周洪波

[摘 要]數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)抽象思維的產(chǎn)物，是數(shù)學(xué)思想交流的載體。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視滲透數(shù)學(xué)符號意識，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

[關(guān)鍵詞]符號意識；思維品質(zhì)；創(chuàng)設(shè)情境；應(yīng)用能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）06-0027-02

在眾多的數(shù)學(xué)課堂中常發(fā)現(xiàn)一個問題，即學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的記憶較模糊且容易混淆，導(dǎo)致他們在計算數(shù)學(xué)題時難以靈活運用。簡潔明了的數(shù)學(xué)符號包含著許多的數(shù)學(xué)知識，正確的理解、記憶以及使用數(shù)學(xué)符號，既能幫助學(xué)生掌握所學(xué)知識，又能提高學(xué)生的讀題、審題速度，簡化解題過程，促使學(xué)生解題能力的提升。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)符號意識，引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識、記憶與應(yīng)用數(shù)學(xué)符號，提升他們的思維品質(zhì)。

一、開展數(shù)學(xué)實踐活動，感知數(shù)學(xué)符號

符號意識，即理解并應(yīng)用符號對變化的規(guī)律、數(shù)或數(shù)量關(guān)系進(jìn)行表示的一種思維。符號意識的培養(yǎng)對學(xué)生正確理解符號的含義、應(yīng)用及數(shù)學(xué)表達(dá)等方面具有重要作用，且有助于學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。由于小學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的感知大多是從動手實踐中獲得的，所以教師要注意用各種實踐活動來吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的注意力，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)符號，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)興趣。小學(xué)數(shù)學(xué)教材中不乏各種動手操作的內(nèi)容，目的是使學(xué)生在實際練習(xí)與探索中掌握數(shù)學(xué)規(guī)律，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)符號是對抽象的量的表示，即將數(shù)學(xué)當(dāng)中無法用數(shù)字直接表示的數(shù)量轉(zhuǎn)化為符號的形式進(jìn)行表示。而且，小學(xué)生具有活潑、好動等特點，難以平靜地研究數(shù)學(xué)問題，對于抽象的數(shù)學(xué)符號更是缺乏學(xué)習(xí)的耐心?？梢姡瑪?shù)學(xué)實踐活動的開展對提高學(xué)生的動手操作能力、激發(fā)學(xué)生的求知欲有重要作用，使學(xué)生能夠在探索的過程中逐漸形成數(shù)感，正確的理解與掌握數(shù)學(xué)符號，進(jìn)而加深對數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識，并能將數(shù)學(xué)符號應(yīng)用到實際問題的解決之中。

例如，教學(xué)“比一比”一課時，教師可設(shè)計實踐活動，引導(dǎo)學(xué)生掌握并運用大于號、小于號和等于號進(jìn)行數(shù)量的比較。如創(chuàng)設(shè)到文具店購買不同數(shù)量的文具這一情境，讓學(xué)生通過生活經(jīng)驗來理解數(shù)量比較的問題。問題解決涉及一一對應(yīng)思想時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生使用“=”表示，進(jìn)而由“=”引出“>”和“<”，使學(xué)生明確這三種符號所表示的數(shù)量關(guān)系，能夠理解其所表達(dá)的含義。此外，為便于學(xué)生記憶數(shù)學(xué)符號，教師可在學(xué)生實踐的過程中創(chuàng)編記憶口訣，如“開口向左大于號，開口向右小于號”“左邊大，大于號；左邊小，小于號”等。在此過程中，學(xué)生的符號感自然而然地得到了深化。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，正確理解符號

研究表明，記憶與情境有著較為緊密的聯(lián)系。鑒于此，教師可以運用情境教學(xué)法，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生記憶數(shù)學(xué)符號的情境，使學(xué)生更加深刻地體驗到數(shù)學(xué)符號的作用及其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要價值。數(shù)學(xué)語言同其他語言相比更具嚴(yán)謹(jǐn)性與簡潔性，數(shù)學(xué)符號恰好體現(xiàn)了這一特點。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)符號使用時應(yīng)滿足的條件，以確保學(xué)生使用時的準(zhǔn)確性。課堂教學(xué)中，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可創(chuàng)設(shè)引人入勝、與生活實際聯(lián)系緊密的情境，或創(chuàng)設(shè)角色表演的情境，吸引學(xué)生深入探究所學(xué)知識。如生活中遇到的測量問題、面積計算問題、路程問題等，教師可創(chuàng)設(shè)角色表演的情境，使學(xué)生通過表演能夠更加深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)符號對實際問題解決的重要作用，明白多數(shù)未知條件能夠用數(shù)學(xué)符號代替，從而簡化數(shù)量關(guān)系式，提高解題的速度。

例如，以“握手問題”教學(xué)為例，教師可向?qū)W生提問：“全班共40人，若10年后舉辦一次班級聚會，參加聚會的每位同學(xué)都要與其他同學(xué)握手，且不可重復(fù)，該如何求握手的次數(shù)呢？”為了更加直觀地說明問題，教師可依次讓2、3、4位學(xué)生上臺演示，使學(xué)生明白2個人需握手1次、3個人需握手3次、4個人則要握手6次。學(xué)生受到啟發(fā)后，開始運用畫圖以及符號的形式表示5人握手的次數(shù)，即1+2+3+4=10（次），進(jìn)而理解題目中蘊(yùn)含的規(guī)律，并能運用符號n表示人數(shù)，建立（1+2+3+…+n-1）的關(guān)系式，最后求出不重復(fù)握手的次數(shù)。

三、結(jié)合生活實例，強(qiáng)化符號意識

作為簡單且實用的符號語言，數(shù)學(xué)符號背后隱含著許多數(shù)學(xué)知識，有時并不能滿足教學(xué)的需要。因此，在實際教學(xué)過程中，教師要采取相應(yīng)的措施，將生活實際與數(shù)學(xué)符號的學(xué)習(xí)相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)符號與表達(dá)式的理解，使學(xué)生準(zhǔn)確分析、理解數(shù)學(xué)問題。同時，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生大膽地將數(shù)學(xué)符號這一工具應(yīng)用到問題的解答當(dāng)中。符號不僅是數(shù)學(xué)思維的一種體現(xiàn)，而且是對數(shù)學(xué)語言的一種濃縮。教師應(yīng)注重從學(xué)生的實際情況入手，充分挖掘生活中與數(shù)學(xué)符號聯(lián)系緊密的教學(xué)素材，使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)符號無處不在，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的重視程度。

例如，教學(xué)“圓柱與圓錐”一課時，教師可先借助多媒體課件向?qū)W生展示相關(guān)的圖片，讓學(xué)生認(rèn)識身邊的圓柱體與圓錐體，使他們感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，然后以學(xué)生最常見的“交通錐”為例，引出相關(guān)的數(shù)學(xué)符號。教師可以帶學(xué)生到學(xué)校的停車場，讓他們更加直觀地認(rèn)識“交通錐”，并提出問題：“大家都知道‘交通錐其實就是圓錐體，那么制作這樣一個圓錐體需要多少材料呢？怎樣表示和計算呢？”通過問題解決，引出圓錐體表面積的計算公式（S=πrl+πr2），并讓學(xué)生借助工具動手測量相關(guān)數(shù)據(jù)，從而更加直觀地向?qū)W生講解每個符號表示的含義，使學(xué)生將抽象的公式轉(zhuǎn)化為熟悉的、直觀的物體進(jìn)行理解，強(qiáng)化了學(xué)生的符號意識。

四、加強(qiáng)解題練習(xí)，提升符號應(yīng)用能力

教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號意識的過程中，不僅要將實際的問題情境展現(xiàn)給學(xué)生，使他們在解題過程中提升對符號的選擇與應(yīng)用能力，而且要引導(dǎo)學(xué)生將這樣的能力反作用于解題與鞏固所學(xué)知識。如教學(xué)相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號之后，教師應(yīng)讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)的符號解題訓(xùn)練，指導(dǎo)學(xué)生解題的步驟。一般先審題，將題目中的有關(guān)信息提取出來，再運用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行表達(dá)，即所謂的“符號化”，然后通過符號運算將問題簡化，最終得出答案。由此可見，數(shù)學(xué)問題的快速解決與數(shù)學(xué)符號的選擇緊密相關(guān)。為了能夠迅速地解決問題，教師應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)符號的選擇上需慎重，對數(shù)學(xué)方法的選擇也要多加比較。只有將解決問題的方法與數(shù)學(xué)符號有機(jī)地結(jié)合起來，才能夠使解題與運算速度加快，提升學(xué)生的解題技能。

此外，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)設(shè)計一些有針對性的練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)符號解決問題的能力。例如，教學(xué)“用字母表示數(shù)”時，教師可提出以下問題：“5個連續(xù)的自然數(shù)之和為410，則這5個連續(xù)自然數(shù)分別是多少？”在解題時，若學(xué)生能夠使用字母來表示這5個自然數(shù)，即a-2、a-1、a、a+1、a+2，并建立等式，則可輕而易舉地解決問題，求出a=82。學(xué)生運用該方法解題后，能夠進(jìn)一步體會到用字母表示數(shù)解題的優(yōu)勢，既強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，又提升了學(xué)生的解題能力。

總之，課堂教學(xué)中，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)符號意識滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的全過程，使學(xué)生在準(zhǔn)確認(rèn)識與掌握數(shù)學(xué)符號的同時，進(jìn)一步提高他們對各類數(shù)學(xué)公式中字母的含義的理解，增強(qiáng)符號感，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到長足的發(fā)展。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 劉菊.游戲?qū)敕柣?，促進(jìn)思維發(fā)展——以“一一間隔”一課教學(xué)為例[J].小學(xué)教學(xué)參考，2015（29）.

[2] 唐乃明.淺談如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（24）.

[3] 吳志健.數(shù)學(xué)符號意識有效生成探究[J].教學(xué)與管理，2016（2）.

[4] 劉玲.滲透“符號化”思想三策略[J].小學(xué)教學(xué)參考，2016（11）.

（特約編輯 木 清）