數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

米潔

摘 要：隨著我國(guó)新課程改革的逐步推進(jìn)，我國(guó)高中教學(xué)不再局限于基礎(chǔ)理論知識(shí)教學(xué)，而是拓展到基本思維與實(shí)踐能力的教學(xué)上，這種教學(xué)目標(biāo)的變化為高中教學(xué)帶來巨大的變化與挑戰(zhàn)。在這之中高中數(shù)學(xué)教學(xué)是受影響較小的學(xué)科。在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要可以劃分為兩個(gè)部分：幾何與代數(shù)，而數(shù)學(xué)的基本思維則是以數(shù)形結(jié)合為代表，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中一直對(duì)這兩部分內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就意味著學(xué)生具有一定的理論基礎(chǔ)，這就為教師的教學(xué)提供了便利。從高中數(shù)學(xué)教學(xué)角度出發(fā)，對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合教學(xué)策略進(jìn)行系統(tǒng)性探究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合法；教學(xué)應(yīng)用

在高中各學(xué)科的教學(xué)過程中數(shù)學(xué)與英語一直是教學(xué)重難點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)這兩門科目時(shí)一直難以把握其內(nèi)在的基本知識(shí)，教師在教學(xué)時(shí)很難展開教學(xué)，這就使得學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不盡如人意。但作為邏輯工具與思維工具，數(shù)學(xué)學(xué)科的價(jià)值遠(yuǎn)不是一門學(xué)科可以概括的，教師在教學(xué)過程中必須對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)，以幫助學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)的邏輯性，解決自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中抽象能力與邏輯能力不強(qiáng)的問題。從本質(zhì)上講，數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學(xué)思想，其作用是借助圖形關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的結(jié)合將抽象化的數(shù)學(xué)問題加以簡(jiǎn)化，這也意味著困擾學(xué)生的高中數(shù)學(xué)過于抽象的問題可以得到較為妥善的解決，極大地推動(dòng)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升。

一、數(shù)形結(jié)合教學(xué)法在數(shù)學(xué)基本概念中的應(yīng)用

對(duì)于高中階段的學(xué)生而言，阻礙其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要原因是高中階段的數(shù)學(xué)概念過于抽象，自身無法較好地理解和記憶，自然更談不上有效運(yùn)用了。這是由于大多數(shù)學(xué)生在小學(xué)、初中階段都接受的是應(yīng)用型教學(xué)，學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)直接服務(wù)于應(yīng)試，學(xué)生在這一過程中缺乏自我思考，這就使得學(xué)生的化抽象為具象的思維能力沒有得到培養(yǎng)，從而阻礙了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。而數(shù)形結(jié)合法作為一種直觀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，可以有效地幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行了解，這樣的學(xué)習(xí)方式雖然存在一定程度的繁瑣，但是卻可以將數(shù)學(xué)抽象概念具象化。例如，在教學(xué)“三角函數(shù)”問題時(shí)，傳統(tǒng)教學(xué)過程中學(xué)生需要對(duì)正余弦概念、二倍角公式等進(jìn)行記憶和理解，但這些概念和公式等都較為抽象和相似，學(xué)生容易出現(xiàn)混淆不清的問題。為了使學(xué)生較快較好地將這些知識(shí)區(qū)分并掌握，我在教學(xué)過程中借助數(shù)形結(jié)合法畫出了正弦余弦的典型圖象，并標(biāo)注其奇偶性、周期等數(shù)據(jù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)通過這種方式可以直觀地看出奇偶性、單調(diào)區(qū)間等，在這一過程中不需要對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行枯燥地記憶，只需要進(jìn)行圖像繪畫即可，這樣就節(jié)省了學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間和精力。

二、數(shù)形結(jié)合法在抽象函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生而言一直較難的是函數(shù)問題，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、立體幾何、概率等板塊中，函數(shù)問題是學(xué)生最先接觸的內(nèi)容，同時(shí)也是需要學(xué)生運(yùn)用具象化能力的教學(xué)內(nèi)容。這是由于函數(shù)問題如果不進(jìn)行具象化處理，學(xué)生就需要大量地計(jì)算對(duì)抽象函數(shù)問題進(jìn)行解答，這樣的方式對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力提出了挑戰(zhàn)，還會(huì)消耗學(xué)生的大量時(shí)間，這在考試過程中無疑是致命的。而數(shù)形結(jié)合方法則可以有效地解決這一問題，促進(jìn)學(xué)生將抽象復(fù)雜的函數(shù)問題有效簡(jiǎn)化，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。例如：在教學(xué)過程中學(xué)生練習(xí)時(shí)有一道習(xí)題：“如果f（x）為一個(gè)二次函數(shù)，且其在f（0）的時(shí)候取最小值?，F(xiàn)已知f（a）

學(xué)生通過這一函數(shù)圖象可以直接得出a的取值范圍為（-2，2），這就使得這一問題得到了有效解答，將抽象化的函數(shù)問題變?yōu)樾蜗蠡?、具體化的圖形問題，并且可以直觀地在圖形上得到答案，極大地提升了解題效率。

三、數(shù)形結(jié)合法在概率論問題中的應(yīng)用

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生最喜愛的學(xué)習(xí)板塊是概率論問題，這是由于這一板塊以基礎(chǔ)知識(shí)為主且較為直觀，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)更容易理解，學(xué)習(xí)效率也比較高。但當(dāng)學(xué)生遭遇隨機(jī)變量問題時(shí)學(xué)生需要處理的數(shù)據(jù)會(huì)明顯增多，學(xué)生稍有疏忽就可能在數(shù)據(jù)問題上出現(xiàn)嚴(yán)重錯(cuò)誤，而學(xué)生將數(shù)形結(jié)合方法運(yùn)用到概率問題學(xué)習(xí)中則可以有效地解決這一問題，從而提高解題的正確率。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的教育是時(shí)代發(fā)展、學(xué)科教育發(fā)展與學(xué)生個(gè)人發(fā)展提出的要求，這就需要教師在教學(xué)過程中重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教學(xué)，而數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中是極具基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)思想，也極具實(shí)用性，教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)從培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想入手，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)和運(yùn)用興趣，以此促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊成興.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2016（33）：132-133.

[2]李海清.數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用解析[J].課程教育研究：新教師教學(xué)，2016（34）.

？誗編輯 郭小琴