呂紅亞

【摘要】 在小學(xué)數(shù)學(xué)尤其是低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，有些知識(shí)比較抽象，學(xué)生由于年齡小，不易理解. 如果在教學(xué)中讓學(xué)生加強(qiáng)學(xué)具操作，使學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，運(yùn)用多種感官，積極思維，獲取知識(shí)，既有利于學(xué)生對知識(shí)的理解和掌握，使知識(shí)記得牢固，也有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力，使操作、思維、語言三者有機(jī)結(jié)合起來，達(dá)到和諧統(tǒng)一，從而提高教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)具操作；知識(shí)理解；能力培養(yǎng)

我在多年的教學(xué)中，始終注意訓(xùn)練培養(yǎng)并加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)具操作，注意處理好操作過程中動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的關(guān)系，且收到了良好的效果. 下面就關(guān)于學(xué)具操作的問題，談?wù)勛约旱恼J(rèn)識(shí)及做法.

一、加強(qiáng)對學(xué)具操作的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的能力

數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的科學(xué). 數(shù)學(xué)的抽象性和兒童思維的形象性形成了一對矛盾. 解決這對矛盾的思路，應(yīng)采取直觀的教學(xué)手段開展教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生通過表象思考問題. 瑞士心理學(xué)家皮亞杰說過：一個(gè)人的思維是從動(dòng)作開始，切斷了動(dòng)作，往往切斷了與思維的聯(lián)系. 因此，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生的動(dòng)手開始，讓學(xué)生通過學(xué)具，動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦想問題.

加強(qiáng)學(xué)具操作，首先要明確學(xué)具操作的功能：

（1）學(xué)具操作可以更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性. （2）學(xué)具操作有利于學(xué)生初步的數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng). （3）學(xué)具操作有利于學(xué)生對知識(shí)的鞏固.

其次要明確什么時(shí)候、什么內(nèi)容可進(jìn)行操作：

（1）在起始概念的教學(xué)中，進(jìn)行操作比較好. （2）在區(qū)別某些易混的概念時(shí)，進(jìn)行操作比較好. （3）在理解某些難點(diǎn)知識(shí)和關(guān)鍵定義時(shí)，進(jìn)行操作比較好. （4）在推導(dǎo)一些抽象的公式、法則、定義時(shí)，進(jìn)行操作比較好. （5）在解決問題的教學(xué)中，進(jìn)行操作比較好.

再就是操作中應(yīng)注意的一些問題：

（1）操作要有明確的目的，不要“為了操作而操作”. （2）教師要教給學(xué)生正確的操作方法. （3）操作時(shí)要注意適時(shí)、適量、適度. （4）操作要與學(xué)生的語言表述相結(jié)合. （5）操作中要留給學(xué)生一個(gè)思維的空間.

二、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口有機(jī)結(jié)合，建立表象

從宏觀上看，學(xué)生操作學(xué)具和教師教具的直觀演示，都是物化數(shù)學(xué)知識(shí)的重要手段. 但經(jīng)驗(yàn)告訴我們，講解不如演示，演示不如操作.

例如，教學(xué)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的解決問題：“飼養(yǎng)組養(yǎng)了12只小雞，3只小鴨，小雞的只數(shù)是小鴨的幾倍”這種解決問題的數(shù)量關(guān)系比較抽象，學(xué)生理解起來有一定困難，教學(xué)時(shí)也要加強(qiáng)實(shí)際操作，先通過讓學(xué)生擺小棒建立倍的概念，把“幾倍”與前面學(xué)過的“一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”聯(lián)系起來. 然后讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[○，第一行擺4個(gè)○，第二行擺8個(gè)○，引導(dǎo)學(xué)生看8里面有幾個(gè)4，得出第二行○的個(gè)數(shù)是第一行的2倍，使學(xué)生進(jìn)一步理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義. 在此基礎(chǔ)上，再教學(xué)求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的解決問題，學(xué)生就很容易理解，求12是3的幾倍，就是求12里面有幾個(gè)3. 要使學(xué)生理解，求“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”與求“一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”只是說法不同，它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的，從而也溝通了新知識(shí)與舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系.

三、動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口同步發(fā)展，建立思維模式

表象的建立并不是操作的終點(diǎn)，其最終目的是為了幫助學(xué)生建立起一定的思維模式，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行思維，掌握解題思路. 即使在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，也要通過學(xué)具操作引導(dǎo)學(xué)生不僅能進(jìn)行具體形象思維，而且還要運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行抽象思維，這是一個(gè)由外部的物質(zhì)活動(dòng)逐步轉(zhuǎn)化為依靠內(nèi)部語言進(jìn)行思維的過程. 因此，在學(xué)具操作過程中，必須同時(shí)重視訓(xùn)練和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言. 教學(xué)中借鑒前心理學(xué)家加里培林提出的智力活動(dòng)技能形成的五階段學(xué)說，實(shí)現(xiàn)動(dòng)手（操作）、動(dòng)腦（思維）、動(dòng)口（言語）的統(tǒng)一.

例如：講進(jìn)位加法“8 + 3”可以這樣進(jìn)行：

（1）活動(dòng)的定向階段. 即通過教師講解或示范，使學(xué)生知道做什么和怎樣做. 如：教師告訴學(xué)生我們要用學(xué)具（如小棒）進(jìn)行8 + 3的學(xué)習(xí)，并通過示范的動(dòng)作，使學(xué)生知道怎樣操作.

（2）物質(zhì)活動(dòng)和物質(zhì)化活動(dòng)階段. 即讓學(xué)生動(dòng)手，用實(shí)物或?qū)W具進(jìn)行操作. 如：先數(shù)出8根小棒放在左邊，再數(shù)出3根小棒放在右邊；又從3根中取出2根，跟8根合在一起，湊成10根，表示1個(gè)10，和剩下的1根合在一起，得11根. 通過操作，學(xué)會(huì)了湊十法. 在學(xué)生操作前，教師要有明確的指導(dǎo)語. 在操作過程中，要加強(qiáng)巡回輔導(dǎo). 操作結(jié)束后，要及時(shí)作出評價(jià).

（3）出聲的外部語言活動(dòng)階段. 這個(gè)階段的特點(diǎn)是活動(dòng)離開了它的物質(zhì)或物質(zhì)化的客體，以出聲的外部語言形式來完成活動(dòng). 具體地說，是要讓學(xué)生大聲地口述操作過程. 如：先想8加2得10，先要把3分成2和1，8加2得10，10加1得11，所以8加3得11. 這實(shí)際上是建立了“湊十法”的思維模式. 這一階段的活動(dòng)，是由外部的物質(zhì)活動(dòng)向智力活動(dòng)轉(zhuǎn)化的開始，是智力活動(dòng)形成的重要階段.

（4）無聲的外部語言階段. 即讓學(xué)生把剛才的口述過程默默地想一遍，在頭腦中重現(xiàn)原來的操作過程，這個(gè)階段實(shí)際上是智力活動(dòng)的最初形式.

（5）內(nèi)部語言階段. 在前一階段的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步要求學(xué)生簡化、壓縮“默想”的過程. 加里培林認(rèn)為外部語言轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言時(shí)，是由語言表述本身簡化開始的. 當(dāng)教師出示9 + 3，8 + 4，7 + 5等，不再要求學(xué)生口述“默想”過程，可以簡化一個(gè)步驟，如9 + 3，可簡化為：9加1得10，10加2得12. 最后，就可以簡化為一見算式就說出得數(shù)，達(dá)到脫口而出. 這時(shí)的智力活動(dòng)常常連學(xué)生自己也覺察不到，能夠明確意識(shí)到的只是運(yùn)算的結(jié)果. 這個(gè)階段的活動(dòng)，就是學(xué)生依靠簡化或壓縮了的內(nèi)部語言來完成的.

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)具操作，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，生動(dòng)活潑地、有趣地學(xué)習(xí)，使操作、思維、語言同步發(fā)展，有機(jī)統(tǒng)一，才能貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則，才能提高學(xué)生的素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、邏輯思維和口頭表達(dá)的能力.