在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

張明

（福建省福州市平潭東庠學(xué)校）

摘 要：教師為讓教學(xué)活動開展得更好，就要在教學(xué)活動開設(shè)期間給學(xué)生融合各種方法，并使用這些方法將數(shù)學(xué)知識分化為不同的思想和類型，然后將每種類型的主要解題方法融入教學(xué)進程中，這樣能降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，也能對學(xué)生的知識學(xué)習(xí)有更好的幫助。故此，深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想滲透方法是十分必要的。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展實際教學(xué)工作的時候，先要摒棄傳統(tǒng)陳舊的教學(xué)方法，使用新的教學(xué)方法讓其能適應(yīng)社會發(fā)展趨勢，做到與時俱進。另外，教師為讓學(xué)生能對知識有著深刻的認(rèn)識和理解，就要適度地借助分類知識解決實際中的諸多問題，并在實際教學(xué)活動中滲透數(shù)學(xué)思想。這些思想的應(yīng)用一方面能讓數(shù)學(xué)的教學(xué)效率得到提升，另一方面能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生可以自主地參與到學(xué)習(xí)中來，從而在師生共同努力中開啟小學(xué)教學(xué)新篇章。

一、數(shù)學(xué)思想的概述

數(shù)學(xué)思想是從19世紀(jì)90年代開始提出的。該思想的應(yīng)用，要在長期發(fā)展中不斷地成熟。但我國對數(shù)學(xué)思想的研究還有很多不透徹的地方，故此還有很多地方概述不夠明確，但我國在發(fā)展中能較好地對數(shù)學(xué)思想進行分類。其實可以將其分成兩類：數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想主要是從數(shù)學(xué)本質(zhì)入手開展的認(rèn)知活動，先要對已知的數(shù)學(xué)內(nèi)容進行重新認(rèn)識，并提出新的看法和觀點。即在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)期間，教師為更好地指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，解決數(shù)學(xué)中的問題，鞏固各項復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)就要學(xué)會從思想上對數(shù)學(xué)進行認(rèn)識，并能認(rèn)識其思想的本質(zhì)內(nèi)容。相比較而言，數(shù)學(xué)的方法更趨向?qū)嵺`性，教師在數(shù)學(xué)思想支配下要開展不同形式的思想活動，借助于實踐發(fā)現(xiàn)了解到數(shù)學(xué)活動開展期間出現(xiàn)的問題，數(shù)學(xué)方法包含的內(nèi)容主要有形式、手段和途徑。

二、教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的方法

（一）分類的思想和方法

分類思想主要是將所有的問題進行細(xì)致的分類，零碎的個體劃歸到一個整體內(nèi)，并結(jié)合一定的原則，進行分類，最終讓整體劃分為部分。分析不同的部分，實現(xiàn)對整體內(nèi)容的解決。分類思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中意義非凡，也是在小學(xué)數(shù)學(xué)中使用較多的思想，應(yīng)用分類思想能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識進行分類應(yīng)用。

復(fù)雜思想分類對方法有著積極影響，面對復(fù)雜的數(shù)學(xué)分類，就要在同一對象屬性的前提下開展不同屬性的內(nèi)容展示。這樣能讓學(xué)生對概念和法則有著清晰的認(rèn)識，以提升學(xué)生對問題的解決能力。如，教學(xué)活動期間，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的內(nèi)容，可以直接將三角形劃分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，這便于學(xué)生對三類三角形本質(zhì)內(nèi)容的了解，也能清晰地了解到三角形之間的區(qū)別和聯(lián)系。分類思想的開設(shè)要遵循以下原則：第一是標(biāo)準(zhǔn)的同一性原則，每次進行分類所有的標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一，不能在一次分類中提出兩個或者兩個以上的標(biāo)準(zhǔn)，同一個標(biāo)準(zhǔn)可以被看成是同一因素，也可以是兩個或者兩個以上的因素構(gòu)成，譬如自然數(shù)中找到既能是奇數(shù)也能是偶數(shù)的數(shù)，因而此分類標(biāo)準(zhǔn)就含有兩個分類因素。第二是不重復(fù)、不遺漏的原則，分類完成以后各個部分之間不能出現(xiàn)重復(fù)，也不能出現(xiàn)遺漏，這樣才能在同一標(biāo)準(zhǔn)下，各個部分之間相互排斥但是卻不相交。比如，學(xué)習(xí)四邊形分類的時候，四邊形能被分為平行四邊形、梯形和任意四邊形，然后可以將平行四邊形進行分類分解為一般的平行四邊形和長方形。

（二）從數(shù)學(xué)設(shè)計角度考慮深入挖掘數(shù)學(xué)思想

教師在教學(xué)活動開設(shè)之時，先要做好有關(guān)教學(xué)設(shè)計的工作。教師在教學(xué)設(shè)計開設(shè)之初，需要將數(shù)學(xué)思想挖掘看成是思想方法的主要出發(fā)點，深入了解教材內(nèi)容，并將其中的方法提煉出來，然后結(jié)合這些方法開展實際的數(shù)學(xué)工作。如，教師在教學(xué)的時候先要給學(xué)生講解《植樹問題》，應(yīng)結(jié)合教材講述內(nèi)容，使用不同的數(shù)學(xué)思想開展教學(xué)活動，使學(xué)生能掌握案例，并深入探究教材中“兩端都種”“一端種”“兩端都不種”。深入地探究這三類案例，并能在探究中了解到相關(guān)知識要點，這樣就能在今后的解題中聯(lián)想案例，從而能解決問題。

（三）知識形成過程中感悟思想方法

數(shù)學(xué)教學(xué)中，思想的方法和知識之間有著密不可分的聯(lián)系，由于兩者很難獨立存在。在此狀況下，教師就要在教學(xué)知識形成期間通過方法滲透，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識。如，教師讓學(xué)生認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)字，然后使用視頻的方式進行播放，或者是使用動畫的方式讓學(xué)生對10以內(nèi)的數(shù)字有形象的認(rèn)知，并使用歸納這一方法將相關(guān)數(shù)字內(nèi)容歸納在一起?；诖?，學(xué)生不僅能對10以內(nèi)的數(shù)字有清晰的認(rèn)識和了解，也能對歸納的思想方法有更加深刻的認(rèn)知。

（四）反思教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在給學(xué)生傳授基礎(chǔ)知識以后，就要讓學(xué)生對知識有深刻的認(rèn)識和了解。教師為讓學(xué)生具有良好的反思意識，就要在整個反思期間，通過滲透數(shù)學(xué)思想的方法，使學(xué)生能對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程有深刻的認(rèn)知。

（五）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)研究中主要是對現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關(guān)系進行簡單的了解，空間形式可以被看成是“形”，數(shù)量關(guān)系可以被看成是“數(shù)”。數(shù)與形多表示同一事物的兩個不同方面，兩者之間有著相互間的聯(lián)系，但是彼此之間也能進行轉(zhuǎn)換。使用數(shù)形結(jié)合的思想就要在抽象和具體之間進行優(yōu)勢性的互補，要求突出它們之間的圖形關(guān)系，進而直觀地表達對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，做到以形助教，讓問題能更好地解決。另外，圖形的性質(zhì)或者特點可以轉(zhuǎn)換為代數(shù)的問題，借助于數(shù)助形，獲得問題。

數(shù)學(xué)是重要的學(xué)習(xí)科目，也是教學(xué)中的重點和難點，教師在教學(xué)活動期間為能更好地開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作，就要在教學(xué)中采用各類措施滲透思想方法，讓數(shù)學(xué)教學(xué)獲得好的效果，學(xué)生也能由此掌握更多的數(shù)學(xué)知識。

參考文獻：

[1]宋曄皓，王嘉亮，朱寧.試論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想方法[J].中國校外教育，2013（7）.

[2]李勤，胡春華.小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段“數(shù)學(xué)廣角”中滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究[A].2013年10月現(xiàn)代教育教學(xué)探索學(xué)術(shù)交流會論文集[C]，2013（4）.

編輯 謝尾合