曾海燕

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 錯(cuò)誤資源 有效利用

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）01A-

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在教學(xué)過(guò)程中，由于個(gè)體差異的客觀存在、思維方式的錯(cuò)誤等原因，會(huì)產(chǎn)生許多意料之外的錯(cuò)誤，我們稱(chēng)之為錯(cuò)誤資源。教師若能精確地捕捉和利用錯(cuò)誤資源，將其融入課堂教學(xué)中，就能讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中領(lǐng)悟方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。下面，筆者談?wù)勅绾斡行У乩缅e(cuò)誤資源進(jìn)行具體教學(xué)。

一、發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)一些值得探究的錯(cuò)誤時(shí)，教師不要第一時(shí)間進(jìn)行否定或者更正，應(yīng)先讓學(xué)生對(duì)答案的正確與否作出判斷，再根據(jù)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，提出具有針對(duì)性和啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行反思和比較，讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，從而達(dá)到培養(yǎng)思維能力的目的。

例如，教學(xué)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《畫(huà)角》這一內(nèi)容，在對(duì)105°角進(jìn)行畫(huà)圖時(shí)，有一位學(xué)生將105°的角畫(huà)成了85°。教師并不是直接指出問(wèn)題，而是請(qǐng)他在實(shí)物投影儀上演示畫(huà)角的過(guò)程，并進(jìn)行了如下引導(dǎo)教學(xué)：

師：大家觀察一下這位同學(xué)畫(huà)角的過(guò)程，有沒(méi)有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生A：他畫(huà)的方法不對(duì)，他在數(shù)量角器上的刻度時(shí)方向反了。

師：你是怎么發(fā)現(xiàn)他的方向數(shù)反了呢？

生A：105°的角大于90°，是鈍角，用三角形的直角進(jìn)行對(duì)比就會(huì)發(fā)現(xiàn)他畫(huà)的角小于90°，這就證明他的方向錯(cuò)了。

師：那大家有沒(méi)有什么方法使我們?cè)诋?huà)角時(shí)又快又不出錯(cuò)呢？

生B：畫(huà)角之前首先判斷角是屬于鈍角還是銳角，畫(huà)完以后再與直角進(jìn)行對(duì)比。

生C：在利用量角器畫(huà)圖時(shí)，首先確認(rèn)0刻度線的方向再畫(huà)角。

師：很好，謝謝這位同學(xué)的“不小心”，讓大家總結(jié)出這么多畫(huà)角的方法。下面大家能在不借助量角器的情況下，畫(huà)出150°的角嗎？

以上教學(xué)過(guò)程，教師準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)并抓住學(xué)生由于粗心引起的畫(huà)角錯(cuò)誤，借此引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，找出錯(cuò)誤的原因并通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置讓學(xué)生進(jìn)一步思考方法的多樣性，成功地將學(xué)生的錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)換成有效的教學(xué)資源?？梢?jiàn)，在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤資源的過(guò)程中，教師需要快速地分析錯(cuò)誤資源的價(jià)值，并根據(jù)課堂與學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)置問(wèn)題情境，將錯(cuò)誤資源轉(zhuǎn)化為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有利資源。

二、巧用錯(cuò)誤資源，激發(fā)探究興趣

課堂中學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果教師直接告知正確答案，就難以觸及問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，容易抑制學(xué)生主動(dòng)性的發(fā)揮。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生錯(cuò)誤資源時(shí)，教師應(yīng)“將錯(cuò)就錯(cuò)”，合理設(shè)置與之相對(duì)應(yīng)的問(wèn)題情境，對(duì)學(xué)生進(jìn)行逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生通過(guò)小組討論、動(dòng)手操作等，自主地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)探究興趣。

例如，對(duì)于人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》這一內(nèi)容，有教師進(jìn)行了如下教學(xué)：

師：大家根據(jù)學(xué)過(guò)的圖形，猜一猜平行四邊形的面積應(yīng)該怎么算。

生A：兩條相鄰的邊相乘，跟長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方式一樣。

師：那我把這個(gè)平行四邊形再變得扁一點(diǎn)，大家有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么變化？

生B：面積越來(lái)越小了，但是四條邊都沒(méi)有改變。

師：這是為什么呢？大家想想看，它也屬于四邊形，能不能將長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方式套用在平行四邊形上呢？

生A：把它拉成長(zhǎng)方形。

生C：不對(duì)不對(duì)，這樣它的面積就改變了，我覺(jué)得應(yīng)該把它拼成一個(gè)長(zhǎng)方形再進(jìn)行計(jì)算。

師：那大家動(dòng)手試試，把它的面積計(jì)算出來(lái)，再與其他四邊形的計(jì)算方式進(jìn)行對(duì)比，看看有沒(méi)有什么相同的地方。

學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，得出了平行四邊形的面積計(jì)算公式為：底×高。在以上的教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行討論和動(dòng)手操作，使學(xué)生對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算公式有了一個(gè)深刻的了解。由此可見(jiàn)，在具體的教學(xué)實(shí)踐中，面對(duì)學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師千萬(wàn)不能進(jìn)行批評(píng)與斥責(zé)，而是要對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行換位思考，利用錯(cuò)誤激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生探究興趣。

三、總結(jié)錯(cuò)誤資源，形成知識(shí)系統(tǒng)

一般而言，學(xué)生出錯(cuò)的原因大致為解題時(shí)過(guò)于粗心，對(duì)概念的掌握不透徹，對(duì)解題方法的不熟悉，或是教師自身的因素，教師應(yīng)幫助學(xué)生對(duì)同類(lèi)錯(cuò)誤進(jìn)行區(qū)別和比較，幫助學(xué)生從錯(cuò)誤資源中建立知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)。

例如，教學(xué)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的分類(lèi)》這一內(nèi)容時(shí)，筆者進(jìn)行了如下錯(cuò)誤資源總結(jié)教學(xué)：

師：在一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角是銳角，它一定是鈍角三角形。這句話是正確的嗎？

生A：正確！三角形的內(nèi)角和是180°，其他兩個(gè)角小于90°，那第三個(gè)角一定要大于90°才能相加等于180°。

師：那我想請(qǐng)你幫我量一下這兩個(gè)三角形（一個(gè)等邊三角形和有一個(gè)角是直角的等腰三角形）每個(gè)角的角度。

生A：其中一個(gè)三角形的三個(gè)角都是60°；另一個(gè)三角形有兩個(gè)角是45°，一個(gè)角是90°，它們都不是鈍角三角形。

師：沒(méi)錯(cuò)！大家再觀察一下這兩個(gè)三角形的角度，有什么結(jié)論嗎？

生B：有兩個(gè)角是銳角的三角形不一定是鈍角三角形，但是如果兩個(gè)已知的銳角和等于90°，它一定是直角三角形。

生C：如果兩個(gè)銳角和小于90°，就是鈍角三角形。

師：很好！那么，等腰三角形一定是鈍角三角形，這句話正確嗎？

生B：不對(duì)！等邊三角形是特殊的等腰三角形，它就不是鈍角三角形。

師：非常好！

在以上教學(xué)過(guò)程中，一道錯(cuò)誤的案例引發(fā)了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的討論和梳理，通過(guò)對(duì)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，構(gòu)建了系統(tǒng)的三角形知識(shí)，加深了對(duì)知識(shí)的理解與掌握。可見(jiàn)，面對(duì)課堂中學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，不要采取避而棄之或反復(fù)強(qiáng)調(diào)的方法。

錯(cuò)誤資源的產(chǎn)生是不可避免的，廣大教師要以客觀積極的態(tài)度正確面對(duì)，并根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況探索出最適合的教學(xué)方法，讓錯(cuò)誤資源有效地服務(wù)于課堂教學(xué)。（責(zé)編 黎雪娟）