曹毅

摘 要：從“高等數(shù)學(xué)”的課程特點出發(fā)，分析了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題。從改進課堂教學(xué)方法和手段、提高課堂教學(xué)效果、促進學(xué)生積極性等方面開展了討論，對如何提高、促進高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高思維能力等方面進行了探討。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；有效學(xué)習(xí)；教學(xué)方法；教學(xué)效果

中圖分類號：G642.4文獻標(biāo)識碼：A文章編號：2095-7394（2015）04-0091-03

0 引言

“高等數(shù)學(xué)”是高等院校理工科、經(jīng)濟類專業(yè)重要的公共基礎(chǔ)課，也是學(xué)習(xí)專業(yè)課程的重要基礎(chǔ)。它具有廣泛的應(yīng)用性，為其他學(xué)科提供了便利的計算工具和數(shù)學(xué)方法。同時，高等數(shù)學(xué)也能提供解決問題的思路和模型，掌握高等數(shù)學(xué)的知識能更好地理解專業(yè)課程的原理、公式等，有助于分析和解決生產(chǎn)實際中的有關(guān)問題。而事實上，大學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中把高等數(shù)學(xué)僅僅是作為一門學(xué)校要求的課程來對待，學(xué)習(xí)被動消極，花費了大量時間，卻呈現(xiàn)出一種費時低效、高投入低回報的尷尬局面。因此如何提高學(xué)生的有效學(xué)習(xí)是討論的重點。本文擬根據(jù)有效學(xué)習(xí)的原則有針對性的對非數(shù)學(xué)專業(yè)大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在的問題進行探索研究，提出相應(yīng)對策，以推動高等數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)。

1 課程特點及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的問題

“高等數(shù)學(xué)”從課程的內(nèi)容及它在高等教育中的地位來看，具有鮮明的特點：內(nèi)容辯證統(tǒng)一、邏輯嚴(yán)密。比如說課程第一章中的極限理論，語言嚴(yán)密，對學(xué)生來說很難理解，但是，其推理分析過程一旦掌握，能培養(yǎng)學(xué)生思維能力的邏輯嚴(yán)密性?！案叩葦?shù)學(xué)”中的基本概念，非常抽象，例如數(shù)、數(shù)和數(shù)互相的關(guān)系是抽象的，并且它的符號和語言表述之間沒有任何實際的物質(zhì)意義，又如“無限大”“無限小”[1]，都是一種理想化的抽象；該課程又具有很強的基礎(chǔ)性，它是很多學(xué)科后繼課程不可缺少的基石，也是許多專業(yè)進行科學(xué)研究不可缺少的基礎(chǔ)。

“高等數(shù)學(xué)”從課堂教學(xué)來看，它具有課堂容量大、上課時間長、教學(xué)進度快的特點。一般大學(xué)課堂都是100多人在一個大教室上課，在上課的過程中，學(xué)生單獨解題的時間很少；每次課一般都是兩小節(jié)連上，并且由于高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容多，而學(xué)時有限，所以每節(jié)課教學(xué)內(nèi)容非常多，新知識教授的頻率高，而練習(xí)時間又少。

對于剛從高中升入大學(xué)的學(xué)生，很多對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)感到不能適應(yīng)。由于高等數(shù)學(xué)教學(xué)進程快，而很多學(xué)生不習(xí)慣提前預(yù)習(xí)，上課時只是被動地聽老師講，對一些較復(fù)雜、較難的知識點的理解不夠嚴(yán)密，甚至不夠準(zhǔn)確；有的學(xué)生不能有選擇性的記筆記，抓不住重點，聽的時候跟不上記，記時又沒聽到；有的學(xué)生課后不能及時復(fù)習(xí)，使得不會的內(nèi)容越積越多，對這門課程越來越?jīng)]興趣，最后失去信心。

由于數(shù)學(xué)課程本身比較抽象的特點，也有很多學(xué)生一直對這門課缺乏自信心，一直不相信自己有能力學(xué)好，或者說存在畏難情緒，有的學(xué)生根本不喜歡數(shù)學(xué)這門學(xué)科，認(rèn)為這門課程抽象，距離實際生活遠(yuǎn)，沒有實質(zhì)的用途，進入大學(xué)前是強迫性的學(xué)習(xí)，一旦考取大學(xué)后缺少了學(xué)習(xí)的動力，學(xué)習(xí)積極性不高。[2-3]有的迷失了自己的目標(biāo)，產(chǎn)生厭學(xué)情緒或者把更多的時間放在了參加豐富多彩的大學(xué)生活上，以至于學(xué)習(xí)時間很少，從而花在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的時間就更少了。

2 促進高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性的方法

有效學(xué)習(xí)是相對于無效學(xué)習(xí)和低效學(xué)習(xí)而言的。在課堂上指的是當(dāng)老師在課堂上組織教學(xué)活動時，學(xué)生能積極的參與，并且能高效率地獲取新的知識、技能，增強自身的能力，獲得自身發(fā)展的學(xué)習(xí)活動；在課堂外指的是學(xué)生自我的教育能力，能夠體現(xiàn)學(xué)生增長的知識、獲取知識的能力以及獲得發(fā)展的情意狀態(tài)。因此，促進學(xué)生高等數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)，應(yīng)該從兩方面進行：一是教師方面，主要是研究高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和手段，提高教學(xué)質(zhì)量；二是學(xué)生方面，主要是提高學(xué)習(xí)能力和轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式。

江蘇理工學(xué)院學(xué)報第21卷

第4期

曹 毅：促進大學(xué)生高等數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)微探

當(dāng)前很多普通工科院?！案叩葦?shù)學(xué)”課程的教學(xué)過程中都存在相同的問題。由于課堂教學(xué)的學(xué)時非常有限，使得教學(xué)過程中很多概念不得不簡化，定理的推導(dǎo)、運算公式、法則的運用和技巧應(yīng)用都格式化；填鴨式的教學(xué)模式讓學(xué)生對知識的理解缺乏形象思維，同時，創(chuàng)新能力得不到提高；生搬硬套傳授知識的方法，不能讓使學(xué)生養(yǎng)成自我分析、自我判斷的的能力，同時，利用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力也得不到提高。因此，要促進學(xué)生高等數(shù)學(xué)的有效學(xué)習(xí)，就要提高課堂上的有效學(xué)習(xí)。

首先，采用互動的教學(xué)方法。[4]“灌輸式”的應(yīng)試教育，只強調(diào)教師是主體，而學(xué)生是被動接受，這種方式很難讓學(xué)生對課程內(nèi)容產(chǎn)生興趣，增加主動學(xué)習(xí)的積極性。因此，為了引發(fā)學(xué)生的求知欲望與興趣，讓學(xué)生積極參與教學(xué)，主動學(xué)習(xí)，應(yīng)采用啟發(fā)式、討論式、問題引入式等多種教學(xué)教法的綜合應(yīng)用。在課堂上教師運用互動的或活躍思維的教學(xué)教法，能夠有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。學(xué)生掌握知識是一種特殊的認(rèn)識過程，是由教師按一定的教學(xué)計劃、有目的地進行傳授，通過學(xué)生對知識的理解、鞏固和應(yīng)用三個基本環(huán)節(jié)實現(xiàn)的。在課堂上要讓學(xué)生較好的實現(xiàn)理解、鞏固、應(yīng)用三個環(huán)節(jié)是需要一個時間的過程和不斷持續(xù)的投入。按部就班、被動灌輸?shù)哪Ｊ綍购芏鄬W(xué)生在一開始就產(chǎn)生困難，導(dǎo)致學(xué)生缺少興趣完整地聽講、記憶，以致造成在后續(xù)的學(xué)習(xí)過程的困惑或中斷。要提高有效的課堂學(xué)習(xí)，就要讓學(xué)生在課堂教學(xué)中發(fā)揮活躍的思維模式，在課堂上就能對需要掌握的知識內(nèi)容直接掌握，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)，并能及時反饋對知識的理解，對需要掌握的知識能充分的交互，調(diào)動思維的深度活動。

其次，采用多樣化的教學(xué)形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。多媒體技術(shù)是一種先進的技術(shù)手段，已被廣泛地運用到各種課程的教學(xué)中。[5]工科專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程相對來說內(nèi)容多、課時少，有時也需要作圖，因此在教學(xué)過程時多媒體課件和板書有效地結(jié)合既能節(jié)省教學(xué)時間，提高教學(xué)效率，又可以在教學(xué)中避免手繪圖形的不精確，使教學(xué)內(nèi)容更直觀、生動教學(xué)模式多樣化，便于學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。例如在定積分中，講解計算曲邊梯形面積時使用多媒體課件，利用無限逼近的過程給出面積，由多媒體的動態(tài)演示，能將無限逼近的思想及實現(xiàn)完整又直觀地展示在學(xué)生面前。這樣能使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)更容易理解，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生更大的興趣。時代在前進，學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)也在不斷地產(chǎn)生變化，要針對課堂教學(xué)和學(xué)生的不同特點，不斷進行教學(xué)法的研究和創(chuàng)新，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)概念、方法和結(jié)論，更能領(lǐng)會到數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)和思想方法，掌握數(shù)學(xué)思維方法和應(yīng)用技能。

再者，根據(jù)入學(xué)學(xué)生生源多樣化，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)參差不齊的情況。在高等數(shù)學(xué)的課堂上有基礎(chǔ)較好的學(xué)生“吃不飽”，而基礎(chǔ)較差的學(xué)生對所授知識“不消化”的現(xiàn)象。要改善這種現(xiàn)象，讓學(xué)生能夠?qū)W好高等數(shù)學(xué)，就要采取分層教學(xué)的教學(xué)教法。[6]分層教學(xué)指根據(jù)學(xué)生的實際情況，分開培養(yǎng)，使得基礎(chǔ)不同的學(xué)生都能在對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中找到成就感和學(xué)習(xí)信心，并有益于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，既能滿足一部分學(xué)生對學(xué)習(xí)上難度的追求，又能滿足部分學(xué)生以后升學(xué)考試的需要，還能夠使部分學(xué)生在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上消除恐懼，重塑對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的自信心。就我校學(xué)生為例，采用統(tǒng)招的學(xué)生與單招特招的學(xué)生、工科班級與文科班級分層。每個班根據(jù)學(xué)生的實際情況制定適合的教學(xué)計劃，采用不同的教材、教學(xué)方法和考試試題。學(xué)生按照不同的層次進行分開培養(yǎng)，對基礎(chǔ)較好、學(xué)習(xí)優(yōu)秀學(xué)生起到促進他們迅速成長的作用，對基礎(chǔ)較弱、學(xué)習(xí)困難的學(xué)生起到了重新樹立其自信心的作用。

以上僅從幾個側(cè)面探討了如何促進學(xué)生有效學(xué)習(xí)。當(dāng)然，對于有效學(xué)習(xí)的研究不能僅停留在關(guān)注教師有效教學(xué)的相關(guān)表面，應(yīng)當(dāng)更注重學(xué)生有效學(xué)習(xí)的內(nèi)在機制。只有做到以學(xué)生為中心，充分結(jié)合實際效果，才能做到使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)興趣、應(yīng)用能力有效提高，才能進一步提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

參考文獻：

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Discussion on Learning Effectiveness of Higher Mathematics

CAO Yi

（School of Mathematics and Physics，Jiangsu University of Technology，Changzhou 213001，China）

Abstract：According to the course characteristics of higher mathematics，it analyses the problems existed in the learning progress of students.It discusses on several aspects such as improving teaching methods and teaching effects、promoting learning initiative of students.It gives several suggestions for how to improve teaching quality and stimulate learning interest of students.

Key words：higher mathematics；learning effectiveness；teaching methods；teaching effects

責(zé)任編輯 祁秀春