陳德芳
摘要:在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級階段的課程教學(xué)中,應(yīng)用題數(shù)量與難度明顯增加,因此對于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言,培育學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維與解題能力就顯得尤為關(guān)鍵。這也是小學(xué)高年級教學(xué)的核心目標(biāo),應(yīng)用題存在著數(shù)量眾多且題型復(fù)雜多變的特點,對于小學(xué)生而言無疑是典型的難題,本文就小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的解題過程提供多元化的分析與方法,以期提供一定的理論教學(xué)指導(dǎo)。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);課程教學(xué);解題方法;多元化對策
一些較復(fù)雜的應(yīng)用題,它們的數(shù)量多、關(guān)系復(fù)雜,分析好數(shù)量關(guān)系是解應(yīng)用題的關(guān)鍵。
一、分析數(shù)量關(guān)系,找出“相同量”
例:A、B2人從相距1040米的甲、乙兩地同時相對而行,A每分鐘走63米,比B少行4米,A帶一條狗一起出發(fā),狗每分鐘跑250米,當(dāng)狗遇見B時,轉(zhuǎn)身向A方向跑,遇見A時,再轉(zhuǎn)身向B方向跑,如此往返,當(dāng)A、B兩相遇時,這條狗共跑了多少千米?
分析:A、B2人與狗的速度不同,行程也不同,但他們“同時”出發(fā),“同時”相遇,所以他們行動時間相同,這樣A、B2人相遇時間就是狗跑的時間。
解:
1、狗跑時間:1040÷(63+4+63)=8(分)
2、狗跑的路程:250×80=2000(米)=2千米
答:這條狗共跑了2千米。
練習(xí):某校開展冬季1500米長跑運動會,參加比賽的運動員最快的以每分78米的速度前進,比最慢的快3米,最慢的跑完全程需要多少時間?
例如:配件廠加工一批零件,4天完成計劃的4/7,按這樣的效率,完成任務(wù)還需要多少天?
1、按一般數(shù)學(xué)邏輯思維方法分析:
用完成全部工程的時間減去已工作的時間等于還需要的天數(shù)。
解法1:1÷(÷4)- 4
=1÷- 4
=7- 4
=3(天)
2、從剩下的工程著手,找出剩下工程與其完成時間的邏輯關(guān)系。
剩下工程÷每天完成的效率=還需要的天數(shù)
解法2:
(1-)÷(÷4)
=÷
=3(天)
3、用總工作量與已完成的工程量的邏輯關(guān)系求解。
解法3: 4×(1÷)- 4
=4×- 4
=3(天)
解法4:4×(1÷- 1)=4×=3(天)
解法5:4×{(1-)÷}
=4×
=3(天)
4、用正比例的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系分析求解。
解法6: 設(shè)還要X天才能完成
4:X=:(1-)
=7- 4
=3(天)
二、一題多問,培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維的敏捷性
在應(yīng)用題中,特別是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)中注意發(fā)散性數(shù)學(xué)邏輯思維培養(yǎng),不僅啟發(fā)學(xué)生多角度聯(lián)想,開拓他們的視野,更把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維變成了樂事、趣事。根據(jù)應(yīng)用題的已知條件引導(dǎo)學(xué)生找出條件之間的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系的多樣性是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維敏捷性的途徑之一。
例:六(一)班有男生34人,女生32人。
問:你能根據(jù)這兩個條件找出幾個可以求解的問題?
讓學(xué)生充分思考,匯集學(xué)生提出的問題:
1、全班共有多少人?
2、男生比女生多幾人?
3、女生比男生少幾人?
4、男生與女生人數(shù)之比是多少?
5、女生與男生人數(shù)之比是多少?
6、男生比女生多幾分之幾(或百分之幾)?
7、女生比男生少幾分之幾(或百分之幾)?
8、男生是女生的幾倍(或百分之幾)?
9、女生是男生的幾分之幾(或百分之幾)?
10、男生占全班人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?
11、女生占全班人數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)?
由于激發(fā)了學(xué)生積極思維,使各類學(xué)生的智力得到不同程度的發(fā)展。
三、合理想象,一題多變,培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維的靈活性與嚴(yán)密性
數(shù)學(xué)邏輯思維的靈活性是指學(xué)生的邏輯思維過程中,能夠從這一類邏輯思維情境轉(zhuǎn)移到另一類或幾類的邏輯思維情境中,擴大發(fā)散范圍,并使邏輯思維進入高一級的層次,加強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的遷移性訓(xùn)練。因此,在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題時,有目的地將一題的問題或條件加以變化,以訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)量間的邏輯關(guān)系深刻分析與理解,挖掘?qū)W生的潛在的智力因素,提高學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維水平,增強審題、解題能力。
例:某煤廠四月份產(chǎn)煤120萬噸,比三月增產(chǎn)1/9,三月份產(chǎn)煤多少噸?
1、改變第二個條件:(1)比三月份減產(chǎn)1/9;(2)三月比四月多產(chǎn)1/9;(3)三月比四月少1/9。
2、改變問題:(1)四月多生產(chǎn)多少萬噸(或三月少生產(chǎn)多少萬噸)?(2)兩個月共產(chǎn)煤多少萬噸?
通過以上訓(xùn)練,能很好地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴(yán)密性與靈活性。
參考文獻
[1] 張桂芳. 小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題方法多樣化的研究[D].西南大學(xué),2013.endprint