李義福

摘 要：數(shù)學(xué)教育的與時(shí)俱進(jìn)和變化創(chuàng)新，對(duì)人才培養(yǎng)體系提出了更高的要求，初中數(shù)學(xué)作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯的重要階段，引入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思維和思想十分必要。數(shù)形結(jié)合思想在整個(gè)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)?shù)靡载瀼睾桶l(fā)揚(yáng)。通過分析初中生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)習(xí)程度，論證了數(shù)形結(jié)合思想有利于教師生動(dòng)、深入地講解數(shù)學(xué)原理，有利于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)定理，從而養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維并做到舉一反三，進(jìn)一步討論了數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)踐中的應(yīng)用，明確數(shù)形結(jié)合思想的意義，對(duì)于有效開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作大有裨益。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；化繁為簡(jiǎn)；生動(dòng)活潑；數(shù)學(xué)思維

一、教學(xué)背景：初中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀和思考

數(shù)學(xué)作為中學(xué)生容易出現(xiàn)學(xué)習(xí)問題的科目，一直是學(xué)生、家長(zhǎng)和老師較多關(guān)注的領(lǐng)域。初中生正好處于小學(xué)階段打基礎(chǔ)與高中階段深入強(qiáng)化的銜接處，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握和理念的形成尚未成熟的情況下，不恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)和引導(dǎo)往往會(huì)讓他們產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的消極情緒。

回顧以往大量的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，不難發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，教師往往只是明確地告訴學(xué)生公式定理再輔之以習(xí)題練習(xí)，講解也僅僅限于結(jié)果的由來，并不注重其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。甚至有些教師難當(dāng)重任，具體表現(xiàn)在對(duì)自己任教的學(xué)科不能深入了解和掌握，或不求甚解，僅僅停留在理論和解題的范疇，不能融會(huì)貫通數(shù)學(xué)的靈活性，如果自身學(xué)科掌握不夠扎實(shí)，那么課堂教學(xué)勢(shì)必也就難以深入。“新課改”展開之后，新的教育理念也在不斷發(fā)展和完善。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的課程要求建立起均衡合理的課程結(jié)構(gòu)體系，激發(fā)學(xué)生的興趣和自主學(xué)習(xí)的能動(dòng)性，使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生樂于探究、善于探究、勤于探究，改變過去一成不變的刻板教學(xué)觀念，反對(duì)教條化以及過于注重知識(shí)的傳授，而是強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能、情感與態(tài)度、過程與方法、價(jià)值觀與方法論的有機(jī)結(jié)合，從而為數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)注入活力。

二、教學(xué)價(jià)值：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想的意義

1.透察本質(zhì)，化繁為簡(jiǎn)

數(shù)學(xué)作為社會(huì)發(fā)展的基礎(chǔ)性學(xué)科，其重要性不言而喻。但是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是一條速成和平坦的路途，很多人對(duì)其“敬而遠(yuǎn)之”是因?yàn)闆]有掌握好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，沒有在好的方法上得以足夠的訓(xùn)練，所以造成了數(shù)學(xué)很復(fù)雜、很難學(xué)的刻板印象。

其實(shí)不然，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是簡(jiǎn)潔的，它更反映出世界的一般性特征和根本性規(guī)律，數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)學(xué)規(guī)律中讓人著迷的思維。數(shù)字與圖形、方程與圖像作為數(shù)學(xué)研究中最基本的對(duì)象，其本質(zhì)是相通的，所以可以相互轉(zhuǎn)化。數(shù)與形密不可分，匯聚交融，構(gòu)成了數(shù)學(xué)世界的統(tǒng)一整體。從小學(xué)開始對(duì)數(shù)的掌握，到引入簡(jiǎn)單圖形，再到圖形的變化，然后到初中強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程也就是他們認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于數(shù)與形是結(jié)合的過程，讓他們深刻體會(huì)數(shù)與形是有聯(lián)系的，解題和思考需要用到這種思維。但凡他們掌握了將幾何圖形變化為數(shù)學(xué)公式，或者數(shù)字邏輯變?yōu)閳D像邏輯的能力，解題時(shí)便會(huì)豁然開朗，看似復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題也會(huì)迎刃而解。

2.嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)，生動(dòng)活潑

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，教學(xué)也應(yīng)當(dāng)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。?shù)學(xué)將抽象思維進(jìn)行發(fā)散和應(yīng)用，貫徹到物理、化學(xué)等其他科目，體現(xiàn)在工程技術(shù)等實(shí)際應(yīng)用上，經(jīng)過實(shí)踐檢驗(yàn)顛撲不破才為真理。數(shù)形結(jié)合能將抽象的數(shù)學(xué)語言、數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為相對(duì)應(yīng)的幾何圖形，或者將幾何圖形變化為數(shù)字符號(hào)和方程等式，如果其中不加以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐茖?dǎo)，因果邏輯銜接不上就會(huì)使得任何一個(gè)方向的轉(zhuǎn)化與化歸都不能進(jìn)行下去，從而使得整個(gè)推導(dǎo)走向失敗。所以數(shù)形結(jié)合的過程必定是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模材芎芎玫劐憻拰W(xué)生和教師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和思維方法。

嚴(yán)謹(jǐn)與活潑并不是對(duì)立的，數(shù)形結(jié)合思想往往還能為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來生動(dòng)性和趣味性。教師若能改變以往照本宣科的教條模式，在課堂上不斷穿插幾何知識(shí)，讓學(xué)生能夠更直觀、更具體、更形象地理解數(shù)學(xué)公式，那么數(shù)學(xué)教學(xué)的效果也會(huì)得到提高，教學(xué)效率也將大為增強(qiáng)。所以，在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)中，引進(jìn)諸如情境教學(xué)法、任務(wù)教學(xué)法、提問教學(xué)法、項(xiàng)目化教學(xué)法等極具創(chuàng)新精神的教學(xué)方法，必定會(huì)使初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量得到提高，而學(xué)生也能最大限度地實(shí)現(xiàn)“快樂學(xué)習(xí)”和“自信學(xué)習(xí)”，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿興趣，從而為其進(jìn)一步深化數(shù)形結(jié)合思想，舉一反三來培育適合自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維夯實(shí)基礎(chǔ)。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法需要改進(jìn)和完善，尤其是在“新課改”的大背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)更多地注入數(shù)形結(jié)合的思想。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生在無形中潛移默化地挖掘平時(shí)課堂以及習(xí)題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，鼓勵(lì)他們積極探索、勤于思考，讓學(xué)生自主經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)世界蘊(yùn)含的吸引力和興趣點(diǎn)，這個(gè)過程不僅有利于初中生更好地邁向高中數(shù)學(xué)乃至大學(xué)數(shù)學(xué)深層次的學(xué)習(xí)，而且對(duì)教師更好地開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作大有裨益。

參考文獻(xiàn)：

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