用函數(shù)和方程思想求解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

楊學(xué)紅

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；等差數(shù)列； 函數(shù)思想；方程思想；前n

項(xiàng)和

【中圖分類號(hào)】 G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 C

【文章編號(hào)】 1004—0463（2015）

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我們知道，教材就等差數(shù)列前n項(xiàng)和給出了兩個(gè)公式，其中一個(gè)是設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，n∈N+，則Sn=na1+d.那么，如何利用這個(gè)公式巧妙解決問(wèn)題呢？下面舉例說(shuō)明.

一、 方程思想

所謂方程思想就是將題目條件運(yùn)用前n項(xiàng)和公式，表示成關(guān)于首項(xiàng)a1和公差d的兩個(gè)方程，通過(guò)解決方程來(lái)解決問(wèn)題.

編輯：謝穎麗