方程思想
- 核心素養(yǎng)立意的高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
；核心素養(yǎng)；方程思想；函數(shù)思想問題提出《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（簡稱《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）指出：“高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神與創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).”［1］關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，章建躍教授在《核心素養(yǎng)立意的高中數(shù)學(xué)課程教材教法研究》（簡稱《教材教法研究》）中指出：“理性思維和科學(xué)精神是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素（也指六大關(guān)鍵能力）的靈魂，所以
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 淺探小學(xué)數(shù)學(xué)如何應(yīng)用方程解決問題
：小學(xué)數(shù)學(xué);方程思想;問題解決能力前言隨著教育改革的深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教育在實(shí)施過程中越來越受到教師的重視。用方程思想解決問題是數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要組成部分，它對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有十分重要的作用。用方程解決問題其實(shí)就是將問題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析，使得問題中的已知與未知量能夠建立等量關(guān)系，并以求解方程的方式，來求出問題的答案。在教學(xué)中，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，不斷探索方程思想，持續(xù)強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用方程思想解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí)，促使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)一步提升。一、樹立意識(shí)
快樂學(xué)習(xí)報(bào)·教師周刊 2022年23期2022-06-21
- 小升初銜接中有效滲透方程思想的策略初探
有效滲透 ?方程思想 ? 策略中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2022）-13-《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011 版）》特別指出：“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！敝麛?shù)學(xué)教授張奠基先生曾經(jīng)指出：“方程思想是一座橋梁，一座聯(lián)系已知和未知的橋梁。”史寧中教授在其《方程思想及其課程教學(xué)設(shè)計(jì)》一書中曾提到：
小作家報(bào)·教研博覽 2022年13期2022-05-23
- 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化方程思想的教學(xué)策略新探
于高年級(jí)數(shù)學(xué)方程思想的培養(yǎng)為導(dǎo)向，總結(jié)分析小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中遇到的教學(xué)問題與困難，期望在不斷探索和研究方程思想教學(xué)方式與手段策略的過程中，全方位鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生們的數(shù)學(xué)思維能力與學(xué)科核心素養(yǎng)能力，進(jìn)而促使學(xué)生們?cè)诓粩嗟貙W(xué)習(xí)與成長進(jìn)步中收獲數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用技能，獲得思想與綜合能力的全面“升華”與進(jìn)步?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)高年級(jí);數(shù)學(xué)教學(xué);方程思想;強(qiáng)化教學(xué)前言高年級(jí)小學(xué)生已經(jīng)具有了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)能力基礎(chǔ)，在實(shí)際課程學(xué)習(xí)與思維拓展的過程中也會(huì)根據(jù)自身對(duì)課程知識(shí)
廣東教學(xué)報(bào)·教育綜合 2022年50期2022-05-19
- 將方程思想熔鑄到天平模型中
]天平模型;方程思想;等式[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2022）05-0069-03方程的教學(xué)重點(diǎn)是指導(dǎo)學(xué)生深入理解并牢固掌握等式的結(jié)構(gòu)，領(lǐng)悟含有未知數(shù)的等式是方程的深刻含義;教學(xué)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生搭建方程的基本模型，滲透設(shè)未知數(shù)列方程解應(yīng)用題的解題思想。同時(shí)，本課教學(xué)還擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生觀察、對(duì)比、思索與解析等各方面的能力，以及訓(xùn)練學(xué)生思維的靈敏度和思路的變通性的重要任務(wù)。一、回顧，感知平衡師：大家還能
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年2期2022-04-18
- 數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透
內(nèi)涵，無法將方程思想與現(xiàn)實(shí)事件相聯(lián)系等問題。這種學(xué)情為小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)提出了更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，要求小學(xué)教師幫助學(xué)生理解方程知識(shí)，建立方程思想。筆者將聯(lián)系自己的教學(xué)實(shí)際，針對(duì)關(guān)于提高小學(xué)高年級(jí)學(xué)生方程思想提出幾點(diǎn)看法。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);小學(xué)數(shù)學(xué);方程思想;小學(xué)生的思維發(fā)展特點(diǎn)以單向的思考模式為主，邏輯性思維發(fā)展程度較低，聯(lián)系性思維發(fā)展不足等等，這些思維特點(diǎn)造成了高年級(jí)小學(xué)學(xué)生對(duì)方程這一板塊的學(xué)習(xí)產(chǎn)生巨大的困惑。但方程學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生建立方程思想，構(gòu)建起聯(lián)系性
中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào) 2022年17期2022-04-15
- 方程思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的運(yùn)用
瑩摘? 要：方程思想的學(xué)習(xí)與運(yùn)用是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，文章從方程思想的基本概念出發(fā)，結(jié)合案例和教學(xué)心得，從方程思想在代數(shù)和幾何的教學(xué)過程的運(yùn)用進(jìn)行分析，驗(yàn)證了方程思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。關(guān)鍵詞：方程思想，初中數(shù)學(xué)，教學(xué)過程引言方程思想是指從問題中的未知量入手，探求未知量和已知量之間的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，適當(dāng)設(shè)元建立相應(yīng)個(gè)數(shù)的方程（組），實(shí)現(xiàn)問題與方程的相互聯(lián)系，進(jìn)而達(dá)到解決問題的目的。方程思想既是解決現(xiàn)實(shí)生活中
快樂學(xué)習(xí)報(bào)·教育周刊 2022年6期2022-03-07
- 題組統(tǒng)整，結(jié)構(gòu)建模，滲透方程思想
過題組來滲透方程思想，以構(gòu)建更加完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。［關(guān)鍵詞］整體教學(xué)；方程思想；分?jǐn)?shù)工程問題［中圖分類號(hào)］ G623.5［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A［文章編號(hào)］ 1007-9068（2022）35-0041-03人教版教材六年級(jí)上冊(cè)的“分?jǐn)?shù)除法”單元最后的工程問題，是人教版教材新增的一類實(shí)際問題，它是對(duì)過去簡單的工程問題的拓展，主要是讓學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)的抽象表達(dá)，把以前的數(shù)量邏輯與現(xiàn)在的分率表達(dá)進(jìn)行類比統(tǒng)整，從而豐富對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。在“分?jǐn)?shù)除法”單元中，關(guān)于“分?jǐn)?shù)除
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2022年12期2022-03-03
- 高中數(shù)學(xué)解題中函數(shù)與方程思想的實(shí)例分析
程中，函數(shù)與方程思想是數(shù)學(xué)題目解題過程中的必要條件，其在高中數(shù)學(xué)的解題過程中應(yīng)用廣泛。從高中數(shù)學(xué)的解題思維上來看，學(xué)生擁有函數(shù)與方程思想后，可以更加順利地進(jìn)行題目解析與分析，對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知會(huì)更加清晰，歸納總結(jié)出多種題型的規(guī)律。函數(shù)與方程作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，它的思維方式和公式運(yùn)用于高中數(shù)學(xué)的各個(gè)部分，因此，函數(shù)與方程思維對(duì)于高中生日后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起到重要作用，是整個(gè)貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的線索，要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，函數(shù)與方程思想是必不可少的。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);
科學(xué)與生活 2021年17期2021-11-10
- 用“份數(shù)法”化解分?jǐn)?shù)和倍數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)
基本量思想和方程思想，能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力和邏輯推理能力。關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)關(guān)系;倍數(shù)關(guān)系;份數(shù)法;基本量思想;方程思想小學(xué)數(shù)學(xué)中，與分?jǐn)?shù)或倍數(shù)有關(guān)的實(shí)際問題，尤其是融入加減變化后有多組分?jǐn)?shù)或倍數(shù)關(guān)系的實(shí)際問題，一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。究其原因，學(xué)生常常無法判斷單位“1”（在不同的分?jǐn)?shù)或倍數(shù)關(guān)系中，單位“1”有變化），導(dǎo)致量率的對(duì)應(yīng)出錯(cuò)，計(jì)算的選擇不對(duì)——有時(shí)連線段圖都畫不清楚。如果是在中學(xué)比較系統(tǒng)地學(xué)過方程的方法后，就可以利用方程的方法（尤其是列多元方程）很
教育研究與評(píng)論（課堂觀察） 2021年5期2021-10-30
- 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想滲透與方法培養(yǎng)策略
;分類討論;方程思想初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，無論是在教學(xué)內(nèi)容上還是在教學(xué)目標(biāo)上，都有著很大的提升。而針對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，數(shù)學(xué)思想是現(xiàn)階段教師們關(guān)注的重點(diǎn)培養(yǎng)與提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，不僅有助于學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)并提煉自己的觀點(diǎn)，使其在反復(fù)應(yīng)用中更好地指導(dǎo)自身的生活實(shí)踐，同時(shí)也是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的關(guān)鍵?，F(xiàn)階段教學(xué)改革著重于培養(yǎng)與提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而在此過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把握學(xué)習(xí)過程的引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠把握學(xué)習(xí)知識(shí)的本質(zhì)，從而做好自身的領(lǐng)悟和應(yīng)用。
家庭教育報(bào)·教師論壇 2021年8期2021-10-07
- 基于學(xué)科核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)“方程”大單元教學(xué)要素分析
分為例，分析方程思想的重要性，探討基于核心素養(yǎng)的方程單元教學(xué)策略，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提供一些思路。關(guān)鍵詞：學(xué)科核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)教學(xué);單元教學(xué);方程思想;教學(xué)要素引言：數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，承擔(dān)著對(duì)人類思維能力進(jìn)行訓(xùn)練和培養(yǎng)的使命，是提升人才綜合素質(zhì)的重要學(xué)科。在初級(jí)代數(shù)領(lǐng)域中，方程是十分重要的部分，方程思想不僅可以用來解決方程問題，還在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮著不可忽視的作用，甚至能夠在現(xiàn)實(shí)生活中得以應(yīng)用。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式不利于對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，現(xiàn)
高考·下 2021年6期2021-09-30
- 運(yùn)用方程思想求解初中幾何問題例析
【摘 要】方程思想是幾何和代數(shù)之間的橋梁，運(yùn)用方程思想能快速地解決幾何有關(guān)問題。教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程思想，特別是在求解初中幾何問題時(shí)學(xué)會(huì)建立等量關(guān)系。本文試舉幾道典型例題進(jìn)行分析?！娟P(guān)鍵詞】方程思想;初中幾何;等量關(guān)系【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）22-0134-02方程思想的運(yùn)用就是從問題的數(shù)量關(guān)系入手，通過適當(dāng)設(shè)元建立未知量與已知量之間的等量關(guān)系，構(gòu)建方程或方程組，從而解決相關(guān)問題[1
理科愛好者(教育教學(xué)版) 2021年4期2021-09-22
- 試分析教學(xué)方程思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐應(yīng)用
力。關(guān)鍵詞：方程思想;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)實(shí)踐引言：傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并不能適應(yīng)當(dāng)今學(xué)生的成長和發(fā)展，因此，在目前的教學(xué)中，教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力。教師可以利用各種教學(xué)思想來實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的拓展和教學(xué)方法的創(chuàng)新，以此來提高學(xué)生的綜合能力。本文結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)存在的問題，提出了建議。一、方程思想的意義在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，方程思想是十分重要的，在教學(xué)中也占有重要的地位。方程思想是在解題過程中將題目中的已知條件和未知條件通過未知數(shù)的設(shè)置來建立關(guān)系，幫助學(xué)生能夠更好
學(xué)習(xí)與科普 2021年2期2021-09-10
- 尊重低年級(jí)孩子的方程思想
;算術(shù)方法;方程思想新課程實(shí)施以來，傳統(tǒng)的應(yīng)用題已轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖鉀Q問題”。解決問題既是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。尤其對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來說，對(duì)于題目的意思、題中的數(shù)量關(guān)系以及解決問題策略的選擇都有所困難。因此，提高小學(xué)低年級(jí)學(xué)生解決問題的能力是低年級(jí)解決問題教學(xué)的目標(biāo)。低年級(jí)解決問題是小學(xué)解決問題教學(xué)的基礎(chǔ)。因此，從一年級(jí)開始就要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想、解題策略，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，學(xué)有用的數(shù)學(xué)，長實(shí)用的技能。在低年級(jí)教學(xué)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)很多孩子在剛接觸應(yīng)用題時(shí)常常
新課程·上旬 2021年32期2021-09-10
- 初中數(shù)學(xué)思想傳授談
中數(shù)學(xué)思考;方程思想;分類思想;數(shù)形結(jié)合思想中圖分類號(hào)：G633.6?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：2095-624X（2021）23-0051-02初中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》已經(jīng)把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，即增加“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”與“基本數(shù)學(xué)思想方法”，突出數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的必然要求。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，它反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，是對(duì)數(shù)學(xué)概念、
求知導(dǎo)刊 2021年23期2021-08-26
- 淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教材中方程思想的挖掘與呈現(xiàn)
教材中蘊(yùn)含的方程思想進(jìn)行簡單的梳理，以體現(xiàn)其對(duì)于教學(xué)實(shí)踐的指導(dǎo)價(jià)值。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);方程思想;教材方程思想的核心始于模型建構(gòu)與轉(zhuǎn)化歸結(jié)，也就是建模思想與化歸思想，前者是學(xué)習(xí)和掌握一元一次方程的關(guān)鍵，后者則是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的關(guān)鍵，二者均需要教師在教學(xué)實(shí)踐中有意識(shí)地去進(jìn)行滲透，引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)和了解知識(shí)的同時(shí)，感受到其背后所蘊(yùn)含的思想方法。一、方程思想相關(guān)內(nèi)容載體1、素材呈現(xiàn)教材在整體的編排上體現(xiàn)出了十分科學(xué)合理的結(jié)構(gòu)特征，比如每一個(gè)單元中都有自我評(píng)
學(xué)習(xí)與科普 2021年13期2021-08-22
- 建立在“追問方程本質(zhì)含義”基礎(chǔ)上的教學(xué)嘗試
王曉燕摘要：方程思想的核心在于對(duì)數(shù)量間關(guān)系的建模和轉(zhuǎn)化歸納。本文闡述了在這一思想指導(dǎo)下開展的教學(xué)嘗試：首先創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)數(shù)量間存在不同的關(guān)系，初建模型;然后在對(duì)數(shù)量間不同關(guān)系的分類中，構(gòu)建方程概念;最后在動(dòng)態(tài)情境中解釋應(yīng)用，理解等量關(guān)系，體會(huì)方程本質(zhì)。關(guān)鍵詞：方程思想? 數(shù)學(xué)建模? 小學(xué)高年級(jí)方程是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容。教學(xué)“方程的意義”時(shí)，大多數(shù)老師喜歡從等式的教學(xué)入手，讓學(xué)生理解方程的意義。但長期的教學(xué)實(shí)踐讓我們認(rèn)識(shí)到，實(shí)施這樣教學(xué)后，學(xué)生對(duì)
安徽教育科研 2021年17期2021-08-06
- 關(guān)注方程思想，重視建模應(yīng)用
鍵詞】方程;方程思想;方程模型;方程意識(shí)“簡易方程”安排在蘇教版五年級(jí)下冊(cè)第一單元，方程作為在一種新的思想方法，是學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的一種過渡，學(xué)生需要打破已有多年的算術(shù)思維的模式，運(yùn)用方程來解決實(shí)際問題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高有著重大的意義.在實(shí)際教學(xué)過程中，在等式的基礎(chǔ)上引入方程的概念，學(xué)生都能夠脫口而出：“含有未知數(shù)的等式是方程.”學(xué)生也能利用等式的性質(zhì)解決一些簡易方程，但是在實(shí)際解決問題過程中，學(xué)生往往不會(huì)靈活選擇方程來解決實(shí)際問題.一、關(guān)注方
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年17期2021-07-20
- 基于方程思想為導(dǎo)向的解析幾何解題探究
素養(yǎng)，函數(shù)與方程思想是高中數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)思想方法. 在解析幾何的學(xué)習(xí)中，學(xué)生面臨兩個(gè)難點(diǎn)：其一，不能建立恰當(dāng)?shù)姆匠蹋ńM）;其二，缺乏解方程的運(yùn)算能力與技巧. 文章著眼于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的兩大難點(diǎn)，歸結(jié)解析幾何中應(yīng)用“方程思想方法”的題型及其運(yùn)算技巧.[關(guān)鍵詞] 方程思想;直線與圓錐曲線;代換解析幾何是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考考查的重要知識(shí)點(diǎn). 解析幾何體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“形與數(shù)”的辯證統(tǒng)一，解題研究中主要運(yùn)用“函數(shù)與方程”“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學(xué)思想方法. 因
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2021年5期2021-06-20
- 核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)解題教學(xué)
一題多解;方程思想;恒等變形;數(shù)形結(jié)合本文的例題是高三復(fù)習(xí)時(shí)遇到的一個(gè)模擬考題，筆者嘗試從不同角度出發(fā)，探尋解題思路，尋找不同解題策略，體會(huì)傳統(tǒng)解析幾何問題的解法及其之間的聯(lián)系，希望對(duì)讀者有所幫助.試題呈現(xiàn)例題：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓E： + =1，過橢圓內(nèi)一點(diǎn)P（1，1）的兩條直線分別與橢圓交于A，C和B，D四點(diǎn)，且滿足 =λ ， =λ ，其中λ為常數(shù)且λ>0，當(dāng)λ變化時(shí)，直線AB的斜率是否為定值？若是，請(qǐng)求出此定值;若不是，請(qǐng)說明理
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2021年5期2021-06-20
- 如何利用零點(diǎn)情況求解參數(shù)值或取值范圍
即數(shù)形結(jié)合、方程思想與導(dǎo)數(shù)性質(zhì)出發(fā)思考并解題，這不僅可以提升同學(xué)們的解題能力，還可以以此培養(yǎng)同學(xué)們的綜合素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】參數(shù)范圍;零點(diǎn)情況;數(shù)形結(jié)合;方程思想;導(dǎo)數(shù)一、解題思路函數(shù)的零點(diǎn)求解中的點(diǎn)，本質(zhì)上是函數(shù)圖像與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，但在實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用中，橫坐標(biāo)的這種“跨界性”更具探究意義，因此函數(shù)的零點(diǎn)就簡化為用橫坐標(biāo)來進(jìn)行零點(diǎn)的表述.關(guān)于函數(shù)的零點(diǎn)，常見的問題設(shè)計(jì)有：連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)存在性的確立;連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷;用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的近似值等.由于函數(shù)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2021年4期2021-05-07
- 基于方程思想提升小學(xué)五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力淺析
，教師需要在方程思想基礎(chǔ)上幫助學(xué)生找到解決問題的新途徑，從而提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。關(guān)鍵詞：方程思想;小學(xué)數(shù)學(xué);問題解決一、提高數(shù)學(xué)閱讀能力（一）以語文閱讀能力為基礎(chǔ)學(xué)生的語文閱讀能力和數(shù)學(xué)理解能力之間有著較為緊密的關(guān)系，學(xué)生通過提升綜合能力能夠更加出色地解答數(shù)學(xué)問題。進(jìn)入小學(xué)高年級(jí)之后，可以將數(shù)學(xué)與語文學(xué)科進(jìn)行整合，將數(shù)學(xué)問題列入語文閱讀理解材料中，幫助學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解。教師也可以通過小組討論的形式，讓學(xué)生編寫數(shù)學(xué)小作文，以此加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題
科學(xué)與生活 2021年35期2021-03-27
- 變量為媒方程為橋巧解函數(shù)綜合問題
摘 要：應(yīng)用方程思想解函數(shù)的綜合問題，要明確變量，以變量為媒，巧設(shè)未知數(shù)，以方程為橋，建立等量關(guān)系，巧解函數(shù)綜合問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。文章通過具體例題談方程思想在解函數(shù)解析式、切線、極值點(diǎn)、最值和零點(diǎn)問題中的應(yīng)用，從“解題點(diǎn)撥”和“素養(yǎng)提升”角度作分析和總結(jié)。關(guān)鍵詞：方程思想;函數(shù)綜合問題;核心素養(yǎng)方程思想不僅是最基本的也是最重要的數(shù)學(xué)思想之一，它是從對(duì)問題的數(shù)量關(guān)系分析入手，將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（這種模型可以是方程、不等式或方程與不等
考試周刊 2021年6期2021-03-03
- “軟”任務(wù)著地 尋數(shù)學(xué)本質(zhì)
;數(shù)形結(jié)合;方程思想;建模思想;轉(zhuǎn)化思想;歸納推理思想中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-9192（2021）36-0058-03引? 言數(shù)學(xué)思想是學(xué)生經(jīng)過思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，雖然也被納入教學(xué)目標(biāo)，但它的抽象性使其在某種意義上成為教師的“軟”任務(wù)。所以，很多教師在課堂上會(huì)忽略對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培
名師在線·下旬刊 2021年12期2021-02-16
- 初中數(shù)學(xué)中方程思想的教學(xué)應(yīng)用
就已經(jīng)接觸過方程思想，教師也在課堂中滲透并且講授相關(guān)知識(shí)。在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，方程思想是教師在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用的主要思想之一。數(shù)學(xué)可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。而學(xué)生就可以在掌握方程思想的過程中，鍛煉自己的邏輯思維能力和推導(dǎo)能力。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);方程思想.;方程思想的應(yīng)用教育行業(yè)主要以育人為主要目的。中國教育由于長期受到傳統(tǒng)教學(xué)觀念的影響，過分重視分?jǐn)?shù)，往往忽視了學(xué)生自身的個(gè)性化發(fā)展，嚴(yán)重違背了教育的目的，也阻礙了學(xué)生的綜合素質(zhì)全面發(fā)展。因此，
新一代 2020年16期2020-12-23
- 高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用函數(shù)與方程思想分析
中應(yīng)用函數(shù)與方程思想。首先分析出函數(shù)與方程思想的特征，無論是函數(shù)思想還是方程思想，都可以讓繁雜的數(shù)學(xué)關(guān)系條件更加清晰化和簡單化，具有一定的條理性。其次分析出函數(shù)思想與方程思想的關(guān)聯(lián)及其有效應(yīng)用方法，可以進(jìn)行函數(shù)與方程的相互轉(zhuǎn)化，解決不等式和數(shù)列等問題，從而得出，只有學(xué)生具備良好的函數(shù)和方程思想，才能迅速找到解題的技巧和方法，更為準(zhǔn)確地解答出實(shí)際問題，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和解題能力的提升。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);函數(shù)思想;方程思想;數(shù)學(xué)思想對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)來說，其函數(shù)思
新課程·上旬 2020年33期2020-12-23
- 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用題解答策略
;轉(zhuǎn)化思想;方程思想銳角三角函數(shù)解答題部分是近幾年初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)科必考題目，每年都有一個(gè)解答題，它所處的位置是全卷的第21題或第22題，解答題部分的第3題或第4題，分值為10分或12分，難度屬于基礎(chǔ)題，但很多學(xué)生不會(huì)做，根本不知道從什么地方著手，特別題目中已知的某邊或某幾邊的值不能直接轉(zhuǎn)化在直角三角形中，也不知道怎樣設(shè)未知數(shù)，如何找等量關(guān)系，如何建立方程，下面談?wù)剬?duì)此類題的幾點(diǎn)想法。一、如何有效添加輔助線是能否解答這類題型的前提首先，我們要知道如何添
新課程·上旬 2020年32期2020-12-23
- 談多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式之“田”字模型算法
模型;算法;方程思想多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度是計(jì)算能力高低的有力體現(xiàn)。學(xué)好了，可以提升計(jì)算能力;學(xué)不好，讓你懷疑人生。實(shí)踐證明，學(xué)生學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式之后，常出現(xiàn)漏乘或重復(fù)乘、符號(hào)出錯(cuò)而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤等問題。為了幫助學(xué)生有效克服以上出現(xiàn)的問題，筆者可謂絞盡腦汁。在一次設(shè)計(jì)教學(xué)情境時(shí)剛好用到長方形的面積計(jì)算，筆者突發(fā)聯(lián)想到一種計(jì)算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的方法，并應(yīng)用于課堂教學(xué)中，收到很好的效果，也證實(shí)這種計(jì)算方法是可行的。于是，筆者在已學(xué)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同
中學(xué)生報(bào)·教育教學(xué)研究 2020年5期2020-12-06
- 解析幾何中絢麗的一幕
特殊到一般;方程思想;定值問題代數(shù)和幾何是數(shù)學(xué)的兩個(gè)重要的組成部分，那么解析幾何的出現(xiàn)實(shí)現(xiàn)了代數(shù)和幾何的融合，形成了形和數(shù)的統(tǒng)一.通過建立坐標(biāo)系，曲線就可以用一個(gè)代數(shù)方程來描述，解析幾何的本質(zhì)就是用代數(shù)的方法來研究各類曲線的性質(zhì). 橢圓是圓錐曲線中不可或缺的一員，具有很好的研究價(jià)值.比如在天文學(xué)上，我們知道行星繞太陽運(yùn)行的軌跡就是橢圓，太陽剛好處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上;在生活中，電影放映機(jī)的聚光燈泡的反射面就是橢圓面，燈絲在一個(gè)焦點(diǎn)上，影片門在另一個(gè)焦點(diǎn)上.
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2020年9期2020-11-06
- 淺談小學(xué)生代數(shù)思維的培養(yǎng)
：代數(shù)思維;方程思想;符號(hào)化在接觸代數(shù)前，小學(xué)生所學(xué)習(xí)的算術(shù)是以數(shù)為基本對(duì)象的。算術(shù)知識(shí)在數(shù)學(xué)中算的上是最基礎(chǔ)的內(nèi)容，掌握了算術(shù)才能算是剛剛進(jìn)入數(shù)學(xué)的大門。而除了數(shù)外，代數(shù)的基本對(duì)象還有符號(hào)（用字母表示數(shù)、方程等）。不僅需要學(xué)會(huì)符號(hào)，還要能掌握符號(hào)的意義和符號(hào)運(yùn)算。這就是算術(shù)與代數(shù)的最根本的區(qū)別所在。對(duì)于小學(xué)生來說，解答數(shù)學(xué)題時(shí)，用字母代替未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，從而求出結(jié)果，這一過程中用簡單鈞：號(hào)來代替具體數(shù)字或者數(shù)字和字母組合的思維方式就是代數(shù)思
速讀·中旬 2020年6期2020-10-29
- 試論方程思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性及策略
于數(shù)學(xué)教學(xué)中方程思想的必要性和方法，我希望這會(huì)對(duì)我以后的教學(xué)有所幫助。關(guān)鍵詞：方程思想;初中數(shù)學(xué)教學(xué);必要性;策略初中數(shù)學(xué)是將小學(xué)教學(xué)和高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合起來的重要過渡階段，并在將其聯(lián)系在一起方面發(fā)揮了作用。教科書中的直截了當(dāng)?shù)南敕êw了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的每個(gè)步驟，也可以解決生活中的各種實(shí)際問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)方程式非常重要。根據(jù)作者的教學(xué)技能，本文為初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方程式的質(zhì)量提供了許多拙見。一、方程思想的研究意義我記得一位著名的數(shù)學(xué)老師曾說過，精通數(shù)學(xué)意味著
神州·上旬刊 2020年6期2020-10-21
- “化形為數(shù)”
的重要內(nèi)容，方程思想是數(shù)學(xué)中的一種重要思想方法，方程思想不僅在代數(shù)中廣泛應(yīng)用，而且在解決某些幾何問題時(shí)，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，是解決幾何問題的一種非常重要的方法，學(xué)會(huì)用代數(shù)的方法解有關(guān)的幾何問題，往往能起到事半功倍的效果?！娟P(guān)鍵詞】 ?方程思想 數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ??? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2020）19-064-03
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教育科研 2020年19期2020-10-21
- 由一道題目引發(fā)的圓錐曲線性質(zhì)的猜想與證明
高運(yùn)用函數(shù)與方程思想、向量與導(dǎo)數(shù)的方法來解決問題的能力。關(guān)鍵詞：橢圓;雙曲線;拋物線;方程思想題目：橢圓E的左焦點(diǎn)為F1，右焦點(diǎn)為F2，離心率，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且△ABF2周長為8。（1） 求橢圓E的方程;（2） 設(shè)動(dòng)直線∶y=kx+m橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線x=4相交于點(diǎn)Q，試探究：在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M，使得以PQ為直徑的圓恒過點(diǎn)M？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，直線x=4為橢圓E的右準(zhǔn)線：，而
新教育時(shí)代·學(xué)生版 2020年15期2020-09-29
- 淺談中學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)思想的教學(xué)研究
;函數(shù)思想;方程思想課題項(xiàng)目：吉林省教育學(xué)會(huì)“十三五”科研規(guī)劃課題“提高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的研究”（編號(hào)：JYXH13510122）不管是在學(xué)習(xí)中，或者是在以后的工作中.數(shù)學(xué)思想對(duì)人的大腦的思維模式有著不可忽視的作用，經(jīng)過長時(shí)間的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用可以使人們的思維模式變得更加理性和具有邏輯性，在問題的分析和解決能力上都有著很大的作用.在眾多的數(shù)學(xué)思想中，我們今天主要研究的數(shù)學(xué)思想是函數(shù)思想.1.從運(yùn)動(dòng)的過程正確理解函數(shù)函數(shù)與方程思想在經(jīng)過長久的發(fā)展演變到如今，
讀與寫·教師版 2020年5期2020-09-13
- 基于提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的方程教學(xué)探究
】小學(xué)數(shù)學(xué) 方程思想 核心素養(yǎng)【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2020）06A-0043-02數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中最重要的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力，對(duì)解決數(shù)學(xué)問題有很大的幫助。而解方程類的題目涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，學(xué)生需要注意的內(nèi)容也很多，做好解方程類習(xí)題可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的品質(zhì)。因此，筆者主要從利用天平原理、運(yùn)用四則運(yùn)算關(guān)系、加強(qiáng)方法對(duì)比、探索特殊問題等四個(gè)方面來探析方程教學(xué)新途徑，提高教學(xué)效果。一、利用天平原理，厘清等式性
廣西教育·A版 2020年6期2020-08-25
- 方程思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略
學(xué)教學(xué)中滲透方程思想的策略，建議教師在教學(xué)中借助符號(hào)運(yùn)用、概念教學(xué)、數(shù)學(xué)思維、問題解決、鮮明例題等滲透方程思想?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 方程思想 滲透策略【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】0450-9889（2020）06A-0130-02《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）明確提出，學(xué)生要掌握“四基”，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法是其中之一。方程思想是很重要的數(shù)學(xué)思想。方程教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，對(duì)銜接初中方程教學(xué)具有
廣西教育·A版 2020年6期2020-08-25
- 小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化方程思想的教學(xué)新探
，培養(yǎng)學(xué)生的方程思想是一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。方程思想結(jié)合了小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的特點(diǎn)，找到巧妙的、合適的方法培養(yǎng)學(xué)生的方程思想，能夠提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。本文結(jié)合當(dāng)前小學(xué)高年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，提出了在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)方程思想時(shí)遇到的困難，以及對(duì)如何強(qiáng)化學(xué)生方程思想進(jìn)行了討論。關(guān)鍵詞?方程思想;數(shù)學(xué)教學(xué);小學(xué)高年級(jí)中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）22-0129-01數(shù)學(xué)方程思想是通過設(shè)未知數(shù)的方式列出等式解決數(shù)
讀寫算 2020年22期2020-08-23
- 滲透數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效
;數(shù)形結(jié)合;方程思想;整體思想2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出了“四基”的概念，除了基本知識(shí)和技能之外，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想也凸顯出來，成為教學(xué)中必須要重視的部分。之所以將基本數(shù)學(xué)思想提到如此重要的高度，是因?yàn)樵诤芏鄶?shù)學(xué)課堂中，教師的教學(xué)偏重于知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練，而忽視了學(xué)生的經(jīng)歷和感悟，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)比較單一和枯燥，很難將內(nèi)容接近的知識(shí)聯(lián)系起來，難以自覺運(yùn)用所學(xué)技能去解決新的問題。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師要重視學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟，要推動(dòng)學(xué)生將基
教育界·下旬 2020年6期2020-08-19
- 關(guān)于2020年高考全國I卷理科數(shù)學(xué)第17題該類數(shù)列問題的解題方法的賞析與拓展
;前n項(xiàng)和;方程思想;化歸與轉(zhuǎn)化思想數(shù)列問題在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中的地位和作用是非常重要的，在每年的高考試題中都會(huì)出現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)主要是通過等差數(shù)列和等比數(shù)列這兩類特列的數(shù)列的學(xué)習(xí)讓學(xué)生體現(xiàn)研究數(shù)列問題的基本思想方法。例如：數(shù)列中的兩大問題，求數(shù)列的通項(xiàng)公式和求數(shù)列前n項(xiàng)和，在這兩大問題中常常用的數(shù)學(xué)思想方法有歸納法、類比法、方程思想、算法思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等等;教師在教學(xué)中要把握數(shù)列本質(zhì)，啟發(fā)學(xué)生思考，最終要逐步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文主
好日子（中旬） 2020年4期2020-08-13
- 2019年新課標(biāo)Ⅰ卷解析幾何試題（第19題）的創(chuàng)新解法
;軌跡思想;方程思想三、結(jié)語新考綱與以前的區(qū)別主要表現(xiàn)在從數(shù)學(xué)思想方法、能力以及科學(xué)與人文素養(yǎng)三個(gè)方面提出要求，注重引導(dǎo)一線教師積極更新理念，削弱重知識(shí)輕能力給學(xué)生帶來的負(fù)面影響。因此，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，開創(chuàng)性地解決問題，尤為重要。參考文獻(xiàn)：[1]劉剛.拋物線定義的精彩應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)，2019（7）：27-31.[2]董潔，諸敏.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課“軌跡方程的求法”的教學(xué)與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2019（3）：76-78.[3]魏潤泉.
新課程·上旬 2020年3期2020-08-07
- 方程思想在初中幾何中的運(yùn)用
知識(shí)點(diǎn)中都有方程思想的影子，方程思想從本質(zhì)上說是一種同代數(shù)相關(guān)的思想，因此部分幾何問題似乎同方程思想沒有聯(lián)系，不過在解決這類問題的過程中人們往往發(fā)現(xiàn)沒有方程思想的參與是行不通的。所以，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生掌握問題中“隱形”條件并借助此類條件對(duì)數(shù)學(xué)問題加以解決的能力，也就是要培養(yǎng)學(xué)生將方程思想運(yùn)用于各類數(shù)學(xué)問題解決的能力。本文就方程思想在初中幾何中的運(yùn)用做了一點(diǎn)探索?！娟P(guān)鍵詞】方程思想;幾何;運(yùn)用中圖分類號(hào)：G633.63? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章
天津教育·中 2020年12期2020-06-08
- 方程思想在初中幾何中的運(yùn)用
點(diǎn)中都體現(xiàn)了方程思想，方程思想其實(shí)是一種代數(shù)問題，有一些初中幾何問題表面上看起來好像與方程思想毫無關(guān)系，但是解題時(shí)卻發(fā)現(xiàn)離不開方程思想的輔助.因此，在解決初中數(shù)學(xué)幾何問題時(shí)要善于挖掘問題中的潛在條件，利用條件解決數(shù)學(xué)疑難問題，最后在解決問題時(shí)要注意方程思想的運(yùn)用.【關(guān)鍵詞】方程思想;幾何;運(yùn)用一、方程思想的內(nèi)涵方程思想是指在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，通過尋找問題中的未知數(shù)，將未知數(shù)與已知條件相結(jié)合建立一種等量關(guān)系，然后通過求解出方程中的解，最后順利解決數(shù)學(xué)問題的
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2020年9期2020-06-01
- 搭建小學(xué)數(shù)學(xué)方程教學(xué)的三座橋
程之橋：建立方程思想，減負(fù)增效;合理利用解題策略，找準(zhǔn)等量關(guān)系;幫助學(xué)生真正學(xué)活知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);方程思想;方程解析【中圖分類號(hào)】G623.5 ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ?【文章編號(hào)】1671-8437（2020）04-0179-03成華區(qū)教科院在指導(dǎo)方程教學(xué)中展開了一系列研究，特別重視方程教學(xué)的“搭橋”研究。方程是使用未知數(shù)的等式來表示各種數(shù)量關(guān)系，根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論以及史寧中教授的思維螺旋上升理論，搭建了三座方程之
理科愛好者(教育教學(xué)版) 2020年1期2020-05-29
- 小學(xué)數(shù)學(xué)中方程思想的應(yīng)用和教育
學(xué)數(shù)學(xué)課程中方程思想的滲透教育方法。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);方程思想;應(yīng)用分析引言：數(shù)學(xué)方程思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用不僅具有必要性，也具有實(shí)效性，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的課程教學(xué)內(nèi)容，通過對(duì)方程思想的內(nèi)涵進(jìn)行全面有效的了解，為更好地滲透這一思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解打好基礎(chǔ)。一、方程思想在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用意義方程思想，是一種具有數(shù)學(xué)邏輯性和專業(yè)性的數(shù)學(xué)與問題思考方式，針對(duì)不同的數(shù)學(xué)問題，方程思想能夠通過直接利用或者轉(zhuǎn)化利用的方式，幫助學(xué)生更好的理解相關(guān)
大眾科學(xué)·下旬 2020年3期2020-05-25
- 中學(xué)數(shù)學(xué)常見的幾種數(shù)學(xué)思想及其應(yīng)用
、函數(shù)思想、方程思想、分類討論思想，每種思想都結(jié)合題目一一進(jìn)行分析.[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思想 ;數(shù)形結(jié)合思想;函數(shù)思想;方程思想;分類討論思想[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2020）29-0011-03數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，也是數(shù)學(xué)本質(zhì)的體現(xiàn)和揭示，更是數(shù)學(xué)學(xué)科育人的核心內(nèi)容.數(shù)學(xué)思想可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，解決數(shù)學(xué)問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.中學(xué)數(shù)學(xué)常見
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2020年10期2020-01-15
- 淺談?dòng)脭?shù)學(xué)思想方法來解決經(jīng)濟(jì)生活中利潤類問題
類應(yīng)用題。用方程思想可解決售價(jià)進(jìn)價(jià)是不變的一類問題，而當(dāng)售價(jià)進(jìn)價(jià)變化時(shí)，我們則往往用函數(shù)思想來解決，且這兩類問題中的銷售量是常量或只是一般變量；而當(dāng)問題進(jìn)一步復(fù)雜化時(shí)，生產(chǎn)多種產(chǎn)品，出現(xiàn)多個(gè)變量時(shí)，我們可以用線性規(guī)劃的知識(shí)來求解；最后當(dāng)問題中的利潤或銷售量不是一般變量而是隨機(jī)變量時(shí)，我們則往往會(huì)用數(shù)學(xué)期望等相關(guān)知識(shí)來解決。關(guān)鍵詞：方程思想 函數(shù)思想 線性規(guī)劃 數(shù)學(xué)期望 （最大）利潤利潤類應(yīng)用題是人們?cè)谏a(chǎn)、生活、管理等各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中經(jīng)常遇到的問題，是一個(gè)社
新教育時(shí)代·教師版 2019年31期2019-12-25
- 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中的美學(xué)“喚醒”藝術(shù)
喚醒;美學(xué);方程思想;數(shù)列通項(xiàng);高三復(fù)習(xí)中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）19-125-2筆者曾在全區(qū)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)研討會(huì)上了一堂高三復(fù)習(xí)課的公開課。課題是“運(yùn)用方程思想研究數(shù)列的通項(xiàng)”。本節(jié)課以一道簡單的問題開始，通過自主探究，小組合作等一系列的體驗(yàn)，喚醒學(xué)生的內(nèi)在潛力，領(lǐng)悟此種數(shù)學(xué)題型的感性認(rèn)識(shí)，最終獲得能力的形成.本節(jié)課獲得大家的一致好評(píng)。一、教學(xué)實(shí)錄1.引題探究等差數(shù)列{an}中，a15=10，a
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教師教育（上、下） 2019年19期2019-12-06
- 以矩形為背景的折疊問題
;模型思想;方程思想【中圖分類號(hào)】G634.6?????? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】2095-3089（2019）24-0271-01一、設(shè)計(jì)說明1.學(xué)情分析。筆者所教班級(jí)學(xué)生兩極分化較為嚴(yán)重，多數(shù)學(xué)生思維較活躍，主動(dòng)參與、自主探究意識(shí)和能力相對(duì)較強(qiáng)，但也有少數(shù)學(xué)生在知識(shí)的理解、應(yīng)用上尚存在一定不足。本節(jié)課的復(fù)習(xí)重點(diǎn)是理解軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握以矩形為背景折疊問題的解決方法。難點(diǎn)在于能夠靈活選擇解決矩形為背景的折疊問策略方法。2.設(shè)計(jì)思想。折疊問題的實(shí)質(zhì)是
課程教育研究·學(xué)法教法研究 2019年24期2019-11-14
- 淺談初中數(shù)學(xué)中方程思想的幾種應(yīng)用
周慶靈摘要：方程思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想.用方程的思想去解題是初中數(shù)學(xué)一種常用的解題方法.本文通過典型例題解析了方程思想方法的三種應(yīng)用，即方程思想在計(jì)算、幾何、函數(shù)中的應(yīng)用.關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);方程思想;應(yīng)用1 方程思想解析幾何的創(chuàng)立者Rene Descartes 曾經(jīng)這樣說過：“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題.因此，一旦解決了方程問題，一切問題都將迎刃而解.”盡管這種觀點(diǎn)有夸大，但也從側(cè)
青年生活 2019年13期2019-10-21
- 基于方程思想的小學(xué)五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)研究
們利用相應(yīng)的方程思想來解決問題。小學(xué)生們?cè)谏町?dāng)中很少遇到這樣的假設(shè)未知數(shù)的生活例子，學(xué)習(xí)方程也比較困難。教師要在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中逐漸培養(yǎng)起他們的方程思想，提升數(shù)學(xué)問題的解決能力。本文即是基于方程思想的小學(xué)五年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)研究，以供參考。關(guān)鍵詞：方程思想;小學(xué)五年級(jí);數(shù)學(xué)解決問題引言：小學(xué)生在學(xué)習(xí)方程時(shí)，主要涉及到簡單的方程形式。但是在后續(xù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中會(huì)學(xué)習(xí)到更多關(guān)于方程的知識(shí)，這就需要學(xué)生在小學(xué)時(shí)期打好基礎(chǔ)，以促進(jìn)后續(xù)的學(xué)習(xí)。在如今的小學(xué)數(shù)
大眾科學(xué)·中旬 2019年11期2019-10-21
- 數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透
：轉(zhuǎn)化思想;方程思想;數(shù)形結(jié)合思想小學(xué)數(shù)學(xué)作為九年義務(wù)教育階段的必修課，不僅要促使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，保護(hù)學(xué)生長久的學(xué)習(xí)興趣，而且對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升以及綜合能力水平的提高都有著重要的作用。所以，作為一線數(shù)學(xué)教師，我們要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想滲透的重要性，并有意識(shí)地將各種數(shù)學(xué)思想與實(shí)際教學(xué)結(jié)合在一起，以幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而在構(gòu)建出高效的數(shù)學(xué)課堂的同時(shí)，也為保護(hù)學(xué)生長久的學(xué)習(xí)興趣作出貢獻(xiàn)。因此，作為一線數(shù)學(xué)教師，我們要將多種
國家通用語言文字教學(xué)與研究 2019年4期2019-10-21
- 淺析體現(xiàn)方程思想，突出解法要點(diǎn)
用題更加注重方程思想的滲透與運(yùn)用，這就要求教師在教學(xué)過程中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生運(yùn)用列方程解題的訓(xùn)練。本文圍繞對(duì)五年級(jí)學(xué)生的和、差倍問題的教學(xué)展開，淺析應(yīng)該如何在教學(xué)中著重體現(xiàn)方程思想，突出解法要點(diǎn)。關(guān)鍵詞 方程思想 解法要點(diǎn) 五年級(jí)和、差倍問題中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0引言現(xiàn)代教育發(fā)展進(jìn)步，在數(shù)學(xué)上，要求學(xué)生不僅能夠解決問題，還能夠用更好的方法去解決問題。相比傳統(tǒng)的算法解答，用方程解決和、差倍問題，不僅思路更為簡單，而且以后學(xué)生到中學(xué)也會(huì)繼續(xù)學(xué)習(xí)方程的
科教導(dǎo)刊·電子版 2019年19期2019-09-12
- 試論方程思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性及策略
的方程解法與方程思想，能夠在應(yīng)用題目中變通使用。同時(shí)也要掌握其與函數(shù)等知識(shí)的關(guān)聯(lián)，能夠形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)思維，擴(kuò)展方程思想在各類數(shù)學(xué)知識(shí)中的靈活應(yīng)用，在掌握方程概念與解法的同時(shí)，也發(fā)展出完善的數(shù)學(xué)思維模式。關(guān)鍵詞：方程思想;初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);分析引言：方程思想的應(yīng)用必須建立在對(duì)數(shù)量關(guān)系的清晰理解上，同時(shí)也需要教師對(duì)解題思路進(jìn)行演示和講述，讓學(xué)生構(gòu)建起基本的方程思想，能夠迅速發(fā)現(xiàn)題目的等量關(guān)系，構(gòu)造出可靠的表達(dá)式來解決問題。本文簡單概述了方程思想教學(xué)的價(jià)值，
學(xué)習(xí)周報(bào)·教與學(xué) 2019年39期2019-09-10
- 淺析數(shù)學(xué)方程思想方法
重點(diǎn)考查。”方程思想方法解題是初中階段重要的一種解題方法，它的獨(dú)特優(yōu)勢是借助方程作為工具使問題簡單化，從而方便解題。本人結(jié)合多年的數(shù)學(xué)中考備考經(jīng)驗(yàn)，淺談方程思想在中考中的運(yùn)用。 【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)學(xué) 方程思想 方法 【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A ? 【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）06-129-01
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教育科研 2019年6期2019-09-10
- 初等數(shù)學(xué)中待定系數(shù)法的應(yīng)用
待定系數(shù)法;方程思想;待定系數(shù)法的應(yīng)用一、待定系數(shù)法在因式分解中的應(yīng)用對(duì)于因式分解的問題有我們有很多種解題方法，比如所熟悉的提公因式法、配方法、分組分解法、換元法等等，事實(shí)上，也可以利用待定系數(shù)法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，尤其是對(duì)于高次多項(xiàng)式的分解更加簡便. 采用待定系數(shù)法對(duì)因式進(jìn)行分解，其最大的優(yōu)越性在于能夠清楚地確定，原式究竟可以具體分解成幾個(gè)整式之間的乘積.例1? 將多項(xiàng)式2x2+5xy+3y2+3x+5y-2進(jìn)行因式分解.解? 因?yàn)?x2+5xy+3y
高考·中 2019年8期2019-09-10
- 小學(xué)生數(shù)學(xué)方程思想的培養(yǎng)探析
步學(xué)習(xí)和滲透方程思想的重要階段。如何讓小學(xué)生從算術(shù)法轉(zhuǎn)移到方程思想的建立，從而解決他們的思維定勢是現(xiàn)今很多老師面臨的問題?！娟P(guān)鍵詞】方程；算術(shù)法；方程思想；思維定勢方程是數(shù)學(xué)教學(xué)中代數(shù)知識(shí)領(lǐng)域的起點(diǎn)，研究的是已知常數(shù)和未知數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。人教版教材中，方程的教學(xué)出現(xiàn)在五年級(jí)上冊(cè)，算是小學(xué)階段的高年級(jí)。在教學(xué)中筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生主動(dòng)選擇用方程解決問題的人數(shù)并不多。究其原因，一是學(xué)生算術(shù)思維根深蒂固。學(xué)生從一年級(jí)開始一直學(xué)習(xí)的都是用算術(shù)方法解決問題，“算術(shù)法”在
廣東教學(xué)報(bào)·教育綜合 2019年72期2019-09-10
- 用方程思想解決中學(xué)數(shù)學(xué)問題
樊燕秋摘要：方程思想是數(shù)學(xué)思想范疇中至關(guān)重要的一環(huán).用方程思想解決問題就是通過認(rèn)清問題中各個(gè)量之間的關(guān)系，把問題中的已知量和未知量通過代數(shù)形成一個(gè)等式.方程思想可以把問題的本身進(jìn)行屬性的劃分，更直觀的面對(duì)問題的本質(zhì).在教學(xué)領(lǐng)域，因?yàn)閿?shù)學(xué)各項(xiàng)知識(shí)之間緊密的聯(lián)系，只有把方程思想有很好的掌握才能在數(shù)列，圖形，函數(shù)等問題上有很好的解決.所以，方程思想是解決初中問題至關(guān)重要的思想.關(guān)鍵詞：方程思想;函數(shù);數(shù)量關(guān)系經(jīng)過小學(xué)數(shù)字簡單的運(yùn)算，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的規(guī)則必定也有了解，
新教育論壇 2019年27期2019-09-10
- 探析方程思想在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用
比研究發(fā)現(xiàn)，方程思想在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽中有重要的應(yīng)用價(jià)值：可用以解決空間解析幾何問題，可用以計(jì)算函數(shù)表達(dá)式，還可用以求出微分方程的形式.【關(guān)鍵詞】大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽;方程思想;解析幾何;函數(shù);微分方程【基金項(xiàng)目】成都師范學(xué)院校級(jí)教改項(xiàng)目“金融數(shù)學(xué)專業(yè)《金融數(shù)學(xué)》雙語課程教學(xué)的探索與建設(shè)”，（項(xiàng)目編號(hào)：2017JG13）;四川省教育廳自然科學(xué)基金項(xiàng)目“Korteweg-de Vries方程的非線性邊界反饋鎮(zhèn)定”，（項(xiàng)目編號(hào)：18ZB0098）.實(shí)踐證明，大學(xué)生
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2019年9期2019-07-08