小學數(shù)學基本數(shù)量關系認知教學淺析

儲月鋒

摘 要：數(shù)量關系是小學數(shù)學中捋順解題思路的關鍵。許多小學生不會解決應用題，實際上就是沒有掌握如何在情境描述中厘定數(shù)量關系，只有引導他們掌握捋順已知量與未知量數(shù)量關系的技巧，才能讓他們真正掌握解決應用題的方法。結合一線教學實踐，對怎樣在小學數(shù)學教學中讓學生掌握厘定基本數(shù)量關系的技巧進行幾點例析。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)量關系；比較；比例；訓練

小學時期是數(shù)學學習的肇始時期，這段時期主要讓學生掌握基本的數(shù)量關系。根據(jù)小學生以形象認知為主的實際認知規(guī)律，我們要以巧妙的方法讓他們捋順應用題中已知量和未知量的數(shù)量關系，只有這樣才能讓他們找到恰當?shù)慕忸}思路和方法。從本質(zhì)上來講，應用題其實就是通過我們比較熟悉的情境來描述數(shù)與數(shù)之間的關系，這樣利于學生理解并借此訓練學生深入理解問題和解決實際問題的能力。鑒于此，我們聯(lián)系這幾年的一線課堂教學，對怎樣引導小學生全面認知數(shù)學認知規(guī)律進行分析與討論。

一、一年級掌握比較關系

小學一開始接觸的是最基本的數(shù)量關系：比較關系。從一年級認識和比較數(shù)的大小，然后通過形象地比較物體的多少過渡到比較較大量比較小量多多少（相差量），然后拓展到較小量加上相差量等于較大量，較大量減去相差量等于較小量。下面我們可以通過實例來進行分析：

蘇教版小學數(shù)學單獨設置“比一比”來引導學生掌握比較關系。引導學生全面掌握比較點，這樣才不至于混淆。比如，黃牛和貓，蘋果和棗比的是大小；一群鴨子和鳥，一堆杏子和桃比的是多少。在具體應用上，我們可以這樣進行引導：出示情境圖，讓學生觀察圖上有幾只小貓。學生數(shù)一數(shù)得到結論：前面有4只，后面有2只。在此基礎上我們可以啟發(fā)學生拓展比較信息：①前面比后面多幾只小貓？（等同于后面比前面少幾只小貓？）這個問題實質(zhì)就是讓比較前面與后面小貓數(shù)量的多少，我們可以讓學生參照“較大量-較小量=相差量”的原則來厘定數(shù)量關系，得出前面-后面=4-2=2（只）；②前面有4只小貓，前面比后面多2只，那么后面有幾只小貓？這道題可以啟發(fā)學生參照題意列出比較關系：前面-后面=2只，換一種說法就是前面-2只=后面，如此一來數(shù)量關系就明朗了，大家很容易得出結論：4-2=2（只）。

低年級是訓練比較關系的主戰(zhàn)場，我們一定要利用一二年級讓學生充分掌握比較關系中的數(shù)量關系，以便為以后的多重數(shù)量關系的問題解決奠定基礎。

二、二年級掌握比例關系

學生從二年級開始接觸乘法，讓學生初步認識倍數(shù)的概念，倍數(shù)就是對比例關系的概括。以形象認知的小學生這個時候往往不能很快在比較關系中過渡過來，常常面對為什么用乘法困惑不解。所以，我們就必須根據(jù)他們的認知規(guī)律進行形象的引導，讓他們認識到乘法和倍數(shù)的本質(zhì)，懂得用比例關系解決實際問題的簡便性。

我們可以通過比較簡單的例題引導形象認知：一行樹有5棵，那么兩行樹有幾棵？根據(jù)這個生活實用例題，我們要讓他們知道這里的兩行就是一行的2倍，也就是相當于兩個“一行”數(shù)的總量，用比例關系表達就是：5×2=10（棵）。

這樣引導和啟發(fā)，讓學生以形象的方式認知比例的關系，讓他們通過實踐體驗掌握厘定比例關系的方法，懂得用比例關系解決實際問題的技巧，有效提升教學效率。

三、中高年級掌握分量與總量關系

整個小學階段最常見的數(shù)量關系就是分量與總量關系。其實上面說的比較關系和比例關系從廣義上都屬于分量與總量關系。到了小學中高年級階段，逐漸數(shù)量關系不再拘泥于單純的比較和比例，而是出現(xiàn)了相對復雜的二層邏輯關系，這就需要引導學生掌握綜合分析的能力。分量與總量的邏輯關系往往是該時期應用題的主脈，所以我們就要引導學生掌握如何解決分量與總量數(shù)量關系的技巧。

例如，小李去商店買了2包火腿和3塊面包，一共支付28.5元，已知一塊面包6.5元，請問火腿多少錢一包？

我們可以將數(shù)量關系用列式表達出來：總價=單價×數(shù)量；總支付=火腿總價+面包總價。在此基礎上，學生就捋順了基本的數(shù)量關系骨架，然后我們可以假設一包火腿x元，這時參照數(shù)量關系骨架來代入：

總支付（28.5元）=單價（x）×2包火腿+6.5×3塊面包

脫化得：2x+6.5×3=28.5

這樣引導，讓學生從大的數(shù)量骨架著手，更容易形象地脫化出基本數(shù)量關系，從而實際掌握了現(xiàn)實生活中的解題方法，最終形成解題模型，提升解決問題的能力。

四、適時注重數(shù)量關系訓練

常言道：熟能生巧。這就要求我們在教學過程中要注意設置適當?shù)牧曨}來加以訓練，讓學生加深對數(shù)量關系的理解和運用。為了幫學生熟練掌握數(shù)量關系，我們可以設置口語表達和列式以及問題轉型等問題考查來引導和啟發(fā)他們提升自己的題干閱讀和表達能力，能在短時間內(nèi)抓住主要矛盾，準確厘定數(shù)量關系，找到恰當?shù)慕忸}思路。如，已知什么，求什么，數(shù)量關系怎樣。

（1）店里有4臺手機，每臺賣800元，一共可以賣多少錢？

（2）店里每臺手機賣800元，一共賣出了3200元，請問賣出去多少臺？

（3）店里賣出4臺手機，一共賣得3200元，那么每臺手機賣多少錢？

通過這樣一題多問的形式，能很好滴訓練學生鞏固最基本的數(shù)量關系，從而讓他們提煉出：單價×數(shù)量=總價，總價÷單價=數(shù)量，總價÷數(shù)量=單價這些常見的數(shù)量關系模式。這樣在以后遇到問題時才能成竹在胸，才能迅速在復雜的情景描述中提煉出有效信息，形成正確的數(shù)學解題思路和方法。

總之，數(shù)量關系是形成解題思路的關鍵環(huán)節(jié)。實際上，小學數(shù)學涉及的數(shù)量關系還有很多，教學實踐我們只要能根據(jù)學生的實際認知有針對性地整合教學內(nèi)容，將抽象的知識以形象的方式展現(xiàn)出來，學生肯定會得到充分理解，最終掌握運用實踐技巧。

參考文獻：

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[2]郭桂琴.小學數(shù)學新課程標準2011版的數(shù)量關系解讀[J].小學科學：教師論壇，2012（06）.

編輯 李 姣