薛萍

[摘 要]幾何知識(shí)具有一定的抽象性與嚴(yán)謹(jǐn)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)存在一定的困難。在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)優(yōu)化幾何學(xué)習(xí)，讓學(xué)生形成幾何概念、經(jīng)歷幾何探究、感知幾何思想。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 動(dòng)手操作 幾何

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）14-092

課程標(biāo)準(zhǔn)將幾何知識(shí)板塊作為一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，以此引導(dǎo)教師通過(guò)幾何教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。如何能夠讓學(xué)生準(zhǔn)確地把握幾何概念與幾何性質(zhì)？動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效載體，在幾何教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)優(yōu)化幾何學(xué)習(xí)。

一、借助動(dòng)手操作，形成幾何概念

幾何概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。很多教師在幾何概念的教學(xué)中，往往采取“講授式”的教學(xué)方式，這不利于學(xué)生正確把握幾何概念的內(nèi)涵和外延。教材中以形象化的語(yǔ)言對(duì)幾何概念進(jìn)行了描述，突出的是幾何概念的直觀性。在教學(xué)中，教師也要善于引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作深入把握幾何概念。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)三角形”時(shí)，教師提問(wèn)：“在我們?nèi)粘Ｉ钪杏泻芏嘈螤顬槿切蔚奈锲?，如三角尺、紅領(lǐng)巾、三角餅等，那么三角形都有哪些性質(zhì)和特點(diǎn)呢？”并引導(dǎo)學(xué)生用課前準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)材料自制一個(gè)三角形，讓學(xué)生帶著問(wèn)題操作。在操作過(guò)程中，有的學(xué)生在釘子板上用繩子圍出一個(gè)三角形，教師就讓學(xué)生指出所圍的三角形的三個(gè)角、三條邊與三個(gè)頂點(diǎn)；有的學(xué)生用三根小棒來(lái)擺三角形，教師要特別指出小棒必須首尾相連方能成為三角形；有的學(xué)生用直尺來(lái)畫三角形，教師就要求學(xué)生講一講作圖過(guò)程，使其明確作圖方法……在這樣一個(gè)強(qiáng)調(diào)動(dòng)手參與的過(guò)程中，學(xué)生有效地通過(guò)自主學(xué)習(xí)獲得了知識(shí)。

以上案例中，學(xué)生在直觀情境的推動(dòng)下，產(chǎn)生學(xué)習(xí)三角形的興趣；在動(dòng)手畫的活動(dòng)中，學(xué)生由生活中真實(shí)的三角形抽象出了數(shù)學(xué)上的三角形。動(dòng)手操作驅(qū)動(dòng)了學(xué)生探究的興趣，推動(dòng)了學(xué)生的概念意識(shí)。

二、借助動(dòng)手操作，經(jīng)歷幾何探究

在幾何教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。動(dòng)手操作是學(xué)生進(jìn)行幾何探究的“金鑰匙”，能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生在操作的過(guò)程中打開(kāi)幾何之門。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，教師出示了一個(gè)平行四邊形并提出問(wèn)題：“平行四邊形的面積與什么因素有關(guān)？”學(xué)生剛開(kāi)始由于受知識(shí)負(fù)遷移的影響，誤認(rèn)為平行四邊形的面積與四條邊的長(zhǎng)度有關(guān)。當(dāng)學(xué)生提出這樣的結(jié)論后，教師把這個(gè)平行四邊形放在格子圖內(nèi)。在格子圖的輔助下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了原先的猜想是錯(cuò)誤的。“能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，然后再去探究它的面積呢？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生拿出平行四邊形紙片，采取割補(bǔ)的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，從而探究出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

以上案例中，教師沒(méi)有直接給學(xué)生講解平行四邊形的面積計(jì)算公式，也沒(méi)有把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程進(jìn)行演示，而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)概念的形成和探究過(guò)程，最終得出平行四邊形的面積計(jì)算公式，這樣的學(xué)習(xí)就有很強(qiáng)的探究性。

三、借助動(dòng)手操作，感知幾何思想

課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透。其實(shí)，幾何教學(xué)是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想滲透的有效載體，在教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)手操作的方式對(duì)幾何知識(shí)蘊(yùn)含的幾何思想進(jìn)行有效感知。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，教師在學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的概念有了充分的感知后，讓他們測(cè)量幾個(gè)不同大小的圓片的周長(zhǎng)。在測(cè)量過(guò)程中，有的學(xué)生用軟尺直接測(cè)量，有的學(xué)生用線圍出長(zhǎng)度，然后再用直尺去測(cè)量線的長(zhǎng)度，還有的學(xué)生用圓片在直尺上滾的方法來(lái)測(cè)量。當(dāng)學(xué)生對(duì)自己的測(cè)量方法進(jìn)行匯報(bào)后，教師提問(wèn)：“剛才你們?cè)跍y(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)，雖然采取的方法不相同，但是都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，這個(gè)共同點(diǎn)是什么？”這個(gè)問(wèn)題有效地引發(fā)學(xué)生將自己的操作與其他學(xué)生的操作進(jìn)行了比較反思，發(fā)現(xiàn)這一些測(cè)量方法的共同點(diǎn)是“化曲為直”。

以上案例中，對(duì)于測(cè)量圓形紙片這一操作任務(wù)，教師沒(méi)有給學(xué)生局限一種測(cè)量方法，學(xué)生的操作學(xué)習(xí)就具有一定的開(kāi)放性。當(dāng)學(xué)生對(duì)自己的測(cè)量方法進(jìn)行匯報(bào)后，教師再讓他們想一想這一些測(cè)量方法的共同點(diǎn)，從而引導(dǎo)學(xué)生在操作反思的過(guò)程中對(duì)“化曲為直”的思想方法進(jìn)行了充分感知。

總之，動(dòng)手操作是學(xué)生進(jìn)行幾何學(xué)習(xí)的有效途徑。教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中形成幾何概念、經(jīng)歷幾何探究、感知幾何思想，才能讓幾何教學(xué)更高效。

（責(zé)編 李琪琦）