guī)則一起存入數(shù)組。當(dāng)這五個個位數(shù)的所有可能組合均運(yùn)算成功并存入相應(yīng)數(shù)組后，從乘積數(shù)組中找出最大值和最小值，以及與之相對應(yīng)的兩組乘數(shù)和數(shù)值組合規(guī)則，輸出到富文本框RB1，同時將數(shù)值組合規(guī)則寫入最大值規(guī)則與最小值規(guī)則數(shù)組str_gzb（）中。

③判斷①循環(huán)是否符合循環(huán)要求，如果符合，再進(jìn)入下一次循環(huán)。如果已完成所有符合要求的組合的運(yùn)算，則退出循環(huán)。

④去除規(guī)則數(shù)組str_gzb（）中重復(fù)項(xiàng)，統(tǒng)計出最大值和最小值的組合規(guī)則。也可以將得要的結(jié)果拷貝到Excel中，手工統(tǒng)計組合規(guī)則。

⑤數(shù)值組合規(guī)則規(guī)定如下：五個數(shù)字中最小的數(shù)所處的位置用A表示，最大的數(shù)所處的位置用E表示，其他類推。如題干中的4、5、6、7、8五個數(shù)，組成一個兩位數(shù)47，其取值規(guī)則就是AD，組成一個三位數(shù)568，其取值規(guī)則就是BCE，在取值規(guī)則數(shù)組中記錄為“ADBCE”。

● VB程序設(shè)計過程

在有了比較完善的算法分析之后，我利用VB程序進(jìn)行了設(shè)計。過程為：

①在VB中建立一個工程，增加一個窗體form1。

②在窗體中添加數(shù)組控件text1（0～4）、command1、Richtextbox1等控件，并設(shè)置command1控件的Caption屬性為“開始計算！”，設(shè)置Richtextbox1控件的名稱為“RB1”，調(diào)整各控件到適當(dāng)位置。

③添加窗體load代碼，聲明所要用到的各個動態(tài)數(shù)組，在command1中添加運(yùn)算過程代碼，添加用于記錄所選取數(shù)值組合規(guī)則的過程GL的代碼。

④運(yùn)算測試，修繕程序。

⑤將工程輸出為可執(zhí)行文件。

● 源碼

利用VB程序設(shè)計完成后，所有的源代碼也一一完成，清晰地展現(xiàn)了利用此程序進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)用、算法分析的過程。部分源代碼如下。

Private Sub Form_Load（）

Dim S（） As Integer ? ? ?'存放乘積

Dim G（）， H（） As Integer ?'存放乘數(shù)一 ，乘數(shù)二

Dim Str_Gz（） As String ?'存放當(dāng)前算術(shù)表述式規(guī)則

Dim str_gzb（） As String ? '存放所有數(shù)據(jù)組合中最大值和最小值規(guī)則數(shù)組

Dim Str_bs As String ? ?'保存當(dāng)前算術(shù)表述式的變量

Dim Str_Gz1， Str_Gz2 As String ?'存放本次循環(huán)最大值和最小值的數(shù)值組合規(guī)則

End Sub

Private Sub Command1_Click（）

Dim Ta， Tb， Tc， Td， Te As Integer ?'存放五個隨機(jī)的個位數(shù)的變量

Dim nIndex As Long ? ? ? '循環(huán)變量

Dim A， B， C， D， E， F As Integer ? ?'循環(huán)變量

ReDim str_gzb（2）

RB1.Text = RB1.Text & "所選數(shù)字 Max算式 Max規(guī)則 Max乘積Min算式 Min規(guī)則 Min乘積" & vbCrLf ? ?'設(shè)置列表的簡易列頭

For Ta = 1 To 9

For Tb = 1 To 9

For Tc = 1 To 9

For Td = 1 To 9

For Te = 1 To 9

If Ta <> Tb And Ta <> Tc And Ta <> Td And Ta <> Te And Tb <> Tc And Tb <> Td And Tb <> Te And Tc <> Td And Tc <> Te And Td <> Te Then

Text1（0）.Text = Ta

Text1（1）.Text = Tb

Text1（2）.Text = Tc

Text1（3）.Text = Td

Text1（4）.Text = Te

……

ReDim Preserve str_gzb（UBound（str_gzb（）） + 2） ?'不作判斷直接重定義這個數(shù)組，會增加一些空值，但不影響對數(shù)值組合規(guī)則的統(tǒng)計

str_gzb（UBound（str_gzb（）） - 1） = Str_Gz1

str_gzb（UBound（str_gzb（））） = Str_Gz2

……

RB1.Text = RB1.Text & "******************************************" & vbCrLf

RB1.Text = RB1.Text & "乘積最大的組合規(guī)則和乘積最小的組合規(guī)則：" & vbCrLf

For i = 0 To UBound（str_gzb） ?'此循環(huán)部分代碼借鑒網(wǎng)絡(luò)代碼，去除最值組合規(guī)則數(shù)組中重復(fù)項(xiàng)

For j = 0 To i – 1

If str_gzb（i） = str_gzb（j） Then Exit For

Next

If j = i Then RB1.Text = RB1.Text & str_gzb（i） & vbCrLf

Next

End Sub

……

Else

If N（i） = A Then GL = GL & "A" "A"表示此位置是五個數(shù)中最小的數(shù)，其余類推

If N（i） = B Then GL = GL & "B"

If N（i） = C Then GL = GL & "C"

If N（i） = D Then GL = GL & "D"

If N（i） = E Then GL = GL & "E"

End If

Next i

End Function

● 運(yùn)行測試

設(shè)計完此程序后，我進(jìn)行了測試，因?yàn)檫\(yùn)算量大，程序運(yùn)行時間一般需要一個小時以上，程序也可能出現(xiàn)假死現(xiàn)象，只要耐心等待即可。運(yùn)行結(jié)果如下圖（圖片根據(jù)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行了拼接）。

由分析結(jié)果可以看出，此類問題的組合規(guī)則如下：將最大數(shù)作為兩位數(shù)的十位，第四大數(shù)作為兩位數(shù)的個位，將第二大數(shù)作為三位數(shù)的百位，第三大數(shù)作為三位數(shù)的十位，最小數(shù)作為三位數(shù)的個位，這樣組合出來的兩位數(shù)和三位數(shù)乘積最大;將最小數(shù)作為兩位數(shù)的十位，第三大數(shù)作為兩位數(shù)的個位，將第四大數(shù)作為三位數(shù)的百位，第二大數(shù)作為三位數(shù)的十位，最大數(shù)作為三位數(shù)的個位，這樣組合出來的兩位數(shù)和三位數(shù)乘積最小。

● 思考

作為一款經(jīng)典的高級程序設(shè)計語言，VB的生命力依然旺盛，依然可以作為中小型程序的首選語言。