趙建紅

【摘要】開展“同課異構(gòu)”教學(xué)初等數(shù)論有很有益的理論和實踐意義，一次不定方程是初等數(shù)論里非常重要的內(nèi)容，研究者對“一次不定方程”進(jìn)行了一次“同課異構(gòu)”.

【關(guān)鍵詞】初等數(shù)論；一次不定方程；同課異構(gòu)

“同課異構(gòu)”是指對同一教學(xué)內(nèi)容，由不同教師采用不同教學(xué)方法進(jìn)行的個性化教學(xué)，對提升教育教學(xué)質(zhì)量和教師個人專業(yè)發(fā)展都有較好的幫助.一次不定方程是初等數(shù)論里非常重要的內(nèi)容，研究者對“一次不定方程”進(jìn)行了一次“同課異構(gòu)”.

一、常規(guī)設(shè)計——以A老師為例

A老師一向以教學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)著稱，每次上課前都認(rèn)真?zhèn)湔n，教學(xué)時間較長，對課程內(nèi)容熟悉.下面介紹其基本思路.

不定方程的背景簡介：不定方程的基本特點(diǎn)是方程個數(shù)少于未知量的個數(shù)，且其解是（正）整數(shù).因古希臘數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)，不定方程又稱為丟番圖（Diophantus）方程.

一次不定方程的定義（略）.

一次不定方程有整數(shù)解的討論：

數(shù)學(xué)的猜想遠(yuǎn)比證明更重要，非常規(guī)設(shè)計通過4個有效猜想找到一條學(xué)習(xí)的路，雖因時間關(guān)系未當(dāng)場證明，卻示范了數(shù)學(xué)家的工作.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)為了保證數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性而將其來龍去脈丟失，給人一種數(shù)學(xué)高高在上，是常人無可企及的感覺.事實上，數(shù)學(xué)家也是常人，數(shù)學(xué)家們在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)過程中也是經(jīng)歷了各種曲折.

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱萍.初等數(shù)論及其在信息科學(xué)中的應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2010：10-14.

[2]Joseph H Silverman.數(shù)論概論（原書第3版）[M].孫智偉，等譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008：35-43.