李桂芹

【摘要】小學(xué)高年級(jí)是學(xué)生學(xué)習(xí)最難的階段，也是與初中聯(lián)系最為緊密的教學(xué)過程.與其他課程不同，數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的記憶力、邏輯思維能力都有非常高的要求.以往的教學(xué)方法相對(duì)單一和固定，學(xué)生處于被動(dòng)學(xué)習(xí)的地位，很難調(diào)動(dòng)他們的數(shù)學(xué)思維和對(duì)學(xué)習(xí)的興趣.近年來，新課程改革深入實(shí)施，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)也不斷創(chuàng)新.例如，在學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率的時(shí)候，運(yùn)用各種統(tǒng)計(jì)圖表對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，實(shí)現(xiàn)了化抽象為直觀的目的;在解方程中的應(yīng)用，將每一個(gè)方程轉(zhuǎn)化為x=a的過程，體現(xiàn)了化繁為簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化思想.

【關(guān)鍵詞】小學(xué);高年級(jí)數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;滲透運(yùn)用

隨著中高考?jí)毫Φ闹饾u加大，小學(xué)教學(xué)課程難度也有了明顯的提高，特別是小學(xué)四年級(jí)、五年級(jí)學(xué)習(xí)的知識(shí)與初中教學(xué)有著緊密的聯(lián)系，學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常感到吃力.針對(duì)這樣的現(xiàn)象，高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)不能采用以往的教學(xué)套路，必須走出死記硬背和題海戰(zhàn)術(shù)的模式，通過靈活的教學(xué)方法激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究的熱情，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性.

一、轉(zhuǎn)化思想的特點(diǎn)

顧名思義，轉(zhuǎn)化思想就是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的難題加以轉(zhuǎn)化，用學(xué)過的知識(shí)來解答問題的一種方法.這種解題模式可以將問題變得簡(jiǎn)單，便于學(xué)生分析問題，也可以鍛煉他們的數(shù)學(xué)思維.另外，轉(zhuǎn)化思想也有自身的特點(diǎn).

（一）靈活性

數(shù)學(xué)被譽(yù)為“最靈活的學(xué)科”，問題答案的得出不止有一種方式，不同的思維和想法都會(huì)找到不同的答題途徑.每個(gè)人知識(shí)的儲(chǔ)備量不同，已有知識(shí)的掌握程度不同，在解題中最先選取的思路也不同.因此，在轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用中也會(huì)得出豐富多樣的答案，“條條大路通羅馬”就是這個(gè)道理.例如，在認(rèn)識(shí)數(shù)的意義中，認(rèn)識(shí)整數(shù)時(shí)，用1根小棒來表示“一”，用10根小棒捆成1捆來表示“十”等;認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)時(shí)，用數(shù)軸來幫助學(xué)生更直觀地比較負(fù)數(shù)的大小，都運(yùn)用到了“化抽象為直觀”的思想.

（二）多樣性

與靈活性相同，轉(zhuǎn)化思想也是多樣的，轉(zhuǎn)化的思路雖然相同，但是由何種主體轉(zhuǎn)化而來卻是不一樣的.例如，函數(shù)問題可以直接轉(zhuǎn)化為圖形來解答，復(fù)雜的問題也能夠變?yōu)楹?jiǎn)單的數(shù)據(jù)，一些實(shí)際應(yīng)用題目也可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)或模型.所以，每名學(xué)生的解題思路和答題要點(diǎn)不同，轉(zhuǎn)化的方法自然也不同.

（三）厚積性

轉(zhuǎn)化思想能夠運(yùn)用的前提條件是學(xué)生具備深厚的功底，對(duì)數(shù)學(xué)公式和定理能夠準(zhǔn)確地應(yīng)用，遇到問題能夠及時(shí)地從記憶庫(kù)中抽取出最佳的解題思路.可以說，大腦中知識(shí)的儲(chǔ)備量越多，越能夠用最快的速度找到答案，在學(xué)習(xí)中也更加得心應(yīng)手.

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多知識(shí)都可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想來學(xué)習(xí)，借助學(xué)到的知識(shí)變難題為簡(jiǎn)單的題目.

（一）在計(jì)算中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，高年級(jí)的重點(diǎn)內(nèi)容與低年級(jí)知識(shí)相關(guān)聯(lián)，是在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展、轉(zhuǎn)化和升華.高年級(jí)學(xué)的小數(shù)加減法是由整數(shù)加減法轉(zhuǎn)化而來，異分母計(jì)算是由同分母計(jì)算轉(zhuǎn)化而來，在解題中都運(yùn)用到了轉(zhuǎn)化.例如，一道題目為每支鋼筆5.8元，買3支鋼筆多少錢？運(yùn)用以往的解題方法為5.8+5.8+5.8，在學(xué)習(xí)完小數(shù)乘法后，通過轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，可以得出解題算式5.8×3.這樣一來，學(xué)生能夠逐步感知何為“轉(zhuǎn)化”，在鞏固原有知識(shí)的同時(shí)還能夠?qū)W習(xí)新的解題思路.

（二）在圖形中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想

數(shù)與形是數(shù)學(xué)題目研究的重點(diǎn)，也是解答難題時(shí)最常用的一種思維，將抽象的題目轉(zhuǎn)化為圖形，能夠幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)，讓他們一目了然地做出分析.在圖形計(jì)算中，平行四邊形的面積是將平行四邊形通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出其面積計(jì)算公式;三角形、梯形的面積是通過拼湊的方法轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式;將圓通過剪拼法轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形或平行四邊形，推導(dǎo)出其面積計(jì)算公式;將圓環(huán)剪拼成近似梯形，推導(dǎo)出其面積計(jì)算公式.相應(yīng)地，在計(jì)算立體圖形的時(shí)候也是如此.圓柱通過剪拼的方法轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，圓錐轉(zhuǎn)化成等底等高的圓柱，不規(guī)則體轉(zhuǎn)化成規(guī)則體推導(dǎo)出它們的計(jì)算方法.

例如，多邊形的內(nèi)角和計(jì)算，認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角和，通過分割、拼接的方法，將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，得出內(nèi)角和是180°，求多邊形的內(nèi)角和是將多邊形轉(zhuǎn)化成若干個(gè)三角形，得到多邊形的內(nèi)角和是180°×（n-2）.

（三）在應(yīng)用題中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想

應(yīng)用題一直是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，許多學(xué)生表示找不到題目中的等式關(guān)系.這時(shí)候就可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，得出清晰準(zhǔn)確的答案.

例如，按1∶4的比例配制成了一瓶500 mL的稀釋液，求濃縮液、水的體積各是多少？學(xué)生在小組合作討論中有以下兩種做法：

1.把比轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法、乘法來計(jì)算：

1+4=5，500×15=100（mL），100×4=400（mL），

100×1=100（mL）.

2.把比的形式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的形式，轉(zhuǎn)化為每種占總數(shù)的幾分之幾來計(jì)算：

1+4=5，500×15=100（mL），500×45=400（mL）.

有時(shí)，當(dāng)學(xué)生的思維陷入困境，一個(gè)小小的轉(zhuǎn)化策略——化數(shù)為形，便使他們順利到達(dá)彼岸.

三、結(jié)束語

在教學(xué)中合理傳遞轉(zhuǎn)化思想的前提就是教師要對(duì)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容和層次有充分的了解，對(duì)轉(zhuǎn)化思想的實(shí)質(zhì)有深刻的剖析，對(duì)教材及教學(xué)內(nèi)容有一定的理論研究.總之，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)的靈魂.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，通過精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的轉(zhuǎn)化思想方法，走出學(xué)習(xí)的局限性.

【參考文獻(xiàn)】

[1]趙靜.談小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接[J].小學(xué)教學(xué)參考，2017（21）：24.

[2]張靜.在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（8）：66.