鄒德玉

摘要： 本文以應(yīng)用型本科院校《高等數(shù)學》課程為例探索如何有效的進行微課教學。給出了一個微視頻制作的案例。通過對參與實驗的學生進行橫向和縱向的對比分析，運用微課進行課堂教學可以提高學生自主學習能力、提高學習效果。并初步提出有利于培養(yǎng)學生自主學習能力的微課課堂教學模式。同時可以促進教師課堂角色和教師職能的改變，提高教師的教育教學能力，初步解決了常規(guī)教學與微課教學的有機結(jié)合問題。

Abstract： This paper explores how to carry out the teaching of micro course effectively by taking the Higher Mathematics Course of Applied Undergraduate College as an example. A case of micro video production is given. Through the horizontal and vertical comparison of the students participating in the experiment， the use of micro class teaching can improve students' autonomous learning ability and improve the learning effect. The paper also puts forward the teaching mode of micro class which is beneficial to the cultivation of students' autonomous learning ability. At the same time， it can promote the change of teachers' role and teachers' function， improve teachers' teaching ability， and solve the problem of the combination of regular teaching and micro teaching.

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學；微課教學；微視頻；教學效果

Key words： advanced mathematics；micro teaching；micro video；teaching effect

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）06-0198-03

0 引言

大學《高等數(shù)學》課程改革已經(jīng)進行了多年，許多改革的成果已經(jīng)初見成效。以?？诮?jīng)濟學院為例，2012年—2014年，作者進行了基于數(shù)學建模之大學數(shù)學教學改革創(chuàng)新研究，成功的將數(shù)學建模的方法和思想引入大學數(shù)學常規(guī)課堂教學，取得了良好的效果，項目組教師已經(jīng)成為合格的數(shù)學建模教練員，同時在常規(guī)教學中能夠很好地把數(shù)學建模的思想融入到課堂中去，在應(yīng)用型本科院?！陡叩葦?shù)學》課程從追求體系完整、論證嚴謹?shù)絾栴}驅(qū)動、應(yīng)用為主的轉(zhuǎn)型中走到了前列。

但是，隨著信息技術(shù)的發(fā)展以及基礎(chǔ)理論課的壓縮，學生接觸知識的機會大大增加了，不再是以前只有課堂、課本了，隨時隨地都可以學習，因此體系式教學和碎片式教學的有機結(jié)合在高等數(shù)學課的教學改革中將會越來越重要。從目前的的發(fā)展趨勢來看，微課、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂等新的教學模式不僅能成為學生的重要學習資源，也是教師實現(xiàn)自我突破、總結(jié)教學經(jīng)驗的平臺，同時也構(gòu)成了應(yīng)用型本科院校《高等數(shù)學》課程教學模式改革的基礎(chǔ)。

本文主要研究微課對現(xiàn)有教學模式的改進以及在教師快速提高教學水平方面的作用。

1 微課環(huán)境下課堂教學模式的改革研究

傳統(tǒng)《高等數(shù)學》教學中主要是以教師主講為主，由于數(shù)學知識的特殊性以及應(yīng)用型本科院校學生基礎(chǔ)較差等原因，很難在課堂上實現(xiàn)真正的研討式教學，以以?？诮?jīng)濟學院為例，雖然作者前期進行了若干教學改革研究和嘗試，并取得了一些效果，如在每一節(jié)課設(shè)置簡單的數(shù)學建模案例來引入新授課教學，在教學中始終緊扣以應(yīng)用為目的，但是課堂上依然存在時間很緊，學生只是就教師提出的問題進行被動思考，沒有預習的學生甚至不知道教師究竟要干什么、不知道舉的例子想說明什么問題。

在這種情況下，項目組嘗試在課堂教學中引入微課教學模式，并選取部分班級作為試驗班進行為期一學年的跟蹤實驗。主要做法是：

①項目組教師對《高等數(shù)學》課程知識點進行分類總結(jié)，根據(jù)學生特點制作微課程視頻，分為5分鐘微視頻、10分鐘微視頻、3分鐘微視頻。5分鐘微視頻主要介紹本堂課的授課目標、授課重難點、核心知識點以及本堂課的應(yīng)用簡介（包括專業(yè)應(yīng)用、實際應(yīng)用、數(shù)學應(yīng)用等）。10分鐘微視頻主要是本節(jié)課的核心知識點、核心計算技巧。3分鐘微視頻主要是總結(jié)本次課的教學重難點并布置課后作業(yè)。

②分別建立班級《高等數(shù)學》課程微信群，在微信群里適時發(fā)布視頻，要求學生提前或課后觀看，并在微信群里就作業(yè)進行視頻回答，這樣可以監(jiān)督學生學習過程，同時鼓勵學生以小組形式完成作業(yè)，鍛煉了團隊合作能力。

通過以上簡易做法，教師和學生不再是“上課見面、下課失聯(lián)”的狀態(tài)，教師和學生利用手機終端可實時進行互動，另外課下、線上的互動也可以減小學生的“畏師感”，學生和老師在線上溝通良好也便于面對面課堂教學氣氛的活躍。同時教師可以全天候的回答學生的問題，并且還可以上傳一些數(shù)學故事，也便于提高學生的學習興趣。這樣，教師的主要工作不是講授，而是在學生的學習過程中充當促進者和指導者，改變“教師講、學生聽”的傳統(tǒng)教學模式，讓學生在課堂中占據(jù)主動地位。

2 應(yīng)用微課提高教師教學水平研究

《高等數(shù)學》微課是以教學視頻為核心，并“統(tǒng)整”了課堂教學素材、教學用多媒體課件、教師的教學反思以及師生互動點評等多種資源。

教師在這種具體的、典型案例化的教與學情境中能訓練出準確提煉教學種難點、準確地把握教學內(nèi)容的能力，特別是在反復討論中對細節(jié)的處理上能不留死角，對學生做題中容易忽略的地方有更深刻的認識。

同樣，教師在制作微視頻過程中，還能夠改變教學觀念，不再是按照課本的內(nèi)容和順序進行逐一講解，結(jié)合微視頻，教師在常規(guī)課堂上的主要工作就不再是獨唱者，而是指揮員，在課堂上就學生在微信群中出現(xiàn)的問題提出有針對性的講解。

另外，教師要想制作出優(yōu)秀的微視頻，就必須提高使用現(xiàn)代化教學技能的能力，一個視頻在初次制作過程中往往不夠能體現(xiàn)教師的精神，因此在反復修改、反復討論、同時兼顧學生反饋意見過程中，不斷完善教師使用現(xiàn)代化教學手段的基本技能。

通過著多個方面的全方位訓練，可以快速幫助青年教師形成良好的教學風格，快速掌握核心教學內(nèi)容的講解技巧，從而快速提高教師的課堂教學水平、促進教師的專業(yè)成長。

3 微視頻制作案例

以不定積分的湊微分法為例，教師要完成該部分微視頻的制作，需要首先對湊微分法進行總結(jié)、分類，現(xiàn)行的《高等數(shù)學》上沒有相應(yīng)進行的分類，仍是以“定理—總結(jié)—例題”的流程展開，如果單純的依照教科書順序進行制作，就會讓學生產(chǎn)生“照本宣科”之感。因此首先要對本節(jié)內(nèi)容進行深入剖析，歸類整理，形成體系。

文獻[1]研究了《高等數(shù)學》課程微課核心視頻的內(nèi)容的分類設(shè)計，給出了大綱和目錄。本文就不定積分第一換元法這部分內(nèi)容的微課教學給出一個核心10分鐘微視頻制作的完整過程案例，即湊法則部分。

①確定教學重難點。湊法則中湊乘法的應(yīng)用技巧。

②繼續(xù)給出湊微分法的分類大綱。見表1。

③逐類進行講解，給出公式。

⑤總結(jié)。

湊法則在不定積分的第一換元積分法中屬于較難的一部分，實際上在遇到不定積分計算題的時候，直接積分法雖然是首選，但是能夠直接使用直接積分法的問題少之又少，因此湊微分法嚴格意義上可以說是不定積分計算方法的首選，除了識別是否是公式：？蘩f（x）dx=？蘩f[？準（t）]？準′（t）dt以外，總結(jié)經(jīng)驗就是當被積函數(shù)中出現(xiàn)了可湊微分的部分可以先考慮湊微分，而當部分不能湊微分需要對被積函數(shù)進行變形，特別是出現(xiàn)分式時，通常情況下當被積函數(shù)出現(xiàn)復雜加法可以考慮使用湊加法或者湊乘法，而當被積函數(shù)出現(xiàn)復雜減法可以考慮使用湊除法，而這些均不奏效可以考慮是否需要乘數(shù)因子。

加上湊公式的微視頻，整個湊微分的知識體系就建立起來了，而這個知識體系對年輕教師的成長的幫助是巨大的，在課堂教學上就不會出現(xiàn)知識“雜亂無章”的局面了。另外通過制作微視頻可以提高教師應(yīng)用計算機制作課件的能力，同時可以鍛煉教師有效的使用多媒體等現(xiàn)代化教學手段。

4 實證研究

4.1 微課教學對學生的影響研究

以15級電子信息工程專業(yè)（92人）試點使用微課教學和15級計算機科學與技術(shù)專業(yè)（146人）使用常規(guī)教學方法進行對比，進行了為期一學年的跟蹤試驗。得到數(shù)據(jù)如表2所示。

從教學過程及數(shù)據(jù)分析，使用微課教學的電子信息工程專業(yè)在各個指標上均大幅領(lǐng)先，而14級的兩個專業(yè)在各項指標上并沒有太大的區(qū)別，這主要是在使用微課教學后學生的參與度大幅提高，學生的真正學習時間大幅提高，同時由于學生在整個學年的教學過程中掌握了很多教學以外的能力，如團隊合作能力、查詢資料的能力等等，因此在各類學科競賽中也有突出的表現(xiàn)。

4.2 微課教學對教師的影響研究

在進行微課教學對學生的影響研究的同時，同時也對教師進行跟蹤觀察，研究運用微課進行課堂教學對教師的課堂設(shè)計能力、課堂組織能力、授課水平與技巧、方法與手段、以及教師角色職能轉(zhuǎn)換等的影響。結(jié)合問卷調(diào)查和教學反饋，得到數(shù)據(jù)如表3所示。

從數(shù)據(jù)分析，項目組使用微課教學對年輕教師的提高幫助明顯，特別是教師獲獎的硬性指標上反應(yīng)更突出。

5 結(jié)論

①運用微課進行課堂教學可以提高學生自主學習能力、提高學習效果。對參與實驗的學生進行橫向和縱向的對比分析，初步提出有利于培養(yǎng)學生自主學習能力的微課課堂教學模式。②運用微課進行課堂教學可以提高教師教學水平?？梢源龠M教師課堂角色和教師職能的改變，提高教師的教育教學能力，初步解決了常規(guī)教學與微課教學的有機結(jié)合問題。

參考文獻：

[1]王錦升，楊偉芳.應(yīng)用型本科《高等數(shù)學》微課核心內(nèi)容設(shè)計探索研究[J].數(shù)學學習與研究.

[2]趙靜，但琦.數(shù)學建模與實驗[M].三版.北京：高等教育出版社，2008：28-75.

[3]范建新.遠程學習微課程資源建設(shè)體系架構(gòu)與設(shè)計[J].江蘇廣播電視大學學報，2013（4）.