黃雪娟

【摘要】 本文從學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)法指導(dǎo)方面介紹了筆者在教學(xué)中的一些嘗試和做法.

【關(guān)鍵詞】 學(xué)法指導(dǎo)；數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)方法

學(xué)法指導(dǎo)，是教師運(yùn)用教育學(xué)、心理學(xué)等教學(xué)原理對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，是學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的重要組成部分. 數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)該著重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)理解數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)交流. 因此，如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展學(xué)法指導(dǎo)，寓學(xué)法于教法之中，從而指導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，是實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量提高的突破口. 以下是筆者開展學(xué)法指導(dǎo)的一些做法.

1. 學(xué)生自學(xué)方法的選擇與指導(dǎo)

提供具體的自學(xué)方法與指導(dǎo)，供學(xué)生選擇應(yīng)用，在應(yīng)用中觸類旁通地形成自學(xué)的能力.

（1）信息收集法：對(duì)于教材上一些定理、概念的學(xué)習(xí)，教師從中指導(dǎo)學(xué)生收集相關(guān)信息、信息處理的方法，從而事先獲得知識(shí).

例如，在進(jìn)行勾股定理教學(xué)時(shí)，教師布置預(yù)習(xí)作業(yè)并要求學(xué)生收集有關(guān)勾股定理的歷史資料、勾股定理的證明方法，從而明確勾股定理研究的對(duì)象和獲得的結(jié)論. 學(xué)生通過自學(xué)閱讀教材、上網(wǎng)和去圖書館收集資料，獲得了很多的歷史資料信息，并提交了多種證明方法. 學(xué)生在課堂交流證明方法的同時(shí)，已基本掌握了勾股定理教學(xué)中要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

（2）設(shè)問探究法：教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的差異性，指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)過程中從數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想等各方面思考、設(shè)置問題，自己探究知識(shí)的生成過程，從而提高預(yù)習(xí)和課堂聽課的效果.

例如，在實(shí)數(shù)概念教學(xué)時(shí)，老師要求學(xué)生預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，啟發(fā)學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中要善于提出問題，或自己解決問題，或提交老師幫助解決問題. 在課堂上交流時(shí)，能自行解決的問題：分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、絕對(duì)值及實(shí)數(shù)的概念；不能解決的問題：如何進(jìn)行實(shí)數(shù)大小比較中無理數(shù)之間、有理數(shù)與無理數(shù)之間的大小比較？教師對(duì)學(xué)生基本能解決的問題通過出一些題目進(jìn)行辨析鞏固，對(duì)未能解決的問題和教學(xué)中的難點(diǎn)通過課件展示進(jìn)行化解，從中揭示數(shù)形結(jié)合、類比、分類的數(shù)學(xué)思想方法，指導(dǎo)學(xué)生更科學(xué)、有效地學(xué)習(xí).

（3）類比研究法：教師啟發(fā)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用類比原理對(duì)類比對(duì)象的學(xué)習(xí)、研究方法進(jìn)行新知識(shí)生成過程的探究.

例如，教師布置預(yù)習(xí)反比例函數(shù)任務(wù)并啟發(fā)：我們剛學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)，請(qǐng)同學(xué)們回去以后，先研究一下反比例函數(shù)，你們認(rèn)為從哪幾個(gè)方面研究？參照什么研究？通過教師的啟發(fā)，學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的遷移，找到了類比的對(duì)象是正比例函數(shù). 學(xué)生通過自學(xué)教材，類比正比例函數(shù)的研究方法自主研究反比例函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容（如表），提交課堂并交流完善.

（4）操作發(fā)現(xiàn)法：在數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)中，一要重視學(xué)具的操作（可要求學(xué)生盡可能多地制作學(xué)具、操作學(xué)具）；二要重視學(xué)生的言語表達(dá)交流（給學(xué)生盡可能多地提供言語交流的機(jī)會(huì)，可以是教師與學(xué)生間的交流，也可以是學(xué)生與學(xué)生之間的交流）. 教師指導(dǎo)學(xué)生如何自建道具、操作道具，自行發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、歸納獲得的結(jié)論，如圓錐、圓柱等的制作.

2. 多種新型教學(xué)方法組合應(yīng)用，開展學(xué)法指導(dǎo)

（1）自主探索式教學(xué)

“自主探索式”教學(xué)為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，通過提出問題——自主探索——猜想結(jié)論或找出方法——交流修正——解決問題的學(xué)習(xí)過程，引領(lǐng)學(xué)生自主探究，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和思考，掌握科學(xué)研究的規(guī)律.

如，在“直角三角形30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”定理教學(xué)過程中，我就采用了自主探索法. 步驟如下：

① 提出這節(jié)課研究“直角三角形30度角所對(duì)的直角邊與斜邊的數(shù)量關(guān)系”這個(gè)問題.

② 讓學(xué)生任意畫三個(gè)含30度角的直角三角形，測(cè)量30度角所對(duì)的直角邊和斜邊的長(zhǎng)度，隨機(jī)抽問幾名學(xué)生，并完成數(shù)據(jù)積累.

③ 讓學(xué)生觀察比值，引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù)，用歸納的方法猜想：在直角三角形中，含30度角的直角邊與斜邊的數(shù)量關(guān)系怎樣？

④ 小組交流修正.

⑤ 驗(yàn)證結(jié)論.

（2）拋錨式教學(xué)

“拋錨式”教學(xué)是基于逼真情境的問題解決模式，它建立在有感染力的真實(shí)事件或真實(shí)問題的基礎(chǔ)上. 通過確定真實(shí)事件或真實(shí)問題（比喻為“拋錨”），從而確定教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進(jìn)程（就像輪船被錨固定一樣）. 這種教學(xué)模式密切了數(shù)學(xué)應(yīng)用問題與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，通過對(duì)真實(shí)問題情境的體驗(yàn)和感悟，指導(dǎo)學(xué)生從已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把數(shù)學(xué)應(yīng)用問題建模數(shù)學(xué)化，從而掌握解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的科學(xué)方法.

（3）現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科的整合

信息技術(shù)與學(xué)科的整合，改善了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力. 借助于媒體教學(xué)，由靜態(tài)變動(dòng)態(tài)、由數(shù)字變圖像、由抽象變具體，既提高了課堂教學(xué)的趣味性，又拓展了學(xué)生思維的空間，改變了學(xué)生學(xué)習(xí)方式.