張世艷

【摘要】 數(shù)學(xué)思想，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)的理性認(rèn)識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的精神和根本策略. 數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的一種具體的表現(xiàn)形式. 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法往往是一致的，如假設(shè)思想和假設(shè)方法，轉(zhuǎn)化思想和轉(zhuǎn)化方法等. 在小學(xué)數(shù)學(xué)中，可把數(shù)學(xué)思想和方法看成一個(gè)整體——數(shù)學(xué)思想方法. 研究在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法有利于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，提高數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)；有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育的滲透；有利于教師以較高的觀點(diǎn)分析和處理小學(xué)教材.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透

數(shù)學(xué)思想方法是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題所采用的方法. 它是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的基礎(chǔ). 在人的數(shù)學(xué)研究中，最有用的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是數(shù)學(xué)思想方法. 小學(xué)數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想方法有數(shù)形結(jié)合思想方法、對(duì)應(yīng)思想方法、符號(hào)化思想方法、化歸思想方法等. 那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何有效滲透數(shù)學(xué)思想呢？

一、教師要提高滲透的自覺(jué)性

數(shù)學(xué)概念、法則、公式、性質(zhì)等知識(shí)都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學(xué)思想方法卻隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)體系里，是無(wú)“形”的，并且不成體系地散見(jiàn)于教材各章節(jié)中. 教師講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學(xué)時(shí)間緊而將它作為一個(gè)“軟任務(wù)”擠掉. 對(duì)于學(xué)生的要求是能領(lǐng)會(huì)多少算多少. 因此，作為教師首先 要更新觀念，從思想上不斷提高對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法重要性的認(rèn)識(shí)，把掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和滲透數(shù)學(xué)思想方法同時(shí) 納入教學(xué)目標(biāo)，把數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的要求融入備課環(huán)節(jié). 其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進(jìn)行數(shù) 學(xué)思想方法滲透的各種因素，對(duì)于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法滲透，滲透哪 些數(shù)學(xué)思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應(yīng)有一個(gè)總體設(shè)計(jì)，提出不同階段的具體教學(xué)要求.

二、教師在教學(xué)預(yù)設(shè)中要合理確定

滲透數(shù)學(xué)思想方法，教師在進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)應(yīng)抓住數(shù)學(xué)知識(shí)與思想方法的有效結(jié)合點(diǎn)，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)所滲透的數(shù)學(xué)思想方法.

如在概念教學(xué)中，概念的引入可以滲透多例比較的方法，概念的形成可以滲透抽象概括的方法，概念的貫通可以滲透分類的方法. 在解決問(wèn)題的教學(xué)中，通過(guò)揭示條件與問(wèn)題的聯(lián)系，滲透數(shù)學(xué)解題中常用的化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合等思想.

有時(shí)某一數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含了多種思想方法，教師可根據(jù)需要和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)有所側(cè)重，合理確定. 例如上海市新教材將“運(yùn)算定律、性質(zhì)”整合在一起學(xué)習(xí)，就是要突出“歸納類比、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)”的思想方法，發(fā)展學(xué)生的直覺(jué)思維，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)遷移，實(shí)現(xiàn)對(duì)“運(yùn)算定律、性質(zhì)”的完整認(rèn)識(shí). 當(dāng)然在學(xué)習(xí)過(guò)程中還要用到“觀察，猜想，驗(yàn)證”等方法. 只有在教學(xué)預(yù)設(shè)中確定了要滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法，教師才會(huì)去研究落實(shí)相應(yīng)的教學(xué)策略，怎樣滲透？滲透到什么程度？把滲透數(shù)學(xué)思想方法納入到教學(xué)目標(biāo)（過(guò)程與方法）中，把數(shù)學(xué)思想方法的要求融入到備課的每一環(huán)節(jié)，減少教學(xué)中的盲目性和隨意性.

三、在知識(shí)的呈現(xiàn)過(guò)程中，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法

對(duì)于數(shù)學(xué)而言，知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，實(shí)際上也就是思想方法的發(fā)生過(guò)程. 因此，像概念的形成過(guò)程、結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程、方法的思考過(guò)程、問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程、規(guī)律的被揭示過(guò)程等等，都蘊(yùn)含著向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會(huì). 對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，最常見(jiàn)的困難之源是：一項(xiàng)工作、一個(gè)發(fā)現(xiàn)、一個(gè)規(guī)律、……很少以創(chuàng)始人當(dāng)初所用的形式出現(xiàn)，它們已經(jīng)被濃縮了，隱去了曲折、復(fù)雜的思維過(guò)程，呈現(xiàn)出整理加工的嚴(yán)密、抽象、精煉的結(jié)論，而導(dǎo)致其誕生的那些思想方法卻往往隱為內(nèi)在形式，成為數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的具有潛在價(jià)值的“內(nèi)河流”. 我們教學(xué)工作的一項(xiàng)重要任務(wù)，就是揭開(kāi)數(shù)學(xué)這種嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的面紗，將發(fā)現(xiàn)過(guò)程中的活生生的教學(xué)“反璞歸真”地交給學(xué)生，讓學(xué)生親自參與“知識(shí)再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，經(jīng)歷探索過(guò)程的磨礪，汲取更多的思維營(yíng)養(yǎng). 例如，在教學(xué)圓的面積時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生回憶以往在推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形等圖形面積計(jì)算時(shí)的方法，再把圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，進(jìn)而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式. 我們從方法人手，將待解決的問(wèn)題，通過(guò)某種途徑進(jìn)行轉(zhuǎn)化，歸納成已解決或易解決的問(wèn)題，最終使原問(wèn)題得到解決. 這樣的教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，滲透了化歸、極限的數(shù)學(xué)思想，為后繼學(xué)習(xí)起到了非常重要的作用.

四、滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)強(qiáng)調(diào)反復(fù)性

小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法領(lǐng)會(huì)和掌握有一個(gè)“從具體到抽象，從感性到理性”的認(rèn)知過(guò)程，在反復(fù)滲透和應(yīng)用中才能增進(jìn)理解. 例如學(xué)生對(duì)極限思想的領(lǐng)會(huì)就需要一個(gè)較長(zhǎng)的反復(fù)認(rèn)識(shí)過(guò)程. 如剛認(rèn)數(shù)時(shí)，讓學(xué)生看到自然數(shù)0、1、2、3……是“數(shù)不完”的，初步體驗(yàn)到自然數(shù)有“無(wú)限多個(gè)”；學(xué)生舉例驗(yàn)證乘法分配律，在舉不完的情況下用省略號(hào)或字母符號(hào)表示；教學(xué)梯形面積計(jì)算公式之后，讓梯形的上底無(wú)限逼近于0，得到三角形的面積計(jì)算公式……讓學(xué)生多次經(jīng)歷在有限的時(shí)空里去領(lǐng)略“無(wú)限”的含義，最終達(dá)到對(duì)極限思想的理解. 同時(shí)在具體進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)放慢腳步，使學(xué)生在充分地列舉、不斷地體驗(yàn)中，感悟“無(wú)限多、無(wú)限逼近”思想. 數(shù)學(xué)思想方法較數(shù)學(xué)知識(shí)有更大的抽象性和概括性，只有在教學(xué)過(guò)程中反復(fù)、長(zhǎng)期地滲透，才能收到較好的效果.

總之，我們要認(rèn)識(shí)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透不是一朝一夕就能見(jiàn)到學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的，而是有一個(gè)過(guò)程. 因此，在教學(xué)過(guò)程中，要有機(jī)地結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，做到持之以恒、循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練，才能使學(xué)生真正地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法.

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